44動能動能定理課件1(教科版必修2)

一、對動能和動能定理的進一步理解1.對動能的理解(1)是狀態(tài)量:與物體的運動狀態(tài)(或某一時刻的速度)相對應.(2)具有相對性:選取不同的參考系,物體的速度不同,動能也不同,一般以地面為參考系.(3)是標量：只有大小沒有方向.2.對動能定理的理解(1)內容：外力對物體做的總功等于其動能的增加量，即W=ΔEk.(2)W為外力對物體做的總功，W的求法有兩種思路：①先求出各個力對物體所做的功W1、W2、W3…，再求出它們的代數(shù)和W=W1+W2+W3…即為總功.②先求出物體所受各個力的合力F合，再利用W=F合lcosα求合力所做的功.(3)為物體動能的變化量，也稱作物體動能的增量，表示物體動能變化的大小.(4)合外力對物體做正功，即W>0,ΔEk>0，表明物體的動能增大；合外力對物體做負功，即W<0,ΔEk<0，表明物體的動能減小.(5)動能定理不僅描述了功和動能增量之間的等值關系，還體現(xiàn)了它們之間的因果關系，也就是說力對物體做功是引起物體動能變化的原因，合外力做功的過程實質上是其他形式的能與動能相互轉化的過程，轉化了多少由合外力做了多少功來度量.動能定理應用中所針對的一般為單個物體，且物體要在慣性參考系中運動.【典例1】(2011·蘇州高一檢測)一物體做變速運動時，下列說法正確的有()A.合外力一定對物體做功，使物體動能改變B.物體所受合外力一定不為零C.合外力一定對物體做功，但物體動能可能不變D.物體加速度一定不為零【解題指導】分析該題應注意以下三點：(1)只有合外力不為零時，物體的速度才發(fā)生變化.(2)只有合外力做功不為零時，物體的動能才發(fā)生變化.(3)只有速度的大小發(fā)生變化時，物體的動能才發(fā)生變化.【標準解答】選B、D.物體的速度發(fā)生了變化，則合外力一定不為零，加速度也一定不為零，B、D正確；物體的速度變化，可能是大小不變，方向變化，故動能不一定變化，合外力不一定做功，A、C錯誤.【規(guī)律方法】動能與速度的關系(1)數(shù)值關系：，速度v和動能Ek均為取地面為參考系時的數(shù)值.(2)瞬時關系：動能和速度均為狀態(tài)量，二者具有瞬時對應關系.(3)變化關系：動能是標量，速度是矢量，當動能發(fā)生變化時，物體的速度(大小)一定發(fā)生了變化，當速度發(fā)生變化時，可能僅是速度方向的變化，物體的動能可能不變.【變式訓練】(2011·武漢高一檢測)下列關于運動物體所受的合力、合力做功和動能變化的關系，正確的是()A.如果物體所受的合力為零，那么合力對物體做的功一定為零B.如果合力對物體做的功為零，則合力一定為零C.物體在合力作用下做勻變速直線運動，則動能在一段過程中變化量一定不為零D.如果物體的動能不發(fā)生變化，則物體所受合力一定是零【解析】選A.功是力與物體在力的方向上發(fā)生的位移的乘積，如果物體所受的合力為零，那么合力對物體做的功一定為零,A正確；如果合力對物體做的功為零，可能是合力不為零，而是物體在力的方向上的位移為零，B錯誤；豎直上拋運動是一種勻變速直線運動，在上升和下降階段經(jīng)過同一位置時動能相等，動能在這段過程中變化量為零，C錯誤；動能不變化，只能說明速度大小不變，但速度方向有可能變化，因此合力不一定為零，D錯誤.【變式備選】一個25kg的小孩從高度為3.0m的滑梯頂端由靜止開始滑下,滑到底端時的速度為2.0m/s.取g=10m/s2，關于力對小孩做的功，以下結果正確的是()A.合外力做功50JB.克服阻力做功500JC.重力做功500JD.支持力做功50J【解析】選A.重力做功WG=mgh=25×10×3J=750J，C錯；小孩所受支持力方向上的位移為零，故支持力做的功為零，D錯；合外力做的功W合=Ek-0，即A項正確；WG-W阻=Ek-0，故B項錯誤.二、動能定理的應用及優(yōu)越性1.動能定理與牛頓定律解題的比較兩種思路對比可以看出應用動能定理解題不涉及加速度、時間，不涉及矢量運算，運算簡單不易出錯.2.應用動能定理的優(yōu)越性(1)物體由初始狀態(tài)到末狀態(tài)的過程中,物體的運動性質、運動軌跡、做功的力是變力還是恒力等諸多因素都可以不予考慮,使分析簡化.