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認(rèn)證類型：個(gè)人認(rèn)證

認(rèn)證主體：付**（實(shí)名認(rèn)證）

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IP屬地：廣東 上傳時(shí)間：2023-10-16 格式：DOCX 頁數(shù)：6 大小：40.75KB 積分：12 舉報(bào) 版權(quán)申訴

無人艇運(yùn)動(dòng)反步自適應(yīng)滑?？刂?/p>

無人水面（usv）也稱為無人水面。它是一種獨(dú)立的小型無人水面。usv是配備單一泵排水推進(jìn)器的剛性車身。在不同航速下,艇體各種水動(dòng)力系數(shù)將隨航速的變化而改變,即該USV具有非線性、不確定性和時(shí)變性的特點(diǎn);同時(shí),USV在航行中受風(fēng)、浪、流等海洋環(huán)境干擾力的影響較大,要建立精確的USV動(dòng)力學(xué)模型非常困難。綜上所述,控制算法必須對控制系統(tǒng)模型參數(shù)的變化具有良好自適應(yīng)性。設(shè)計(jì)具有自適應(yīng)性的自動(dòng)駕駛操舵系統(tǒng)對實(shí)現(xiàn)USV的自主航行顯得非常重要。目前,船舶航向系統(tǒng)的非線性控制方法主要有自適應(yīng)控制、現(xiàn)代魯棒控制、滑模變結(jié)構(gòu)控制、Backstepping法、基于人工智能和上述方法的混合控制策略等。上述文獻(xiàn)中,文獻(xiàn)中沒有考慮到外界干擾力的影響;文獻(xiàn)均沒有考慮舵機(jī)伺服系統(tǒng)特性對航向系統(tǒng)的作用。在USV控制方面,Yu等人將魯棒控制方法應(yīng)用到USV的艏向控制中;Bao等人針對USV的艏向和橫向控制問題,基于滑模觀測器和滑模控制器設(shè)計(jì)了艏向和橫向聯(lián)合控制器。文獻(xiàn)利用Lyapunov直接法和Backstepping方法設(shè)計(jì)了USV的速度和艏向聯(lián)合控制器。本文討論了USV在未知不確定性影響下的航向跟蹤控制問題。首先,利用全局微分同胚坐標(biāo)變換,將原系統(tǒng)變?yōu)榫哂邢氯墙Y(jié)構(gòu)特性的非線性系統(tǒng),以便于Backstepping設(shè)計(jì);然后,基于Backstepping法和滑模控制理論,提出了一種反步自適應(yīng)滑模反饋控制律,設(shè)計(jì)過程表明,該控制律能保證USV航向跟蹤系統(tǒng)的全局漸近穩(wěn)定性。1實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及模型分析在自動(dòng)操舵系統(tǒng)設(shè)計(jì)中,考慮建模誤差和環(huán)境干擾力等非匹配不確定性的影響,船舶航向非線性操縱系統(tǒng)可以采用一階非線性艏搖響應(yīng)方程。同時(shí),考慮舵機(jī)伺服系統(tǒng)的特性,則船舶航向控制問題可描述為{˙ψ=r˙r=-1Τr-αΤr3+ΚΤδ+F˙δ=-1ΤEδ+ΚEΤEδE(1)?????????ψ˙=rr˙=?1Tr?αTr3+KTδ+Fδ˙=?1TEδ+KETEδE(1)其中:ψ為艏向角(順時(shí)針為正);r為艏搖角速度;T為時(shí)間常數(shù);K為回轉(zhuǎn)性指數(shù);α為模型非線性項(xiàng)系數(shù);δ為實(shí)際舵角(右舵為正),δE為控制舵角;F為建模誤差Δ和未知環(huán)境干擾力ω的不確定性影響總和,即F=Δ(ψ,˙ψ)+ωF=Δ(ψ,ψ˙)+ω,假設(shè)不確定性的上界為|F|≤ˉF|F|≤Fˉˉˉ,且F為慢變過程˙F=0;TE為舵機(jī)時(shí)間常數(shù);KE為舵機(jī)控制增益。