小學(xué)數(shù)學(xué)-分?jǐn)?shù)連乘教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《分?jǐn)?shù)連乘》課標(biāo)分析??分?jǐn)?shù)乘法是在學(xué)習(xí)了整數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，?同時(shí)又是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法和百分?jǐn)?shù)的重要基礎(chǔ)?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)（2011?版）》提出：“掌握必要的運(yùn)算技能”?“能解決小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的簡單實(shí)際問題”。通過學(xué)習(xí)，學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用于解決實(shí)際問題，充分體現(xiàn)了“從生活中來，到生活中去”的課堂教學(xué)理念。??一、利用熟悉的生活情境，使學(xué)生在已有知識經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，掌握新的運(yùn)算技能?。?1.教材強(qiáng)調(diào)通過對算理的充分理解得出算法。利用生活中的情景，借助“直觀圖形”，溝通分?jǐn)?shù)乘法意義與整數(shù)乘法意義的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)由整數(shù)乘法意義向分?jǐn)?shù)乘法意義的正遷移，促進(jìn)學(xué)生形成對分?jǐn)?shù)乘法意義的有效理解，再引導(dǎo)學(xué)生自主歸納出分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。??結(jié)合嘗試計(jì)算、探索驗(yàn)證、比較優(yōu)化、合作交流等活動，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷自主構(gòu)建新知的完整過程。在教學(xué)內(nèi)容方面，體現(xiàn)為在觀察、操作的基礎(chǔ)上開展探索、討論與交流，理解計(jì)算算理，?歸納計(jì)算法則，?分析數(shù)量關(guān)系，尋找解決問題的思路，?充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位。??通過豐富多樣的練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解新知，培養(yǎng)優(yōu)化意識，提高運(yùn)算能力。??注重在練習(xí)中對學(xué)生進(jìn)行算法優(yōu)化意識的滲透和培養(yǎng)。?利用分?jǐn)?shù)計(jì)算中?“能先約分的可以先約分，再計(jì)算”、分?jǐn)?shù)乘法簡便計(jì)算等內(nèi)容的教學(xué)，培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生靈活合理地選擇計(jì)算方法的能力，以切實(shí)提高運(yùn)算能力。??習(xí)題的編排注重與實(shí)際生活的聯(lián)系，選用豐富的素材拓展學(xué)生的課外知識。既激發(fā)了學(xué)生的興趣，又對良好思想品質(zhì)的形成起到了積極影響。??通過解決問題的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力，豐富解題策略，感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。?1.強(qiáng)化對解決問題的方法指導(dǎo)。通過“閱讀與理解”“分析與解答”“回顧與反思”的教學(xué)環(huán)節(jié)，既培養(yǎng)學(xué)生收集處理數(shù)學(xué)信息、提出問題分析問題的能力，又對數(shù)學(xué)思考方法進(jìn)行有步驟的滲透，對于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力具有重要意義。??2.進(jìn)行解決問題方法的多樣化教學(xué)。?利用圖形、?線段圖等方式幫助學(xué)生更好地理解數(shù)量關(guān)系，并強(qiáng)調(diào)了對結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)的重要性。??3.