2024屆江蘇省揚州市江都區(qū)第二中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

2024屆江蘇省揚州市江都區(qū)第二中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一個幾何體由若干個相同的正方體組成，它從正面和上面看到的圖形如圖所示，則這個幾何體中正方體的個數(shù)最少是（）A．5 B．6 C．7 D．82．下列四個算式：①；②；③；④，其中正確的算式有()A．0個 B．1個 C．2個 D．3個3．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的表示如圖所示，則下列結(jié)論中：①ab＜0；②ab＞0；③a+b＜0；④a﹣b＜0；⑤a＜|b|；⑥﹣a＞﹣b，正確的有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個4．設(shè)是有理數(shù)，則下列判斷錯誤的是（）A．若則 B．若則C．若，則 D．若則5．在代數(shù)式：，3m﹣1，﹣22，，2πa中，單項式的個數(shù)有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個6．“比的5倍少2的數(shù)”用式子表示為（）A． B． C． D．7．下列平面圖形中不能圍成正方體的是（）A． B． C． D．8．下列各數(shù)：-2，+2，+3.5，0，，-0.7，11，其中負(fù)分?jǐn)?shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．如果a=b，那么下列結(jié)論中不一定成立的是（）A．=1 B．a(chǎn)﹣b=0 C．2a=a+b D．a(chǎn)2=ab10．下列一組數(shù)：，，，，其中負(fù)數(shù)的個數(shù)有（）．A．個 B．個 C．個 D．個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，那么_________．12．已知，，則的值是__________．13．若是關(guān)于的方程的解，則____________．14．將一副三角板按圖所示的方式疊放在一起，使直角的頂點重合于點，并能使點自由旋轉(zhuǎn)，設(shè)，，則與之間的數(shù)量關(guān)系是__________．15．若單項式與可合并為，則__________．16．4a2b﹣3ba2=________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）解方程：（1）（2）解方程：．18．（8分）一列火車勻速行駛，通過300米的隧道需要20分鐘．隧道頂端有一盞燈垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時間是10分鐘，求火車的速度和火車的長度．解法一：設(shè)火車的速度為每分鐘x米相等關(guān)系：火車通過隧道行駛的路程=根據(jù)題意列方程為：解得；x=答：解法二：設(shè)火車的長度為y米相等關(guān)系：火車全通過頂燈的速度=根據(jù)題意列方程為：解得；y=答：19．（8分）解下列一元一次方程：（1）（2）20．（8分）已知、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對值是為2，則代數(shù)式的值．21．（8分）猜角的大小將一副三角板的兩個直角頂點O重合在一起，放置成如圖所示的位置如果重疊在一起的，猜想_；如果重疊在一起的，猜想_；由此可以猜想，三角板繞重合的頂點旋轉(zhuǎn)，不論旋轉(zhuǎn)到何種位置，與的關(guān)系始終是_22．（10分）m等于什么數(shù)時，式子與7－的值相等？23．（10分）已知，點C是線段AB上的一點，點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點，(1)如果AB=10cm，那么MN等于多少？(2)如果AC:CB=3:2，NB=3.5cm，那么AB等于多少？24．（12分）先化簡，再求值：，其中，.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】易得這個幾何體共有2層，由俯視圖可得第一層立方體的個數(shù)，由主視圖可得第二層立方體的可能的個數(shù)，相加即可．【題目詳解】結(jié)合主視圖和俯視圖可知，左邊上層最多有2個，左邊下層最多有2個，右邊上層最多有2個，右邊下層最多有2個．所以圖中的小正方體最多8塊，最少有6塊．故選：B．【題目點撥】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．2、D【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則、絕對值性質(zhì)、乘方的運算法則及除法法則計算可得．【題目詳解】解：①，此計算正確；②，此計算正確；③，此計算錯誤；④，此計算正確。故選：D．【題目點撥】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運算順序和運算法則及其絕對值的性質(zhì)．