電氣工程師-專業(yè)基礎(chǔ)（供配電）-電氣工程基礎(chǔ)-4.4無功功率平衡和電壓調(diào)整

電氣工程師-專業(yè)基礎(chǔ)（供配電）-電氣工程基礎(chǔ)-4.4無功功率平衡和電壓調(diào)整[單選題]1.某配變電所，低壓側(cè)有計(jì)算負(fù)荷為880kW，功率因數(shù)為0.7，欲使功率因數(shù)提高到0.98，需并聯(lián)的電（江南博哥）容器的容量是()。[2018年真題]A.880kvarB.120kvarC.719kvarD.415kvar正確答案：C參考解析：需要補(bǔ)償?shù)臒o功功率為：QCC＝PC（tanφ1－tanφ2）。式中，PC為有功計(jì)算負(fù)荷，補(bǔ)償前后不變；φ1為補(bǔ)償前的功率因數(shù)角；φ2為補(bǔ)償后的功率因數(shù)角。由題意得：QCC＝PC（tanφ1－tanφ2）＝880×[tan（arccos0.7）－tan（arccos0.98）]＝719kvar，即需要并聯(lián)的電容器容量為719kvar。[單選題]2.電力系統(tǒng)中最基本的無功功率電源是()。[2017年真題]A.調(diào)相機(jī)B.電容器C.靜止補(bǔ)償器D.同步發(fā)電機(jī)正確答案：D參考解析：電力系統(tǒng)中的無功電源包括發(fā)電機(jī)設(shè)計(jì)可調(diào)無功出力、線路充電功率以及電力部門及電力用戶無功補(bǔ)償設(shè)備在內(nèi)的全部容性無功容量，顯然發(fā)電機(jī)是最基本的無功電源。[單選題]3.某發(fā)電廠有一臺(tái)變壓器，電壓為121±2×2.5%/10.5kV。變電站高壓母線電壓最大負(fù)荷時(shí)為118kV，最小負(fù)荷時(shí)為115kV，變壓器最大負(fù)荷時(shí)電壓損耗為9kV，最小負(fù)荷時(shí)電壓損耗為6kV（由歸算到高壓側(cè)參數(shù)算出）。根據(jù)發(fā)電廠地區(qū)負(fù)荷變化采用發(fā)電廠母線逆調(diào)壓且在最大、最小負(fù)荷時(shí)與發(fā)電機(jī)的額定電壓有相同的電壓，則變壓器分接頭電壓為()。[2014年真題]A.121（1＋2.5%）kVB.121（1－2.5%）kVC.121kVD.121（1＋5%）kV正確答案：D參考解析：由題可知，該線路采用逆調(diào)壓，則最大負(fù)荷時(shí)變壓器分接頭電壓為：U1tmax＝（118＋9）/（10×1.05）×10.5＝127kV。最小負(fù)荷時(shí)變壓器分接頭電壓為：U1tmin＝（115＋6）/10×10.5＝127.05kV。取平均值為：U1tav＝（127＋127.05）/2＝127.025kV；則選最接近U1tav標(biāo)準(zhǔn)的分接頭為：121（1＋5%）kV。[單選題]4.降低網(wǎng)絡(luò)損耗的主要措施之一是()。[2010年真題]A.增加線路中傳輸?shù)臒o功功率B.減少線路中傳輸?shù)挠泄β蔆.增加線路中傳輸?shù)挠泄β蔇.減少線路中傳輸?shù)臒o功功率正確答案：D參考解析：輸電線路的網(wǎng)絡(luò)損耗包括有功損耗和無功損耗，其中有功損耗：ΔP＝（P2＋Q2）R/U2，無功損耗：ΔQ＝（P2＋Q2）X/U2。輸電線路的主要作用是傳輸有用功，所以不能以減少有用功傳輸來達(dá)到降損的目的。當(dāng)有功功率一定時(shí)，提高電力網(wǎng)絡(luò)的功率因數(shù)，可降低系統(tǒng)的視在功率，降低無功功率，從而減小電能損耗。無功功率可以就地補(bǔ)償，如安裝并聯(lián)電容器。[單選題]5.