相對論和時(shí)空2課件

同學(xué)們好！1同學(xué)們好！1狹義相對論的基本原理1.狹義相對性原理物理定律在所有的慣性系中都有相同的數(shù)學(xué)形式。2.光速不變原理在所有慣性系中，真空中的光速都恒為c。洛侖茲變換上講主要內(nèi)容2狹義相對論的基本原理1.狹義相對性原理2.光速不變原理洛不同慣性系中觀察者時(shí)空觀念的關(guān)聯(lián)注意：系系事件事件空間間隔事件時(shí)間間隔變換3不同慣性系中觀察者時(shí)空觀念的關(guān)聯(lián)注意：系系事件事件空事件時(shí)變同時(shí)的相對性S系系事件1事件2S系同時(shí)發(fā)生的兩事件,

t=0系若則，兩事件同時(shí)發(fā)生。若則，兩事件不同時(shí)發(fā)生。4同時(shí)的相對性S系系事件1事件2S系同時(shí)發(fā)生的兩事件,t=二、時(shí)間量度的相對性(時(shí)間膨脹)用一個(gè)相對事件發(fā)生地靜止的鐘測量的兩個(gè)同地事件的時(shí)間間隔——原時(shí)（本征時(shí)間）理想實(shí)驗(yàn)：愛因斯坦火車站臺系：火車系：火車系：光信號：N

M

N5二、時(shí)間量度的相對性(時(shí)間膨脹)用一個(gè)相對事件發(fā)生地靜止的鐘站臺系：光信號：該兩事件為異地事件，需用兩只鐘測出其時(shí)間間隔：非原時(shí)6站臺系：光信號：該兩事件為異地事件，需用兩只鐘測出其時(shí)間間隔在S系中看來，相對它運(yùn)動的系內(nèi)的鐘走慢了。——動鐘變慢原時(shí)非原時(shí)在系中用、鐘測量系中鐘所測得的原時(shí)，將獲得一個(gè)放大了的時(shí)間間隔——時(shí)間膨脹7在S系中看來，相對它運(yùn)動的系內(nèi)的鐘走慢了?！?/p>

在一切時(shí)間測量中，原時(shí)最短。從相對事件發(fā)生地運(yùn)動的參考系中測量出的時(shí)間總比原時(shí)長(時(shí)間膨脹)。

每個(gè)參考系中的觀測者都會認(rèn)為相對自己運(yùn)動的鐘比自己的鐘走得慢(動鐘變慢)。思考：若信號系統(tǒng)相對于站臺靜止，結(jié)果如何？結(jié)論：時(shí)間間隔的測量是相對的,與慣性系的選擇有關(guān);比較：在以上兩式中，事件發(fā)生地各相對于哪個(gè)參考系靜止？哪個(gè)時(shí)間間隔為原時(shí)？8在一切時(shí)間測量中，原時(shí)最短。從相對事件發(fā)生地運(yùn)動的參考系原時(shí)：在相對事件發(fā)生地靜止的參考系中，用同一個(gè)鐘測定的兩個(gè)同地事件之間的時(shí)間間隔

0若在相對事件發(fā)生地運(yùn)動的參考系中，該兩事件必為異地事件，需用兩只鐘測出其時(shí)間間隔

,則：

=

09原時(shí)：在相對事件發(fā)生地靜止的參考系中，用同一個(gè)鐘測定的兩個(gè)同靜系中同地事件的時(shí)間間隔為原時(shí)，動系中異地事件的時(shí)間間隔非原時(shí)。0原時(shí)非原時(shí)0原時(shí)非原時(shí)在一切時(shí)間測量中，原時(shí)最短！由洛侖茲變換可直接得出時(shí)間膨脹：10靜系中同地事件的時(shí)間間隔為原時(shí)，動系中異地事件的時(shí)間間隔非原實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證1)子衰變：宇宙射線和大氣相互作用時(shí)能產(chǎn)生

