湖南長沙雅禮實驗中學2024屆數(shù)學七上期末質量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

湖南長沙雅禮實驗中學2024屆數(shù)學七上期末質量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，∠AOC＝90°，OC平分∠DOB，且∠DOC＝22°36′，∠BOA度數(shù)是（）A．67°64′ B．57°64′ C．67°24′ D．68°24′2．用度、分、秒表示為（）A． B． C． D．3．已知：如圖，∠AOB＝∠COD＝90°，則∠1與∠2的關系是()A．互余 B．互補 C．相等 D．無法確定4．下列代數(shù)式中符合書寫要求的是（）A． B． C． D．5．大于﹣2且不大于2的整數(shù)共有（）A．3B．4C．2D．56．我國明代數(shù)學讀本《算法統(tǒng)宗》一書中有這樣一道題：“一支竿子一條索，索比竿子長一托，對折索子來量竿，卻比竿子短一托”，如果1托為5尺，那么索和竿子各為幾尺？設竿子為x尺，可列方程為()A．x+5﹣x=5 B．x﹣(x+5)=1C．x﹣x+5=5 D．x﹣(x+5)=57．把方程去分母，正確的是（）A． B．C． D．8．已知-25b和7是同類項，則m+n的值是（）A．1 B．2 C．3 D．49．下列說法正確的是（）A．的系數(shù)為 B．用一個平面去截一個圓柱，截面形狀一定是圓C．經(jīng)過兩點有一條直線，且只有一條直線 D．因為，所以M是線段AB的中點10．在長方形中，放入6個形狀大小完全相同的小長方形，所標尺寸如圖所示，則小長方形的寬的長度為（）cm．A．1 B．1.6 C．2 D．2.511．某商販在一次買賣中，以每件元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利，另一件虧損，在這次買賣中，該商販（）A．不賠不賺 B．賺元 C．賠元 D．賺元12．某商店銷售一批服裝，每件售價150元，可獲利25%，求這種服裝的成本價.設這種服裝的成本價為x元，則得到方程（）A．150－x=25%·x B．25%·x=150C．x=150×25% D．150－x=25%二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．南偏東50°的射線與西南方向的射線組成的角（小于平角）的度數(shù)是__________．14．若點M是線段AB的中點，N是線段AM的中點，若圖中所有線段的和是20cm，則AN的長是_____cm．15．單項式系數(shù)是________，次數(shù)是________，多項式的次數(shù)為________．16．當時，的值為，則_______________．17．對于任意四個有理數(shù)a，b，c，d，可以組成兩個有理數(shù)對（a，b）與（c，d）．我們規(guī)定：（a，b）※（c，d）＝ac﹣bd．例如：（1，2）※（3，4）＝1×3﹣2×4＝﹣1．若有理數(shù)對（2x，﹣3）※（1，x+1）＝8，則x＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，所有小正方形的邊長都為1，A、B、C都在格點上．（1）過點C畫直線AB的平行線（不寫作法，下同）；（2）過點A畫直線BC的垂線，并垂足為G，過點A畫直線AB的垂線，交BC于點H．（3）線段的長度是點A到直線BC的距離，線段AH的長度是點H到直線的距離．19．（5分）如圖，直線，相交于點，平分．（1）的補角是____________；（2）若，求的度數(shù)．20．（8分）如圖，已知、的平分線相交于點，過點且．（1）若，，求的度數(shù)；（2）若，，求、的度數(shù)．21．（10分）如圖，在平面直角坐標系中有一個長方形，且點坐標為，現(xiàn)將長方形的一邊沿折痕翻折，使點落在邊上的點處．（1）求點、的坐標；（2）求直線的解析式．22．（10分）計算與化簡：（1）計算：；（2）計算：；（3）先化簡，再求值：，其中．23．