2022八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中檢測新版新人教版

檢測內(nèi)容：期中檢測得分________卷后分________評價________一、選擇題(每小題3分，共30分)1．(畢節(jié)中考)在下列長度的三條線段中，不能組成三角形的是(C)A．2cm，3cm，4cmB．3cmC．2cm，2cm，6cmD．5cm2．下面4個漢字中，是軸對稱圖形的是(D)eq\o(\s\up7(愛),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(國),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(敬),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(業(yè)),\s\do5(D))3．下列命題中正確的有(C)①全等三角形對應(yīng)邊相等；②三個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等；③有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩三角形全等；④有兩角和一邊對應(yīng)相等的兩三角形全等．A．4個B．3個C．2個D．1個4．(貴港中考)若點A(1＋m，1－n)與點B(－3，2)關(guān)于y軸對稱，則m＋n的值是(D)A．－5B．－3C．3D5．一副三角板有兩個三角形，如圖疊放在一起，則∠α的度數(shù)是(D)A．120°B．135°C．150°D．165°eq\o(\s\up7(),\s\do5(第5題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第6題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第7題圖))6．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，點D，P分別是圖中所作直線和射線與AB，CD的交點．根據(jù)圖中尺規(guī)作圖痕跡推斷，以下結(jié)論錯誤的是(D)A．AD＝CDB．∠ABP＝∠CBPC．∠BPC＝115°D．∠PBC＝∠A7．如圖所示，在△ABD和△ACE中，AB＝AC，AD＝AE，要證△ABD≌△ACE，需補充的條件是(C)A．∠B＝∠CB．∠D＝∠EC．∠DAE＝∠BACD．∠CAD＝∠DAC8．如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分線交BC于點E，交BD于點F，連接CF.若∠A＝60°，∠ACF＝48°，則∠ABC的度數(shù)為(A)A．48°B．36°C．30°D．24°eq\o(\s\up7(),\s\do5(第8題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第10題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第11題圖))9．在△ABC中，高AD和BE所在的直線交于點H，且BH＝AC，則∠ABC等于(C)A．45°B．120°C．45°或135°D．45°或120°10．如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝6cm，D為BC的中點，E，F(xiàn)分別是AB，AC兩邊上的動點，且∠EDF＝90°，下列結(jié)論：①BE＝AF；②EF的長度不變；③∠BED＋∠CFD的度數(shù)不變；④四邊形AEDF的面積為9cmA．1個B．2個C．3個D．4個二、填空題(每小題3分，共24分)11．如圖，已知△ABC≌△ADE，若∠A＝60°，∠B＝40°，則∠BED的大小為__100°__．12．在平面直角坐標(biāo)系中，若點M(2a－7，2)和點N(－3－b，a＋b)關(guān)于y軸對稱，則ab＝__eq\f(1,16)__．13．如圖，AD是△ABC的中線，AE是△ABD的中線，若△ABC的面積為24cm2，則△ABE的面積為__6__cm2eq\o(\s\up7(),\s\do5(第13題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第14題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第15題圖))14．(鎮(zhèn)江中考)如圖，直線a∥b，△ABC的頂點C在直線b上，邊AB與直線b相交于點D.若△BCD是等邊三角形，∠A＝20°，則∠1＝__40°__．15．(永州中考)已知∠AOB＝60°，OC是∠AOB的平分線，點D為OC上一點，過點D作直線DE⊥OA，垂足為E，且直線DE交OB于點F，如圖所示．若DE＝2，則DF＝__4__．16．如圖，在三角形紙片ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，點D(不與點B，C重合)是BC上任意一點將此三角形紙片按下列方式折疊，若EF的長度為5cm，則△DEF的周長為__15_cm17．如圖，D是∠MAN內(nèi)部一點，點B是射線AM上一點，DE⊥AM于E，DF⊥AN于F，且DE＝DF，連接AD.在射線AN上取一點C，使得DC＝DB，若AB＝6，BE＝2，則AC的長為__6或10__．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第17題圖))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第18題圖))18．如圖，點M在等邊△ABC的邊BC上，BM＝8，射線CD⊥BC，垂足為點C，點P是射線CD上一動點，點N是線段AB上一動點，當(dāng)MP＋NP的值最小時，BN＝9，則AC的長為__13__．