第2講GIS地學(xué)基礎(chǔ)

第二講GIS地學(xué)基礎(chǔ)地球模型：三級近似地球自然表面極不規(guī)則，無法用數(shù)學(xué)表面進(jìn)行描述水準(zhǔn)面所包圍的球體大地水準(zhǔn)面所包圍的球體旋轉(zhuǎn)橢球體不規(guī)則性、動(dòng)態(tài)性、不唯一性不規(guī)則性、相對唯一性標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)曲面1952：海福特橢球1953：克拉索夫斯基橢球1978：1975年國際橢球定位坐標(biāo)系：平面系統(tǒng)直接建立在球體上的地理坐標(biāo)，用經(jīng)度和緯度表達(dá)地理對象位置

建立在平面上的直角坐標(biāo)系統(tǒng)，用（x，y）表達(dá)地理對象位置

投影緯度某一點(diǎn)緯度為該位置地球表面法線與赤道平面的夾角；赤道為0°，極地為90°；緯度1°的弧長：1°緯差的經(jīng)線弧長，在兩極地區(qū)較長（111.7km），赤道地區(qū)較短（110.6km）。經(jīng)度與緯圈垂直排列，通過地球軸心的垂直大環(huán)稱經(jīng)度；經(jīng)度1°的弧長：隨著緯度的增高而逐漸變短，直到最后達(dá)到兩極時(shí)為零。

經(jīng)度1°的弧長=緯度1°的弧長緯度的余弦經(jīng)度0°時(shí)，1°的弧長111.321km起始經(jīng)線：將通過格林尼治天文臺(tái)的經(jīng)線作為0°經(jīng)線。定位坐標(biāo)系：高程系統(tǒng)任意水準(zhǔn)面大地水準(zhǔn)面H′AHA鉛垂線AH′BHBhAB水準(zhǔn)原點(diǎn)1985國家高程基準(zhǔn)，72.2604米黃海海面1952-1979年平均海水面為0米地圖投影為什么要進(jìn)行投影地圖投影實(shí)質(zhì)地圖投影變形地圖投影方法投影選擇所考慮的因素我國常用的地圖投影方式地圖投影:為什么要進(jìn)行投影?將地球橢球面上的點(diǎn)映射到平面上的

方法，稱為地圖投影地理坐標(biāo)為球面坐標(biāo)，不方便進(jìn)行距離、方位、面積等參數(shù)的量算地球橢球體為不可展曲面地圖為平面，符合視覺心理，并易于進(jìn)行距離、方位、面積等量算和各種空間分析地圖投影概念投影面地球理解地圖投影的概念可以想象在地球內(nèi)部有一個(gè)燈泡，燈泡的光線照射到地球的各個(gè)點(diǎn)，投影到套在地球上的各種形狀（圓錐、圓柱和平面）的紙上，將這張紙裁開以后展開便成了平面地圖。地圖投影理解地圖投影實(shí)質(zhì)

建立地球橢球面上經(jīng)緯線網(wǎng)和平面上相應(yīng)經(jīng)緯線網(wǎng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，也就是建立地球橢球面上的點(diǎn)的地理坐標(biāo)（λ，φ）與平面上對應(yīng)點(diǎn)的平面坐標(biāo)（x，y）之間的函數(shù)關(guān)系：

當(dāng)給定不同的具體條件時(shí)，將得到不同類型的投影方式地圖投影:投影變形將不可展的地球橢球面展開成平面，并且不能有斷裂，則圖形必將在某些地方被拉伸，某些地方被壓縮，故投影變形是不可避免的。長度變形面積變形角度變形MercatorProjectionMollweideProjection地圖投影:投影方法投影面地球投影方式地圖投影變形規(guī)律構(gòu)成方式幾何投影非幾何投影方位投影圓柱投影偽圓錐投影圓錐投影多圓錐投影為圓柱投影偽方位投影等積投影等角投影任意投影投影方式：幾何投影正

