《高等數(shù)學(xué)與工程數(shù)學(xué)》課件第一章 典型習(xí)題解答與提示

第一章初等數(shù)學(xué)提要及重要公式典型習(xí)題解答與提示習(xí)題1-61．略。2．N[Pi^2+Sqrt[E],30]，11.51832567178948676568314178773．f[x_]=E^x*Sin[x]，exSin[x]；N[f[-1]]，-0.30956；N[f[-100]],1.88372；N[f[-10]]，0.0000246985；N[f[-1000]],-4.197206560965.4．（1）（見圖1-1）；（2）（見圖1-2）；（3）（見圖1-3）；（4）（見圖1-4）；（5）（見圖1-5）；（6）（見圖1-6）。復(fù)習(xí)題一1．（1）；（2）。（3）。2．（1）；（2），得；（3），得；（4）或。3．（1），所以；（2）；（3），得；（4），所以，即或；（5），，即或；（6）且，即且。4．，。5．（1），即；（2），，所以，即或；（3），故，得，，所以或。6．（1），故該函數(shù)為偶函數(shù)；（2），故該函數(shù)為奇函數(shù)；（3），故該函數(shù)為奇函數(shù)。7．，得，所以（因位于第四象限），所以，，.同理可得.8．令，所以或，即或時(shí)，方程有實(shí)根。9．（1）當(dāng)即時(shí)，有；（2）當(dāng)時(shí)，即，故且，有，當(dāng)時(shí)，無解；（3）當(dāng)時(shí)，無解；當(dāng)時(shí)，，得且時(shí)，有。10．設(shè)，，則，所以，故另一個(gè)內(nèi)角為。11．，所以，，。12．（1）原式；（2）原式。13．或，得或無解，即。14．，因?yàn)楫?dāng)時(shí)，，這時(shí)有。15．（1）；（2）；（3）；（4）；16．17．，，。18．（1）9種；（2）20種；19．（1）；（2）。20．（1）“某人必須站在中間”，則該人可先選定中間位置站著，其他4人可在剩下4個(gè)位置上任意排列，因此此時(shí)的站法有（種）；（2）“某兩人必須站在兩邊”，如此的站隊(duì)可分兩步安排；第一步先安排這兩個(gè)人排在兩邊位置，其站法有（種），第二步安排剩余3人的站法，有（種）；因此，按要求的站法有（種）；（3）“某人不站在中間也不站在兩邊”，這種站法可分兩步完成；第一步先安排該人，其站法為：；第二步再安排剩余4人，站法為：種，因此，按要求的站法有（種）；（4）“某兩人必須站在一起”，此時(shí)可把他們作為一組，另外3人作另3組，共4組進(jìn)行全排列，有種排法，又某兩人在組內(nèi)可互換位置，因此共有站法為（種）。21．（1）；（2）。22．（1）由于采用的是單循環(huán)賽，每?jī)申?duì)要比賽一場(chǎng)，因此20個(gè)隊(duì)共需比賽（場(chǎng)）；（2）三個(gè)小組各自比賽的場(chǎng)次分別為，，；三個(gè)組賽的第一名進(jìn)行冠軍決賽的場(chǎng)次為；因此，共需比賽的場(chǎng)次為(場(chǎng))。23．（1）因?yàn)?，所以，且，故有，即，所以（舍去）；?）因?yàn)?，所以由組合數(shù)的性質(zhì)得，且；于是有，即，所以，（舍去）。24．（1）從2，3，5，7四個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)組成真分?jǐn)?shù)時(shí)，要求分子小于分母，換句話說，小的數(shù)字排在上邊，大的數(shù)字排在下邊，每一對(duì)數(shù)字只能組成一個(gè)真