三、解答題(共66分)19．(8分)如圖，已知△ABC，按要求完成下列畫(作)圖；(1)畫出邊AC上的高BD和中線BE；(2)若∠B＝30°，∠CAB＝130°，求∠CBD和∠ABD的度數(shù)．解：(1)畫圖略．(2)∠CBD＝70°，∠ABD＝40°.20．(8分)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，每個小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點均在格點上，點A的坐標(biāo)是(－3，－1).(1)將△ABC沿y軸正方向平移3個單位長度得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出點B(2)畫出△A1B1C1關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2，并寫出點C(3)寫出△ABC關(guān)于直線x＝2對稱的圖形△A3B3C3解：(1)點B1的坐標(biāo)為(－2，－1)，圖略(2)點C2的坐標(biāo)為(1，1)，圖略(3)A3(7，－1)，B3(6，－4)，C3(5，－2)21．(8分)(溫州中考)如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AB邊上一點，過點C作CF∥AB交ED的延長線于點F.(1)求證：△BDE≌△CDF；(2)當(dāng)AD⊥BC，∠B＝30°時，求∠ACF的度數(shù)．.解：(1)證明：∵CF∥AB，∴∠B＝∠FCD，∠BED＝∠F，∵AD是BC邊上的中線，∴BD＝CD，∴△BDE≌△CDF(AAS)(2)∵AD⊥BC，BD＝CD，∴AC＝AB，∴∠ACB＝∠B＝30°，又∵∠FCD＝∠B＝30°，∴∠ACF＝∠ACB＋∠DCF＝60°22．(8分)如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CE⊥AB于點E，AD＝AC，AF平分∠CAB交CE于點F，DF的延長線交AC于點G.求證：(1)DF∥BC；(2)FG＝FE.證明：(1)∵AF平分∠CAB，∴∠CAF＝∠DAF.在△ACF和△ADF中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AC＝AD，,∠CAF＝∠DAF，,AF＝AF，))∴△ACF≌△ADF(SAS).∴∠ACF＝∠ADF.∵∠ACB＝90°，CE⊥AB，∴∠ACE＋∠CAE＝90°，∠CAE＋∠B＝90°.∴∠ACF＝∠B，∴∠ADF＝∠B.∴DF∥BC(2)∵DF∥BC，BC⊥AC，∴FG⊥AC.∵FE⊥AB，又AF平分∠CAB，∴FG＝FE23．(10分)如圖，在△ABC中，點D，E，F(xiàn)分別在BC，AC，AB邊上，且AB＝AC，BF＝CD，AE＋BD＝AC.(1)求證：△DEF是等腰三角形；(2)當(dāng)∠A＝50°，求∠EDF的度數(shù)．解：(1)證明：∵AE＋BD＝AC，AE＋CE＝AC，∴BD＝EC.∵AB＝AC，∴∠B＝∠C.在△BDF與△CED中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(BD＝CE，,∠B＝∠C，,BF＝CD，))∴△BDF≌△CED(SAS)，∴DE＝DF，即△DEF是等腰三角形(2)∵∠A＝50°，AB＝AC，∴∠B＝∠C＝eq\f(1,2)×(180°－50°)＝65°.∵△BDF≌△CED，∴∠BFD＝∠CDE.∵∠CDE＋∠EDF＝∠BFD＋∠B，∴∠EDF＝∠B＝65°24．(12分)如圖，在等邊三角形ABC中，點D為AC上一點，CD＝CE，∠ACE＝60°.(1)求證：△BCD≌△ACE；(2)延長BD交AE于F，連接CF，若AF＝CF，猜想線段BF，AF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．解：(1)證明：∵△ABC是等邊三角形，∴BC＝AC，∠BCD＝60°，在△BCD和△ACE中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(CD＝CE，,∠BCD＝∠ACE，,BC＝AC.))∴△BCD≌△ACE(SAS)(2)BF＝2AF，理由：∵AF＝CF，AB＝BC，∴BF垂直且平分AC，∴BD為等邊三角形ABC中AC邊上的高，∴BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠DBC＝eq\f(1,2)∠ABC＝30°，∵△BCD≌△ACE，∴∠CAE＝∠DBC＝30°，∴∠BAF＝∠BAC＋∠CAE＝90°，∴在Rt△ABF中，BF＝2AF25．(12分)已知在等邊三角形ABC中，點E在AB上，點D在CB的延長線上，且ED＝EC.(1)【特殊情況，探索結(jié)論】如圖①，當(dāng)點E為AB的中點時，確定線段AE與DB的大小關(guān)系，請你直接寫出結(jié)論：AE__＝__DB(填“＞”“＜”或“＝”)；(2)【特例啟發(fā)，解答題目】如圖②，當(dāng)點E為AB邊上任意一點時，確定線段AE與DB的大小關(guān)系，請你直接寫出結(jié)論：AE__＝__DB(填“＞”“＜”或“＝”)，并給出證明；(3)【拓展結(jié)論，設(shè)計新題】在等邊三角形ABC中，點E在直線AB上，點D在線段CB的延長線上，且ED＝EC，若△ABC的邊長為1，AE＝2，求CD的長．解：(2)AE＝DB.證明：過點E作EF∥BC，交AC于點F，∴∠AEF＝∠ABC＝∠A＝60°∴△AEF為等邊三角形，∴AE＝EF，∴BE＝CF.∵ED＝EC，∴∠D＝∠ECD.∵∠DEB＝60°－∠D，∠ECF＝60°－∠ECD，∴∠DEB＝∠ECF，在△DB