八年級(jí)數(shù)學(xué)幾何經(jīng)典題含答案試題

8如圖，正方形ABCD中，E、F分別為AB、8如圖，正方形ABCD中，E、F分別為AB、BC的中點(diǎn)，EC和DF相交于G，連接AG，求證：AG=AD8證明：作DA、CE的延長線交于H∵ABCD是正方形，E是AB的中點(diǎn)∴AE=BE，∠AEH=∠BE，從而得證。3.順時(shí)針旋轉(zhuǎn)△ADE，到△ABG，連接CG.由于∠ABG=∠ADE=90+450=13一點(diǎn)M，使AMEC，連接ME．AMBDFG考試資料-證明：在BA的延長線上取一點(diǎn)N．使ANBNBE．QBP AFBC考試資料D.八年級(jí)數(shù)學(xué)幾何經(jīng)典題【含答案】求證：∠DEN＝∠F．FFENDAMCB2、如圖，分別以△ABC的AC和BC為一邊，在△ABC的外側(cè)作正方形ACDE和正方形CBFG，點(diǎn)P是EF的中點(diǎn)．求證：點(diǎn)P到邊AB的距離等于AB的一半．DGCEFAAE與CD相交于F．DDFCABE.4、如圖，四邊形ABCD為正方形，DE∥AC，且CE＝CA，直線EC交DA延長線于F．ECF相交于P，且AE＝CFCF相交于P，且AE＝CF．求證：∠DPA＝∠DPC．D7如圖，△ABC中，∠C為直角，∠A=30°00=750.可證：CE=CF。--考試資料--.4.連接BD作CH⊥DE，可得四邊形CGDH是正方N和QM，所以可得∠QMF=∠F，∠QNM=∠DEN和∠QMN=∠QNM，從而得出∠DEN＝∠F。-C∴△AEH≌△BEC（ASA）∴AH=BC，AD=AH又∵F是BC的中點(diǎn)∴Rt△DFC≌Rt△CE5、設(shè)P是正方形ABCD一邊BC上的任一點(diǎn)，PF⊥AP，CF平分∠DCE．DAFPBEC.AFBPCE6、平行四邊形ABCD中，設(shè)E、F分別是BC、AB上的一點(diǎn)，AE與CF相交于P，且AE＝CF．求證：∠DPA＝∠DPC．D7如圖，△ABC中，∠C為直角，∠A=30°，分別以AB、AC為邊在△ABC的外側(cè)作正△ABE與正△ACD，DE與AB交于F。AG=AD。9、已知在三角形ABC中,AD是BC邊上的中線,E是AD上的一點(diǎn),且BE=AC,延長BE交AC與F,求證AF=EF一點(diǎn)M，使AMEC，連接ME．一點(diǎn)M，使AMEC，連接ME．AMBDFG考試資料-證明：在BA的延長線上取一點(diǎn)N．使ANBNBE．D。已知在三角形ABC中,AD是BC邊上的中線,E是AD上的一點(diǎn),且BE=AC,延長BE交AC與F,NPCE45°．四邊形ABCD是正方形，AD∥BE．DAEBEANAECEF．．△ANE≌△ECF（，分別以AB、AC為邊在△ABC的外側(cè)作正△ABE與正△ACD，DE與AB交于F。求證：EF=FD。 .，分別以AB、AC為邊在△ABC的外側(cè)作正△，分別以AB、AC為邊在△ABC的外側(cè)作正△ABE與正△ACD，DE與AB交于F。求證：EF=FD。E=90+450+150=1500，從而可知道∠F=150，從而得出AE=A5證明：（1）在AB上取D8證明：作DA、CE的延長線交于H∵ABCD是正方形，E是AB的中點(diǎn)∴AE=BE，∠AEH=∠BE為等邊三角形?！螦GB=30，既得∠EAC=30，從而可得∠AEC=7。又∠EFC=∠DFA=4+3 .九年級(jí)數(shù)學(xué)【答案】1.如下圖連接AC并取其中點(diǎn)Q，連接QN和QM，所以可得∠QMF=∠F，∠QNM=∠DEN和∠QMN=∠QNM，從而得出∠DEN＝∠F。