2023年遼寧省本溪市、鐵嶺市、遼陽市中考數(shù)學真題

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一、單選題

1.2的絕對值是（）

A．

B．

C．

D．2

2.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A．

B．

C．

D．

3.如圖所示，該幾何體的俯視圖是（）

A．

B．

C．

D．

4.下列運算正確的是（）

A．

B．

C．

D．

5.在一次中學生田徑運動會上，參加男子跳高的10名運動員的成績如下表所示：成績/m1.401.501.601.701.80人數(shù)/名13231則這10名運動員成績的中位數(shù)是（）

A．

B．

C．

D．

6.如圖，直線被射線所截，，若°，則的度數(shù)為（）

A．

B．

C．

D．

7.下列調查中，適宜采用全面調查方式的是（）

A．了解某種燈泡的使用壽命

B．了解一批冷飲的質量是否合格

C．了解全國八年級學生的視力情況

D．了解某班同學中哪個月份出生的人數(shù)最多

8.某校八年級學生去距離學校的游覽區(qū)游覽，一部分學生乘慢車先行，出發(fā)后，另一部分學生乘快車前往，結果他們同時到達．已知快車的速度是慢車速度的倍，求慢車的速度，設慢車的速度是，所列方程正確的是（）

A．

B．

C．

D．

9.如圖，在中，，以點為圓心，適當長為半徑作弧，分別交于點，分別以點為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧在的內部相交于點，作射線，交于點，則的長為（）

A．

B．

C．

D．

10.如圖，在中，，，．動點從點出發(fā)，以的速度沿射線勻速運動，到點停止運動，同時動點從點出發(fā)，以的速度沿射線勻速運動．當點停止運動時，點也隨之停止運動．在的右側以為邊作菱形，點在射線．設點的運動時間為，菱形與的重疊部分的面積為，則能大致反映與之間函數(shù)關系的圖象是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空題

11.截止到2023年4月底，我國網(wǎng)絡覆蓋全國所有地級（以上）市、縣城城區(qū)，移動電話用戶達到戶，將數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為___________．

12.分解因式：__．

13.如圖，等邊三角形是由9個大小相等的等邊三角形構成，隨機地往內投一粒米，落在陰影區(qū)域的概率為___________．

14.若關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是_____.

15.如圖，在平面直角坐標系中，四邊形的頂點坐標分別是，若四邊形與四邊形關于原點位似，且四邊形的面積是四邊形面積的4倍，則第一象限內點的坐標為___________．

16.如圖，矩形的邊平行于軸，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，對角線的延長線經(jīng)過原點，且，若矩形的面積是8，則的值為___________．

17.如圖，在三角形紙片中，，點是邊上的動點，將三角形紙片沿對折，使點落在點處，當時，的度數(shù)為___________．

18.如圖，線段，點是線段上的動點，將線段繞點順時針旋轉得到線段，連接，在的上方作，使，點為的中點，連接，當最小時，的面積為___________．

三、解答題

19.先化簡，再求值：，其中．

20.6月5日是世界環(huán)境日，為提高學生的環(huán)保意識，某校舉行了環(huán)保知識競賽，從全校學生的成績中隨機抽取了部分學生的成績進行分析，把結果劃分為4個等級：（優(yōu)秀）；（良好）；（中）；（合格）．并將統(tǒng)計結果繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖．

(1)本次抽樣調查的學生共有___________名；

(2)補全條形統(tǒng)計圖；

(3)該校共有1200名學生，請你估計本次競賽獲得B等級的學生有多少名？

(4)在這次競賽中，九年級一班共有4人獲得了優(yōu)秀，4人中有兩名男同學，兩名女同學，班主任決定從這4人中隨機選出2人在班級為其他同學做培訓，請你用列表法或畫樹狀圖法，求所選2人恰好是一男一女的概率．

21.某禮品店經(jīng)銷A，B兩種禮品盒，第一次購進A種禮品盒10盒，B種禮品盒15盒，共花費2800元；第二次購進A種禮品盒6盒，B種禮品盒5盒，共花費1200元

(1)求購進A，B兩種禮品盒的單價分別是多少元；

(2)若該禮品店準備再次購進兩種禮品盒共40盒，總費用不超過4500元，那么至少購進A種禮品盒多少盒？

22.暑假期間，小明與小亮相約到某旅游風景區(qū)登山，需要登頂高的山峰，由山底A處先步行到達處，再由處乘坐登山纜車到達山頂處．已知點A，B．D，E，F(xiàn)在同一平面內，山坡的坡角為，纜車行駛路線與水平面的夾角為（換乘登山纜車的時間忽略不計）

(1)求登山纜車上升的高度；

(2)若步行速度為，登山纜車的速度為，求從山底A處到達山頂處大約需要多少分鐘（結果精確到）

（參考數(shù)據(jù)：）

23.商店出售某品牌護眼燈，每臺進價為40元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，月銷量（臺）與銷售單價（元）之間滿足一次函數(shù)關系，規(guī)定銷售單價不低于進價，且不高于進價的2倍，其部分對應數(shù)據(jù)如下表所示：銷售單價（元）…506070…月銷量（臺）…908070…(1)求y與x之間的函數(shù)關系式；

(2)當護眼燈銷售單價定為多少元時，商店每月出售這種護眼燈所獲的利潤最大？最大月利潤為多少元？

24.如圖，是的直徑，點在上，，點在線段的延長線上，且．

(1)求證：EF與相切；

(2)若，求的長．

25.在中，，，點為的中點，點在直線上（不與點重合），連接，線段繞點逆時針旋轉，得到線段，過點作直線，過點作，垂足為點，直線交直線于點．

(1)如圖，當點與點重合時，請直接寫出線段與線段的數(shù)量關系；

(2)如圖，當點在線段上時，求證：；

(3)連接，的面積記為，的面積記為，當時，請直接寫出的值．

26.如圖，拋物線與軸交于點和點，與軸交于點，點在