電力系統(tǒng)的頻率主要取決于()。[2010年真題]A.系統(tǒng)中的有功功率平衡B.系統(tǒng)中的無功功率平衡C.發(fā)電機(jī)的調(diào)速器D.系統(tǒng)中的無功補(bǔ)償正確答案：A參考解析：電力系統(tǒng)的頻率主要與有功功率有關(guān)，電壓主要與無功功率有關(guān)。當(dāng)電力系統(tǒng)中有功功率平衡出現(xiàn)波動(dòng)時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)頻率偏差，此時(shí)需要對(duì)頻率進(jìn)行調(diào)節(jié)，包括一次調(diào)頻、二次調(diào)頻和三次調(diào)頻，發(fā)電機(jī)的調(diào)速器屬于一次調(diào)頻。當(dāng)負(fù)荷增加時(shí)，系統(tǒng)的無功電源不能滿足在該電壓下的無功平衡。無功電源不足時(shí)，增設(shè)無功補(bǔ)償裝置，無功補(bǔ)償裝置應(yīng)盡可能裝在負(fù)荷中心，做到無功功率的就地平衡。[單選題]6.電力系統(tǒng)的有功功率電源是()。[2009年真題]A.發(fā)電機(jī)B.變壓器C.調(diào)相機(jī)D.電容器正確答案：A參考解析：電力系統(tǒng)中常見的電壓調(diào)節(jié)裝置有：①發(fā)電機(jī)，既是電力系統(tǒng)基本的也是最主要的有功電源，也是重要的無功電源；②同步調(diào)相機(jī)，實(shí)際上是只發(fā)無功功率的同步發(fā)電機(jī)，它在過勵(lì)運(yùn)行時(shí)成為無功電源向系統(tǒng)提供無功功率；③靜電電容器，只能向系統(tǒng)提供感性無功功率，而不能吸收無功功率；④變壓器，電力系統(tǒng)中提供可靠有效的變換電壓的元件。[單選題]7.計(jì)算功率損耗的公式為()。[2006年真題]A.B.C.D.正確答案：A參考解析：電力線路和變壓器繞組的等值阻抗中流過電流時(shí)，要引起功率損耗，其計(jì)算公式為：。在計(jì)算功率損耗時(shí)，功率和電壓均需用同一端的，且功率為三相功率，電壓采用線電壓。[單選題]8.對(duì)于高壓輸電線路在輕（空）載時(shí)產(chǎn)生的末端電壓升高現(xiàn)象，常采用的解決方法是在線路末端加裝()。[2013年真題]A.并聯(lián)電抗器B.串聯(lián)電抗器C.并聯(lián)電容器D.串聯(lián)電容器正確答案：A參考解析：對(duì)于高壓遠(yuǎn)距離輕載的輸電線路，由于不可忽略對(duì)地電容的充電作用，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)末端電壓升高的現(xiàn)象。為了抑制這種現(xiàn)象，需要在線路末端并聯(lián)電抗器，吸收輕載或空載線路過剩的感性無功功率。對(duì)于高壓遠(yuǎn)距離輸電線路，可以提高輸送能力，降低電壓損失。[單選題]9.一額定電壓為10kV的靜電電容器，其容抗值為10.5Ω，接在6kV母線上，電容器在額定電壓下供給母線的無功功率為()。[2006年、2008年真題]A.0.719MVarB.0.324MVarC.7.19MVarD.3.42MVar正確答案：D參考解析：靜電電容器所提供的無功功率和所在節(jié)點(diǎn)的電壓U的平方成正比，則供給母線的無功功率為：QC＝U2/XCsub>＝（6×103）2/10.5var＝3.42Mvar。[單選題]10.一條110kV的供電線路，輸送有功為22MW，功率因數(shù)為0.74?