借助豐富的習(xí)題素材，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛運(yùn)用，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。在解決問題的過程中獲得成功的體驗(yàn)。??從教材的整體編排看，《分?jǐn)?shù)乘法》這一單元是本冊教材的教學(xué)重點(diǎn)之一。在課程實(shí)施中，應(yīng)始終注重激活學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，利用知識的遷移、比較和推理，引導(dǎo)學(xué)生自主探索并建構(gòu)新知。對于學(xué)生“運(yùn)算能力”的培養(yǎng)是《課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出的重要任務(wù)，結(jié)合本單元的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生通過對算理的理解熟練掌握算法，并在實(shí)際應(yīng)用中加以鞏固和深化?！斗?jǐn)?shù)連乘》練習(xí)題?????準(zhǔn)備紅繩50厘米，綠繩的長度是紅繩的52?，黃繩的長度是綠繩的52?。你們能幫這些同學(xué)求出黃繩要準(zhǔn)備多少厘米嗎？?（要求：畫出線段圖，并列式解答。）?線段圖：??????????????????????列式：??????中國結(jié)作品評比中，獲得三等獎的有35人，二等獎的人數(shù)是三等獎的?52?，一等獎的人數(shù)是二等獎的?73，獲得一等獎的有幾人呢？（列式解答）?????3、在這次中國結(jié)作品評比中，獲獎的總?cè)藬?shù)是55人，其中男生占總?cè)藬?shù)的52?，女生占總?cè)藬?shù)的53?，請問獲獎的女生有多少人？（列式解答）《分?jǐn)?shù)連乘》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會解答連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的乘法應(yīng)用題及其計(jì)算方法。讓學(xué)生在“用數(shù)學(xué)”活動中，學(xué)會收集、選擇和加工信息，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決實(shí)際問題的能力。進(jìn)一步讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，在共同探討中培養(yǎng)合作意識。教學(xué)重點(diǎn)：能正確計(jì)算分?jǐn)?shù)連乘的計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：能用分?jǐn)?shù)連乘的方法解決實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、教具、探究單。教學(xué)過程：一、出示情境圖，復(fù)習(xí)舊知識。師：孩子們，學(xué)校開設(shè)的自由行——綜合實(shí)踐課程，大家喜歡嗎？你們選的哪門課程呀？生：。。。。。?師：小紅和他的同桌選的都是手工課，上節(jié)課，老師讓他們自己創(chuàng)作一些作品?？?，小紅同學(xué)做的是豆子粘貼畫，用到了白米和黑米。?師：誰來讀一下信息？?生：白米用了48克，黑米的克數(shù)是白米的5/6，?師：根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？?學(xué)生提出問題，教師板書：生：黑米用了多少克？?師：提的很好，怎樣列式呢？?生：48×5/6=40（克）?師：你能說說這樣列式的理由嗎？?生：求黑米的克數(shù)實(shí)際就是求48的5/6是多少。?師：在這里把誰看做單位1？?生：把白米的克數(shù)看作單位1。?師：同桌小剛做了三個(gè)沙包，做一個(gè)紅沙包用了60克玉米，做黃沙包所需的玉米是綠沙包的7/9，根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？?生：沒法提問題，因?yàn)闆]有關(guān)于綠沙包的數(shù)學(xué)信息。?師：（出示綠沙包信息）現(xiàn)在能求出來了嗎？?生：能。?師：怎樣求做一個(gè)黃沙包需要多少克玉米呢？這節(jié)課我們就一起來解決這個(gè)問題。?二、合作探究，揭示課題。??（1）小組合作：?學(xué)習(xí)提示：?用線段圖表示出已知條件和問題，找出他們之間數(shù)量關(guān)系。??（??????）：??（??????）??（??????）?