2024屆河南省南陽市新野縣七年級數(shù)學第一學期期末教學質量檢測試題含解析

2024屆河南省南陽市新野縣七年級數(shù)學第一學期期末教學質量檢測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，下列說法中錯誤的是（）A．OA方向是北偏東30° B．OB方向是北偏西15°C．OC方向是南偏西25° D．OD方向是東南方向2．從正面觀察如圖的兩個立體圖形，得到的平面圖形是（）A． B． C． D．3．用科學記數(shù)法表示30300，正確的是（）A． B． C． D．4．若在記賬本上把支出1元記為﹣1．則收入3元應記為（）A．+3 B．﹣3 C．+1 D．﹣15．已知線段AB=8cm，在直線AB上畫線BC，使BC=，則線段AC等于（）A．12cm B．4cm C．12cm或4cm D．8cm或12cm6．一根電線長120米，截去后，還剩（）A．米 B．40米 C．60米 D．80米7．設a、b是實數(shù)，定義@的一種運算如下：，則下列結論：①若，，則.②若，則.③.④.其中正確的是（）A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④8．如圖，射線表示的方向是（）A．東偏南 B．南偏東 C．東南方向 D．南偏東9．骰子是一種特別的數(shù)字立方體(見下圖)，它符合規(guī)則：相對兩面的點數(shù)之和總是7,下面四幅圖中可以折成符合規(guī)則的骰子的是（）A． B． C． D．10．如圖為魔術師在小華面前表演的經過：假設小華所寫數(shù)字為a，那么魔術師猜中的結果應為（）A．2 B．3 C． D．11．一商店在某一時間以每件75元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利，另一件虧損，在這次買賣中，這家商店（）A．不贏不虧 B．盈利10元 C．虧損10元 D．盈利40元12．12月13日，許昌市迎來了2017年第一場雪，當天最高溫度零上5℃記作+5℃，那么零下4℃記作（）A．﹣9℃ B．9℃ C．﹣4℃ D．4℃二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果一個角的補角是，那么這個角的余角是__________．14．如果式子與的值相等，則__________．15．若│x-2│與(y+3)4互為相反數(shù)，則代數(shù)式y(tǒng)x=_____16．化簡的結果為___________．17．數(shù)軸上、兩點之間的距離為，若點表示的數(shù)為，則點表示的數(shù)為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）若點為線段上一點，為直線上一點，分別是的中點，若，求線段的長．19．（5分）如圖，已知點A、B、C、D，按下列語句作圖：（1）、畫線段AB、射線AC；（2）、連接BD，與射線AC交于點E；（3）、連接AD，并延長，交直線BC于F．20．（8分）探究：數(shù)軸上任意兩點之間的距離與這兩點對應的數(shù)的關系．（1）如果點A表示數(shù)5，將點A先向左移動4個單位長度到達點B，那么點B表示的數(shù)是，A、B兩點間的距離是．如果點A表示數(shù)﹣2，將點A向右移動5個單位長度到達點B，那么點B表示的數(shù)是，A、B兩點間的距離是．（2）發(fā)現(xiàn)：在數(shù)軸上，如果點M對應的數(shù)是m，點N對應的數(shù)是n，那么點M與點N之間的距離可表示為（用m、n表示，且m≥n）．（3）應用：利用你發(fā)現(xiàn)的結論解決下列問題：數(shù)軸上表示x和﹣2的兩點P與Q之間的距離是3，則x=．21．（10分）計算：（1）（﹣8）+10+2+（﹣1）（2）（﹣5）×6×（﹣）×（3）（﹣）÷×3﹣22+3×（﹣1）202022．（10分）某學校為了解本校八年級學生生物考試測試情況，隨機抽取了本校八年級部分學生的生物測試成績?yōu)闃颖?，按A（優(yōu)秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結果繪制成如下統(tǒng)計圖表．請你結合圖表中所給信息解答下列問題：等級人數(shù)A（優(yōu)秀）40B（良好）80C（合格）70D（不合格）（1）請將上面表格中缺少的數(shù)據補充完整；（2）扇形統(tǒng)計圖中“A”部分所對應的圓心角的度數(shù)是；（3）該校八年級共有1200名學生參加了身體素質測試，試估計測試成績合格以上（含合格）的人數(shù)．23．（12分）2019年11月銅陵舉辦了國際半程馬拉松比賽，吸引了大批運動愛好者．某商場看準時機，想訂購一批款運動鞋，現(xiàn)有甲，乙兩家供應商，它們均以每雙元的價格出售款運動鞋，其中供應商甲一律九折銷售，與購買數(shù)量無關；而供應商乙規(guī)定:購買數(shù)量在雙以內(包含雙)，以每雙200元的原價出售，當購買數(shù)量超出雙時，其超出部分按原價的八折出售．問:某商場購買多少雙時，去兩個供應商處的進貨價錢一樣多?若該商場分兩次購買運動鞋，第一次購進雙，第二次購進的數(shù)量是第次的倍多雙，如果你是商場經理，在兩次分開購買的情況下，你預計花多少元采購運動鞋，才能使得商場花銷最少?