，F(xiàn)裝設(shè)串聯(lián)電容器以使末端電壓從109kV提高為115kV，為達(dá)到此目的選用標(biāo)準(zhǔn)單相電容器，其中UG＝0.66kV，QCN＝40kVA，則需裝電容器的總?cè)萘繛?)。[2007年真題]A.1.20MvarB.3.60MvarC.6.00MvarD.2.88Mvar正確答案：D參考解析：根據(jù)已知條件，可得補(bǔ)償前后線路末端的電壓差為：ΔU＝115－109＝6kV，輸送的無功功率為：Q＝Ptanφ＝20Mvar。則補(bǔ)償電容器的電抗為：XC＝115×6/20＝34.5Ω，每個(gè)電容器的額定電流為：INC＝QNC/UNC＝40/0.66＝60.61A，每個(gè)電容器的電抗為：XNC＝UNC/INC＝0.66×1000/60.61＝10.89Ω，線路通過的最大負(fù)荷電流為：，則可求得電容器組需要并聯(lián)的串?dāng)?shù)為：m≥ICmax/INC＝149.3/60.61＝2.46，每串需要串聯(lián)的電容器的個(gè)數(shù)為：n≥ICmaxXC/UNC＝149.3×34.5/0.66×1000＝7.8，取m＝3，n＝8，則串聯(lián)電容器由3串電容器并聯(lián)組成，每串有8個(gè)電容器，則電容器組的總?cè)萘繛椋篞c＝3mnQNc＝3×3×8×40×1000＝2.88MVar。[單選題]11.輸電系統(tǒng)如圖4-4-1所示，線路和變壓器參數(shù)為歸算到高壓側(cè)的參數(shù)，變壓器容量為31.5MVA，額定變比為110±2×2.5%/11kV，送端電壓固定在112kV，忽略電壓降橫分量及功率損耗，變壓器低壓側(cè)母線要求恒調(diào)壓U2＝10.5kV時(shí)，末端應(yīng)并聯(lián)的電容器容量為()。[2016年真題]圖4-4-1A.1.919MvarB.19.19MvarC.1.512MvarD.15.12Mvar正確答案：A參考解析：根據(jù)已知條件，可求得最大負(fù)荷和最小負(fù)荷時(shí)變壓器的電壓損耗：ΔUTmax＝（PR＋QX）/U1max＝（25×10＋10×30）/112＝4.91kVΔUTmin＝（PR＋QX）/U1min＝（15×10＋8×30）/112＝3.48kV在最大和最小負(fù)荷時(shí)，變壓器低壓側(cè)的電壓均為10.5kV，按最小負(fù)荷時(shí)沒有補(bǔ)償?shù)那闆r確定變壓器的分接頭，則：UT＝（Ulmin－ΔUTmin）U2N/U2min＝（112－3.48）×11/10.5＝113.69kV。選取變壓器分接頭為：110×（1＋1×2.5%）＝112.75kV。變比為：K＝112.75/11＝10.25。按照最大負(fù)荷計(jì)算容量補(bǔ)償：[單選題]12.如圖4-4-2所示輸電系統(tǒng)，在滿足送端電壓固定為112kV，變壓器低壓側(cè)母線要求逆調(diào)壓條件時(shí)，應(yīng)安裝的靜電電容器的容量為下列哪項(xiàng)數(shù)值（忽略功率損耗及電壓降橫分量）？()[2005年真題]圖4-4-2A.10.928MVarB.1.323MVarC.1.0928MVarD.13.23MVar正確答案：A參考解析：計(jì)算各元件參數(shù)：線路阻抗：RL＋jXL＝50×0.21＋j50×0.4＝10.5＋j20Ω；變壓器阻抗：總等值阻抗：X＝R＋jXL＋jXT＝10.5＋j60.33Ω。