浙江省嘉興市2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題-附答案

嘉興市2022~2023學(xué)年第二學(xué)期期末檢測(cè)高二數(shù)學(xué)試題一?選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)集合，，則（）A. B. C. D.2.設(shè)（虛數(shù)單位），則（）A. B. C. D.3.已知為非零向量，且滿足，則在上的投影向量為（）A. B. C. D.4.設(shè)函數(shù)，則“”是“在上單調(diào)遞增”的（）A充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.已知且滿足，則（）A. B.C. D.6.設(shè).這兩個(gè)正態(tài)分布密度曲線如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.B.C.D.7.某校一場(chǎng)小型文藝晩會(huì)有6個(gè)節(jié)目，類(lèi)型為：2個(gè)舞蹈類(lèi)?2個(gè)歌唱類(lèi)?1個(gè)小品類(lèi)?1個(gè)相聲類(lèi).現(xiàn)確定節(jié)目的演出順序，要求第一個(gè)節(jié)目不排小品類(lèi)，2個(gè)歌唱類(lèi)節(jié)目不相鄰，則不同的排法總數(shù)有（）A.336種 B.360種 C.408種 D.480種8.在三棱錐中，，平面平面，則該三棱錐體積的最大值為（）A. B. C. D.二?多選題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.某校一支田徑隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員12人，女運(yùn)動(dòng)員8人，全隊(duì)中身高最高為，最低為，則下列說(shuō)法正確的有（）A.該田徑隊(duì)隊(duì)員身高數(shù)據(jù)的極差為B.用不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從田徑隊(duì)中抽取一個(gè)容量為10的樣本，則每位運(yùn)動(dòng)員被抽到的概率均為C.按性別用分層抽樣的方法從田徑隊(duì)中抽取一個(gè)容量為10的樣本，樣本按比例分配，則男?女運(yùn)動(dòng)員抽取的人數(shù)分別為7人與3人D.若田徑隊(duì)中男?女運(yùn)動(dòng)員的平均身高分別為和，則該田徑隊(duì)的運(yùn)動(dòng)員總體平均身高為10.函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的有（）A.B.C.在區(qū)間上單調(diào)遞減D.為偶函數(shù)11.一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在隨機(jī)外力的作用下，從原點(diǎn)0出發(fā)，每隔向左或向右移動(dòng)一個(gè)單位，向左移動(dòng)的概率為，向右移動(dòng)的概率為.則下列結(jié)論正確的有（）A.第八次移動(dòng)后位于原點(diǎn)0的概率為B.第六次移動(dòng)后位于4的概率為C.第一次移動(dòng)后位于-1且第五次移動(dòng)后位于1的概率為D.已知第二次移動(dòng)后位于2，則第六次移動(dòng)后位于4的概率為12.定義域?yàn)榈暮瘮?shù)滿足，則（）A. B.C. D.三?填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.某學(xué)生在對(duì)50位同學(xué)的身高（單位：）與鞋碼（單位：歐碼）的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析后發(fā)現(xiàn)兩者呈線性相關(guān)，得到經(jīng)驗(yàn)回歸方程.若50位同學(xué)身高與鞋碼的均值分別為，則__________.14.的展開(kāi)式中的系數(shù)為_(kāi)_________.（用數(shù)字作答）15.某校團(tuán)委組織了一場(chǎng)“承五四精神，譜青春華章”的學(xué)生書(shū)畫(huà)比賽，評(píng)出一?二?三等獎(jiǎng)作品若干，其中二等獎(jiǎng)和三等獎(jiǎng)作品數(shù)量相等，高二年級(jí)作品分別占.現(xiàn)從獲獎(jiǎng)作品中任取一件，記事件“取出一等獎(jiǎng)作品”，“取出獲獎(jiǎng)作品為高二年級(jí)”，若，則__________.16.若，則的取值范圍為_(kāi)_________.四?解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.17.記為數(shù)列前項(xiàng)和，且，已知.（1）若，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若對(duì)任意恒成立，求取值范圍.18.如圖，在三棱錐中，已知平面，平面平面.（1）求證：平面；（2）若是的中點(diǎn)，與平面所成角的正弦值為，求平面與平面夾角的余弦值.19.記的內(nèi)角的對(duì)邊分別為.已知.（1）求角的大小；（2）若為線段上的一點(diǎn)，且滿足，求的面積.20.某校學(xué)生每一年需要進(jìn)行一次體測(cè)，體測(cè)包含肺活量?50米跑?立定跳遠(yuǎn)等多個(gè)項(xiàng)目，現(xiàn)對(duì)該校的80位男生的肺活量等級(jí)（優(yōu)秀?良好?合格?不合格）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下列聯(lián)表：身高肺活量等級(jí)合計(jì)良好和優(yōu)秀不合格和合格低于175公分222244不低于175公分30636合計(jì)522880（1）能否有的把握認(rèn)為男生的身高與肺活量的等級(jí)劃分有關(guān)聯(lián)？（2）某體測(cè)小組由6位男生組成，其中肺活量等級(jí)不合格的有1人，良好的有4人，優(yōu)秀的有1人，肺活量等級(jí)分按如下規(guī)則計(jì)算：不合格記0分，合格記1分，良好記2分，優(yōu)秀記3分.在該小組中隨機(jī)選擇2位同學(xué)，記肺活量等級(jí)分之和為，求的分布列和均值.附：，其中.0.0100050.0016.6357.87910.82821.已知橢圓的左右頂