3、A【分析】根據(jù)數(shù)軸得到b<0<a，且，再根據(jù)有理數(shù)的加法、減法、乘法法則依次進(jìn)行判斷即可【題目詳解】由數(shù)軸得b<0<a，且，∴ab<0，a+b<0，a-b>0，，-a<-b，∴①、③、⑤正確，②、④、⑥錯誤，故選：A【題目點撥】此題考查數(shù)軸，有理數(shù)的大小比較，有理數(shù)的加法、減法、乘法法則，會看數(shù)軸由數(shù)軸得到相關(guān)的信息是解題的關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)一一判斷即可．【題目詳解】A.根據(jù)等式的性質(zhì)1可得出，若x=y，則x+c=y+c，故A選項不符合題意；B.根據(jù)等式的性質(zhì)1得出，若x=y，則x-c=y-c，，故B選項不符合題意；C.根據(jù)等式的性質(zhì)2可得出，若，則3x=2y，故C選項不符合題意；D.根據(jù)等式的性質(zhì)2得出，c=0，不成立，故D選項符合題意.故選：D.【題目點撥】本題考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是記?。盒再|(zhì)1、等式兩邊加同一個數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．5、B【分析】數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或字母也是單項式，由此可作出判斷．【題目詳解】解：﹣22，，2πa是單項式，故選：B．【題目點撥】本題考查單項式，解題的關(guān)鍵是熟練運用單項式的概念．6、A【分析】a的5倍即5a，少2就是再減去2，據(jù)此列代數(shù)式即可.【題目詳解】解：“比的5倍少2的數(shù)”用式子表示為：，故選：A.【題目點撥】本題考查了列代數(shù)式，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.7、A【分析】根據(jù)常見的正方體展開圖的11種形式以及不能圍成正方體的展開圖解答即可．【題目詳解】解：根據(jù)常見的不能圍成正方體的展開圖的形式是“一線不過四，田、凹應(yīng)棄之”，

只有A選項不能圍成正方體．

故選：A．【題目點撥】本題考查了正方體展開圖，熟記展開圖常見的11種形式與不能圍成正方體的常見形式“一線不過四，田凹應(yīng)棄之”是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類分析即可，有理數(shù)可分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)，整數(shù)分正整數(shù)，零和負(fù)整數(shù)；分?jǐn)?shù)分正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)．【題目詳解】-2是負(fù)整數(shù)，+2，11是正整數(shù)，+3.5是正分?jǐn)?shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，不是有理數(shù)；，-0.7是負(fù)分?jǐn)?shù)．故選B．【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的分類，熟練掌握有理數(shù)的兩種分類方式是解答本題的關(guān)鍵．9、A【解題分析】試題分析：根據(jù)等式的基本性質(zhì)可得選項A，兩邊同除以b，當(dāng)b=0時，無意義，故A錯誤；選項B，兩邊都減b可得a﹣b=0，故B正確；選項C，兩邊都加a可得2a=a+b，故C正確；選項D，兩邊都乘以a可得a2=ab，故D正確；故答案選A．考點：等式的基本性質(zhì)．10、B【解題分析】負(fù)數(shù)為個，分別為，．故選B.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】分別計算出和的值，再代入求解即可．【題目詳解】∵∴∵整數(shù)部分為，小數(shù)部分為∴，∴故答案為：．【題目點撥】本題考查了無理數(shù)的整數(shù)部分問題，掌握無理數(shù)的運算法則是解題的關(guān)鍵．12、-3.【分析】將代數(shù)式進(jìn)行去括號分組即可將條件代入求解.【題目詳解】.故答案為:-3.【題目點撥】本題考查代數(shù)式的計算,關(guān)鍵在于對代數(shù)式分組代入.13、1【分析】將代入方程中得到一個關(guān)于a的方程，解方程即可．【題目詳解】∵是關(guān)于的方程的解∴解得故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查根據(jù)方程的解求其中的字母，會解一元一次方程是解題的關(guān)鍵．14、【分析】分重疊和不重疊兩種情況討論，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即可求解．【題目詳解】如圖，由題意得：，，，．如圖，由題意得：，，，，．綜上所述，，故答案為：．【題目點撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，靈活運用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)整式的加減、同類項的定義可分別求出的值，再代入求解即可得．【題目詳解】由題意得：單項式是同類項由同類項的定義得：解得：將的值代入得：故答案為：．