并聯(lián)靜電電容補(bǔ)償容量的計(jì)算步驟如下：①按最小負(fù)荷沒有補(bǔ)償?shù)那闆r下確定變壓器的分接頭，U1min＝112－（15×10.5＋86×0.33）/112＝106.28kV，因?yàn)橐笞儔浩髂嬲{(diào)壓，那么最小負(fù)荷時(shí)需要保持的電壓為U2min＝11kV，由此可以計(jì)算出分接頭電壓應(yīng)為：UT＝U2NU1min/U2min，選擇最接近的為5%；②按最大負(fù)荷的要求計(jì)算出Qc，式中，U1cmax為設(shè)置補(bǔ)償設(shè)備前歸算至高壓側(cè)變電所母線電壓：U1max＝112－（25×10.5＋10×60.33）/112＝104.27kV，U2cmax為補(bǔ)償后低壓側(cè)要保持的電壓，因?yàn)榈蛪簜?cè)要求逆調(diào)節(jié)，在最大負(fù)荷時(shí)應(yīng)保持10.5kV，則k＝110×（1＋5%）/11＝10.5。則按照最大負(fù)荷計(jì)算容量補(bǔ)償：[單選題]13.在一降壓變電所中，裝有兩臺(tái)電壓為110±2×2.5%/11kV的相同變壓器并聯(lián)運(yùn)行，兩臺(tái)變壓器歸算到高壓側(cè)的并聯(lián)等值阻抗ZT＝2.04＋j31.76Ω，高壓母線最大負(fù)荷時(shí)的運(yùn)行電壓U為115kV，最小負(fù)荷時(shí)的運(yùn)行電壓U為108kV，變壓器低壓母線負(fù)荷為，。若要求低壓母線逆調(diào)壓，且最小負(fù)荷時(shí)切除一臺(tái)變壓器，則變壓器分接頭的電壓應(yīng)為()。[2013年真題]A.110kVB.115.5kVC.114.8kVD.121kV正確答案：B參考解析：逆調(diào)壓是指在最大負(fù)荷時(shí)，提高系統(tǒng)電壓中樞點(diǎn)電壓至105%倍額定電壓，以補(bǔ)償線路上增加的電壓損失；最小負(fù)荷時(shí)降低中樞點(diǎn)電壓至額定電壓，以防止首端電壓過高的電壓調(diào)整方式。最大負(fù)荷時(shí)，兩臺(tái)變壓器并聯(lián)運(yùn)行，總的等效阻抗等于一臺(tái)變壓器阻抗值的一半，即T＝RT＋jXT＝（R＋jX）/2＝2.04＋j31.76Ω。最小負(fù)荷時(shí)，只有一臺(tái)變壓器運(yùn)行，總的阻抗等于一臺(tái)變壓器的阻抗，即Z＝R＋jX＝4.08＋j65.32Ω。①最大負(fù)荷和最小負(fù)荷時(shí)的變壓器電壓損耗：△Umax＝（PmaxRT＋QmaxXT）/U1max＝（20×20.4＋15×31.76）/115＝4.4985V；△Umin＝（PminR＋QminX）/U1min＝（10×4.08＋7×65.32）/108＝4.6115V。②最大負(fù)荷和最小負(fù)荷時(shí)的變壓器分接頭：U1max＝（115－4.4974）×11/10.5＝115.7646kV；U1min＝（108－4.6115）×11/10＝113.72735kV。取平均值得：U1tav＝（U1max＋U1min）/2＝（115.7646＋113.72735）/2＝114.745975kV。選擇與114.745975kV最接近的115.5kV，即110×（1＋2×2.5%）＝115.5kV。[單選題]14.一降壓變電所，變壓器歸算到高壓側(cè)的參數(shù)如圖4-4-3所示，最大負(fù)荷時(shí)變壓器高壓母線電壓維持在118kV，最小負(fù)荷時(shí)變壓器高壓母線電壓維持在110kV，若不考慮功率損耗，變電所低壓母線采用逆調(diào)壓方式調(diào)壓，變壓器分接頭電壓為()。[2012年真題]圖4-4-3A.109.75kVB.115.5kVC.107.25kVD.112.75kV正確答案：B參考解析：由題意可知，變壓器低壓母線逆調(diào)壓，若不考慮功率損耗，變壓器環(huán)節(jié)首端功率即為負(fù)荷功率。