組內(nèi)交流：怎樣能求出做一個(gè)黃沙包需要多少克玉米。???根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列算式：（???????????????????）。?師：小組長做好分工，合作探究開始吧！??小組交流、補(bǔ)充、糾正、評價(jià)。?小組1：?線段圖：紅沙包需要60克玉米，綠沙包是紅沙包的3/4，我們就把紅沙包看做單位1，平均分成4份，其中的3份就是綠沙包的部分；把綠沙包的部分畫出來，黃沙包是綠沙包的7/9，把綠沙包看做單位1，平均分成9份，其中的7份就是黃沙包的部分了。?分析問題：先求出綠沙包，再求黃沙包。?列式：綜合算式。?師：跟問一名學(xué)生。?師：這個(gè)小組分析的很完整也很有條理，還有哪個(gè)小組從不同的角度分析問題的？??小組2：我們小組是這樣分析的：要求黃沙包，我們就要找綠沙包，綠沙包的克數(shù)不知道，但我們可以借助紅沙包求出綠沙包，所以先畫紅沙包把紅沙包看做單位1，平均分成4份，其中的3份就是綠沙包的部分；把綠沙包的部分畫出來，黃沙包是綠沙包的7/9，把綠沙包看做單位1，平均分成9份，其中的7份就是黃沙包的部分了?分析問題：先求出綠沙包，再求黃沙包。?列式：分步計(jì)算。?師：跟問一名學(xué)生。?師總結(jié)。?師總結(jié)：（黑板擺出線段圖）剛才兩個(gè)小組都借助線段圖，從不同的角度分析了問題，第一個(gè)小組根據(jù)信息給出的順序，先把紅沙包平均分成4份，其中的三份就是綠沙包的部分，再把綠沙包平均分成9份，這7份就是黃沙包的部分了。而第二個(gè)小組，從問題的角度出發(fā)，要求黃沙包，我們就要找綠沙包，綠沙包不知道，但我們可以借助紅沙包求出來。??師：雖然分析問題的角度不同，但共同點(diǎn)都是先求做一個(gè)綠沙包需要多少克玉米，怎樣列式？?生：60×3/4=45克。?師：60×3/4就是求什么？?生：就是求60的3/4是多少。?師：接下來我們再求做一個(gè)黃沙包需要多少克玉米。也就是求？?生：45×7/9=35克，就是求45的7/9是多少。?師：在求的過程中，單位一發(fā)沒發(fā)生變化？?生：變了。?師：所以在做題的過程中我們一定要找對每一步中的單位1.，看清楚到底是求“誰”的幾分之幾？?師：剛才我們分步計(jì)算出了黃沙包所需的玉米數(shù)，能用綜合算式表示嗎？?生：我們還可以用綜合算式60×3/4×7/9來表示。?師：好了，孩子們，剛才我們在每一步計(jì)算時(shí)都用到了?“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”?的思路來解決，實(shí)際上也就是連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，先求60的3/4是多少，又繼續(xù)求45的7/9是多少，可以用連乘法來解答。?師：這就是我們這節(jié)課所學(xué)的《分?jǐn)?shù)連乘》，分?jǐn)?shù)連乘表示的就是連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。（齊讀）?（4）計(jì)算分?jǐn)?shù)連乘。?師：?60×3／4×7／9能算出它的結(jié)果嗎？自己試試看吧。??師：我們一起來看一下這三位同學(xué)的計(jì)算過程。?????生1：脫式計(jì)算。生2：60×3／4×7／9一次約分。生3：分子分母放一起約分。?生：把這三個(gè)數(shù)放到一起一塊約分，60和4約分得15,3和9約分得3,15再和3約分得5，再把分子分母分別連乘，就得到35.?師：太了不起，這種算法計(jì)算起來確實(shí)很簡便，大家聽清楚了嗎？?（課件演示約分過程）?師：自己快在本上試試吧？?教師小結(jié)：計(jì)算分?jǐn)?shù)連乘時(shí)，我們把所有的因數(shù)一次約分后將分子、分母分別連乘，就求出積的分子、分母了。?師：好了，孩子們，回憶一下，我們剛才是怎么求出這個(gè)問題的？?師：首先我們借助線段圖，數(shù)形結(jié)合，整理出已知條件和問題，分析了他們?nèi)咧g的數(shù)量關(guān)系；接下來我們借助他們之間的數(shù)量關(guān)系順利的列出了算式。這就是我們解題的思路和方法。?師：數(shù)學(xué)的世界是千變?nèi)f化的，我們只有掌握了解題方法，做起題來才能給舉一反三，得心應(yīng)手。相信聰明的你早就把方法記腦子里了吧？?運(yùn)用知識，解決問題?師：孩子們，看，這是什么？（中國結(jié)）四年級的課程當(dāng)中，有一門叫編中國結(jié)，課前，老師布置大家準(zhǔn)備不同顏色的彩繩，老師給了同學(xué)們這些信息：?準(zhǔn)備紅繩50厘米，綠繩的長度是紅繩的2/5，黃繩的長度是綠繩的2/5。?你們能幫這些同學(xué)求出黃繩要準(zhǔn)備多少厘米嗎？