(2)應用牛頓運動定律和運動學規(guī)律時,涉及的有關物理量比較多,對運動過程中的細節(jié)也要仔細研究,而應用動能定理只考慮合外力做功和初、末兩個狀態(tài)的動能,并且可以把不同的運動過程合并為一個全過程來處理.(3)一般情況下,由牛頓運動定律和運動學規(guī)律能夠求解的問題,用動能定理也可以求解,并且更為簡捷.3.應用動能定理解題的步驟(1)確定研究對象和研究過程.(2)對研究對象進行受力分析.(研究對象以外的物體施于研究對象的力都要分析，含重力.)(3)寫出該過程中合外力做的功，或分別寫出各個力做的功(注意功的正負).如果研究過程中物體受力情況有變化，要分別寫出該力在各個階段做的功.(4)寫出物體的初、末動能.(注意動能增量是末動能減初動能)(5)按照動能定理列式求解.(1)功的計算公式W=Flcosα只能求恒力做的功，不能求變力的功，而由動能定理知，只要求出物體的動能變化ΔEk=Ek2-Ek1，就可以間接求得變力做的功.(2)列方程時等號的左邊是合外力做的功，右邊是動能的增量.【典例2】一架噴氣式飛機，質量m＝5×103kg，起飛過程中從靜止開始滑行的路程為x＝5.3×102ｍ時，達到起飛速度v＝60ｍ/s，在此過程中飛機受到的平均阻力是飛機重力的k倍(k＝0.02)，求飛機受到的牽引力.【解題指導】飛機在恒力作用下做勻加速直線運動，可選擇運用牛頓運動定律和勻變速運動規(guī)律綜合求解，也可選擇運用動能定理求解.【標準解答】解法一：以飛機為研究對象，它受重力、支持力、牽引力和阻力作用.由牛頓第二定律得：F－kmg＝ｍa①又由運動學公式得：v2-02＝2ax②解①②式得：解法二：以飛機為研究對象，它受到重力、支持力、牽引力和阻力作用，這四個力做的功分別為WＧ＝０，W支＝０，W牽＝Fx，W阻＝－kmgx.由動能定理得：Fx-kmgx=mv2-0解得：答案：1.8×104N【規(guī)律方法】動能定理與牛頓運動定律在解題時的選擇動能定理與牛頓運動定律是解決力學問題的兩種重要工具，一般來講凡是牛頓運動定律能解決的問題，用動能定理都能解決，但動能定理能解決的問題，牛頓運動定律不一定能解決，且同一個問題，用動能定理要比用牛頓運動定律解決起來更簡便.通常情況下，某問題若涉及時間或過程的細節(jié)，要用牛頓運動定律去解決；某問題若不考慮具體細節(jié)、狀態(tài)或時間，如物體做曲線運動，受力為變力等情況，一般要用動能定理去解決.【互動探究】若上題飛機為航母艦載機，經(jīng)發(fā)射器發(fā)射后再加速到起飛速度v＝60ｍ/s，發(fā)射后飛機獲得的速度為25ｍ/s，其他數(shù)據(jù)如上題，若飛機安全起飛，跑道的長度至少是多少？【解析】由動能定理得：解得：答案：437.5m【變式備選】(2011·廈門高一檢測)質量M＝6.0×103kg的客機，從靜止開始沿平直的跑道滑行，當滑行距離l＝7.2×102m時，達到起飛速度v=60m/s，求：(1)起飛時飛機的動能多大？(2)若不計滑行過程中所受的阻力，則飛機受到的牽引力為多大？(3)若滑行過程中受到的平均阻力大小為Ff=3.0×103N，牽引力與第(2)問中求得的值相等，則要達到上述起飛速度，飛機的滑行距離應為多大？【解析】(1)飛機起飛的動能：(2)設牽引力為F，由動能定理得Fl=Ek-0解得：(3)設滑行距離為l′，由動能定理得Fl′-Ffl′=Ek-0解得：l′答案：(1)1.08×107J(2)1.5×104N(3)9.0×102m三、探究合力做功與物體動能改變的關系1.實驗原理測出力對物體做不同的功時物體動能的變化,從而得到恒力做功與物體動能改變的關系.2.實驗步驟和注意事項(1)用天平測出小車的質量M，并記錄.(2)按圖安裝實驗器材，只是砝碼盤中不加砝碼，要調整滑輪的高度，使細線與長木板平行.(3)平衡摩擦力：將長木板無滑輪的一端墊高，改變木板的傾角，使小車能在木板上做勻速運動.(4)細繩一端連接小車，另一端通過滑輪掛上砝碼，注意砝碼的質量要遠小于小車的質量.(5)紙帶的一端固定在小車后面，另一端穿過打點計時器，開始實驗時，要先接通電源，然后放開小車，此時可認為小車所受的合外力就等于砝碼的重力.(6)記錄測量數(shù)據(jù)：用天平測出小車的質量M，砝碼的質量m；用刻度尺測出紙帶上各點到第一個點的距離.(7)計算速度：由紙帶根據(jù)一段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，來計算各對應時刻小車的速度.