第七章 人壽保險(xiǎn)準(zhǔn)備金

第七章人壽保險(xiǎn)準(zhǔn)備金孫武軍南京大學(xué)金融與保險(xiǎn)學(xué)系1本章內(nèi)容第一節(jié)責(zé)任準(zhǔn)備金的性質(zhì)第一節(jié)責(zé)任準(zhǔn)備金的性質(zhì)第二節(jié)準(zhǔn)備金的計(jì)算方法第三節(jié)修正的責(zé)任準(zhǔn)備金第四節(jié)準(zhǔn)備金的法律管理和其他準(zhǔn)備金2一、責(zé)任準(zhǔn)備金的定義（PolicyReserves）所謂責(zé)任準(zhǔn)備金，就是保險(xiǎn)人為了將來會(huì)發(fā)生的債務(wù)而提存的款項(xiàng)。也就是說，在年度決算時(shí)，壽險(xiǎn)公司為了承擔(dān)未到期保單將要發(fā)生的、金額確定或未確定的保險(xiǎn)契約責(zé)任，需要提留相應(yīng)的資金。3責(zé)任準(zhǔn)備金有兩個(gè)含義：（1）以概率理論為基礎(chǔ)，將給付視為隨機(jī)變量，簽單后一定時(shí)期內(nèi)的責(zé)任準(zhǔn)備金是收支相等基礎(chǔ)上的將來負(fù)債評(píng)價(jià)額（也稱收支期待值）（2）表示各個(gè)保單的經(jīng)濟(jì)價(jià)值及為被保險(xiǎn)人而積累的金額。總之，責(zé)任準(zhǔn)備金是以負(fù)債評(píng)價(jià)為基點(diǎn)，面向?qū)淼?、以評(píng)價(jià)為中心的、具有集團(tuán)性的準(zhǔn)備金。即，責(zé)任準(zhǔn)備金的特點(diǎn)是：評(píng)價(jià)性、安全性、合理性、集團(tuán)性4二、責(zé)任準(zhǔn)備金的來源保單繳費(fèi)方式的多樣化：躉繳、一定期限內(nèi)的均衡保費(fèi)、彈性繳費(fèi)死亡率隨年齡而增加保險(xiǎn)人必須為將來的給付留存資金5追溯法觀點(diǎn)：按照評(píng)價(jià)假設(shè)，責(zé)任準(zhǔn)備金是過去已收純保費(fèi)的累積值與已付理賠金額累積值之間的差額將來法觀點(diǎn)：按照評(píng)價(jià)假設(shè)，責(zé)任準(zhǔn)備金是將來應(yīng)支付的保險(xiǎn)金的現(xiàn)值與將來應(yīng)收入的純保費(fèi)現(xiàn)值之間的差額6三、責(zé)任準(zhǔn)備金的作用1.表示壽險(xiǎn)公司未來的償付能力壽險(xiǎn)公司財(cái)務(wù)報(bào)告需要按照精算方法計(jì)提較為正確的責(zé)任準(zhǔn)備金數(shù)額，然后才能顯示出當(dāng)年業(yè)務(wù)經(jīng)營(yíng)的損益情況2.作為國(guó)家管理壽險(xiǎn)業(yè)最有效的工具通過法定最低準(zhǔn)備金制度，使保險(xiǎn)人在產(chǎn)品定價(jià)時(shí)就審慎考慮影響費(fèi)率的各種因素。是償付能力監(jiān)管的第一層面7本章內(nèi)容第一節(jié)責(zé)任準(zhǔn)備金的性質(zhì)第一節(jié)責(zé)任準(zhǔn)備金的性質(zhì)第二節(jié)準(zhǔn)備金的計(jì)算方法第三節(jié)修正的責(zé)任準(zhǔn)備金第四節(jié)準(zhǔn)備金的法律管理和其他準(zhǔn)備金8精算假設(shè)：1958年CSO表，并使用2.5%年利率一、追溯法（RetrospectiveMethod）團(tuán)體法（groupapproach）例，假如向35歲的男性簽發(fā)一批保險(xiǎn)金額為1000元的普通終身壽險(xiǎn)保單，假設(shè)在35歲存活的人都投保，純年均保險(xiǎn)費(fèi)為17.671元。使用過去法的團(tuán)體法可以說明該壽險(xiǎn)保單準(zhǔn)備金的累積過程（見下表）9表1過去法計(jì)算準(zhǔn)備金的過程時(shí)期年初生年初繳該年利息死亡保險(xiǎn)年末年末每生存存人數(shù)付保險(xiǎn)費(fèi)金給付準(zhǔn)備金者的準(zhǔn)備金(1)×17.6710.025[上年死亡人數(shù)上年(5)+(6)(5)+(3)]×1000(2)+(3)-(4)下年(1)(1)(6)(5)(4)(3)(2)129373807935027964151856445431652287801133594141114778716115658423528000246850006415000146257657294588598---

