2024屆廣東省廣州市海珠區(qū)中學山大附屬中學七年級數學第一學期期末調研試題含解析

2024屆廣東省廣州市海珠區(qū)中學山大附屬中學七年級數學第一學期期末調研試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若，則是什么數（）A．正數 B．負數 C．非正數 D．非負數2．用四舍五入法得到的近似數1.02×104，其精確度為（）A．精確到十分位 B．精確到十位C．精確到百位 D．精確到千位3．我們在生活中經常使用的數是十進制數，如，表示十進制的數要用到10個數碼（也叫數字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，1．計算機中常用的十六進制是逢16進1的計數制，采用數字和字母共16個計數符號，這些符號與十進制的對應關系如下表十六進制0123456781ABCDEF十進制0123456781101112131415例如：十六進制數，即十六進制數71B相當于十進制數1811．那么十六進制數2E8相當于十進制數（）A．744 B．736 C．536 D．5124．2019年10月1日，慶祝中華人民共和國成立70周年大會在北京天安門廣場隆重舉行，隨后舉行的閱兵儀式備受國內外關注.本次閱兵儀式是新中國成立70年以來規(guī)模最大、受檢閱人數最多的一次，彰顯了我國強大的國防實力，央視新聞置頂的微博#國慶閱兵#在10月1日下午6點閱讀次數就超過34億.其中34億用科學記數法可表示為（）A． B． C． D．5．下列不是一元一次方程的是（）A． B．C． D．6．下列方程中是一元一次方程的是()A． B． C． D．7．商場將進價為100元的商品提高80%后標價，銷售時按標價打折銷售，結果仍獲利44%，則這件商品銷售時打幾折（）A．7折 B．7.5折 C．8折 D．8.5折8．下列各式的最小值是（）A． B． C． D．9．如圖，下列說法錯誤的是()A．直線AC與射線BD相交于點A B．BC是線段C．直線AC經過點A D．點D在射線AB上10．在下邊圖形中，不是如圖立體圖形的視圖是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．_______.12．長方形窗戶上的裝飾物如圖所示，它是分別以A，B為圓心，b為半徑作的扇形，則能射進陽光部分的面積是_________．13．如圖，是線段上的兩點，若，，且是的中點，則線段的長等于____________．14．已知a，b兩數在數軸上的位置如圖所示，則化簡代數式的結果是____．15．把多項式按降冪排列是__________．16．若單項式與是同類項，則______________；三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，直線AB、CD相交于點O，OM⊥AB．（1）若∠1＝∠2，求∠NOD的度數；（2）若∠AOD=3∠1，求∠AOC和∠MOD的度數．18．（8分）解方程：（1）6x＝4（x﹣1）+7；（2）．19．（8分）將一副三角尺疊放在一起．(1)如圖(1)，若，求的度數．(2)如圖(2)，若，求的度數．20．（8分）如圖，點O是直線AB上任一點，射線OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BOC．（1）填空：與∠AOE互補的角是；（2）若∠AOD=36°，求∠DOE的度數；（3）當∠AOD=x°時，請直接寫出∠DOE的度數．21．（8分）如圖，是的平分線，是的平分線．如果，，那么是多少度？22．（10分）如圖，點O是直線AB上一點，OD，OE分別平分∠AOC和∠BOC．（1）若∠AOC=40°，求∠DOE的度數．（2）若∠AOC=α，求∠DOE的度數．23．（10分）七年級進行法律知識競賽，共有30道題，答對一道題得4分，不答或答錯一道題扣2分．（1）小紅同學參加了競賽，成績是90分，請問小紅在競賽中答對了多少道題？（2）小明也參加了競賽，考完后他說：“這次競賽我一定能拿到100分．”請問小明有沒有可能拿到100分？試用方程的知識來說明理由．24．（12分）白色污染（Whitepollution）是人們對難降解的塑料垃圾（多指塑料袋）污染環(huán)境現象的一種形象稱謂．為了讓全校同學感受丟棄塑料袋對環(huán)境的影響，小彬隨機抽取某小區(qū)戶居民，記錄了這些家庭年某個月丟棄塑料袋的數量（單位：個）請根據上述數據，解答以下問題：（1）小彬按“組距為”列出了如下的頻數分布表（每組數據含最小值不含最大值），請將表中空缺的部分補充完整，并補全頻數直方圖；分組劃記頻數：_______________：：_______________：合計/（2）根據（1）中的直方圖可以看出，這戶居民家這個月丟棄塑料袋的個數在組的家庭最多；（填分組序號）（3）根據頻數分布表，小彬又畫出了如圖所示的扇形統計圖．請將統計圖中各組占總數的百分比填在圖中，并求出組對應的扇形圓心角的度數；（4）若該小區(qū)共有戶居民家庭，請你估計每月丟棄的塑料袋數量不小于個的家庭個數．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據絕對值的性質判斷即可．【題目詳解】根據正數或0的絕對值是本身,可知﹣x為正數或0,則x就為非正數．故選C．