第四章 SPSS的參數(shù)檢驗(yàn)

第四章SPSS的參數(shù)檢驗(yàn)第1節(jié)參數(shù)檢驗(yàn)概述第2節(jié)

單一樣本的T檢驗(yàn)第3節(jié)

獨(dú)立樣本的T檢驗(yàn)第4節(jié)配對樣本的T檢驗(yàn)推斷統(tǒng)計(jì)推斷統(tǒng)計(jì)是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)推斷總體數(shù)量特征的統(tǒng)計(jì)分析方法推斷統(tǒng)計(jì)通常包括以下兩個內(nèi)容總體分布已知，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對總體分布的統(tǒng)計(jì)參數(shù)（如均值、方差）進(jìn)行推斷，此時采用的推斷方法稱為參數(shù)估計(jì)或者參數(shù)檢驗(yàn)總體分布未知，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對總體的分布形式進(jìn)行推斷，此時采用的推斷方法稱為非參數(shù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)方法描述統(tǒng)計(jì)推斷統(tǒng)計(jì)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)參數(shù)檢驗(yàn)非參數(shù)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)概述假設(shè)檢驗(yàn)是一種根據(jù)樣本數(shù)據(jù)來推斷總體的分布或均值、方差等總體統(tǒng)計(jì)參數(shù)的方法。根據(jù)樣本來推斷總體的原因：總體數(shù)據(jù)不可能全部收集到。如：質(zhì)量檢測問題中的評估某種燈泡的使用壽命收集到總體全部數(shù)據(jù)要耗費(fèi)大量的人力和財(cái)力。如：研究“十一”黃金周市民的度假旅游費(fèi)用，收視率等。假設(shè)檢驗(yàn)包括：參數(shù)檢驗(yàn)：總體分布已知(如總體為正態(tài)分布)的情況下，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對總體分布的統(tǒng)計(jì)參數(shù)(如均值、方差等)進(jìn)行推斷，或?qū)ζ溥M(jìn)行某種統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。非參數(shù)檢驗(yàn)：總體分布未知的情況下，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對總體的分布形式或特征進(jìn)行推斷。假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理首先對總體參數(shù)值提出假設(shè)，然后再利用樣本告之的信息去驗(yàn)證先前提出的假設(shè)是否成立。如果樣本數(shù)據(jù)不能夠充分證明和支持假設(shè)，則在一定的概率條件下，應(yīng)拒絕該假設(shè);相反，如果樣本數(shù)據(jù)不能夠充分證明和支持假設(shè)是不成立的，則不能推翻假設(shè)成立的合理性和真實(shí)性。上述假設(shè)檢驗(yàn)推斷過程所依據(jù)的原理是小概率原理，即發(fā)生概率很小的隨機(jī)事件，在某一次特定的實(shí)驗(yàn)中是幾乎不可能發(fā)生基本信念：利用小概率原理進(jìn)行反證明...因此我們拒絕假設(shè)

=50...如果這是總體的真實(shí)均值樣本均值m

=50抽樣分布H0這個值不像我們應(yīng)該得到的樣本均值...20假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理例如：對大學(xué)男生平均身高進(jìn)行推斷H0：平均身高為173樣本平均身高為178，由于存在抽樣誤差，不能直接拒絕H0。而需要考慮：在H0成立的條件下，一次抽樣得到平均身高為178的可能性有多大。如果可能性較大，是個大概率事件（與相比較），則認(rèn)為H0正確。否則，如果可能性較小，是個小概率事件，但確實(shí)發(fā)生了，則只能認(rèn)為H0不正確。兩大問題:如何計(jì)算在假設(shè)成立的條件下樣本值或更極端值發(fā)生的概率如何定義小概率事件?假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟(1)根據(jù)檢驗(yàn)的目標(biāo)，對待推斷的總體參數(shù)或分布作一個基本假設(shè)H0(2)構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,且該統(tǒng)計(jì)量服從某種已知分布.樣本值發(fā)生的概率通過計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量觀測值發(fā)生的概率間接得到(3)利用收集到的樣本數(shù)據(jù)和基本假設(shè)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值，并得到相應(yīng)的相伴概率P值，即：檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量在某個特定的極端區(qū)域取值在H0成立時的概率.或?yàn)橛^測結(jié)果或更極端現(xiàn)象在零假設(shè)成立時出現(xiàn)的概率。(4)如果概率P值小于用戶給定的顯著性水平