（要求：畫出線段圖，并列式解答。）?（50×2/5×2/5=8厘米）?師：孩子們，都是2/5，這兩個(gè)2/5表示的意義一樣嗎？?生：不一樣，第一個(gè)是紅繩的2/5，把紅繩看作單位1，第二個(gè)是綠繩的2/5，把綠繩看作單位1.?師：說的多好呀，咱同學(xué)在做題時(shí)一定找準(zhǔn)了單位1.?師：在你們的幫助下，同學(xué)們準(zhǔn)備了相應(yīng)的彩繩，并完成了中國結(jié)的編制，老師對他們的作品進(jìn)行了評比，獲得三等獎的有35人，二等獎的人數(shù)是三等獎的2/5，一等獎的人數(shù)是二等獎的3/7，獲得一等獎的有幾人呢？?投影集體訂正。（35×2/5×3/7=6人）出示列式：35×3/7×2/5，計(jì)算結(jié)果一樣，這樣列式可以嗎？為什么？?（相關(guān)聯(lián)的量放在一起）?師：做對的同學(xué)舉手，這么多同學(xué)，看來我要增加點(diǎn)難度了，你可別掉進(jìn)我的陷阱里哦？看第三題。?3、在這次中國結(jié)作品評比中，獲獎的總?cè)藬?shù)是55人，其中男生占總?cè)藬?shù)的2/5，女生占總?cè)藬?shù)的3/5，請問獲獎的女生有多少人？?（55×3/5=33人）??師：用連乘對嗎？不對，女生占總?cè)藬?shù)的3/5，直接用55×3/5就可以了，把總?cè)藬?shù)看作單位1.?師：咱同學(xué)在做題時(shí)一定要認(rèn)真審題。這節(jié)課你們是收獲滿滿，快來說說你都有哪些收獲？?回顧整理，總結(jié)提升。?師：回顧我們一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么？有哪些收獲？?師：這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)連乘，利用分?jǐn)?shù)連乘我們解決了“做一個(gè)黃沙包需要多少克玉米？”這個(gè)問題。在解決問題時(shí)，借助線段圖找到了他們直接的數(shù)量關(guān)系，接下來分析了問題，最后我們列出了算式，并且學(xué)會了用一次約分的方式求分?jǐn)?shù)連乘的得數(shù)。?師：同學(xué)們想一想，在解決分?jǐn)?shù)連乘應(yīng)用題時(shí)，我們應(yīng)該注意什么？?生：找對單位1，找相關(guān)聯(lián)的信息。?師：在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中，有一種思想給了我們很大的幫助，它是什么？（數(shù)形結(jié)合）?師：是呀，“數(shù)離不開形，形也離不開數(shù)”，希望大家能用數(shù)形結(jié)合的思想幫助你們解決更多的數(shù)學(xué)問題。學(xué)情分析一、?已具備的知識經(jīng)驗(yàn)：?學(xué)生在學(xué)習(xí)《分?jǐn)?shù)乘法》的過程中已經(jīng)經(jīng)歷了問題和算理的分析過程，本課的學(xué)習(xí)是對《分?jǐn)?shù)乘法》的拓展和延伸，依據(jù)知識的遷移，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想，學(xué)生可以通過探究，把新知識轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)習(xí)過的舊知識，理解并掌握分?jǐn)?shù)連乘的意義與計(jì)算法則。?二、學(xué)習(xí)態(tài)度及習(xí)慣：?五年級學(xué)生有很強(qiáng)的自學(xué)能力，求知欲強(qiáng)烈，但由于個(gè)性的差異，主動參與積極探究程度各不相同。效果分析本節(jié)課主要是教學(xué)分?jǐn)?shù)連乘應(yīng)用題的解法。在教學(xué)時(shí)，為了充分體現(xiàn)新課改理念和研究點(diǎn)，我注意調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)，采用獨(dú)立嘗試、討論等方式，讓學(xué)生主動探索解決問題的方法。在教學(xué)過程中，讓學(xué)生已掌握的知識技能對解決新問題產(chǎn)生積極的影響，體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性。?1、從舊知引新知，讓學(xué)生從一步應(yīng)用題的解答入手。學(xué)生小組探究，借助線段圖分析出了他們之間的數(shù)量關(guān)系，知道了要求黃沙包所需的玉米克數(shù)，就要先求出綠沙包所需的玉米克數(shù)，列式為：60×3/4=45（克），再求黃沙包的克數(shù)，45×7/9=35（克），接下來，學(xué)生根據(jù)分步式，很容易的就列出了綜合算式。??2、學(xué)生自主的探究與合作交流相結(jié)合。