尺規(guī)作圖作一個(gè)角等于已知角

尺規(guī)作圖(作一個(gè)角等于已知角)具體過程1、先畫個(gè)任意角度的已知角A=(-9.39727,1.09339)

B=A+(3,0)α=滑動(dòng)條(0°,180°,1°)

AB=線段(A,B)B'=旋轉(zhuǎn)(B,α,A)AB'=線段(A,B')β=角度(B,A,B')其中點(diǎn)A可以用點(diǎn)工具隨意點(diǎn)個(gè)自由點(diǎn)

。α角度輸入不方便也可以用滑動(dòng)條的工具做。將角度β的標(biāo)題改成：$\large{α}$。將所有點(diǎn)的顏色改為黑色，點(diǎn)徑改為4。

2、用直尺畫一條射線C=(-6.77799,-1.53026)t=滑動(dòng)條(0,8,0.01)D=如果(t≤1,C+(4t,0))CD=線段(C,D)f=如果(t≥1,線段(C,C+(4,0)))點(diǎn)C是自由點(diǎn)t是我們總的滑動(dòng)條，范圍0到8，也就相當(dāng)于是8個(gè)步驟。點(diǎn)D是畫筆筆尖對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，我們要畫的射線太長(zhǎng)了，不好看，所以取長(zhǎng)度為4的線段來代替射線。拖動(dòng)準(zhǔn)備好的畫筆圖片到ggb，將角點(diǎn)1設(shè)為：D+(-0.06,-0.06)，后面的這個(gè)坐標(biāo)是因?yàn)楣P尖不是剛好在圖片的角落的，這個(gè)數(shù)據(jù)看圖片進(jìn)行調(diào)整就好。若是筆的位置不對(duì)，還可以設(shè)置角點(diǎn)2.拖動(dòng)準(zhǔn)備好的直尺圖片到ggb，將角點(diǎn)1設(shè)為：C+(-0.2,-0.88)，，后面的這個(gè)坐標(biāo)同上。因?yàn)辄c(diǎn)D會(huì)隨著t的增大而消失，所以畫筆圖片的顯示條件為t>0即可，當(dāng)時(shí)點(diǎn)C是一直不會(huì)消失的，所以直尺圖片的顯示條件設(shè)為0<t<=1。將這一步所有的對(duì)象的顯示條件設(shè)為：t>03、在已知角度α上截取圓弧

a=滑動(dòng)條(0,3,0.01)

E=A+(a;α+π/10)F=如果(1<t≤2,旋轉(zhuǎn)(E,-(t-1)(α+π/5),A))G=如果(t>2,旋轉(zhuǎn)(E,-(α+π/5),A))c=圓弧(A,F,E)d=圓弧(A,G,E)其中滑動(dòng)條a

控制圓弧所在圓的半徑

點(diǎn)E用的極坐標(biāo)，中間用分號(hào)要注意，其中pi/10代表18°，這個(gè)可以隨意調(diào)整。

點(diǎn)F即是圓規(guī)的筆頭所在位置，是由點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)得到，也可以在圓周上描點(diǎn)，不過這樣的話需要計(jì)算路徑值。

點(diǎn)G是筆頭最后的落點(diǎn)，要一直保留的，不隨t的變化而變化。

將準(zhǔn)備好的圓規(guī)圖片拖動(dòng)到ggb，將角點(diǎn)1設(shè)為：A+(-0.05,-0.08)，角點(diǎn)2設(shè)為：F。由于圖片在旋轉(zhuǎn)，所以角點(diǎn)1這里這個(gè)位置不是很好確定，盡量調(diào)整吧，角點(diǎn)2的話，這個(gè)針的位置有點(diǎn)偏，若是有“強(qiáng)迫癥”的可以將這一步中的點(diǎn)E和點(diǎn)F再做一個(gè)不同的，取名為E'和F'，然后將圓規(guī)的角點(diǎn)2設(shè)為F'。比如E'=A+(a+0.1;α+π/10)。將點(diǎn)的標(biāo)簽都隱藏掉4、將圓規(guī)平移到新畫的射線處

pic6=如果(2≤t≤3,平移(pic5,(t-2)(C-A)))其中pic5是新插入的圓規(guī)圖片，角點(diǎn)1為：A+(-0.05,-0.08)，角點(diǎn)2為點(diǎn)G，然后將其隱藏掉。

