2023學(xué)年完整公開課版分式

分式數(shù)學(xué)湘教版八年級上單項(xiàng)式多項(xiàng)式整式新知導(dǎo)入我們知道：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式，即想一想：是整式嗎？不是欣賞問題1：填空：

1.某長方形畫的面積為Sm2，長為m，則它的寬為___m.8x2.如果兩塊面積分別為x公頃，y公頃的稻田，分別產(chǎn)稻谷akg，bkg，那么這兩塊稻田平均每公頃產(chǎn)稻谷________kg.新知講解思考：代數(shù)式，，有什么共同點(diǎn)？我們已經(jīng)知道，一個整數(shù)m除以一個非零整數(shù)n，所得的商記作，稱為分?jǐn)?shù).類似地，一個整式f除以一個非零整式g(g中含有字母)，所得的商記作

，把代數(shù)式叫作分式.其中

f是分式的分子，g是分式的分母，

g≠0.新知講解分母中含有字母！新知講解2÷5＝整數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)被除數(shù)÷除數(shù)＝被除數(shù)除數(shù)（商數(shù)）t÷(a-x)＝整式整式分式被除式÷除式＝被除式除式（商式）類比新知講解我們把：整式和分式統(tǒng)稱為有理式，即整式分式有理式（分母中含有字母）新知講解思考：分式的分母可以為零嗎？為什么？分式分母中的字母原本可以代替任何數(shù)的，當(dāng)這些字母表示某一具體數(shù)時，分式就表示一個分?jǐn)?shù).當(dāng)分?jǐn)?shù)的分母為0時，無意義.所以分式的分母不為0，否則分式無意義.也說是說，分母非零分式才有意義.不能例1：當(dāng)x取什么值時，分式的值（1）不存在；（2）等于0?解：（1）當(dāng)分母2x－3=0，即x

=時，分子的值，因此當(dāng)x

=時，分式的值不存在.（2）當(dāng)x－2＝0，即x＝2時，分式

的值等于新知講解新知講解解法提示：分式有意義分母不等于零分式無意義分母等于零分式值為零分子等于零且分母不等于零例2：求下列條件下分式

的值:（1）x＝3；

（2）x＝－0.4解：（1）當(dāng)x＝3時，（2）當(dāng)x＝－0.4時，新知講解問題2：填空，并說一說下列等式從左到右變化的依據(jù).分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘同一個不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變.分?jǐn)?shù)的分子、分母都除以它們的一個公約數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變.8991與分?jǐn)?shù)類似，分式有以下基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘同一個非零整式，所得分式與原分式相等.新知講解即對于分式，有①公式①從左到右看表明：分式的分子與分母都乘同一個非零整式，所得分式與原分式相等.公式①從右到左看表明：

分式的分子與分母都除以它們的一個公因式，所得分式與原分式相等.新知講解想一想：下列等式是否成立？為什么？成立成立根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式的分子與分母都乘－1，所得分式與原分式相等.新知講解例3：根據(jù)分式的基本性質(zhì)填空：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個分式的分子與分母的公因式約去（即分子與分母都除以它們的公因式），叫作分式的約分.分子與分母沒有公因式的分式叫作最簡分式.新知講解例4：約分：

約分的前提是要先找出分子與分母的公因式.解：先因式分解，找出分子與分母的公因式，再約分.約分一般是將一個分式化成最簡分式.約分可以使求分式的值比較簡便新知講解例5：先約分，再求值：，其中x=5，y=3.

解：當(dāng)x=5，y=3時，新知講解1．下列式子是分式的是()B2．根據(jù)分式的基本性質(zhì)，在括號里填上適當(dāng)?shù)恼剑篴2bcx－y課堂練習(xí)3．分式

無意義的條件是()A．a(chǎn)＝2B．a(chǎn)＝－2C．a(chǎn)＝2且a＝－2D．a(chǎn)＝2或a＝－2D4．若分式的值為0，則x的值為()A．2或－1B．0C．2D．－1C課堂練習(xí)5.約分：

解：

課堂練習(xí)課堂小結(jié)先化簡，再求值：，其中x=2，y＝1.解：當(dāng)x=2，y=1時，拓展提高課堂小結(jié)1、說一說什么是分式？2、分式有意義、無意義及值為0的條件是什么？3、如何利用分式的基本性質(zhì)對分式進(jìn)行約分？課堂總結(jié)一個整式f除以一個非零整式g(g中含有字母)，所得的商記作

，把代數(shù)式叫作分式.分母不等于零分母等于零分子等于零且分母不等于零先因式分解，找出分子與分母的公因式，再約分