15.64元31.57---……65102.個(gè)別方法（individualapproach）

根據(jù)個(gè)別保單，計(jì)算公式為：

tVx

＝(Px＋t-1

Vx)×(1＋i)－NARt×tqx

保險(xiǎn)成本＝風(fēng)險(xiǎn)凈額×死亡概率例，假如向一個(gè)35歲的男性簽發(fā)一份保險(xiǎn)金額為1000元的普通終身壽險(xiǎn)，在44歲即第10年末的準(zhǔn)備金是167.90元，風(fēng)險(xiǎn)凈額是832.10元。按照假設(shè)，44歲男性的死亡率為4.92‰，則風(fēng)險(xiǎn)凈額計(jì)算的保險(xiǎn)成本是

832.10×4.92‰＝4.09元11上例用過去法計(jì)算準(zhǔn)備金的過程是：

第9年期末準(zhǔn)備金150.12（元）加上純年均保險(xiǎn)費(fèi)+17.67第10年初期準(zhǔn)備金167.79按2.5%年利率計(jì)算的利息+4.20171.99扣除保險(xiǎn)成本－4.09第10年期末準(zhǔn)備金167.9012注：壽險(xiǎn)公司的準(zhǔn)備金并不分配到每個(gè)保單持有人，壽險(xiǎn)是一個(gè)團(tuán)體概念，準(zhǔn)備金也同樣。一份保單的準(zhǔn)備金只是總計(jì)的準(zhǔn)備金中的一定比例。13二、將來法（ProspectiveMethod）

責(zé)任準(zhǔn)備金是保險(xiǎn)基礎(chǔ)方程式中的平衡因子，是預(yù)期未來給付的現(xiàn)值（PVFB）與預(yù)期未來純保費(fèi)現(xiàn)值（PVFP）的差額在契約剛成立時(shí)，PVFB=PVFP

一段時(shí)間后，純平準(zhǔn)期末責(zé)任準(zhǔn)備金=PVFB—PVFP

(評(píng)價(jià)年齡）

(評(píng)價(jià)年齡）(評(píng)價(jià)年齡）而特定保單的純躉繳費(fèi)（NSP）等于未來預(yù)期給付之現(xiàn)值，所以，上式可寫為14純平準(zhǔn)期末責(zé)任準(zhǔn)備金=NSP—PVFP(評(píng)價(jià)年齡）

(評(píng)價(jià)年齡）(評(píng)價(jià)年齡）又，未來純保費(fèi)現(xiàn)值（PVFP）=該契約的純平準(zhǔn)年繳保費(fèi)（NLP）×剩余保險(xiǎn)費(fèi)繳納期間1元的期初生存年金的現(xiàn)值（PVLAD）15純平準(zhǔn)期末責(zé)任準(zhǔn)備金=NSP－NLP×剩余繳費(fèi)期1元之PVLAD(評(píng)價(jià)年齡）

(評(píng)價(jià)年齡）(承保年齡）16表2未來式純平準(zhǔn)責(zé)任準(zhǔn)備金（1980CSO表，利率5%）每$1000保額$1之期初生存年金純躉繳保費(fèi)之給付價(jià)值年齡終身壽險(xiǎn)20年期10年期終身20年10年生死合險(xiǎn)生死合險(xiǎn)25$124.316$386.245$616.5518.38912.8898.05035183.559393.167617.92817.14512.7438.02345270.840412.730622.70115.31212.3337.92355387.005457.051634.19912.87311.4027.6882純平準(zhǔn)NSP