軸斜

軸橫

軸方位圓柱圓錐投影舉例直角坐標(biāo)優(yōu)點(diǎn)：通常用于大比例尺地圖；比例系數(shù)的分布：取決于地圖投影系統(tǒng)，常用的系統(tǒng)為橫墨卡托投影、極球面投影、蘭勃特正形圓錐投影；UTM系統(tǒng)UTM系統(tǒng)：又稱橫墨卡托投影系統(tǒng)，各國通用；投影帶：北緯84°和南緯80°之間的地球表面，按經(jīng)度6°劃分為南北縱帶，稱投影帶；坐標(biāo)表示：位于投影帶中心的經(jīng)線，為500000米；赤道的標(biāo)記，對北半球的坐標(biāo)值，赤道為0，對南半球?yàn)?0000000米，往南遞減。比例系數(shù)分布：沿每條南北網(wǎng)格線，比例系數(shù)為常數(shù)，東西方向?yàn)樽償?shù)。UPS系統(tǒng)用于在兩極地區(qū)取代UTM系統(tǒng)；投影方式：以極點(diǎn)為中心的球面投影；坐標(biāo)表示：0—180°經(jīng)線為2000000米，東經(jīng)90°—西經(jīng)90°經(jīng)線為2000000米。比例系數(shù)分布：沿緯線方向（投影為圓）的比例系數(shù)為常數(shù)，由一條緯線至另一條緯線方向的比例系數(shù)是變化的。高斯投影高斯——克呂格投影在英美國家稱為橫軸墨卡托投影。美國編制世界各地軍用地圖和地球資源衛(wèi)星象片所采用的全球橫軸墨卡托投影（UTM）是橫軸墨卡托投影的一種變型。高斯克呂格投影的中央經(jīng)線長度比等于1，UTM投影規(guī)定中央經(jīng)線長度比為0.9996。在6度帶內(nèi)最大長度變形不超過0.04%。高斯投影特征中央經(jīng)線和地球赤道投影成為直線，且為投影的對稱軸；等角投影；中央經(jīng)線上沒有長度變形；經(jīng)線，離中央經(jīng)線越遠(yuǎn)，變形越大；緯線，緯度越低，變形越大；等變形線為平行于中央經(jīng)線的直線。地圖投影:投影選擇因素制圖區(qū)域的地理位置、形狀和范圍制圖比例尺地圖內(nèi)容出版方式地圖投影:GIS中的地圖投影GIS以地圖方式顯示地理信息。地圖是平面，而地理信息則是在地球橢球上。GIS數(shù)據(jù)庫中地理數(shù)據(jù)以地理坐標(biāo)存儲(chǔ)時(shí)，則以地圖為數(shù)據(jù)源的空間數(shù)據(jù)必須通過投影變換轉(zhuǎn)換成地理坐標(biāo)；而輸出或顯示時(shí)，則要將地理坐標(biāo)表示的空間數(shù)據(jù)通過投影變換變換成指定投影的平面坐標(biāo)。GIS中，地理數(shù)據(jù)的顯示可根據(jù)用戶的需要而指定投影方式，但當(dāng)所顯示的地圖與國家基本地圖系列的比例尺一致時(shí)，一般采用國家基本系列地圖所用的投影。我國常用的地圖投影1：100萬：蘭勃投影（正軸等積割圓錐投影）大部分分省圖、大多數(shù)同級比例尺也采用蘭勃投影1：50萬、1：25萬、1：10萬、1：5萬、1：2.5萬、1:1萬、1：5000采用高斯—克呂格投影。正軸等角割圓錐投影(Lambert正形投影)地圖比例尺地圖比例尺反映了制圖區(qū)域和地圖的比例關(guān)系紙質(zhì)地圖：內(nèi)容、概括程度、數(shù)據(jù)精度等

比例尺的含義：

制圖區(qū)域較小，采用各方面變形都較小的地圖投影，圖上各處的比例是一致的，故此時(shí)比例尺的含義是圖上長度與相應(yīng)地面長度的比例；

制圖區(qū)域較大時(shí)，地圖投影比較復(fù)雜，地圖上長度因地點(diǎn)和方向的不同而有所變化，這種地圖比例尺一般是指在地圖投影時(shí)，對地球半徑縮小的比率，

稱為主比例尺。地圖經(jīng)過投影后，體現(xiàn)在圖上只有個(gè)別點(diǎn)線沒有長度變形，也就是說，只有在這些長度沒有變形的點(diǎn)或線上，才可用地圖上注明的比例尺地圖比例尺（續(xù)）我國地圖比例尺分級系統(tǒng)：

大比例尺：1：500—1：10萬中比例尺：1：10萬—1：100萬小比例尺：<1：100萬無級比例尺概念比例尺、空間分辨率

2中國的地圖分幅2.1高斯-克呂格直角坐標(biāo)高斯－克呂格投影是設(shè)想用一個(gè)橢圓柱橫套在地球橢球的外面，并與設(shè)定的中央經(jīng)線相切。該投影是國家基本比例尺地形圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)高斯投影1)6°分帶法從格林威治零度經(jīng)線起，每6°分為一個(gè)投影帶，全球共分為60個(gè)投影帶，東半球從東經(jīng)0°-6°為第一帶，中央經(jīng)線為3°，依此類推，投影帶號(hào)為1-30。其投影代號(hào)n和中央經(jīng)線經(jīng)度L0的計(jì)算公式為：L0=(6n-3)°；西半球投影帶從180°回算到0°，編號(hào)為31-60，投影代號(hào)n和中央經(jīng)線經(jīng)度L0的計(jì)算公式為L0=360-(6n-3)°。2）3°分帶法從東經(jīng)1°30′起，每3°為一帶，將全球劃分為120個(gè)投影帶，東經(jīng)1°30′-4