2023年四川省廣元市中考三模數(shù)學(xué)試題

精品文檔-下載后可編輯年四川省廣元市中考三模數(shù)學(xué)試題2023年四川省廣元市中考三模數(shù)學(xué)試題

一、單選題

1.的倒數(shù)是（）

A．

B．

C．2023

D．

2.把圖中的紙片沿虛線折疊，可以圍成一個幾何體，這個幾何體的名稱是（）

A．五棱錐

B．五棱柱

C．六棱錐

D．六棱柱

3.以下計算正確的是（）

A．

B．

C．

D．

4.小紅對數(shù)據(jù)17，26，35，5□，56進(jìn)行統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)其中一個兩位數(shù)的個位數(shù)字被墨水涂污看不到了，則計算結(jié)果與被涂污數(shù)字無關(guān)的是（）

A．中位數(shù)

B．眾數(shù)

C．平均數(shù)

D．方差

5.我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載：“粟米之法：粟率五十；糲米三十．今有米在十斗桶中，不知其數(shù)．滿中添粟而春之，得米七斗．問故米幾何？”意思為：50斗谷子能出30斗米，即出米率為．今有米在容量為10斗的桶中，但不知道數(shù)量是多少．再向桶中加滿谷子，再舂成米，共得米7斗．問原來有米多少斗？如果設(shè)原來有米x斗，向桶中加谷子y斗，那么可列方程組為（）

A．

B．

C．

D．

6.珠江流域某江段江水流向經(jīng)過B、C、D三點(diǎn)，拐彎后與原來方向相同，如圖，若，則等于（）

A．50°

B．40°

C．30°

D．20°

7.下列命題正確的是（）

A．若分式方程有增根，則它的增根是

B．兩邊及一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等

C．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

D．已知拋物線，當(dāng)時，

8.如圖，把半徑為3的⊙O沿弦AB，AC折疊，使和都經(jīng)過圓心O，則陰影部分的面積為（）．

A．

B．

C．

D．

9.如圖，正方形ABCD的邊長為5，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)B在y軸上，若反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖像過點(diǎn)C，則k的值為（）

A．4

B．﹣4

C．﹣3

D．3

10.如圖，已知，分別為正方形的邊，的中點(diǎn)，與交于點(diǎn)．則下列結(jié)論：①，②，③，④．其中正確結(jié)論的有（）

A．4個

B．3個

C．2個

D．1個

二、填空題

11.因式分解：________．

12.據(jù)報道，生命科學(xué)家開發(fā)出一項突破性的技術(shù)，只要把所需要的尺寸輸入電腦，就能培養(yǎng)出完全符合要求的肌體組織或骨骼，而所使用的材料每層只有0.0012厘米厚，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為______厘米．

13.如圖，一個質(zhì)地均勻的正五邊形轉(zhuǎn)盤，指針的位置固定，當(dāng)轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動停止后，觀察指針指向區(qū)域內(nèi)的數(shù)（若指針正好指向分界線，則重新轉(zhuǎn)一次），這個數(shù)是一個奇數(shù)的概率是________．

14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)B，連接．若，則的值是________．

15.如圖，在中，．利用尺規(guī)在、上分別截取、，使；分別以、為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)；作射線交于點(diǎn)．若，則的長為_________．

16.拋物線交x軸于點(diǎn)、．下列結(jié)論：①；②；③當(dāng)時，無論m取何值都有；④若時，拋物線交y軸于點(diǎn)C，且是等腰三角形，或；⑤拋物線交y軸于正半軸，拋物線上的兩點(diǎn)、且，，則；則其中正確的是________．（填寫所有正確結(jié)論的序號）

三、解答題

17.計算：．

18.先化簡，再求值：，其中x滿足方程．

19.如圖，在四邊形中，，，平分．過點(diǎn)D作交的延長線于點(diǎn)E．

(1)求證：四邊形是菱形；

(2)若，四邊形的面積為，求的長．

20.為培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，某學(xué)校計劃舉行一次“整理錯題集”的展示活動，對該校部分學(xué)生“整理錯題集”的情況進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面不完整的統(tǒng)計圖表．請根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題：

整理情況頻數(shù)頻率非常好0.21較好70一般不好36(1)本次抽樣共調(diào)查了多少學(xué)生？

(2)補(bǔ)全統(tǒng)計表中所缺的數(shù)據(jù)．

(3)該校有1500名學(xué)生，估計該校學(xué)生整理錯題集情況“非常好”和“較好”的學(xué)生一共約多少名？

(4)某學(xué)習(xí)小組4名學(xué)生的錯題集中，有2本“非常好”（記為），1本“較好”（記為B），1本“一般”（記為C），這些錯題集封面無姓名，而且形狀、大小、顏色等外表特征完全相同，從中抽取一本，不放回，從余下的3本錯題集中再抽取一本，請用“列表法”或“畫樹形圖”的方法求出兩次抽到的錯題集都是“非常好”的概率．

21.我國首艘國產(chǎn)航母“山東”號是保障國土安全，維護(hù)祖國統(tǒng)的又一利器．如圖，一架殲15艦載機(jī)在航母正后方A點(diǎn)準(zhǔn)備降落，此時在A測得航母艦首B的俯角為11.3°，艦尾C的俯角為14°，如果航空母艦長為315米且B比C高出10米，求艦載機(jī)相對艦尾C的高度（參考數(shù)據(jù)：sinl1.3°=0.22，sin14°=0.24，tanl1.3°=0.2，tan14°=0.25）

22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與反比例函數(shù)的圖象交于M，N兩點(diǎn)（點(diǎn)M在點(diǎn)N左側(cè)），已知M點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2；

(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)根據(jù)圖象直接寫出的解集；

(3)將直線沿y軸向上平移后得到直線，與反比例函數(shù)的圖像在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)A，如果的面積為18，求直線的函數(shù)表達(dá)式．

23.學(xué)校開展大課間活動，某班需要購買A、B兩種跳繩．已知購進(jìn)10根A種跳繩和5根B種跳繩共需175元：購進(jìn)15根A種跳繩和10根B種跳繩共需300元．

(1)求購進(jìn)一根A種跳繩和一根B種跳繩各需多少元？

(2)設(shè)購買A種跳繩m根，若班級計劃購買A、B兩種跳繩共45根，所花費(fèi)用不少于548元且不多于560元，則有哪幾種購買方案？

(3)在（2）的條件下，哪種購買方案需要的總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少元？

24.如圖，AB為⊙O的直徑，D、E是⊙O上的兩點(diǎn)，延長AB至點(diǎn)C，連接CD，∠BDC=∠BAD．

(1)求證：CD是⊙O的切線．

(2)若tan∠BED=，AC=9，求⊙O的半徑．

25.（1）在中，，，將線段繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)角得到線段，連接，過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接交，于點(diǎn)F，G．

(1)當(dāng)時，如圖1，依題意補(bǔ)全圖形，直接寫出的大??；

(2)當(dāng)時，如圖2，試判斷線段與之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

(3)若F為的中點(diǎn)，直接寫出的長．

26.如圖，拋物線與軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，直線經(jīng)過B，C兩點(diǎn)，連接AC．

(1)求拋物線的表達(dá)式；

(2)點(diǎn)E為