2022-2023學(xué)年陜西省渭南市韓城市高二年級(jí)下冊(cè)學(xué)期期末數(shù)學(xué)（文）試題【含答案】

2022-2023學(xué)年陜西省渭南市韓城市高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)（文）試題一、單選題1．命題“”的否定為（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】利用全稱命題的否定的概念求解即可.【詳解】命題“”的否定為“”故選：D2．設(shè)集合或，，則集合（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】利用對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)化簡(jiǎn)集合，再結(jié)合交集的運(yùn)算求解即可.【詳解】由題知，，又或，則，即.故選：B3．已知，，，且，則下列不等式一定成立的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)給定條件，舉例說(shuō)明判斷A，C，D；利用不等式的性質(zhì)判斷B作答.【詳解】，，，且，取，則有，，選項(xiàng)A，C都不正確；由不等式性質(zhì)知，不等式一定成立，B正確；取，則，D不正確.故選：B4．已知，，則（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】由條件概率的計(jì)算公式直接求得.【詳解】由乘法公式，得.故選：C．5．已知四組不同數(shù)據(jù)的兩個(gè)變量的線性相關(guān)系數(shù)如下：數(shù)據(jù)組①的相關(guān)系數(shù)；數(shù)據(jù)組②的相關(guān)系數(shù)；數(shù)據(jù)組③的相關(guān)系數(shù)；數(shù)據(jù)組④的相關(guān)系數(shù).則下列說(shuō)法正確的是（

）A．?dāng)?shù)據(jù)組①對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)點(diǎn)都在同一直線上 B．?dāng)?shù)據(jù)組②中的兩個(gè)變量線性相關(guān)性最強(qiáng)C．?dāng)?shù)據(jù)組③中的兩個(gè)變量線性相關(guān)性最強(qiáng) D．?dāng)?shù)據(jù)組④中的兩個(gè)變量線性相關(guān)性最強(qiáng)【答案】B【分析】根據(jù)相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于，兩個(gè)變量線性相關(guān)性越強(qiáng)可得答案.【詳解】因?yàn)?，所以?shù)據(jù)組①中的兩個(gè)變量不是線性相關(guān)關(guān)系，對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)點(diǎn)不可能都在同一直線上，故A不正確；因?yàn)樽畲螅詳?shù)據(jù)組②中的兩個(gè)變量線性相關(guān)性最強(qiáng)，故B正確，CD不正確.故選：B6．不等式的解集為（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)單調(diào)性解不等式，得到解集.【詳解】不等式，∴，即．∴或，解得：或，∴解集是．故選：B．7．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的（

）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】B【分析】模擬程序的運(yùn)行過(guò)程，分析循環(huán)結(jié)構(gòu)中各變量值的變換情況即可得到結(jié)果.【詳解】第一次循環(huán)：，，不滿足；第二次循環(huán)：，，不滿足；第二次循環(huán)：，，滿足，結(jié)束循環(huán)，輸出.故選:B8．為了提升全民身體素質(zhì)，學(xué)校十分重視學(xué)生體育鍛煉，某校籃球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行投籃練習(xí)．如果他前一球投進(jìn)則后一球投進(jìn)的概率為；如果他前一球投不進(jìn)則后一球投進(jìn)的概率為.若他第球投進(jìn)的概率為，則他第球投進(jìn)的概率為（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】記事件為“第球投進(jìn)”，事件為“第球投進(jìn)”，由全概率公式可求得結(jié)果.【詳解】記事件為“第球投進(jìn)”，事件為“第球投進(jìn)”，，，，由全概率公式可得.故選：B.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：本題考查利用全概率公式計(jì)算事件的概率，解題的關(guān)鍵就是弄清第球與第球投進(jìn)與否之間的關(guān)系，結(jié)合全概率公式進(jìn)行計(jì)算.9．設(shè)，則的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】利用冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較大小即可.【詳解】因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞增，且，所以，即，因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞減，且，所以，即，所以，故選：A.10．已知，為實(shí)數(shù)，則“，”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件【答案】A【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)的性質(zhì)和充分必要條件的定義求解.【詳解】根據(jù)對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)知，當(dāng)，時(shí)，成立；對(duì)于，有，或，，故“，”是“”的充分不必要條件.故選：A.11．已知二次函數(shù)，對(duì)任意的，有，則的圖象可能是（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】令中，則，排除C，D；又由可得任意的恒成立，則，，排除B，即可得出答案.【詳解】因?yàn)閷?duì)任意的，有，令，則，所以，排除C，D；即，設(shè)二次函數(shù)，所以，，由可得，則，所以任意的恒成立，則，，故排除B.故選：A.12．已知是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足，當(dāng)時(shí)，，則（