變壓器電壓損耗歸算到高壓側(cè)，可得：最大負(fù)荷時(shí)的電壓損耗：ΔUmax＝（PR＋QX）/U＝（20×4.08＋62.5×15）/118＝8.64kV；最小負(fù)荷時(shí)的電壓損耗：ΔUmin＝（PR＋QX）/U＝（10×4.08＋62.5×7）/110＝4.4kV。則可計(jì)算出：最大負(fù)荷下的抽頭電壓：UITmax＝（118－8.64）×11/（1.05×10）＝114.57kV；最小負(fù)荷下的抽頭電壓：U1Tmin＝（110－4.41）×11/（1.0×10）＝116.15kV。取平均值：UTav＝（UITmax＋U1Tmin）/2＝（114.57＋116.15）/2＝115.4kV。選擇最接近的分接頭115.5kV。[單選題]15.簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)接線如圖4-4-4所示，母線A電壓保持116kV，變壓器低壓母線C要求恒調(diào)壓，電壓保持10.5kV，滿足以上要求時(shí)接在母線C上的電容容量QC及變壓器T的變比分別為()。[2011年真題]圖4-4-4A.8.76Mvar，115.5/10.5kVB.8.44Mvar，112.75/11kVC.9.76Mvar，121/11kVD.9.69Mvar，121/10.5kV正確答案：B參考解析：已知線路阻抗Zl＝（rl＋xl）l＝27＋j40Ω，變壓器的阻抗ZT＝j(luò)42.35Ω，總阻抗ZΣ＝27＋j82.35Ω。本題可分兩種情形進(jìn)行討論：①按最小負(fù)荷沒有裝設(shè)無功補(bǔ)償設(shè)備的情況下確定變壓器的變比：電壓損耗為：ΔUmin＝（PminR＋QminX）/Umin＝7.3kV。U1T＝（U1－ΔUmin）U2N/U2＝（116－7.3）×11/10.5＝113.88kV，選擇最接近的分接頭＋2.5%（112.75kV），變比K為112.75/11＝10.25。②按照最大負(fù)荷計(jì)算容量補(bǔ)償：QC＝U2Cmax/X∑×（U2Cmax－U′2Cmax/KT）×KT2＝10.5/82.35×[10.5－101.173/（112.75/11）]×（112.75/11）2＝8.432Mvar。式中，U2Cmax為最大負(fù)荷時(shí)低壓側(cè)要保持的電壓；U′2Cmax為最大負(fù)荷時(shí)高壓側(cè)的實(shí)際電壓，其中：U2′Cmax＝U2Cmax－ΔUmax＝116－（21×27＋82.35×14）/116＝116－14.83＝101.17kV。[單選題]16.如圖4-4-5所示，某變電所裝有一變比為110±5×2.5%/11kV，STN＝31.5MVA的降壓變壓器，變電所高壓母線電壓、變壓器歸算到高壓側(cè)的阻抗及負(fù)載均標(biāo)在圖中，若欲保證變電所低壓母線電壓Umax＝10kV，Umin＝10.5kV，在忽略變壓器功率損耗和電壓降落橫分量的情況下，變壓器分接頭為()。[2010年真題]圖4-4-5A.110（1＋2.5%）kVB.110（1－2.5%）kVC.110（1－5%）kVD.110（1＋5%）kV正確答案：C參考解析：由題意可知，最大負(fù)荷時(shí)電壓損耗為：ΔUmax＝（PmaxR＋QmaxX）/Umax＝（33×2.2＋25×40）/105＝10.3kV。則最大負(fù)荷時(shí)的抽頭電壓U1Tmax＝（U1max－ΔUmax）U2N/U2max＝（105－10.31）×11/10＝104.16kV；最小負(fù)荷時(shí)電壓損耗為：ΔUmin＝（PminR＋QminX）/Umin＝（25×2.540×20）/107.5＝8.02kV；則最小負(fù)荷時(shí)的抽頭電壓U1Tmin＝（U1min－ΔUmin）U2N/U2min＝（107.5－8.02）×11/10.5＝104.22kV。