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文檔簡介

1

西南科技大學理學院

鮮大權2015年1月13日高等數(shù)學B1期末考試復習輔導一、考試說明二、題型三、知識考點四、考題分類選講2

一、考試說明考試性質(zhì)：學科合格考試?？荚嚪绞剑簳骈]卷，統(tǒng)一命題統(tǒng)一閱卷?？荚嚂r間：120分鐘。卷面分數(shù)：100分(按70%合成)?？荚嚾掌冢?015年1月18日16:00-18:00(20周星期3第2講)3二、題型1、填空、選擇：基本概念、運算、重要結(jié)論等。2、計算：計算、討論、求解微分方程等。3、證明：等式、不等式、方程根的討論等。4三、知識考點１、求

極限

1)四則運算法則；2)等價無窮小替換；

3)極限存在準則；4)兩個重要極限；

5)連續(xù)性的應用；5)洛必達法則(注意與變限定積分求導結(jié)合)。２、求導數(shù)

1)定義式(討論函數(shù)分段點處的可導性)概念；

2)幾何意義；四則運算;

3)復合函數(shù)、隱函數(shù)、參數(shù)方程確定的函數(shù);

4)高階導數(shù)(限二階)，如隱函數(shù)在某點處的二階導數(shù)，參數(shù)方程確定的函數(shù)的二階導數(shù)等；

5)微分。３、求中值(注意取值范圍);5４、證明等式、不等式(注意輔助函數(shù)的設置方法)。５、討論單調(diào)區(qū)間、求極值、求最值、討論凹凸性求拐點。６、微分中值定理的應用。７、曲率(只記公式)。８、不定積分：

1)定義(原函數(shù))；

2)直接積分法、換元積分法、分部積分法。９、定積分：

1)性質(zhì)；

2)變限定積分及其重要性質(zhì)、牛頓－萊布尼茲公式；３)換元積分法、分部積分法。610、定積分的應用：幾何應用(重點是求面積)。11、微分方程：

1)一階：可分離變量、齊次、線性（齊次、非齊次）。

2)二階常系數(shù)線性：齊次、非齊次（重點是第一種）。注：不考內(nèi)容1）數(shù)列與函數(shù)極限的證明；2）圖形描繪；3)定積分的物理應用。7四、考題分類選講(一)極限的計算8910(二)無窮小運算和函數(shù)連續(xù)性與可導性討論。1112(三)求函數(shù)導數(shù)與微分131415(四)基于導數(shù)應用的不等式與等式證明161718

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