2024屆一輪復習人教A版 誘導公式 課件（34張）

教

材

要

點知識點一誘導公式一sin(α＋k·2π)＝____________cos(α＋k·2π)＝____________tan(α＋k·2π)＝____________sinαcosαtanα知識點二角的旋轉(zhuǎn)、對稱如圖，已知角α的終邊為OA，將射線OA逆時針旋轉(zhuǎn)θ到OB，順時針旋轉(zhuǎn)θ到OC；則射線OB是____________，射線OC是____________，所以角α＋θ的終邊與角α－θ的終邊關于角α的終邊所在的直線________．角α＋θ的終邊角α－θ的終邊對稱狀元隨筆角的正負與旋轉(zhuǎn)方向之間的關系是什么？[提示]將射線逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到正角，順時針方向旋轉(zhuǎn)得到負角．知識點三誘導公式二sin(－α)＝____________cos(－α)＝____________tan(－α)＝____________－sinαcosα－tanα狀元隨筆角－α的終邊與角α的終邊有什么關系？角－α的終邊與單位圓的交點P2(cos(－α)，sin(－α))與點P(cosα，sinα)有怎樣的關系？[提示]角－α的終邊與角α的終邊關于x軸對稱，P2與P也關于x軸對稱．知識點四誘導公式三sin(π－α)＝____________cos(π－α)＝____________tan(π－α)＝____________sinα－cosα－tanα狀元隨筆角π－α的終邊與角α的終邊有什么關系？角π－α的終邊與單位圓的交點P3(cos(π－α)，sin(π－α))與點P(cosα，sinα)有怎樣的關系？[提示]角π－α的終邊與角α的終邊關于y軸對稱，P3與P也關于y軸對稱．知識點五誘導公式四sin(π＋α)＝____________cos(π＋α)＝____________tan(π＋α)＝____________－sinα－cosαtanα狀元隨筆角π＋α的終邊與角α的終邊有什么關系？角π＋α的終邊與單位圓的交點P4(cos(π＋α)，sin(π＋α))與點P(cosα，sinα)有怎樣的關系？[提示]角π＋α的終邊與角α的終邊關于原點對稱；P4與P也關于原點對稱．

答案：B

答案：A

答案：A解析：tan225°＝tan(180°＋45°)＝tan45°＝1.

先化負角為正角，再將大于360°的角化為0°到360°內(nèi)的角，進而利用誘導公式求得結果．

方法歸納利用誘導公式求任意角三角函數(shù)值的步驟(1)“負化正”：用誘導公式一或二來轉(zhuǎn)化．(2)“大化小”：用誘導公式一將角化為0°到360°間的角．(3)“小化銳”：用誘導公式二或四將大于90°的角轉(zhuǎn)化為銳角．(4)“銳求值”：得到銳角的三角函數(shù)后求值．

【答案】

B

【答案】

B

答案：B

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教材反思(1)誘導公式的記憶誘導公式一、二、三、四的記憶口訣是“函數(shù)名不變，符號看象限”．其含義是誘導公式兩邊的函數(shù)名稱一致，符號則是將α看成銳角時原角所在象限的三角函數(shù)值的符號．α看成銳角，只是公式記憶的方便，實際上α可以是任意角．(2)利用誘導公