，則拒絕H0。否則，不拒絕H0。顯著性水平：原假設(shè)正確但卻被錯誤的拒絕了的概率或風(fēng)險--控制水平，0.05,0.02SPSS中的參數(shù)檢驗(yàn)方法單樣本t檢驗(yàn)兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)兩配對樣本t檢驗(yàn)均值比較的概念統(tǒng)計(jì)分析常常采取抽樣研究的方法，即從總體中隨機(jī)抽取一定數(shù)量的樣本進(jìn)行研究來推斷總體的特性。由于總體中的每個個體間均存在差異，即使嚴(yán)格遵守隨機(jī)抽樣原則也會由于多抽到一些數(shù)值較大或較小的個體致使樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間有所不同。由于實(shí)驗(yàn)者測量技術(shù)的差別或測量儀器精確程度的差別等等也會造成一定的偏差，使樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間存在差異。均值不相等的兩組樣本不一定來自均值不同的總體。能否用樣本均值估計(jì)總體均值？兩個變量均值接近的樣本是否來自均值相同的總體？能否說明總體差異？這是各種研究工作中經(jīng)常提出的問題。這就要進(jìn)行均值比較MEANS過程MEANS過程：不同水平下（不同組）的描述統(tǒng)計(jì)量，如男女的平均工資,各工種的平均工資。目的在于比較。術(shù)語：水平數(shù)（指分類變量的值數(shù)，如sex變量有2個值，稱為有兩個水平）、單元Cell（指因變量按分類變量值所分的組）水平組合功能：分組計(jì)算、比較指定變量的描述統(tǒng)計(jì)量。包括均值、標(biāo)準(zhǔn)差、總和、觀測數(shù)、方差等等，還可以給出方差分析表和線性檢驗(yàn)結(jié)果。MEANS過程Analyze->CompareMeans->MeansDependentList：因變量（分析變量，一般為定距或定序變量）IndependentList：自變量（分組變量，為分類變量，注意可分層)Options：統(tǒng)計(jì)量選擇項(xiàng)，對第一層每個控制變量的分析（方差分析和線性度檢驗(yàn)）SPSS單樣本t檢驗(yàn)?zāi)康膶傮w均值的假設(shè)檢驗(yàn)利用來自某總體的樣本數(shù)據(jù)，檢驗(yàn)?zāi)匙兞康目傮w均值與指定的檢驗(yàn)值之間是否存在顯著差異。例：周歲兒童的平均身高是否為75厘米人均住房面積的平均值是否為20平方米要求樣本來自的總體服從或近似服從正態(tài)分布總體均值的檢驗(yàn)總體是否已知？用樣本標(biāo)準(zhǔn)差S代替

t檢驗(yàn)小樣本容量n否是z檢驗(yàn)

z

檢驗(yàn)大SPSS單樣本t檢驗(yàn)基本思路：提出原假設(shè)：選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量和概率P值給定顯著性水平與p值做比較：如果p值小于顯著性水平，小概率事件在一次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生，則我們應(yīng)該拒絕原假設(shè)，反之就不能拒絕原假設(shè)。SPSS單樣本t檢驗(yàn)的基本操作選擇選項(xiàng)Analyze－Comparemeans－One-SamplesTtest檢驗(yàn)值待檢驗(yàn)的變量SPSS單樣本t檢驗(yàn)的基本操作Confidenceinterval:指定輸出總體均值與檢驗(yàn)值差值的置信區(qū)間.默認(rèn)值為95%Excludecasesanalysisbyanalysis表示計(jì)算時涉及的變量上有缺失值，則剔除在該變量上為缺失值的個案Excludecaseslistwise表示剔除所有在任意變量上含有缺失值的個案后再進(jìn)行分析例題4.1利用住房狀況調(diào)查數(shù)據(jù)，推斷家庭人均住房面積的平均值是否為20平方米例題4.2利用保險公司人員構(gòu)成的數(shù)據(jù)，線希望對目前保險公司從業(yè)人員受高等教育的程度和年輕化的程度進(jìn)行推斷推斷具有高等教育水平的員工平均比例是否不低于0.8年輕人的平均比例是否為0.5單尾檢驗(yàn)：比較p/2與α雙尾檢驗(yàn)：比較p/2與α/2，即：p與αSPSS兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)根據(jù)兩獨(dú)立樣本的數(shù)據(jù),對兩總體均值是否有顯著差異進(jìn)行推斷男生和女生的計(jì)算機(jī)平均成績有顯著差異嗎？前提：兩樣本必須相互獨(dú)立,即:抽取其中一批樣本對抽取另一批樣本沒有任何影響.(如:北京周歲兒童與上海兒童的平均身高)兩總體服從或近似服從正態(tài)分布兩獨(dú)立樣本的樣本容量可以相等，也可以不相等