【題目點撥】本題考查絕對值的性質,關鍵在于牢記正數或0的絕對值是它本身,負數的絕對值是它相反數．2、C【分析】先把近似數還原，再求精確度，即可得出答案.【題目詳解】1.02×104=10200，2在百位上，故答案選擇C.【題目點撥】本題考查的是近似數的精確度，比較簡單，近似數最后一位所在的數位即為該數的精確度.3、A【分析】由十六進制轉化為十進制的方法，我們將各數位上的數字乘以其權重累加后，即可得到答案．【題目詳解】2E8=2×162+14×16+8=512+224+8=3．故選：A．【題目點撥】本題考查了進制之間的轉換，有理數的混合運算，解答本題的關鍵是從表格中找出十六進制與十進制間的轉換關系．4、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【題目詳解】將34億用科學記數法表示為：．故選C．【題目點撥】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．5、C【分析】一元一次方程指只含有一個未知數、未知數的最高次數為1且兩邊都為整式的方程，據此加以判斷即可.【題目詳解】A：是一元一次方程，不符合題意；B：是一元一次方程，不符合題意；C：中含有分式，不是一元一次方程，符合題意；D：是一元一次方程，不符合題意；故選：C.【題目點撥】本題主要考查了一元一次方程的判斷，熟練掌握相關概念是解題關鍵.6、D【解題分析】根據一元一次方程的定義逐項分析即可.【題目詳解】A.的分母含未知數，故不是一元一次方程；B.含有2次項，故不是一元一次方程；C.含有2個未知數，故不是一元一次方程；D.，是一元一次方程；故選D.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的識別，判斷一個方程是否是一元一次方程，看它是否具備以下三個條件：①只含有一個未知數，②未知數的最高次數是1，③未知數不能在分母里，這三個條件缺一不可.7、C【分析】設這件商品銷售時打x折，根據利潤=售價-進價，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【題目詳解】解：設這件商品銷售時打x折，

依題意，得100×（1+10%）×，解得：x=1．

故選：C．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．8、A【解題分析】先計算出各數，再比較出各數的大小即可．【題目詳解】A、原式=-2；B、原式=2；C、原式=0；D、原式=1．∵-2＜2＜0＜1，∴各式的值最小的是1-2．故選：A．【題目點撥】本題考查的是有理數的大小比較，熟知有理數比較大小的法則是解答此題的關鍵．9、D【解題分析】根據射線、直線與線段的定義，結合圖形解答．【題目詳解】A．直線AC與射線BD相交于點A，說法正確，故本選項錯誤；B．B、C是兩個端點，則BC是線段，說法正確，故本選項錯誤；C．直線AC經過點A，說法正確，故本選項錯誤；D．如圖所示，點D在射線BD上，說法錯誤，故本選項正確．故選D．【題目點撥】本題考查了直線、射線、線段，注意：直線沒有端點．10、C【分析】直接利用簡單組合體的三視圖進而判斷得出答案．【題目詳解】解：選項為該立體圖形的俯視圖，不合題意；選項為該立體圖形的主視圖，不合題意；選項不是如圖立體圖形的視圖，符合題意；選項為該立體圖形的左視圖，不合題意．故選：．【題目點撥】此題主要考查了簡單組合體的三視圖，正確掌握觀察角度是解題關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、－2【分析】根據有理數減法法則計算即可.【題目詳解】0-2=0+（-2）=-2，故答案為：-2【題目點撥】此題考查有理數的減法法則，熟記法則即可正確解答.12、【分析】能射進陽光部分的面積=長方形的面積-直徑為的半圓的面積．【題目詳解】能射進陽光部分的面積是：，故答案為：．【題目點撥】本題考查了列代數式，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的數量關系．陰影部分的面積一般應整理為一個規(guī)則圖形的面積．13、1【分析】根據線段的和差，可得DC的長，根據線段中點的性質，可得答案．【題目詳解】解：由線段的和差，得DC＝DB?CB＝7?4＝3cm，由D是AC的中點，得AC＝2DC＝1cm，故答案為：1．【題目點撥】本題考查了線段的和差計算及線段中點的定義，利用線段的和差得出DC的長是解題關鍵．14、1【解題分析】根據數軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數意義化簡，即可得到結果．【題目詳解】由數軸可知b＜-1，a＞1，且|a|＞|b|，所以a-b＞0，a-2＜0，b+1＜0，則|a-b|+|a-2|-|b+1|=a-b+2-a+b+1=1．故答案為1．【題目點撥】此題考查了整式的加減，數軸，以及絕對值，判斷出絕對值里邊式子的正負是解本題的關鍵．15、【分析】將多項式的各項按x的次數由高到低依次排列，常數項排在最后．【題目詳解】解：按降冪排列是，故答案為：．【題目點撥】本題考查了多項式的知識，一個多項式的各項按照某個字母指數從大到小或者從小到大的順序排列，叫做降冪或升冪排列；注意每一項的符號不改變．16、27.【分析】先根據同類項的定義得出x、y的值，再代入即可求出xy的值．【題目詳解】解：由同類項的定義可知：，解得：，所以，故答案為：27.