（12分）由大小相同的5個小立方塊搭成的幾何體如圖所示，請在方格中畫出該幾何體從上面和左面看到的形狀圖（用黑色筆將虛線畫為實線）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)角平分線的性質求出∠BOC，再根據(jù)∠AOC＝90°，即可求出∠BOA．【題目詳解】∵OC平分∠DOB，∠DOC＝22°36′，∴∠BOC=∠DOC＝22°36′∵∠AOC＝90°∴∠BOA=90°-22°36′=67°24′故選C．【題目點撥】此題主要考查角度的計算，解題的關鍵是熟知角平分線的性質．2、A【分析】根據(jù)度、分、秒之間的進制，先將度中的小數(shù)部分轉化為分，再將分鐘的小數(shù)部分轉化為秒即得．【題目詳解】故選：A．【題目點撥】本題考查度、分、秒運算，熟練掌握度、分、秒之間的六十進制是解題關鍵，六十進制與十進制易混淆．3、B【解題分析】根據(jù)周角等于360°列式計算即可得解．【題目詳解】∵∠AOB=∠COD=90°，∠l+∠AOB+∠DOC+∠2=360°，∴∠1+90°+90°+∠2=360°，∴∠l+∠2=180°，即∠1與∠2互補，故選B．【題目點撥】本題考查了余角和補角，根據(jù)周角等于360°求出∠1與∠2的和是解題的關鍵．4、D【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫規(guī)范逐項排查即可．【題目詳解】解：A、不符合書寫要求，應為4ab，故此選項不符合題意；B、不符合書寫要求，應為，故此選項不符合題意；C、不符合書寫要求，應為，故此選項不符合題意；D、符合書寫要求，故此選項符合題意．故選：D．【題目點撥】本題考查了代數(shù)式的書寫規(guī)范，書寫代數(shù)式要關注以下幾點：①在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“·”或者省略不寫；②數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面；③在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運算，一般按照分數(shù)的寫法來寫、帶分數(shù)也要寫成假分數(shù)．5、B【解題分析】直接利用取值范圍大于﹣2且不大于2，即可得出答案．【題目詳解】解：大于﹣2且不大于2的整數(shù)有﹣1，0，1，2，共4個．故選：B．【題目點撥】此題主要考查了有理數(shù)的比較大小，正確得出符合題意的數(shù)據(jù)是解題關鍵．6、D【分析】設竿子為x尺，則繩索長為(x+1)尺，根據(jù)“對折索子來量竿，卻比竿子短一托”，列出一元一次方程，即可．【題目詳解】設竿子為x尺，則繩索長為(x+1)尺，根據(jù)題意得：x﹣(x+1)=1．故選：D．【題目點撥】本題主要考查一元一次方程的實際應用，找出等量關系，列出方程，是解題的關鍵．7、B【分析】根據(jù)等式的基本性質將方程兩邊都乘以10可得答案．【題目詳解】解：方程兩邊都乘以10，得：．故選：B【題目點撥】本題主要考查解一元一次方程，解題的關鍵是掌握解一元一次方程的步驟和等式的基本性質．8、D【分析】根據(jù)同類項的定義建立關于m、n的式子，分別求解再代入計算即可．【題目詳解】解：由題意得：，解得，則，故選D．【題目點撥】本題考查同類項的定義，理解定義并準確求解出參數(shù)是解題關鍵．9、C【分析】由題意依據(jù)單項式系數(shù)定義和圓柱截面以及兩點確定一條直線和線段中點性質分別進行分析判斷即可．【題目詳解】解：A.的系數(shù)為，錯誤；B.用一個平面去截一個圓柱，截面形狀不一定是圓也可能是橢圓和矩形，錯誤；C.經(jīng)過兩點有一條直線，且只有一條直線。正確；D.當A、M、B三點共線時，，M是線段AB的中點，錯誤；故選：C．【題目點撥】本題考查單項式系數(shù)和立體圖形截面以及線段和直線性質，熟練掌握相關的定義與性質是解題的關鍵．10、C【分析】設AE=xcm，觀察圖形結合小長方形的長不變，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解．【題目詳解】解：設AE=xcm，

