基于改進的c和pe圖像配準方法的研究

基于改進的c和pe圖像配準方法的研究

像配準融合模型不同模型中醫(yī)學圖像的解剖結構和功能信息不同。只有將兩者結合起來，我們才能提供全面的診斷和治療信息。即使在相同的設備中，即使它能夠獲得全面的信息，而且不同圖像參數(shù)和時間的圖像信息必須綜合在一起。圖像配準是醫(yī)學圖像融合技術的前提,優(yōu)質的圖像配準,會使得圖像融合更有意義。醫(yī)學圖像配準是指對一幅醫(yī)學圖像尋找一種(或一系列)空間變換,使它與另外一幅圖像上的對應點達到空間上的一致。這種一致是指人體上的同一解剖點在兩幅匹配圖像上有相同的空間位置,通過圖像的配準融合醫(yī)生就可以獲得病理功能和解剖的互補信息。配準方法有很多種,基于特征的方法,首先要對待配準圖像進行預處理,即特征提取的過程,然后利用提取到的特征完成兩幅圖像特征之間的匹配;還有基于灰度的配準,用得較多的有互信息法和相關法,這些方法的配準精度較高。本文首先利用形態(tài)學方法提取CT和PET圖像的邊界,再用改進的力矩與主軸法對圖像進行初步配準,得到平移量與旋轉量。其次,實現(xiàn)基于不同插值與搜索組合的Powell優(yōu)化配準方法,得出基于不同插值搜索的多組最優(yōu)化參數(shù)。再將Powell優(yōu)化的默認初值改為初配準所得的平移量與旋轉量再一次進行尋優(yōu),所得最優(yōu)參數(shù)進行對比,與基于默認初值的結果進行對比,得到基于CT和PET圖像配準的最優(yōu)組合。1圖像綁定過程的介紹(1)浮動圖像的配準在傳統(tǒng)的醫(yī)學圖像配準當中,兩幅待配準圖像,其中一幅作為參考圖像,保持不動,另一幅圖像則作為浮動圖像進行一定的空間變換從而達到配準。在本文中,我們將圖像的中心作為參考點,將兩幅醫(yī)學圖像都作為浮動圖像進行平移變換,然后再以其中一幅圖像固定作為參考圖像,另一幅圖像作為浮動圖像進行旋轉變換,從而達到配準。(2)powell搜索對于給定的CT圖像與PET圖像,將PET圖像作為參考圖像,而將CT圖像作為浮動圖像,將Powell搜索過程中的初始參數(shù)置為默認值進行優(yōu)化搜索,不斷進行迭代計算,直到互信息值為最大即停止。(3)浮動圖像剛性變換與旋轉量計算首先利用邊緣檢測和數(shù)學形態(tài)學的方法對初始圖像進行預處理,再計算出圖像的質心與主軸,分別將浮動圖像與參考圖像的質心坐標與主軸角度值相減,即得到浮動圖像剛性變換平移量和旋轉量。將其作為Powell多參數(shù)優(yōu)化算法的初始值進行選優(yōu)。2在分配過程中的重要理論介紹(1)結構元素b的編碼用形態(tài)學對圖像進行邊緣檢測,是得到圖像的質心和主軸的關鍵。提取圖像輪廓要用到形態(tài)學的膨脹和腐蝕等基本的運算。設A為原圖像,B為結構元素,則其中⊕是數(shù)學形態(tài)學膨脹算子,AC為A的補集。AΘB={x|(B)x∈A},其中Θ是數(shù)學形態(tài)學的腐蝕算子,(B)x為集合B平移一個矢量x后的集合。數(shù)學形態(tài)學的方法對于提取輪廓不完整的圖像有明顯的優(yōu)勢,圖1中,(b)、(d)分別是對CT、PET原始圖像(a)、(c)進行一系列的腐蝕、膨脹、開運算、閉運算、填充、邊緣連接等數(shù)學形態(tài)學變換得到的輪廓圖像。(2)慣量矩陣t整個圖像輪廓的質心(xg,yg,zg)的計算方法如下:實體B(x,y,z)的主軸是慣量矩陣的特征向量。由此,我們可得慣量矩陣I的標準化特征向量E等于旋轉矩陣R(α,β,γ為B(x,y,z)分別繞x,y,z軸的旋轉角度):求得:所得α,β,γ為B(x,y,z)分別繞x,y,z軸的旋轉角度。(3)浮動圖像的配準在進行圖像配準時,我們要將浮動圖像FI中的空間采樣點(x1,y1),經過空間變換后得到此時在參考圖像RI中的對應點(x2,y2)。盡管浮動圖像FI中的x1,y1總是整數(shù),但空間變換后得到的x2,y2可能不是整數(shù)。參考圖像RI是數(shù)字圖像,其灰度值僅在坐標為整數(shù)處有定義,所以經過空間變換后在非整數(shù)處的像素點的灰度就要進行插值處理。尤其采用互信息方法進行圖像配準時,要求最優(yōu)的配準圖像,必須經過不斷的迭代變換浮動圖像。考慮到迭代過程的繁瑣,計算量非常大,因此醫(yī)學圖像配準常見的插值算法有:最近鄰插值、雙線性插值、立方卷積插值、部分體積插值。