m1s1總體1s2

m2總體2抽取簡單隨機(jī)樣樣本容量n1計(jì)算X1抽取簡單隨機(jī)樣樣本容量n2計(jì)算X2計(jì)算每一對樣本的X1-X2所有可能樣本的X1-X2m1-m2抽樣分布兩個總體均值之差的檢驗(yàn)(σ12、σ22已知)假定條件兩個樣本是獨(dú)立的隨機(jī)樣本兩個總體都是正態(tài)分布若不是正態(tài)分布,可以用正態(tài)分布來近似(n1≧30和n2≧30)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為兩個總體均值之差的檢驗(yàn)(σ12、σ22

未知，大樣本)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為兩個總體均值之差的檢驗(yàn)(σ12、σ22未知但相等，小樣本)檢驗(yàn)具有等方差的兩個總體的均值假定條件兩個樣本是獨(dú)立的隨機(jī)樣本兩個總體都是正態(tài)分布兩個總體方差未知但相等檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量兩個總體均值之差的檢驗(yàn)(σ12、σ22未知且不相等，小樣本)檢驗(yàn)具有不等方差的兩個總體的均值假定條件兩個樣本是獨(dú)立的隨機(jī)樣本兩個總體都是正態(tài)分布兩個總體方差未知且不相等檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量方差齊性檢驗(yàn)（LeveneF方法）計(jì)算兩組樣本的均值計(jì)算各個樣本與本組均值的平均離差絕對值；利用單因素方差分析推斷兩獨(dú)立總體平均離差絕對值是否有顯著差異。在對兩獨(dú)立樣本進(jìn)行T檢驗(yàn)時，兩組樣本方差相等和不等時使用的計(jì)算t值的公式不同，所以首先進(jìn)行方差F檢驗(yàn)。用戶需要根據(jù)F檢驗(yàn)的結(jié)果自己判斷選擇t檢驗(yàn)輸出中的哪個結(jié)果，得出最后結(jié)論。如果推斷兩總體方差相等則看方差相等的T檢驗(yàn)值和P值，如果推斷兩總體方差不相等則看方差不相等的T檢驗(yàn)值和P值。SPSS兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)基本思路：提出原假設(shè)

兩總體均值不存在顯著差異：計(jì)算統(tǒng)計(jì)量和P值：首先利用F檢驗(yàn)確定兩個總體的方差是否相等；然后再選擇合適的T統(tǒng)計(jì)量計(jì)算觀測值和概率P值；根據(jù)顯著性水平和概率P值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)決策。SPSS兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)結(jié)論：首先,如果F檢驗(yàn)的P≤α,則拒絕F檢驗(yàn)的H0,認(rèn)為方差不齊性;其次看Unequal行的t檢驗(yàn)概率.如果P≤α,則拒絕t檢驗(yàn)的H0,認(rèn)為兩總體均值有顯著差異;如果P>α,則不拒絕t檢驗(yàn)的H0.首先,如果F檢驗(yàn)的P>α,則不能拒絕F檢驗(yàn)的H0,認(rèn)為方差齊性;其次看equal行的t檢驗(yàn)概率.其余同上SPSS兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)操作步驟進(jìn)行兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)之前，正確地組織數(shù)據(jù)是一個非常關(guān)鍵的任務(wù)。SPSS要求將兩組樣本數(shù)據(jù)存放在一個SPSS變量中為區(qū)分哪些樣本來自哪個總體，還應(yīng)定義一個標(biāo)識變量。1.菜單選項(xiàng):analy