依題意，得：8+2x=x+(16?3x)，

解得：x=2故選C．【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．11、C【分析】設盈利上衣成本x元，虧本上衣成本y元，由題意得:135-x=25%x;y-135=25%y；求出成本可得.【題目詳解】設盈利上衣成本x元，虧本上衣成本y元，由題意得

135-x=25%x

y-135=25%y

解方程組，得x=108元，y=180元

135+135-108-180=-18

虧本18元故選：C【題目點撥】考核知識點：一元一次方程的運用.理解題意，列出方程是關鍵.12、A【分析】等量關系為：售價-成本=利潤，把相關數(shù)值代入即可．【題目詳解】解：∵用成本及利潤率可得利潤為25%x，∴根據(jù)題意可得方程為150－x=25%·x，故選A．【題目點撥】本題考查是一元一次方程的實際應用，屬于銷售問題，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，正確表示出利潤，找出合適的等量關系，列出方程，繼而求解．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、95°【分析】南偏東50°與正南方向的夾角是50°，西南方向與正南方向的夾角是45°，計算二者之和即可．【題目詳解】解：南偏東50°與正南方向的夾角是50°，西南方向與正南方向的夾角是45°，∴50°+45°=95°，故答案為95°．【題目點撥】本題考查了方位角的畫法以及角度之間的計算問題，解題的關鍵是熟知方位角的描述方法．14、【解題分析】依據(jù)點M是線段AB的中點，N是線段AM的中點，可得AN=NM=AM=BM=BN=AB，再根據(jù)圖中所有線段的和是20cm，即可得到AN+MN+BM+AM+BN+AB=20，進而得出AN的長．【題目詳解】解：如圖，∵點M是線段AB的中點，N是線段AM的中點，∴AN=NM=AM=BM=BN=AB，∴AM=BM=2AN，BN=3AN，AB=4AN，又∵圖中所有線段的和是20cm，∴AN+MN+BM+AM+BN+AB=20，∴AN+AN+2AN+2AN+3AN+4AN=20，解得AN=cm，故答案為：．【題目點撥】本題主要考查了兩點間的距離，平面上任意兩點間都有一定距離，它指的是連接這兩點的線段的長度．15、31【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)，次數(shù)，多項式的次數(shù)的概念，即可得出答案．【題目詳解】由單項式，多項式概念可知：單項式的系數(shù)為，次數(shù)是3，多項式的次數(shù)為1，故答案為：；3；1．【題目點撥】本題考查了多項式的次數(shù)與系數(shù)概念，熟練掌握概念是解題的關鍵，注意多項式的次數(shù)為各項里面次數(shù)最高的一項的次數(shù)．16、-8【分析】將x=1代入中計算出a+b，再代入代數(shù)式計算.【題目詳解】將x=1代入中，得a+b+2=-1，∴a+b=-3，∴（-3+1）（1+3）=-8，故答案為：-8.【題目點撥】此題考查整式的求值，根據(jù)已知條件求出式子的值，整體代入代數(shù)式中進行計算，此題中代入是關鍵的一步.17、1【分析】根據(jù)題中的新定義化簡已知等式，求出解即可得到x的值．【題目詳解】解：根據(jù)題中的新定義得：2x+3（x+1）＝8，去括號得：2x+3x+3＝8，解得：x＝1，故答案為：1【題目點撥】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）AG，AB.【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結構特點，過點C作正方形的對角線即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格結構以及正方形的性質作出即可；（3）根據(jù)點到直線的距離的定義解答；試題解析：（1）如圖所示，直線CD即為所求作的直線AB的平行線；（2）如圖所示；（3）AG，AB.19、（1）∠AOD和∠BOC；（2）36°【分析】（1）根據(jù)兩個角互補的定義，即可得到答案；（2）設∠EOC=2x，∠EOD=3x，根據(jù)等量關系，列出關于x的方程，即可求解．【題目詳解】（1）∵+∠AOD=180°，+∠BOC=180°，∴的補角是：∠AOD和∠BOC，故答案是：∠AOD和∠BOC；（2）設∠EOC=2x，∠EOD=3x，根據(jù)題意得：2x+3x=180°，解得：x=36°，∴∠EOC=2x=72°，∵平分，∴∠AOC=∠EOC=×72°=36°，∴∠BOD=∠AOC=36°．【題目點撥】本題主要考查補角的定義與角的和差倍分關系，根據(jù)角的和差倍分關系，列出方程，是解題的關鍵．20、（1）∠BOC＝125°；（2）∠ABC=60°，∠ACB=40°．【分析】（1）由角平分線的性質可求出∠OBC、∠OCB的度數(shù)，再根據(jù)三角形內角和即可得出答案；（2）由鄰補角的定義可求出∠1+∠2=50°，再根據(jù)即可分別求出∠1和∠2的度數(shù)，最后根據(jù)兩直線平行內錯角相等及角平分線的性質即可得出答案．【題目詳解】解：（1）因為∠ABC和∠ACB的平分線BO與CO相交于點O，所以∠EBO＝∠OBC,∠FCO＝∠OCB又∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，所以∠OBC＝25°，∠OCB＝30°所以∠BOC＝180°-∠OBC-∠OCB＝125°（2）因為∠BOC=130°，所以∠1+∠2=50°因為∠1:∠2=3:2所以，因為EF∥BC所以∠OBC＝∠1＝30°，∠OCB＝∠2＝20°因為∠ABC和∠ACB的平分線BO與CO相交于點O，所以∠ABC=60°，∠ACB=40°．【題目點撥】本題考查了角平分線的性質、平行線的性質、三角形內角和性質，熟練掌握性質定理是解題的關鍵．21、（1），；