【題目點撥】本題考查了整式的加減、同類項的定義，利用同類項的定義求出的值是解題關(guān)鍵．16、a2b【分析】根據(jù)合并同類項法則化簡即可．【題目詳解】解：4a2b﹣3ba2=a2b．故答案為：a2b【題目點撥】本題考查了合并同類項，解題的關(guān)鍵是熟練運用合并同類項的法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）【分析】（1）先去括號，然后移項合并，系數(shù)化為1，即可得到答案；（2）先去分母，去括號，然后移項合并，系數(shù)化為1，即可得到答案；【題目詳解】解：（1）去括號，得移項，得合并，得解得；（2）解：整理，得，去分母，得，去括號，得，移項，得，合并，得，系數(shù)化為1，得．【題目點撥】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的方法和步驟.18、解法一：隧道長度+火車長度；20x=10x+300；30；火車的速度為每分鐘30米，火車的長度為300米；解法二：火車通過隧道的速度；；300；火車的長度為300米，火車的速度為每分鐘30米.【分析】解法一：設(shè)火車的速度為每分鐘x米，則火車的長度為10x米，火車從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開隧道所走的路程為（10x+300）米，再根據(jù)通過時間20分鐘，可表示出火車通過隧道所行駛的路程為20x米，便可列出方程求解；解法二：設(shè)火車的長度為y米，根據(jù)燈照在火車上的時間可表示出火車的速度為每分鐘米，火車從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開隧道所走的路程為（y+300）米，根據(jù)通過時間20分鐘可表示出火車的速度為每分鐘米，根據(jù)火車行駛速度不變可列出方程.【題目詳解】解法一：設(shè)火車的速度為每分鐘x米，根據(jù)火車通過隧道行駛的路程等于火車長度加上隧道長度可列方程：20x=10x+300，解得x=30，10x=300，答：火車的速度為每分鐘30米，火車的長度為300米；故答案為：隧道長度+火車長度；20x=10x+300；30；火車的速度為每分鐘30米，火車的長度為300米；解法二：設(shè)火車的長度為y米，根據(jù)火車全通過頂燈的速度等于火車通過隧道的速度可列方程：，解得y=300，=30，答：火車的速度為每分鐘30米，火車的長度為300米．故答案為：火車通過隧道的速度；；300；火車的長度為300米，火車的速度為每分鐘30米．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題注意理解火車“完全通過”隧道的含義，即：火車所走的路程，等于隧道的長度加火車長度，注意整個過程中火車的平均速度不變，便可列出方程求解，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．19、（1）；(2)【分析】（1）根據(jù)方程特點，先去分母，再去括號，移項、合并后將系數(shù)化為1，即可求解；（2）利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)先將原方程的分子、分母化為整數(shù)，再根據(jù)解一元一次方程的基本步驟進(jìn)行求解即可．【題目詳解】解：（1）去分母，得去括號，得移項，合并，得系數(shù)化為1，得（2）原方程可化為去分母，得去括號，得移項，合并，得系數(shù)化為1，得【題目點撥】本題主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步驟及方法是解題的關(guān)鍵．20、．【分析】根據(jù)、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對值是為2，可以得到，，，從而可以得到所求式子的值．【題目詳解】解：、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對值是為2，，，，，∴．【題目點撥】本題考查了相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值，平方和有理數(shù)的混合運算等知識點，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．21、；；互補(bǔ)【分析】（1）由題意可知∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC，進(jìn)而代入，可以求得的度數(shù)；（2）由題意可知∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC，進(jìn)而代入，可以求得的度數(shù)；（3）根據(jù)題意即有∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠BOD+∠BOC=∠AOB+∠COD=180°，進(jìn)而得到結(jié)論．【題目詳解】解：（1）由∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC，當(dāng)∠BOC=60°，∴∠AOD=180°-60°=120°；故答案為：120°.（2）由∠AOD=∠AOB+∠COD