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解題分析】試題分析：方向角一般是指以觀測者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉到目標的方向線所成的角（一般指銳角），通常表達成北（南）偏東（西）多少度．根據定義就可以解決．解：A、OA方向是北偏東60°，此選項錯誤；B、OB方向是北偏西15°，此選項正確；C、OC方向是南偏西25°，此選項正確；D、OD方向是東南方向，此選項正確．錯誤的只有A．故選A．2、A【解題分析】分析：根據從正面看得到的圖形是主視圖,可得答案.詳解：從正面看左邊是一個矩形,右邊是一個正方形,故選A..點睛：本題主要考查了立體圖形的識別,由正面看到的圖形是主視圖.3、A【解題分析】用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，注意a×10n中a的范圍是1≤a<10，n是正整數(shù)，n為原數(shù)的整數(shù)部分的位數(shù)-1．【題目詳解】解：30300=3.03×2．故選：A．【題目點撥】本題考查用科學記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)．

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，能正確確定a和n是解決此題的關鍵．4、A【解題分析】根據正負數(shù)的意義可得收入為正，收入多少就記多少即可．【題目詳解】∵支出1元記為﹣1元，∴收入3元應記為+3元，故選：A．【題目點撥】此題考查正、負數(shù)的意義；在用正負數(shù)表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負數(shù)．5、C【分析】分兩種情形：①當點C在線段AB上時，②當點C在線段AB的延長線上時，再根據線段的和差即可得出答案【題目詳解】解：∵BC=，AB=8cm，∴BC=4cm①當點C在線段AB上時，如圖1，