【題目點撥】本題考查了同類項的定義及有理數的乘方運算法則．同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數相同，是易混點，因此成了中考的?？键c．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）90°（2）45°；135°【分析】（1）根據垂直的定義可得∠1+∠AOC=90°，再求出∠2+∠AOC=90°，然后根據平角等于180°列式求解即可；（2）根據垂直的定義可得∠AOM=∠BOM=90°，然后列方程求出∠1，再根據余角和鄰補角的定義求解即可．【題目詳解】解：（1）∵OM⊥AB，∴∠AOM=∠1+∠AOC=90°，∵∠1=∠2，∴∠NOC=∠2+∠AOC=90°，∴∠NOD=180°-∠NOC=180°-90°=90°；（2）∵OM⊥AB，∴∠AOM=∠BOM=90°，∵∠AOD=3∠1，∠AOD=，整理，得，∠1+∠AOC=90°，，【題目點撥】本題考查了垂線的定義，鄰補角的定義，熟記概念并準確識圖，找準各角之間的關系是解題的關鍵．18、（1）x＝1.5；（2）x＝﹣1．【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解；（2）方程整理后，去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．【題目詳解】解：（1）去括號得：6x＝1x﹣1+7，移項合并得：2x＝3，解得：x＝1.5；（2）方程整理得：﹣＝5，去分母得：3（10+3x）﹣2（2x﹣10）＝30，去括號得：30+9x﹣1x+20＝30，移項合并得：5x＝﹣20，解得：x＝﹣1．【題目點撥】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數系數化為1，求出解．19、（1）；（2）【分析】（1）根據同角的余角相等即可得到結論；（2）設∠BAD=x°，則∠CAE=3x°，根據∠ECB+∠DAB=60°得出90-3x+x=60，求出x即可．【題目詳解】（1）∵∠EAD=∠CAB=90°，∴∠1=90°-∠DAC，∠2=90°-CAD，∴∠1=∠2=25°，∴∠2=25°（2）如圖（2），設∠BAD=x°，則∠CAE=3x°，∵∠EAB+∠DAB=60°，∴90-3x+x=60，x=15，即∠BAD=15°，∴∠CAD=90°+15°=105°．【題目點撥】本題考查了互余、互補，角的有關計算的應用，主要考查學生的計算能力，題目比較好，難度適中．20、（1）∠BOE、∠COE；（2）90°；（3）90°．【分析】（1）先求出∠BOE=∠COE，再由∠AOE+∠BOE=180°，即可得出結論；（2）先求出∠COD、∠COE，即可得出∠DOE=90°；（3）先求出∠AOC、COD，再求出∠BOC、∠COE，即可得出∠DOE=90°．【題目詳解】解：（1）∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠COE；∵∠AOE+∠BOE=180°，∴∠AOE+∠COE=180°，∴與∠AOE互補的角是∠BOE、∠COE；故答案為∠BOE、∠COE；（2）∵OD、OE分別平分∠AOC、∠BOC，∴∠COD=∠AOD=36°，∠COE=∠BOE=∠BOC，∴∠AOC=2×36°=72°，∴∠BOC=180°﹣72°=108°，∴∠COE=∠BOC=54°，∴∠DOE=∠COD+∠COE=90°；（3）當∠AOD=x°時，∠DOE=90°．【題目點撥】本題考查了余角和補角以及角平分線的定義；熟練掌握兩個角的互余和互補關系是解決問題的關鍵．21、35°【分析】先根據角平分線的定義求出的度數，然后利用求出的度數，再利用角平分線的定義即可求出的度數．【題目詳解】解:∵OD是的平分線，∴∴∵OB是的平分線，∴∴的度數是35°．【題目點撥】本題主要考查角平分線的定義和角的和與差，掌握角平分線的定義是解題的關鍵．22、（1）90°；（2）90°．【分析】（1）根據∠AOC＝40°，則可計算出∠BOC＝140°，再根據角平分線的定義得到∠COD＝∠AOC＝20°，∠COE＝∠BOC＝70°，然后利用∠DOE＝∠COD＋∠COE進行計算，即可求∠DOE的度數；（2）根據∠AOC＝α，則可計算出∠BOC＝180°?α，再根據角平分線的定義得到∠COD＝∠AOC＝α，∠COE＝∠BOC＝90°?α，然后利用∠DOE＝∠COD＋∠COE進行計算即可．【題目詳解】解：（1）∵∠AOC＝40°，∴∠BOC＝180°?∠AOC＝140°．∵OD，OE分別平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD＝∠AOC＝×40°＝20°，∠COE＝∠BOC＝×140°＝70°．∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝20°+70°＝90°．（2）∵∠AOC＝α，∴∠BOC＝180°?∠AOC＝180°?α．∵OD，OE分別平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD＝∠AOC＝α，∠COE＝∠BOC＝（180?α）＝90°?α．∴∠DOE＝∠COD＋∠COE＝α＋（90°?α）＝90°