2010年5～7月,某型USV在山東省蓬萊海域進(jìn)行了大量的直航、回轉(zhuǎn)和Z型機(jī)動(dòng)等操縱性實(shí)驗(yàn),如圖1所示。對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行系統(tǒng)辨識得到了艇體操縱性參數(shù)為:K=-2.364,T=5.489,α=0.000094。由于USV的動(dòng)力裝置為噴水推進(jìn)器,可通過改變噴嘴轉(zhuǎn)角來進(jìn)行艏向控制(對噴嘴轉(zhuǎn)角的操縱,按習(xí)慣也稱為舵角操縱),因此該USV比常規(guī)的操舵系統(tǒng)具有更好的操縱性能。與常規(guī)水面船舶相比,以“育龍”號實(shí)習(xí)船K=-0.42,T=216.73;某船模K=-0.95,T=10.31;“育鯤”號實(shí)習(xí)船K=-0.26,T=50.43為例。該艇T較小,因此具有較好的穩(wěn)定性;而K較大,所以回轉(zhuǎn)性能也較好?？梢娫揢SV具有良好的機(jī)動(dòng)性能,這是由艇型和操舵方式?jīng)Q定的。USV控制問題可正式描述為:考慮不確定的影響下,設(shè)計(jì)自適應(yīng)反饋控制律,保證USV航向控制系統(tǒng)的跟蹤誤差收斂到零。2滑動(dòng)模控制器的反步設(shè)計(jì)2.1系統(tǒng)狀態(tài)跟蹤控制律設(shè)計(jì)為便于控制器設(shè)計(jì),考慮對系統(tǒng)式(1)的狀態(tài)做如下的全局微分同胚坐標(biāo)變換,并令u=δE,a1=-1/T,a2=-α/T,a3=K/T,a4=-1/TE,b=KE/TE。{x1=ψx2=rx3=˙r(2)將式(2)代入式(1),得到一個(gè)新的系統(tǒng){˙x1=x2˙x2=x3˙x3=f1+F1+b1u(3)其中:f1=(3a2x22x3-a1a4x2-a2a4x32)+(a1+a4)x3;顯然航向非線性系統(tǒng)式(1)和變化后的系統(tǒng)式(3)微分同胚,如果limt→∞xi=xid(i=1,2,3),則當(dāng)t→∞時(shí),(ψ,r)同樣收斂到期望值(ψd,rd)。航向跟蹤控制問題轉(zhuǎn)變?yōu)樵O(shè)計(jì)控制律u,保證式(3)的狀態(tài)跟蹤誤差收斂到零?？梢娛?3)是具有下三角結(jié)構(gòu)特性的非線性系統(tǒng),因此可以進(jìn)行Backstepping設(shè)計(jì)。2.2lyapunov控制子系統(tǒng)定理1考慮存在不確定性影響的控制系統(tǒng)(式(3)),在自適應(yīng)反饋控制律(式(23)),不確定性自適應(yīng)控制律(式(24))的作用下,誤差變量(z1,z2,z3)全局漸近收斂到零,即保證了式(3)的全局漸近穩(wěn)定性,從而實(shí)現(xiàn)了USV航向控制系統(tǒng)式(1)的全局漸近鎮(zhèn)定。證明將x2作為子系統(tǒng)˙x1=x2的控制變量,定義如下誤差變量:{z1=x1-ψdz2=x2-˙ψd-χ1(4)其中:ψd為期望艏向角,滿足3階可導(dǎo)的光滑函數(shù);χ1為虛擬控制輸入,選擇χ1=-c1z1,c1為正常數(shù)。由˙x1=x2?˙z1子系統(tǒng)可寫為˙z1=z2+˙ψd+χ1-˙ψd=-c1z1+z2(5)定義Lyapunov函數(shù)為V1=12z21(6)對V1求導(dǎo),則˙V1=z1(χ1+z2)=-c1z21+z1z2(7)如果z2=0,則˙V1≤0,為此需要進(jìn)行下一步設(shè)計(jì)。