NLP剩余繳費(fèi)期期末責(zé)任準(zhǔn)備金=（評(píng)價(jià)年齡）—(承保年齡）×1之PVLAD（評(píng)價(jià)年齡）17計(jì)算：（1）于25歲時(shí)簽發(fā)的一般終身壽險(xiǎn)，第20年末純平準(zhǔn)責(zé)任準(zhǔn)備金（2）于25歲時(shí)簽發(fā)的20年期終身壽險(xiǎn)，第10年末純平準(zhǔn)責(zé)任準(zhǔn)備金（20年均衡繳費(fèi)）（3）于25歲時(shí)簽發(fā)的20年期生死合險(xiǎn)，第10年末純平準(zhǔn)責(zé)任準(zhǔn)備金（20年均衡繳費(fèi)）18三、精算假設(shè)對(duì)準(zhǔn)備金計(jì)提的影響假設(shè)反映了評(píng)價(jià)時(shí)所預(yù)定的生命表及利率，以及進(jìn)行評(píng)價(jià)的目的，而所有項(xiàng)目均受到法規(guī)的限制。（一）死亡率分析死亡率改變的效果，用代表性的計(jì)劃及承保年齡，來計(jì)算兩種死亡率基礎(chǔ)的責(zé)任準(zhǔn)備金（見表3）。19表3使用不同生命表每$1000保額之純平準(zhǔn)期末責(zé)任準(zhǔn)備金（1941，1958，1980CSO生命表，利率5%，簽發(fā)給35歲男性）一般壽險(xiǎn)生死合險(xiǎn)至65歲期間194119581980（年）CSOCSOCSO期間194119581980（年）CSOCSOCSO1$11.01$10.06$9.151$16.71$16.51$16.2410125.57117.60106.9010199.86200.48197.6320283.07269.83249.1920497.23502.04500.2130459.52443.84420.57301000.001000.001000.0050769.48750.08749.2260872.51869.15868.3220單純用死亡率來檢視在某個(gè)年齡或期間計(jì)提準(zhǔn)備金的高低，通常是不可能的死亡率的變化，影響到特定年齡的死亡人數(shù)，還會(huì)影響之后各年齡的生存人數(shù)在均衡保費(fèi)中，死亡率改變的效果多多少少分布于保費(fèi)繳納期間由于死亡率改變的影響在各個(gè)年齡之間及各不同期間并不一致，任何年齡或期間準(zhǔn)備金都有可能增加或較少21（二）利率利率變動(dòng)對(duì)準(zhǔn)備金的影響方向：

若評(píng)價(jià)利率降低，則會(huì)形成準(zhǔn)備金提高的結(jié)果?？梢越忉尀?，在任何一個(gè)時(shí)間點(diǎn)上，此需要有較多的準(zhǔn)備金來彌補(bǔ)較少的投資收益（見表4）22表4使用不同利率每$1000保額之純平準(zhǔn)期末責(zé)任準(zhǔn)備金（一般壽險(xiǎn)，1980CSO表，男性，35歲）利率3%5%6%期間（年）1$13.32$9.15$7.6310145.56106.9091.9320315.30249.19221.7730496.89420.57386.8150799.91749.22724.3660898.60868.32852.8423本章內(nèi)容第一節(jié)責(zé)任準(zhǔn)備金的性質(zhì)第一節(jié)責(zé)任準(zhǔn)備金的性質(zhì)第二節(jié)準(zhǔn)備金的計(jì)算方法第三節(jié)修正的責(zé)任準(zhǔn)備金第四節(jié)準(zhǔn)備金的法律管理和其他準(zhǔn)備金24

問題的來源——較早年度（尤其是首年度）費(fèi)用收支的不平衡

保險(xiǎn)人必須*維持合理保費(fèi)水平*給付第1年度內(nèi)的死亡保險(xiǎn)金*對(duì)純保費(fèi)剩余部分提取責(zé)任準(zhǔn)備金25解決的辦法

——盈余：從以后附加費(fèi)中補(bǔ)回

——修正責(zé)任準(zhǔn)備金：用以后的附加費(fèi)彌補(bǔ)被借用的準(zhǔn)備金修正責(zé)任準(zhǔn)備金的評(píng)價(jià)系統(tǒng)（1）完全初年定期法（2）監(jiān)督官準(zhǔn)備金評(píng)價(jià)法26一、完全初年定期估算法（FullPreliminaryTermMethod，F(xiàn)PTM）

技術(shù)處理思路：將第1年的保險(xiǎn)看成