(8)分析砝碼的重力mg對小車所做的功mgx與小車對應時刻的動能的關系.3.誤差分析(1)若忘記平衡摩擦力或沒有完全平衡摩擦力會對實驗結果帶來影響.(2)實驗中,由于砝碼質量遠小于小車質量,可認為繩子對小車的拉力F=mg,而實際情況是:砝碼向下加速時,mg-F=ma,所以F<mg.F與mg的差別在砝碼質量偏大時會對實驗結果帶來影響.(3)紙帶上各點之間距離測量時會帶來誤差.【典例3】(2011·無錫高一檢測)某學習小組做“探究功與速度變化的關系”的實驗如圖所示，圖中小車是在一條橡皮筋作用下彈出的，沿木板滑行，這時，橡皮筋對小車做的功記為W.當用2條、3條…完全相同的橡皮筋并在一起進行第2次、第3次…實驗時(每次實驗中橡皮筋伸長的長度都保持一致).每次實驗中小車獲得的速度根據(jù)打點計時器所打的紙帶上的點計算出.(1)除了圖中已有的實驗器材外，還需要導線、開關、刻度尺和______電源(填“交流”或“直流”)；(2)實驗中，小車會受到摩擦阻力的作用，可以使木板適當傾斜來平衡摩擦阻力，則下面操作正確的是()A.放開小車，能夠自由下滑即可B.放開小車，能夠勻速下滑即可C.放開拖著紙帶的小車，能夠自由下滑即可D.放開拖著紙帶的小車，能夠勻速下滑即可(3)若木板水平放置，小車在兩條橡皮筋作用下運動，當小車速度最大時，關于橡皮筋所處的狀態(tài)與小車所在的位置，下列說法正確的是()A.橡皮筋處于原長狀態(tài)B.橡皮筋仍處于伸長狀態(tài)C.小車在兩個鐵釘?shù)倪B線處D.小車已過兩個鐵釘?shù)倪B線(4)在正確操作情況下，打在紙帶上的點并不都是均勻的，為了測量小車獲得的速度，應選用紙帶的______部分進行測量(根據(jù)如圖所示的紙帶回答).【解題指導】掌握“探究合力做功與物體動能改變的關系”實驗的步驟和注意事項是解題關鍵.【標準解答】(1)打點計時器使用的是交流電源；(2)平衡摩擦力時，應將紙帶穿過打點計時器，放開拖著紙帶的小車，小車能夠勻速下滑即可，故D正確；(3)放開小車后，小車做加速運動，當橡皮筋的拉力大小等于摩擦力大小時，小車的速度最大，此時橡皮筋仍處于伸長狀態(tài)，B正確；(4)從紙帶上看，紙帶的GJ段打點比較均勻，所以應選用紙帶的GJ段進行測量.答案：(1)交流(2)D(3)B(4)GJ【典例】質量為2kg的鐵球從離地2m高處自由下落，陷入沙坑中2cm深處，如圖所示，求沙子對鐵球的平均阻力.(g取10m/s2)【解題指導】鐵球的運動分為自由下落和勻減速直線運動兩段，可分段應用動能定理也可全段應用動能定理求解.【標準解答】(1)分段列式：設鐵球自由下落至沙面時的速度為v，鐵球自由下落至沙面的過程中有：設鐵球在沙中受到的平均阻力為Ff，鐵球在沙中運動的過程中有mgh-Ffh=解上述兩式并代入數(shù)據(jù)得Ff=2020N.(2)全程列式：全過程重力做功為mg(H+h)，進入沙中阻力做功-Ffh,鐵球開始時的動能為零，進入沙坑最后動能也為零,所以mg(H+h)-Ffh=0,代入數(shù)據(jù)解得Ff=2020N.答案：2020N對動能定理理解不清導致錯誤一個質量為m的小球拴在鋼繩的一端，另一端作用一大小為F1的拉力束縛在光滑水平面上做半徑為R1的勻速圓周運動，如圖所示，今將力的大小改為F2,使小球仍在水平面上做勻速圓周運動，但半徑變?yōu)镽2(R2<R1),小球運動的半徑由R1變?yōu)镽2過程中拉力對小球做的功多大？【正確解答】小球運動的半徑由R1變?yōu)镽2時，半徑變小，繩子的拉力雖為變力，但對小球做了正功，使小球的速度增大，動能發(fā)生了變化，由動能定理得：①又由牛頓第二定律得：故有：②同理有：③由①②③得：正確答案：【易錯分析】對解答本題時易犯錯誤分析如下：1.關于動能的概念，下列說法中正確的是()A.物體由于運動而具有的能叫做動能B.運動物體具有的能叫動能C.運動物體的質量越大，其動能一定越大D.速度較大的物體，具有的動能一定較大【解析】選A.物體由于運動而具有的能叫動能，但是運動的物體可以具有多種能量，如重力勢能，內能等.故A正確，B錯誤；由公式可知，動能既與m有關，又與v有關，C、D均錯.2.關于對動能的理解，下列說法錯誤的是()A.動能是機械能的一種表現(xiàn)形式，凡是運動的物體都具有動能B.動能總為正值C.一定質量的物體，動能變化時，速度一