將x3作為子系統(tǒng)˙x2=x3的控制變量,定義誤差變量z3=x3-??ψd-χ2(8)其中:χ2為虛擬控制輸入。由˙x2=x3?˙z2子系統(tǒng)可寫為˙z2=-c21z1+c1z2+z3+χ2(9)定義Lyapunov函數(shù)為V2=V1+12z22(10)選擇虛擬控制輸入χ2如下:χ2=(c21-1)z1-(c1+c2)z2(11)其中c2為正常數(shù)。對V2求導(dǎo)可得˙V2=-c1z21-c2z22+z2z3(12)定義Lyapunov函數(shù)為V3=V2+12σ2(13)其中σ為滑模切換函數(shù),定義切換函數(shù)為σ=k1z2+z3(14)其中k1為正常數(shù)。對V3求導(dǎo)有˙V3=˙V2+σ˙σ=-c1z21-c2z22+z2z3+σ×[k1(z3-z1-c1z2)+f1+F1+b1u-?ψd-˙χ2](15)取反饋控制律為u=b-11{?ψd-k1(z3-z1-c1z2)-f1-ˉF1sgn(σ)+˙χ2-h[σ+βsgn(σ)]}(16)其中h,β皆為正常數(shù)。將式(16)代入式(15)可得˙V3≤-c1z21-c2z22+z2z3+|σ|(|F1|-ˉF1)-hσ2-hβ|σ|≤-c1z21-c2z22+z2z3-hσ2-hβ|σ|(17)取矩陣Q=[c2+hk21hk1-1/2hk1-1/2h](18)由于ΖΤQΖ=[z2z3][c2+hk21hk1-1/2hk1-1/2h][z2z3]Τ=(c2+hk21)z22+(2hk1-1)z2z3+hz23(19)其中,Z=[z2z3]T。則當(dāng)|Q|=h(c2+k1)-1/4>0時(shí),式(19)有˙V3≤-c1z21-ΖΤQΖ-hβ|σ|≤0(20)只要選取h、c2、k1來使|Q|>0,保證Q為正定矩陣,則必有˙V3≤0成立。也就保證了系統(tǒng)(式(3))是Lyapunov意義下全局漸近穩(wěn)定的。USV航態(tài)復(fù)雜多變,這導(dǎo)致航向非線性系統(tǒng)的操縱模型參數(shù)很難精確獲得且具有較大不確定性;同時(shí),航行于復(fù)雜海洋環(huán)境中的USV還受到未知外界環(huán)境干擾力的影響。因此,總不確定性F的上界ˉF很難確定。為了避免F上界帶來的抖振等問題,采用自適應(yīng)算法對F進(jìn)行估計(jì)。設(shè)?F1為F1的估計(jì)值,估計(jì)誤差?F1=F*1-?F1。定義Lyapunov函數(shù)為V4=V3+12γ?F21(21)其中γ為正常數(shù)。對V4求導(dǎo)可得˙V4=-c1z21-c2z22+z2z3-1γ?F1(˙?F1-γσ)+σ[k1˙z2+f1+?F1+b1u-˙χ2-?ψd](22)設(shè)計(jì)自適應(yīng)反饋控制律為?u=b-11[?ψd-k1˙z2-f1-?F1+˙χ2-h(σ+βsgn(σ))](23)如令F1的自適應(yīng)律為˙?F1=γσ(24)將式(23)(24)代入式(22),且由式(19)可得˙V4=-c1z21-c2z22+z2z3-hσ2-hβ|σ|=-c1z21-ΖΤQΖ-hβ|σ|≤0(25)Backstepping法是一種由前向后遞推的反演設(shè)計(jì)方法,通過逐步迭代設(shè)計(jì)Lyapunov函數(shù)使系統(tǒng)的誤差為指數(shù)漸近穩(wěn)定,最終實(shí)現(xiàn)對原系統(tǒng)的全局漸近鎮(zhèn)定。同時(shí)滑?？刂评碚摫砻?