江蘇省揚州市中考數(shù)學試卷(含答案)

PAGEPAGE6揚州市2017年初中畢業(yè)、升學統(tǒng)一考試數(shù)學試題第Ⅰ卷（共24分）一、選擇題：（本大題共8個小題,每小題3分,共24分.）1.若數(shù)軸上表示和的兩點分別是點和點，則點和點之間的距離是（）A．B．C．D．2.下列算式的運算結果為的是（）A．B．C．D．3.一元二次方程的實數(shù)根的情況是（）A．有兩個不相等的實數(shù)根；B．有兩個相等的實數(shù)根；C．沒有實數(shù)根D．不能確定4.下列統(tǒng)計量中，反映一組數(shù)據(jù)波動情況的是（）A．平均數(shù)B．眾數(shù)C.頻率D．方差5.經過圓錐頂點的截面的形狀可能是（）A．B．C.D．6.若一個三角形的兩邊長分別為和，則該三角形的周長可能是（）A．B．C.D．7.在一列數(shù)：，，，，中，，，從第三個數(shù)開始，每一個數(shù)都等于它前兩個數(shù)之積的個位數(shù)字，則這一列數(shù)中的第個數(shù)是（）A．1B．C.D．8.如圖，已知的頂點坐標分別為、、，若二次函數(shù)的圖象與陰影部分（含邊界）一定有公共點，則實數(shù)的取值范圍是（）A．B．C.D．第Ⅱ卷（共126分）二、填空題（每題3分，滿分30分，將答案填在答題紙上）9.2017年5月18日，我國在南海北部神弧海域進行的可燃冰試開采成功，標志著我國成為全球第一個在海域可燃冰開采中獲得連續(xù)穩(wěn)定的國家．目前每日的天然氣試開采量約為立方米，把10.若，，則．11.因式分解：．12.在ABCD中，若，則．13.為了了解某班數(shù)學成績情況，抽樣調查了份試卷成績，結果如下：個分，個分，個分，個分，個分，個分．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為分．14.同一溫度的華氏度數(shù)（）與攝氏度數(shù)（）之間的函數(shù)表達式是．若某一溫度的攝氏度數(shù)值與華氏度數(shù)值恰好相等，則此溫度的攝氏度數(shù)為．15.如圖，已知⊙O是的外接圓，連接，若，則．16.如圖，把等邊沿著折疊，使點恰好落在邊上的點處，且，若，則．17.如圖，已知點是反比例函數(shù)的圖像上的一個動點，連接，若將線段繞點順時針旋轉得到線段，則點所在圖像的函數(shù)表達式為．18.若關于的方程存在整數(shù)解，則正整數(shù)的所有取值的和為．三、解答題（本大題共10小題，共96分.）19.（本題滿分8分）計算或化簡：（1）；（2）．26.（本題滿分10分）我們規(guī)定：三角形任意兩邊的“極化值”等于第三邊上的中線和這邊一半的平方差．如圖1，在中，是邊上的中線，與的“極化值”就等于的值，可記為．（1）在圖1中，若，，，是邊上的中線，則，；（2）如圖2，在中，，∠BAC＝120°，求、的值；（3）如圖3，在中，，是邊上的中線，點在上，且，已知，，求的面積．27.（本題滿分12分）農經公司以元/千克的價格收購一批農產品進行銷售，為了得到日銷售量（千克）與銷售價格（元/千克）之間的關系，經過市場調查獲得部分數(shù)據(jù)如下表：銷售價格x（元/千克）3035404550日銷售量p（千克）6004503001500（1）請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，用所學過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識確定與之間的函數(shù)表達式；（2）農經公司應該如何確定這批農產品的銷售價格，才能使日銷售利潤最大？（3）若農經公司每銷售千克這種農產品需支出元（）的相關費用，當時，農經公司的日獲利的最大值為元，求的值．（日獲利=日銷售利潤-日支出費用）28.（本題滿分12分）如圖，已知正方形的邊長為，點是邊上的一個動點，連接，過點作的垂線交于點，以為邊作正方形，頂點在線段上，對角線、相交于點．（1）若，則；（2）=1\*GB3①求證：點一定在的外接圓上；=2\*GB3②當點從點運動到點時，點也隨之運動，求點經過的路徑長；（3）在點從點到點的運動過程中，的外接圓的圓心也隨之運動，求該圓心到邊的距離的最大值．2017年揚州中考數(shù)學參考答案一、1、D；2、B；3、A；4、D；5、B；6、C；7、B；8、C；二、9、；10、12；11、；12、80°；13、135；14、－40；15、50°；16、2＋2；17、；18、15；第18題詳解：因為，若x＝2017，則m無解，當x≠2017時，，令t＝，m=，0＜t≤7且為整數(shù)，將t=1,2，3,4，5,6，7代入，當t＝1時，m＝12；當t＝4時，m＝3；所以12＋3＝15.三、19、（1）原式＝－4；（2）原式＝.20、解不等式組得－≤x＜3，又因為x取整數(shù)，所以x＝－1,0，1,2.21、（1）48,72°；（2）300.22、（1）；（2）樹狀圖或列表略，.23、設小芳的速度為xm/min.根據(jù)題意得：，x=50，經檢驗x=50是原方程的解，答略.24、（1）略；（2）易求AC＝26，BC＝10，＝16.25、（1）略；（2）陰影部分的周長為（4＋12＋12）；26、（1）0,7；（2）AB△AC＝－8，BA△BC＝24；（3）設ON＝x，OB＝OC＝y(tǒng)，那么OB＝2x，OA＝3x，，解得：，（負值舍去），所以B