(4)powell算法Powell法是一種傳統(tǒng)的確定性優(yōu)化方法,又稱為方向加速法,由M.J.D.Powell于1964年首先提出。基本含義是:對于n維極值問題,首先沿著n個坐標方向求極小,經多n次之后得到n個共軛方向,然后沿n個共軛方向求極小,經過多次迭代后便可求得極小值。原理如下:對于某一問題,將其歸結為求取某一目標函數(shù)J=J(Y)的極小值。其中Y為一個向量:Y=[y1,y2,...,yn]T。設置一個滿秩的步長矩陣:其中,Di=[di1,di2,...,din]。對于某一初始值Y=Y0=[y01,y02,...,y0n]T,Powell算法的迭代過程如下:首先在D1方向上搜索,即求a1,使J=J(Y0+a1D1)為極小,并令Y1=Y0+a1D1;依次求a2,使J=J(Y1+a2D2)為極小,并令Y2=Y1+a2D2,如此下去;最后求an,使J=J(Yn-1+anDn)為極小,并令Yn=Yn-1+anDn;令Di=Di+1,i=1,2,...,n-1,Dn=λ(Yn-Y0)在新的Dn方向上再搜索一次,即求a使J=J(Yn+aDn)為極小,并令新的Y0為Y0=Yn+aDn。至此,完成了第一輪n+1次的搜索。接下去進行下一輪的搜索,直至性能指標滿意或滿足某種停止條件為止。作為經典的傳統(tǒng)優(yōu)化算法之一,Powell法不需要計算梯度,可以加快搜索最大互信息的速度,在每一維內使用Brent算法迭代地搜索和估計配準參數(shù),從而使互信息不斷增加。該方法能夠很好的權衡配準精度和速度。因此,在大多醫(yī)學圖像配準中都采用該方法。Powell法實質上是一種方向集的思想構造兩兩共軛的方向。但是,對于基于共軛方向的算法,關鍵是能否保持n個搜索方向線性無關。然而,很不理想的是,迭代產生的新方向組往往會發(fā)生線性相關或近似線性相關,這就限制了原始Powell法的有效性。因此,Jenkinson和Smith、趙文靜和曹忠等對Powell法進行了改進,將Powell法在搜索過程中的細節(jié)進行了改進,使能得到全局最優(yōu)解,且具有較好的魯棒性。本文采取了改進的Powell搜索算法完成配準實驗。3配準實驗結果本次實驗電腦的配置為CPU:AMDTurion*2,顯卡:ATIHD4570,內存:2G。實驗數(shù)據采用某病人的腦部CT圖像和PET圖像。利用不同的插值算法與不同的搜索方法組合,進行互信息配準實驗所得到的配準結果截圖如下:以上實驗結果中,(a)圖表示腦CT原始圖像,(b)圖是腦PET圖像,(c)圖是利用黃金分割搜索算法的基于力矩主軸的互信息配準后的腦CT圖像,(d)圖是利用B黃金分割搜索算法的基于默認初值的互信息配準后的腦CT圖像,(e)圖是利用Brent搜索算法的基于力矩主軸的互信息配準后的腦CT圖像,(f)利用Brent搜索算法的基于默認初值的互信息配準后的腦CT圖像。根據以上配準圖像看出不同插值搜索組合的配準結果都比較令人滿意,但從空間位置來看很難分辨出哪種算法最優(yōu)。因此,我們將從互信息值以及配準時間的角度來分析何種組合為最優(yōu)解,表1記錄了本次實驗所取得的數(shù)據。由表1數(shù)據可知:(1)雙插值算法(3)立卷積插值法該種方法對于文中的兩種方法在互信息提升上的差別不大,但是基于力矩主軸的互信息配準方法在時間上具有很明顯的優(yōu)勢。4配準程序的選擇本文主要研究了兩種互信息圖像配準方法,即基于默認初值的互信息配準方法和基于力矩主軸的互信息配準方法。兩種方法對于采用不同的插值算法和不同的搜索方法時各有好處。當采用雙線性插值算法進行互信息配準的時候,本文不建議采用第二種方法,因為該方法無論在時間還是配準效果上都不會帶來很明顯的改善,反而會使程序更為復雜。當采用部分體積插值方法時候需要讀者根據本文的實驗數(shù)據以及自身的需要來進行選擇:追求時間的優(yōu)越,可選基于力矩主軸的部分體積插值和Brent算法組合;追求效果的更優(yōu),可選基于力矩主軸的部分體積插值和黃金分割算法組合。當采用立方卷積插值法時,本文極力推崇采用基于力矩主軸的互信息配準,這種方法比之基于默認值的方法配準效果略差一點,但在配準時間上擁有很大的優(yōu)勢。本文的實驗未采用GPU進行圖像處理加速,故有的方法耗時較長,若有條件的讀者,可以采用GPU進行加速,會更好地改善配準的效果及時間。采用黃金分割搜索算法進行優(yōu)化搜索時,基于力矩主軸的互信息配準