2023學年完整公開課版相反數(shù)7

只要一門科學分支能提出大量的問題,它就充滿著生命力,而問題缺乏則預示獨立發(fā)展的終止或衰亡.——希爾伯特1.2.3相反數(shù)01234-1-2-3花垣縣吉衛(wèi)民族中學龍愛江1.借助數(shù)軸了解相反數(shù)的概念.2.知道互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上的位置，能求一個數(shù)的相反數(shù).3.根據(jù)相反數(shù)的定義解決相關問題．1、畫數(shù)軸,在數(shù)軸上表示出以下各點:2，-3，2.5，-2.5，-2，32、觀察所畫的及數(shù)軸及表示的點回答下列問題：（1）3與-3分別在原點的

和

。它們到原點的距離為：

。（2）數(shù)軸上與原點距離是2的點有

個，這些點表示的數(shù)是

。（3）數(shù)軸上與原點距離是5的點有

個，這些點表示的數(shù)是

。一般地，設a是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點的距離是a的點有

個，它們分別在原點的

，表示

，我們說這兩點關于

。注意：到原點的距離相等。兩左側(cè)和右側(cè)-a和a原點對稱觀察這兩個數(shù)，有什么相同和不同？數(shù)字相同符號不同像-2和2，3和-3，-2.5和2.5這樣，只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。例如:8的相反數(shù)是-8，7的相反數(shù)是-7。5的相反數(shù)是

.由此可知,求一個數(shù)前面添上“－”號，就變成了這個數(shù)的的相反數(shù)。一般地，a的相反數(shù)是

.-aa－a的相反數(shù)是

.a和－a互為相反數(shù)．思考：設a表示一個數(shù)，-a一定是負數(shù)嗎？0的相反數(shù)是？（從數(shù)軸上考慮）0的相反數(shù)是0。一個正數(shù)的相反數(shù)是一個

。一個負數(shù)的相反數(shù)是一個

。負數(shù)正數(shù)一個數(shù)的相反數(shù)是它本身的數(shù)是：．0想一想數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點和原點有什么關系？在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)的點，分別位于原點的兩旁，且與原點的距離相等。2.判斷：(1)-2是－(－2)的相反數(shù);(2)-3和+3都是相反數(shù);(3)-3是3的相反數(shù);(4)-3與+3互為相反數(shù);(5)+3是-3的相反數(shù);(6)一個數(shù)的相反數(shù)不可能是它本身;(7)符號相反的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)；(8)互為相反數(shù)的兩個數(shù)不一定一個是正數(shù),一個是負數(shù)；(9)相反數(shù)和我們以前學過的倒數(shù)是一樣的.1.求下列各數(shù)的相反數(shù)：(1)-5(2)(3)0(4)(5)-2b(6)a-b(7)a+2【解析】它們的相反數(shù)分別是：(1)5(2)-(3)0(4)(5)2b(6)-(a-b)(7)-(a+2)【跟蹤訓練】例２(1)是____的相反數(shù)，．(2)是____的相反數(shù)，．(3)是_____的相反數(shù)，．(4)是_____的相反數(shù)，．A（浙江）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）

A.2和－2B.－2和C.－2和－D.和22.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）

A.－（－8）和－8B.3.2和－4.5C.0.3和－0.31D.－（+8）和+（－8）AB3.如果一個數(shù)的相反數(shù)是最小的正整數(shù)，則這個數(shù)是

.-11.下列語句，正確的個數(shù)是（）①一個數(shù)的相反數(shù)等于－，那么這個數(shù)是②一個數(shù)的相反數(shù)是非正數(shù)，那么這個數(shù)一定是正數(shù)③符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)④一個數(shù)的相反數(shù)的相反數(shù)是它本身A.1個B.2個C.3個D.4個2.－的相反數(shù)是

，

的相反數(shù)是0.5,

的相反數(shù)是－3.5.-0.53.5【例2】化簡：

-（-2.5），-（+3），+（-0.7）,解：-（-2.5）=2.5-（+3）=-3+（-0.7）=-0.7【例題】化簡下列各數(shù)：(1)+(-10.1);(2)-(-16);(3)+(-12);(4)+(-0);解:(1)-10.1(2)16(3)-12(4)0【跟蹤訓練】化簡多重符號例題2解析：簡化下列各數(shù)的符號.(1)－(+5);(2)－(－5);(3)+(+5);(4)+(－5);(5)－［－(+5)］;(6)+［－(－6)］.(1)－(+5)=－5;(2)－(－5)=5;(3)+(+5)=5;(4)+(－5)=－5;(5)－［－(+5)］=5;(6)+［－(－6)］=6.

一個數(shù)的前面有偶數(shù)個“－”，結果為正，一個數(shù)前面有奇數(shù)個“－”，結果為負，“+”的個數(shù)不影響化簡的結果.也可以理解為“同號得正，異號得負”

.點評:C4.下列各數(shù)中互為相反數(shù)的有（）①－2與+（－2）②+（+1）與－1③－（－1）與+（－1）④－（－3）與+（+3）⑤+［－（+2）］與－［+（－2）］

A.5對B.4對C.3對D.2對5.化簡下列各數(shù)：（1）－（+3）；（2）+（－0.5）；（3）－［－（－1）］；（4）－（+8）；（5）－［+（－10）］.解：原式=解：原式=-810解：原式=-1解：原式=-0.5解：原式=6.在數(shù)軸上與原點距離是4的點表示的數(shù)是（）

A.4B.－4C.±4D.88.在數(shù)軸上標記出－3，2，0，－3.5各數(shù)與它們的相反數(shù)，并說明它們與其相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點到原點的距離有什么關系？CA與C解：互為相反數(shù)的兩數(shù)在數(shù)軸上表示的點到原點的距離相等.0－4－3－2－121347.圖中表示互為相反數(shù)的兩個點是

.1.填空題(1)2.5的相反數(shù)是_____;(2)_____是-100的相反數(shù)；(3)是_____的相反數(shù);(4)_____的相反數(shù)是-1.1;(5)8.2和______互為相反數(shù).2.回答下列問題:

(1)什么數(shù)的相反數(shù)大于本身?

(2)什么數(shù)的相反數(shù)等于本身?

(3)什么數(shù)的相反數(shù)小于本身?-2.5

100

1.1-8.2負數(shù)0正數(shù)3.（青島·中考）下列各數(shù)中，相反數(shù)等于5的數(shù)是（）A.－5B.5C．D．【解析】選A.-5與5只有符號不同.4.（南充·中考）計算－（－5）的結果是（）A.5

B.－5

C.