∵AC=AB-BC，

又∵AB=8cm，BC=4cm，

∴AC=8-4=4cm；

②當點C在線段AB的延長線上時，如圖2，

∵AC=AB+BC，

又∵AB=8cm，BC=4cm，

∴AC=8+4=12cm．

綜上可得：AC=4cm或12cm．

故選：C．【題目點撥】本題考查的是兩點間的距離，在畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解．6、D【分析】根據題意列出運算式子，再計算分數(shù)的乘法與減法運算即可得．【題目詳解】由題意得：（米），即電線還剩80米，故選：D．【題目點撥】本題考查了分數(shù)的乘法與減法，依據題意，正確列出運算式子是解題關鍵．7、D【分析】根據新定義對各個小題進行計算，從而得到正確的結論．【題目詳解】①若，，則，①正確；②若，即：，解得：,②正確；③左邊＝，右邊，左邊＝右邊，③正確；④左邊右邊左邊＝右邊，④正確綜上：①②③④都正確故選：D【題目點撥】本題考查了整式的混合運算，其中③和④考查的是交換律和結合律，解題的關鍵是掌握整式的運算法則．8、B【分析】根據圖中OA的位置，方向角的表示方法可得答案．【題目詳解】解：射線OA表示的方向是南偏東，故選：B．【題目點撥】本題考查了方向角，用方向角描述方向時，通常以正北或正南方向為角的始邊，以對象所處的射線為終邊，故描述方向角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．9、C【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點對各選項分析判斷后利用排除法求解．【題目詳解】根據正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，A、1點與3點是向對面，4點與6點是向對面，2點與5點是向對面，所以不可以折成符合規(guī)則的骰子，故本選項錯誤；B、3點與4點是向對面，1點與5點是向對面，2點與6點是向對面，所以不可以折成符合規(guī)則的骰子，故本選項錯誤；C、4點與3點是向對面，5點與2點是向對面，1點與6點是向對面，所以可以折成符合規(guī)則的骰子，故本選項正確；D、1點與5點是向對面，3點與4點是向對面，2點與6點是向對面，所以不可以折成符合規(guī)則的骰子，故本選項錯誤．故選C．【題目點撥】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．10、A【分析】根據題意列出代數(shù)式，化簡合并同類項即可得出答案．【題目詳解】由題意知，小華所寫數(shù)字為，則：，故選：A．【題目點撥】本題考查了整式混合運算的應用，理解題意列出代數(shù)式是解題的關鍵．11、C【分析】設兩件衣服的進價分別為x、y元，根據利潤=銷售收入-進價，即可分別得出關于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再用150-兩件衣服的進價后即可找出結論．【題目詳解】設兩件衣服的進價分別為x、y元，根據題意得：75-x=25%x，y-75=25%y，解得：x=60，y=100，∴75+75-60-100=-10（元）．故選：C．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的銷售利潤問題，認真審題，分析數(shù)量關系，熟練掌握利潤=銷售收入-進價是解決本題的關鍵．12、C【解題分析】零上與零下是兩個具有相反意義的量，如果零上5℃，可以寫成+5℃，那么零下4℃可以表示為﹣4℃．【題目詳解】零上5℃，可以寫成+5℃，那么，零下4℃記作﹣4℃，故選擇C.【題目點撥】本題考查正、負數(shù)的意義及應用，解題的關鍵是掌握兩個具有相反意義的量，如果其中一個表示“+”，則另一個表示“-”．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、25°26′【分析】先利用補交的定義求出此角，再利用余角的定義求解即可．【題目詳解】解：故答案為：．【題目點撥】本題考查的知識點是補角以及余角的定義，熟記定義內容是解此題的關鍵．14、1【分析】根據題意列出方程，移項、合并同類項、系數(shù)化為1，即可求解．【題目詳解】解：由題意得：，移項得：，合并同類項得：，系數(shù)化為1得：；故答案為：1．【題目點撥】本題考查了解一元一次方程，掌握解方程的基本步驟是解題的關鍵．15、【分析】根據相反數(shù)的性質和絕對值、偶次冪的非負性即可得到x，y的值，即可得到答案；【題目詳解】∵│x-2│與(y+3)4互為相反數(shù)，∴，∴，∴，∴；故答案是．【題目點撥】本題主要考查了相反數(shù)的性質、絕對值非負性的性質結合，準確計算是解題的關鍵．16、【分析】根據去括號的法則：若括號前是減號，把括號和它前面的減號去掉，原括號里的各項都改變符號進行化簡即可．【題目詳解】原式=故答案為：．【題目點撥】本題主要考查去括號，掌握去括號的法則是解題的關鍵．17、或【分析】根據題意分點B在點A左側或右側兩種情況進一步求解即可．【題目詳解】當點B在點A左側時，點B表示的數(shù)為：，當點B在點A右側時，點B表示的數(shù)為：，綜上所述，點B表示的數(shù)為或，故答案為：或．【題目點撥】本題主要考查了數(shù)軸上兩點之間的距離，熟練掌握相關概念是解題關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、的長為或．【分析】由題意分2種情形討論當點D在AB的延長線上以及點D在線段BA的延長線上，分別畫出圖形根據線段和差定義即可求出線段的長．【題目詳解】解:①如圖，點在的延長線上，，是的中點，，又，，又點是的中點，．．②如圖，點在線段的延長線上，是的中點，，又，，又點是的中點，，．綜上所述，的長為或．【題目點撥】本題考查線段中點的定義以及線段和差定義，掌握并運用分類討論的思想是解決問題的關鍵．19、見解析【分析】（1）根據線段、射線的定義分別畫出即可；

（2）根據連接兩點即為線段，并畫出與射線AC的交點即可；

（3）根據延長線段的方法得出即可．【題目詳解】解：如圖所示：【題目點撥】此題主要考查了線段、射線、直線的定義以及其畫法，熟練掌握定義是解題關鍵．20、（1）1，4；3，5；（2）m﹣n；（3）1，﹣5.【分析】由題意得如果點A表示數(shù)5，點B表示的數(shù)是5-4=1,A、B兩點間的距離是5-(1)=4;如果點A表示數(shù)﹣2，點B表示的數(shù)是-2+5=3，A、B兩點間的距離是3-(-2)=5；(2)由m≥n，可得M與點N之間的距離可表示為m﹣n;(3)分x在-2左側與右側兩種情況，由（2）的公式可得x的值..【題目詳解】解:由題意得：(1)如果點A表示數(shù)5，點B表示的數(shù)是5-4=1,A、B兩點間的距離是5-(1)=4;如果點A表示數(shù)﹣2，點B表示的數(shù)是-2+5=3，A、B兩點間的距離是3-(-2)=5；（2）由點M對應的數(shù)是m，點N對應的數(shù)是n，且m≥n，可得M與點N之間的距離可表示為m﹣n；（3）①當x在-2左側，可得-2-x=3，可得x=-5；②當x在-2右側，可得x-（-2）=3，x=1【題目點撥】本題主要數(shù)軸上任意兩點之間的距離的計算及正負數(shù)的含義，難度一般.21、（1）3；（2）6；（3）【分析】（1）根據有理數(shù)的加減法運算，計算可得答案；（2）根據有理數(shù)的乘法運算法則，從左向右依次運算，計算可得答案；（3）先乘方運算，再乘除運算，最后加減運算，計算可得答案．【題目詳解】解：（1）原式＝﹣8+10+2﹣1＝3；（2）原式＝﹣30×（﹣）×＝24×＝6；（3）原式＝（﹣）÷×3﹣4+3×1＝（﹣）××3﹣4+3×1＝﹣﹣4