介子衰變，在大氣上層放出

子。這些

子的速度約為0.998c，如果在實(shí)驗(yàn)中測得靜止

子的壽命為2.210-6s，試問:在8000m

高空由

介子衰變放出的

子能否飛到地面？解：按照經(jīng)典理論，子飛行的距離為顯然，子不能飛到地面。按照相對論理論，應(yīng)該如何計(jì)算？11實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證1)子衰變：宇宙射線和大氣相互作用時(shí)能產(chǎn)生按照相對論理論，地面參考系測得的子的壽命應(yīng)為：在地面參考系看來，子的飛行距離為可見，子可以飛到地面。測量結(jié)果：到達(dá)地面的子流為，驗(yàn)證了相對論時(shí)間膨脹效應(yīng)。12按照相對論理論，地面參考系測得的子的壽命應(yīng)為：在地面參考實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證2)飛機(jī)載銫原子鐘環(huán)球航行1971年：地球赤道地面鐘：A地球赤道上空約一萬米處鐘向東飛行：B向西飛行：CA，B，C對太陽參考系均向東：結(jié)果：鐘B慢于A慢于C驗(yàn)證了相對論時(shí)間膨脹效應(yīng)。13實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證2)飛機(jī)載銫原子鐘環(huán)球航行1971年：地球赤道地飛行原子鐘讀數(shù)減地面鐘讀數(shù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果原子鐘編號平均值理論預(yù)言值引力效應(yīng)運(yùn)動學(xué)效應(yīng)總的凈效應(yīng)向東航行向西航行120361408447-57-74-55-51+277+284+266+26614飛行原子鐘讀數(shù)減地面鐘讀數(shù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果原子鐘編號平均值理論預(yù)言例.半人馬座

星是距離太陽系最近的恒星，它距離地球4.31016m，設(shè)有一宇宙飛船自地球飛到半人馬

星，若宇宙飛船相對地球的速度為0.999c，按地球上的時(shí)鐘計(jì)算要用多少年時(shí)間？如以飛船上的時(shí)鐘計(jì)算，所需時(shí)間又為多少年？地球系：非原時(shí)；飛船系：原時(shí)按地球上的時(shí)鐘計(jì)算，飛船飛到星所需時(shí)間為解：思考：哪個(gè)時(shí)間為原時(shí)？若用飛船上的鐘測量，飛船飛到星所需時(shí)間為正是時(shí)間膨脹效應(yīng)使得在人的有生之年進(jìn)行星際航行成為可能。15例.半人馬座星是距離太陽系最近的恒星，它距離地球4.3三、空間量度的相對性(動尺縮短)在相對于物體靜止的參考系中測量的長度——原長兩端坐標(biāo)不一定同時(shí)測量。事件1事件2S系系設(shè)尺相對于系靜止測量其兩端坐標(biāo)：在S系中測尺的長度，兩端坐標(biāo)一定要同時(shí)測量?！窃L16三、空間量度的相對性(動尺縮短)在相對于物體靜止的參考系中測由洛侖茲變換：原長0觀測長度（非原長）原長最長！原長0觀測長度（非原長）若尺相對于系靜止相對靜止參考系(S

)：相對運(yùn)動參考系(S)：17由洛侖茲變換：原長0觀測長度（非原長）原長最長！原長0觀測長結(jié)論：空間間隔的測量是相對的，物體的長度與慣性系的選擇有關(guān)；在一切長度測量中原長最長。在其他慣性系中測量相對其運(yùn)動的尺，總得到比原長小的結(jié)果——動尺縮短。注意：

尺縮效應(yīng)只在相對運(yùn)動方向上發(fā)生。

尺縮效應(yīng)不是視覺效應(yīng)。18結(jié)論：空間間隔的測量是相對的，物體的長度與慣性系的選擇有關(guān)；動尺縮短是測量結(jié)果，并非高速運(yùn)動物體的視覺效應(yīng)19動尺縮短是測量結(jié)果，并非高速運(yùn)動物體的視覺效應(yīng)192020參閱趙凱華《新概念物理教程.力學(xué)》410頁21參閱趙凱華《新概念物理教程.力學(xué)》410頁2122222323例1.一根米尺靜止放置在S

系中，與O

x

軸成30

角。已知S

系平行于S系的Ox軸正向勻速運(yùn)動，如果在S系中測得米尺與Ox軸成45

角，問:(1)S

系相對于S的運(yùn)動速度u為多大？(2)S系中測得米尺的長度是多少？u解：由題意可知由得根據(jù)相對論“尺縮”效應(yīng)，有即24例1.一根米尺靜止放置在S系中，與Ox軸成3于是得由于米尺長度所以25于是得由于米尺長度所以25思考：哪個(gè)長度為原長？例2.一列高速火車以速率u駛過車站，站臺上的觀察者甲觀察到固定于站臺、相距1m的兩只機(jī)械手在車廂上同時(shí)劃出兩個(gè)痕跡，求車廂上的觀察者乙測出兩個(gè)痕跡間的距離為多少？甲乙站臺系：動系，兩端同時(shí)測非原長車廂系：靜系，為原長26思考：哪個(gè)長度為原長？例2.一列高速火車以速率u駛過車?yán)?.在慣性系S中，有兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生在

x軸上相距1000m的兩點(diǎn)，而在另一慣性系S

(沿x軸方向相對于S系運(yùn)動)中測得這兩個(gè)事件發(fā)生的地點(diǎn)相距2000m。求在S

系中測這兩個(gè)事件的時(shí)間間隔。由題意：解：由洛侖茲變換得：可得：在S

系中,事件2先發(fā)生27例3.在慣性系S中，有兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生在x