G=30°∵∠BAD=30°＋60°=90°∴∠ADG=90G=30°∵∠BAD=30°＋60°=90°∴∠ADG=90°∵∠DAG=30°=∠CAB，AD=AH，連接DG,HG則：GH=DG所以：角1=∠2，而∠1=∠C∴△AEH≌△BEC（ASA）∴AH=BC，AD=AH又∵F是BC的中點(diǎn)∴Rt△DFC≌Rt△CED8證明：作DA、CE的延長線交于H∵ABCD是正方形，E是AB的中點(diǎn)∴AE=BE，∠AEH=∠BE從而可得PQ=AIBI=AB.EGFH2由△EGA≌△AIC，可得EG=AI，由△BFH≌△CBI，可得FH=B3.順時(shí)針旋轉(zhuǎn)△ADE，到△ABG，連接CG.由于∠ABG=∠ADE=90+450=1350從而可得B，G，D在一條直線上，可得△AGB≌△CGB。推出AE=AG=AC=G，C可得△AGC為等邊三角形?！螦GB=30，既得∠EAC=30，從而可得∠AEC=7。又∠EFC=∠DFA=4+300=750.H，連接DG,HG則：GH=DGH，連接DG,HG則：GH=DG所以：角1=∠2，而∠1=∠CF相交于P，且AE＝CF．求證：∠DPA＝∠DPC．D7如圖，△ABC中，∠C為直角，∠A=30°B∴∠DFC=∠CEB∴∠GCF＋∠GFC=∠ECB＋∠CEB=90°∴∠CGF=90°∴∠DGH=，分別以AB、AC為邊在△ABC的外側(cè)作正△ABE與正△ACD，DE與AB交于F。求證：EF=FD。EC.4.連接BD作CH⊥DE，可得四邊形CGDH是正方形。由AC=CE=2GC=2CH，可得∠CEH=30，所以∠CAE=∠CEA=∠AED=1，又∠FAE=90+450+150=1500，從而可知道∠F=150，從而得出AE=A5證明1）在AB上取一點(diǎn)M，使AMEC，連接MEBMBE．BME45°，AMEAMEECF．（2）MBDFG一點(diǎn)M，使AMEC，連接ME．AMBDFG考試資料-證明：在BA的延長線上取一點(diǎn)N．使ANBNBE一點(diǎn)M，使AMEC，連接ME．AMBDFG考試資料-證明：在BA的延長線上取一點(diǎn)N．使ANBNBE．，分別以AB、AC為邊在△ABC的外側(cè)作正△ABE與正△ACD，DE與AB交于F。求證：EF=FD。H，連接DG,HG則：GH=DG所以：角1=∠2，而∠1=∠NPCE45°．四邊形ABCD是正方形，AD∥BE．DAEBEANAECEF．．△ANE≌△ECF（NACEGDCEG6.過D作AQ⊥AE，AG⊥CF，由SADE=2DFCAEPQAEPQ證明：在BA的延長線上取一點(diǎn)N．使ANBNBE．NPCE45°．四邊形ABCD是正方形，AD∥BE．DAEBEANAECEF△ANE≌△ECF（ASAAEEF．CENEFDB.ABSABCD=S，可得：=，由AE=FC?？傻肈Q=DG，可得∠DPA＝∠DPC（角平分線逆定理）。7證明：過D作DG//AB交EA的延長線于G，可得∠DAG=30°∴∠ADG=90°∴Rt△AGD≌Rt△ABC∴AG=AB，∴AG=AEG=30°∵∠BAD=30°＋60G=30°∵∠BAD=30°＋60°=90°∴∠ADG=90°∵∠DAG=30°=∠CAB，AD=AE=90+450+150=1500，從而可知道∠F=150，從而得出AE=A5證明：（1）在AB上取8如圖，正方形ABCD中，E、F分別為AB、BC的中點(diǎn)，EC和DF相交于G，連接AG，求證：AG=AD8證明：作DA、CE的延長線交于H∵ABCD是正方形，E是AB的中點(diǎn)∴AE=BE，∠AEH=∠BE∴AG=DH=AD.∵ABCD是正方形，E是AB的中點(diǎn)∴AE=BE，∠AEH=∠BEC∠BEC=∠EAH=9∠BEC=∠EAH=9∴△AEH≌△BEC（ASA）∴AH=BC，AD=AH又∵F是BC的中點(diǎn)∴Rt△DFC≌Rt△CEB∴∠DFC=∠CEB∴∠GCF＋∠GFC=∠ECB＋∠CEB=90°∴∠CGF=90°∴∠DGH=∠CGF=90°∴△DGH是Rt△∵AD=AH129證明：如圖，連接EC,取EC的中點(diǎn)G,AE的中點(diǎn)H，連接