所以抽頭電壓為最大負(fù)荷與最小負(fù)荷抽頭電壓的平均值，即：U1T（av）＝（U1Tmax＋U1Tmin）/2＝12（104.16＋104.22）＝104.19kV。選取最接近的抽頭：110×（1－5%）＝104.5kV；則最大負(fù)荷時(shí)低壓側(cè)實(shí)際電壓為：（105－10.31）×11/[110×（1－5%）]＝9.96kV≈10kV；最小負(fù)荷時(shí)低壓側(cè)實(shí)際電壓為：（107.5－8.02）×11/[110×（1－5%）]＝10.47kV≈10.5kV，滿足要求。[單選題]17.輸電系統(tǒng)如圖4-4-6所示，假設(shè)首端電壓為112kV，末端電壓固定在11kV，變壓器容量為31.5MVA，額定電壓為110±2×2.5%/11kV，忽略電壓降的橫分量及功率損耗，最大負(fù)荷時(shí)電壓降是4.91kV，最小負(fù)荷時(shí)電壓降是3.48kV，則低壓側(cè)母線要求恒調(diào)壓U2＝10.5kV時(shí)，末端需并聯(lián)的電容器容量為()。[2009年真題]圖4-4-6A.15.21MVarB.19.19MVarC.1.521MVarD.1.919MVar正確答案：D參考解析：在最大和最小負(fù)荷時(shí)，變壓器恒調(diào)壓，則低壓側(cè)電壓均為10.5kV，按最小負(fù)荷時(shí)沒有補(bǔ)償?shù)那闆r確定變壓器的分接頭，則：UT＝（U1min－ΔUTmin）U2N/U2min＝（112－3.48）/10.5×11＝113.69kV。選取最接近的變壓器分接頭：110×（1±2.5%）＝112.75kV。變比為：K＝112.75/11＝10.25。按照最大負(fù)荷計(jì)算容量補(bǔ)償：[單選題]18.某變電所有一臺(tái)變比為110±2×2.5%/6.3kV，容量為31.5MVA的降壓變壓器，歸算到高壓側(cè)的變壓器阻抗為ZT＝2.95＋j48.8Ω，變壓器低壓側(cè)最大負(fù)荷為24＋j18MVA，最小負(fù)荷為12＋j9MVA，變電所高壓側(cè)電壓在最大負(fù)荷時(shí)保持110kV，最小負(fù)荷時(shí)保持113kV，變電所低壓母線要求恒電壓，保持6.3kV，滿足該調(diào)壓要求的變壓器分接頭電壓為()。[2008年真題]A.110kVB.104.5kVC.114.8kVD.121kV正確答案：B參考解析：先計(jì)算最大負(fù)荷和最小負(fù)荷時(shí)變壓器的電壓損耗。變電所低壓母線要求恒電壓，保持6.3kV，即：U2max＝U2min＝6.3kV。最大負(fù)荷時(shí)：ΔUTmax＝（PR＋QX）/U＝（24×2.95＋18×48.8）/110＝8.63kV，最小負(fù)荷時(shí)：ΔUTmin＝（PX＋QR）/U＝（12×2.95＋9×48.8）/110＝4.2kV。在最大負(fù)荷和最小負(fù)荷時(shí)，變壓器低壓側(cè)的電壓均為6.3kV，則：U1Tmax＝（U1max－ΔUTmax）U2N/U2max＝（110－8.63）/6.3×6.3＝101.37kVU1Tmin＝（U1min－ΔUTmin）U2N/U2min＝（113－4.2）/6.3×6.3＝108.8kV取算術(shù)平均值：U1T，av＝（U1Tmax＋U1Tmin）/2＝（101.37＋108.8）/2＝105.1kV。選最近的分接頭U1T＝104.5kV。[單選題