統(tǒng)計(jì)學(xué)課件 第四章 方差分析-【漢魅HanMei-醫(yī)學(xué)專區(qū)分享】

方差分析ANOVAANALYSISOFVARIANCE方差分析119名要求持續(xù)鎮(zhèn)痛的病人被隨機(jī)分到四組，接受同劑量的嗎啡，6小時(shí)后測(cè)量血中游離嗎啡水平，問四組之間有無差別？靜脈點(diǎn)滴肌肉注射皮下注射口服1212912101678715688911109714均數(shù)101389.5請(qǐng)大家用學(xué)過的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法進(jìn)行解決方差分析2主要內(nèi)容第一節(jié)方差分析的基本概念第二節(jié)成組設(shè)計(jì)的多個(gè)樣本均數(shù)比較第三節(jié)配伍組設(shè)計(jì)的多個(gè)樣本均數(shù)的比較第四節(jié)多個(gè)樣本均數(shù)間的兩兩比較方差分析3一、有關(guān)方差分析的幾個(gè)符號(hào)什么是方差？離均差離均差平方和SS方差（2S2）均方（MS）標(biāo)準(zhǔn)差：S自由度：

關(guān)系：MS=SS/

方差分析4

方差是描述變異的一種指標(biāo)，方差分析也就是對(duì)變異的分析。對(duì)總變異進(jìn)行分析。看總變異是由哪些部分組成的，這些部分間的關(guān)系如何。二、方差分析的概念方差分析5三、統(tǒng)計(jì)量F的計(jì)算及其意義

F=MS組間/MS組內(nèi)自由度：

組間=組數(shù)-1

組內(nèi)=N-組數(shù)

通過這個(gè)公式計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量F，查表求出對(duì)應(yīng)的P值，與進(jìn)行比較，以確定是否為小概率事件。（與t檢驗(yàn)公式進(jìn)行對(duì)比）方差分析6四、方差分析的基本思想根據(jù)資料的設(shè)計(jì)類型，即變異的不同來源，將全部觀察值總的離均差平方和及自由度分解為兩個(gè)或多個(gè)部分，除隨機(jī)誤差外，其余每個(gè)部分的變異可由某個(gè)因素的作用加以解釋，通過比較不同來源變異的均方（MS），借助F分布做出統(tǒng)計(jì)推斷，從而了解該因素對(duì)觀察指標(biāo)有無影響。方差分析7

第二節(jié)成組設(shè)計(jì)的多個(gè)樣本均數(shù)比較

（單因素方差分析）方差分析8例題某社區(qū)隨機(jī)抽取糖尿病患者、IGT異常和正常人共30人進(jìn)行載蛋白測(cè)定，結(jié)果如下，問3種人的載蛋白有無差別？問題：1、分析問題，選擇合適的統(tǒng)計(jì)方法2、如何整理資料、輸入計(jì)算機(jī)方差分析9方差分析10列舉存在的變異及意義1、全部的30個(gè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)之間大小不等，存在變異。2、各個(gè)組間存在變異：反映處理因素之間的作用，以及隨機(jī)誤差。3、各個(gè)組內(nèi)個(gè)體間數(shù)據(jù)不同：反映了觀察值的隨機(jī)誤差。各種變異的表示方法方差分析11各種變異的表示方法SS總

總MS總SS組內(nèi)

組內(nèi)MS組內(nèi)SS組間

組間MS組間三者之間的關(guān)系：SS總=SS組內(nèi)+SS組間

總=

組內(nèi)+組間方差分析12統(tǒng)計(jì)量F的計(jì)算及其意義

F=MS組間/MS組內(nèi)自由度：

組間=組數(shù)-1

組內(nèi)=N-組數(shù)

通過這個(gè)公式計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量F，查表求出對(duì)應(yīng)的P值，與進(jìn)行比較，以確定是否為小概率事件。方差分析13方差分析14各種符號(hào)的意義Xij第i個(gè)組的第j個(gè)觀察值I=1,2,…kJ=1,2,…nini第i個(gè)處理組的例數(shù)∑ni=NXi=X=方差分析15方差分析16方差分析17方差分析18SPSS計(jì)算ANALYZE-----CompareMeans---One-wayANOVA方差分析19

完整書寫方差檢驗(yàn)的過程

建立假設(shè)：H0：3種載脂蛋白的總體均數(shù)相等

1=2=

3H1：3種載脂蛋白的總體均數(shù)不全相等H1與H0相反，如果H0被否決，則H1成立。

確定顯著性水平，用表示。區(qū)分大小概率事件的標(biāo)準(zhǔn)，常取0.05。

計(jì)算統(tǒng)計(jì)量F：根據(jù)資料的性質(zhì)選擇不同的統(tǒng)計(jì)方法。注意都是在H0成立的條件下進(jìn)行計(jì)算。

計(jì)算概率值P：P的含義。

做出推論：統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)論和專業(yè)結(jié)論。方差分析20應(yīng)用條件

各樣本是相互獨(dú)立的隨機(jī)樣本

各樣本來自正態(tài)分布

各樣本方差相等，即方差齊。方差分析21第三節(jié)配伍組設(shè)計(jì)的多個(gè)樣本均數(shù)的比較

（雙因素方差分析）

應(yīng)用分層的思想，事先將全部受試對(duì)象按某種或某些特性分為若干個(gè)區(qū)組，使每個(gè)區(qū)組內(nèi)的觀察對(duì)象與研究對(duì)象的水平盡可能相近，減少了個(gè)體間差異對(duì)研究結(jié)果的影響，比成組設(shè)計(jì)更容易檢驗(yàn)出處理因素間的差別，提高了研究效率。（復(fù)習(xí)配對(duì)資料）是配對(duì)資料的擴(kuò)充。方差分析22例題對(duì)小白鼠喂以A、B、C三種不同的營養(yǎng)素了解不同營養(yǎng)素的增重效果。以窩別作為區(qū)組特征，以消除遺傳因素對(duì)體重增長(zhǎng)的影響?，F(xiàn)將同系同體重的24只小白鼠分為8個(gè)區(qū)組，每組3只。3周后測(cè)量增重結(jié)果，結(jié)果如下表，問3種不同營養(yǎng)素喂養(yǎng)后所增體重有無差別？方差分析23方差分析24分析變異總變異組間變異誤差（組內(nèi)）變異配伍間變異方差分析25SS總

總SS組內(nèi)

組內(nèi)MS組內(nèi)SS組間

組間MS組間變異之間的關(guān)系：SS總=

SS組內(nèi)+SS組間+SS區(qū)間

總=

組內(nèi)+組間+

區(qū)間變異間的關(guān)系SS區(qū)間

區(qū)間MS區(qū)間方差分析26統(tǒng)計(jì)量F的計(jì)算

F1=MS組間/MS組內(nèi)F2=MS區(qū)間/MS組內(nèi)自由度：