通過自己獨(dú)立思考，小組討論，全班交流，學(xué)生的思維和方法得到了充分的展示。練習(xí)分?jǐn)?shù)連乘應(yīng)用題時(shí)，出示了幾道較為典型、學(xué)生容易出錯(cuò)的題目，大部分學(xué)生能避免出錯(cuò)，并能夠講出道理來，學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，積極的參與教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，努力的探索解決問題的方法，大膽的發(fā)表自己的觀點(diǎn)。把時(shí)空有限的課堂變?yōu)槿巳藚⑴c、個(gè)個(gè)思考的無限空間。?3、突出學(xué)生主體地位，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新思維。應(yīng)用題教學(xué)理當(dāng)重視數(shù)量關(guān)系的分析與解題思路的梳理。本節(jié)課在分析應(yīng)用題時(shí)，讓學(xué)生從情景中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并解決問題。提出問題和解決問題的過程是學(xué)生思維的過程，在課堂上給學(xué)生留有充足的時(shí)間和空間，讓學(xué)生去探索。這樣教學(xué)不僅使學(xué)生的主體地位得到了充分的體現(xiàn)，也使學(xué)生的創(chuàng)新思維得到的發(fā)展。?在教完這節(jié)課后，我覺得大部分學(xué)生都能在老師的引導(dǎo)下自主地解決問題，思維能力得到了明顯提高，但少數(shù)學(xué)生由于能力有限，所以自主學(xué)習(xí)對他們來說，還有點(diǎn)困難，還有些學(xué)生口頭表達(dá)能力有待提高。教材分析?????通過手工小組縫沙包的實(shí)際情境引入，一共展現(xiàn)了三條信息，一個(gè)紅沙包要裝60克玉米；一個(gè)綠沙包所需的玉米是紅沙包的3/4；一個(gè)黃沙包所需的玉米是綠沙包的7/9。這些情境，貼近他們的生活，容易引起學(xué)生的共鳴。?教材中設(shè)計(jì)連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題，不僅利于提高學(xué)生解答求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的實(shí)際問題的能力，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷、推理的能力。由于要解決黃沙包要用多少克玉米，這就比前面的問題增加了一個(gè)條件，并且增加了一個(gè)量，不僅要進(jìn)行兩步計(jì)算，而且要根據(jù)情況，兩次判斷把誰看作單位“1”的問題。解決這個(gè)問題時(shí)，分析思路與前面基本一致，著重分析第一步求什么，把誰看作單位“1”，第二步再求什么，又把誰看做單位“1”。在分步計(jì)算的基礎(chǔ)上，再列出綜合算式。?教材中紅點(diǎn)標(biāo)示的問題是“一個(gè)黃沙包需要多少克玉米？”。為解決這個(gè)問題，教材提供了畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系，分步計(jì)算和列綜合算式解答。其中找準(zhǔn)單位“1”的量即以哪一個(gè)量為標(biāo)準(zhǔn)是關(guān)鍵。因?yàn)轭}中涉及到兩個(gè)單位“1”的量，所以分析數(shù)量關(guān)系的時(shí)候，要找好把誰看做單位“1”，誰是誰的幾分之幾。?“自主練習(xí)”設(shè)計(jì)的題目較多，具有一定的綜合性，不僅僅鞏固、應(yīng)用本信息窗學(xué)習(xí)的連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的題目，而且前面學(xué)習(xí)的一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算、解決一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題都有所設(shè)計(jì)。教學(xué)時(shí)，可根據(jù)實(shí)際情況的需要，在學(xué)習(xí)信息窗4的例題之前，完成一些題目，達(dá)到鞏固知識、形成技能、培養(yǎng)學(xué)生能力的目的。如：練習(xí)中的第4、5、7、8、10、11、12題，都是有關(guān)“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的一步