漸近穩(wěn)定的系統(tǒng)能在有限時(shí)間內(nèi)到達(dá)滑模表面,從而保證了整個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定可控性。證畢。反饋控制律(式(16))同樣使得USV航向控制系統(tǒng)(式(1))全局漸近穩(wěn)定。2.3基于lyapunom函數(shù)的全局漸近標(biāo)定控制假設(shè)不確定性F=0,下面基于Backstepping法進(jìn)行控制器的設(shè)計(jì)。定理2假設(shè)不確定性F=0,選擇c1,c2,c3均為正常數(shù),在反饋控制律(式(28))的作用下,系統(tǒng)(式(3))是全局漸近穩(wěn)定的,從而實(shí)現(xiàn)對系統(tǒng)(式(1))的全局漸近鎮(zhèn)定控制。證明由式(12)可知,如果z3=0,則˙V2≤0,為此需要進(jìn)一步設(shè)計(jì)。定義Lyapunov函數(shù)為V5=V2+12z23(26)對V5求導(dǎo),可得˙V5=˙V2+z3˙z3=-c1z21-c2z22+z2z3+z3[f1+b1u-?ψd-˙χ2](27)取反饋控制律u為uB=b-11(?ψd+˙χ2-f1-z2-c3z3)(28)其中c3為正常數(shù)。這樣就得到了系統(tǒng)(式(3))的反饋控制律。證畢。3酸奶動(dòng)態(tài)跟蹤特性仿真實(shí)驗(yàn)依據(jù)海試操縱性實(shí)驗(yàn)結(jié)果,USV航向操縱系統(tǒng)的參數(shù)為:K=-2.364,T=5.489,α=0.000094,KE=1,TE=1.1。以下反步自適應(yīng)滑?？刂破鞣Q為控制律1,基于Backstepping法的控制器稱為控制律2?？刂坡?的設(shè)計(jì)參數(shù)為:c1=0.9,c2=0.5,k1=0.8,h=0.35,β=γ=0.001;控制律2的設(shè)計(jì)參數(shù)為:c1=0.1,c2=0.4,c3=0.3。下面的仿真對比實(shí)驗(yàn)中初始值取為:ψ0=-30o,r0=0;同時(shí)考慮舵角機(jī)械飽和限制條件為-30o≤δ≤30o;設(shè)定與角加速度同量級的不確定性輸入為:建模誤差Δ=sin(10πt)(o·s2),干擾力ω=±1(o·s2)的正態(tài)白噪聲過程。設(shè)置期望航向?yàn)橹C波航向ψd=sin(t/40)和直航ψd=0兩種情形,使用MATLABSimulink軟件進(jìn)行數(shù)值仿真,仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2～10所示。諧波航向跟蹤的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2～6所示。從圖2、7可以看出,兩種控制律皆能實(shí)現(xiàn)航向的跟蹤,這驗(yàn)證了定理1和2。如圖3～6所示,與控制律2相比,控制律1的收斂時(shí)間更短,控制舵角輸出更小;同時(shí),在不確定性的影響下,舵角輸出平緩、振蕩較小,航向輸出光滑,即控制律1有較好的動(dòng)態(tài)跟蹤性能和自適應(yīng)能力。直航控制的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7～10所示,相比控制律2,控制律1收斂快、航向輸出光順,有較好的控制性能和自適應(yīng)能力。表1中列出了在兩種控制律作用下,航向跟蹤控制結(jié)果的對比數(shù)據(jù)。其中,Ts為鎮(zhèn)定時(shí)間;We=∫∞0|ψ-ψd|dt為航向跟蹤誤差代價(jià)函數(shù),We越小意味著航向跟蹤性能越好;JE=∫t0|