）A．0 B． C．1 D．【答案】A【分析】根據(jù)奇偶性與對(duì)稱性分析函數(shù)是以為周期的周期函數(shù)，在根據(jù)所給函數(shù)解析式，計(jì)算可得.【詳解】因?yàn)槭嵌x在R上的奇函數(shù)，且滿足，所以，，則，即，則，即是以為周期的周期函數(shù)，又，當(dāng)時(shí)，，所以.故選：A二、填空題13．若復(fù)數(shù)，則.【答案】i【分析】利用復(fù)數(shù)除法法則計(jì)算出答案.【詳解】.故答案為：i14．代數(shù)式取得最小值時(shí)對(duì)應(yīng)x的值為.【答案】【分析】根據(jù)基本不等式等號(hào)成立的條件即可求得答案.【詳解】由可知，故，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立，故答案為：15．已知不等式的解集為，則不等式的解集為.【答案】【分析】先根據(jù)已知不等式的解集求出，代入所求不等式可求出結(jié)果.【詳解】由，得，得，所以，.則不等式化為.所以或.所以所求不等式的解集為.故答案為：16．已知正實(shí)數(shù)x，y滿足，則的最小值為.【答案】8【分析】根據(jù)基本不等式可求出結(jié)果.【詳解】因?yàn)椋?，即，?dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，所以.即的最小值為.故答案為：三、解答題17．（1）求值：；（2）求值：．【答案】（1）12；（2）．【分析】（1）利用指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可;（2）利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及對(duì)數(shù)恒等式計(jì)算即可.【詳解】（1）原式（2）原式18．為了有針對(duì)性地提高學(xué)生體育鍛煉的積極性，某校需要了解學(xué)生是否經(jīng)常進(jìn)行體育鍛煉與性別因素的相關(guān)性，為此隨機(jī)對(duì)該校100名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，得到如下列聯(lián)表.經(jīng)常鍛煉不經(jīng)常鍛煉總計(jì)男35女25總計(jì)100已知從這100名學(xué)生中任選1人，經(jīng)常進(jìn)行體育鍛煉的學(xué)生被選中的概率為.(1)完成上面的列聯(lián)表；(2)根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，判斷能否有95%的把握認(rèn)為該校學(xué)生是否經(jīng)常進(jìn)行體育鍛煉與性別因素有關(guān).附：，其中.0.10.050.010.001k2.7063.8416.63510.828【答案】(1)列聯(lián)表見(jiàn)解析(2)有95%的把握認(rèn)為該校學(xué)生是否經(jīng)常進(jìn)行體育鍛煉與性別因素有關(guān)【分析】（1）設(shè)這100名學(xué)生中經(jīng)常進(jìn)行體育鍛煉的學(xué)生有x人，則，解得.，即可完成列聯(lián)表；（2）求出，與3.841比較大小即可得結(jié)論.【詳解】（1）設(shè)這100名學(xué)生中經(jīng)常進(jìn)行體育鍛煉的學(xué)生有x人，則，解得.列聯(lián)表完成如下：經(jīng)常鍛煉不經(jīng)常鍛煉總計(jì)男352560女152540總計(jì)5050100（2）由（1）可知，，∴有95%的把握認(rèn)為該校學(xué)生是否經(jīng)常進(jìn)行體育鍛煉與性別因素有關(guān).19．已知函數(shù)．(1)若，求不等式的解集；(2)若，求a的取值范圍．【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值的定義，將不等式轉(zhuǎn)化為三個(gè)不等式組，最后求它們解集的并集即可得出答案.（2）由，推出，分和解不等式即可得出答案.【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，不等式化為，，此時(shí)；當(dāng)時(shí)，不等式化為，恒成立，此時(shí)；當(dāng)時(shí)，不等式化為，，此時(shí)，綜上所述，不等式的解集為；（2），若，則，當(dāng)時(shí)，不等式恒成立；當(dāng)時(shí)，不等式兩邊平方可得，解得，，綜上可得，a的取值范圍是．20．已知，且．（1）求的最小值；（2）若成立，求的取值范圍．【答案】(1)最小值為．(2)【分析】（1）利用柯西不等式即可求解；（2）利用柯西不等式即可求解.【詳解】（1）由柯西不等式，得：即：，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，故：的最小值為．（2）由柯西不等式，得：．即：，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，只需，解得：．故：的取值范圍為：【點(diǎn)睛】本題考查了柯西不等式的運(yùn)用能力，考查學(xué)生的計(jì)算能力．屬于基礎(chǔ)題21．赤霉素在幼芽、幼根、未成熟的種子中合成，其作用是促進(jìn)細(xì)胞的生長(zhǎng)，使得植株變高，每粒種子的赤霉素含量x（單位：mg/g）直接影響該粒種子后天的生長(zhǎng)質(zhì)量.現(xiàn)通過(guò)生物儀器采集了赤霉素含量分別為10，20，30，40，50的種子各20粒，并跟蹤每粒種子后天生長(zhǎng)的情況，收集種子后天生長(zhǎng)的優(yōu)質(zhì)數(shù)量y（單位：粒），得到的數(shù)據(jù)如下表：赤霉素含量x（單位：mg/g）1020304050后天生長(zhǎng)的優(yōu)質(zhì)數(shù)量y（單位：粒）237810(1)求y關(guān)于x的線性回歸方程；(2)利用（1）中的回歸方程，估計(jì)1000粒赤霉素含量為60mg/g的種子后天生長(zhǎng)的優(yōu)質(zhì)數(shù)量.參考數(shù)據(jù)：，，，.參考公式：線性回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為，.【答案】(1)(2)615?！痉治觥浚?）根據(jù)最小二乘法可求出結(jié)果；（2）將，代入，求出后可得結(jié)果.【詳解】（1）∵，，∴，又，，∴，故y關(guān)于x的線性回歸方程為.（2）將，代入，得到，估計(jì)1000粒赤霉素含量為60mg/g的種子后天生長(zhǎng)的優(yōu)質(zhì)數(shù)量為粒.22．已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的定義域，并判斷函數(shù)的奇偶性(并予以證明)；（2）求使的x的取值范圍．【答案】（1）；奇函數(shù)；證明見(jiàn)解析；（2）．【分析】（1）求得函數(shù)的定義域