然后將其平移到新的射線這邊，方向是從A到C，乘以（t-2）是為了出現(xiàn)移動(dòng)的效果。5、以點(diǎn)C為圓心畫弧

H=C+(a;α+π/10)I=如果(3<=t≤4,旋轉(zhuǎn)(H,-(t-1)(α+π/5),C))J=如果(t>4,旋轉(zhuǎn)(H,-(α+π/5),C))e=圓弧(C,I,H)g=圓弧(C,J,H)這個(gè)過程同第三步，可參考第三步的過程。將點(diǎn)H的顯示條件設(shè)為：t>=36、在已知角度上截取長(zhǎng)度

K=A+(a;0)L=A+(a;α)KL=線段(K,L)M=K+(KL;α/2+π/2+π/10)N=如果(t>=5,K+(KL;α/2+π/2-π/10))O=如果(4≤t≤5,旋轉(zhuǎn)(M,-(t-4)π/5,K))h=圓弧(K,O,M)k=圓弧(K,N,M)K和L都是用的極坐標(biāo)，而且不是用的交點(diǎn)，應(yīng)為交點(diǎn)會(huì)有顯示與否問題，直接寫極坐標(biāo)簡(jiǎn)單又隨你設(shè)置顯示條件。

α/2+π/2

這個(gè)∠LKB的度數(shù)，在此基礎(chǔ)上＋-pi/10即可得到圓弧所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。點(diǎn)M的顯示條件設(shè)為：t>=4線段KL的顯示條件改為：4<=t<=5平移圓規(guī)（保持大小不變）

這個(gè)類似于第四步，同樣的先拖動(dòng)圓規(guī)圖片到ggb，然后設(shè)置角點(diǎn)1為：K+(0.05,-0.08)，角點(diǎn)2設(shè)為N，顯示條件為t==5。pic10=如果(5≤t≤6,平移(pic9,(t-5)(C+(a;0)-K)))在新畫的射線上的點(diǎn)沒有做，所以直接放在平移指令里了，也就是C+(a;0)，其中(a;0)是極坐標(biāo)。以C+(a;0)這個(gè)點(diǎn)為圓心畫弧P=C+(a;0)Q=P+(KL;α/2+π/2+π/10)R=如果(t≥7,P+(KL;α/2+π/2-π/10))S=如果(6≤t≤7,旋轉(zhuǎn)(Q,-(t-6)π/5,P))p=圓弧(P,S,Q)q=圓弧(P,R,Q)這個(gè)類似于第6步，就不多說了。作角的終邊

T=C+(a;α)U=如果(t≥7,C+(4(t-7);α))CU=線段(C,U)同上，這里的T直接寫極坐標(biāo)而不是交點(diǎn)，U直接用“如果”指令寫就不用改顯示條件了，會(huì)自己出現(xiàn)，也會(huì)自動(dòng)消失。拖動(dòng)直尺圖片到ggb，角點(diǎn)1設(shè)為：C+(0.5,-0.68)，角點(diǎn)2設(shè)為：C+(4;α)+(0.8,-0.31)，顯示條件設(shè)為：7<=t<8。拖動(dòng)鉛筆圖片到ggb，角點(diǎn)1設(shè)為：U，角點(diǎn)2設(shè)為：U+(1,1)，顯示條件設(shè)為：t<8。10、最后的優(yōu)化

①除了點(diǎn)A和點(diǎn)C外，所有的點(diǎn)都可以隱藏掉。設(shè)了顯示條件的需要將顯示條件去掉再隱藏。②滑動(dòng)條

t

的重復(fù)屬性改為“遞增(一次)”③新建按鈕，標(biāo)題為動(dòng)畫，腳本寫：?jiǎn)?dòng)動(dòng)畫(t)

如果(t==8,賦值(t,0))這樣設(shè)置的話，平時(shí)t=8，點(diǎn)一下按鈕t就會(huì)從0到8勻