常規(guī)logisic模型水下菇的修正生長方程

常規(guī)logisic模型水下菇的修正生長方程

目前，國內(nèi)外對動植物群及其生長規(guī)律的研究主要基于邏輯模型，但邏輯模型在應(yīng)用中存在一些缺陷。洪水脈沖理論認(rèn)為河流上中下游隨著序級的變化會出現(xiàn)生物相可預(yù)測現(xiàn)象,強(qiáng)調(diào)周期性的洪水脈沖驅(qū)動下的河流與其洪泛區(qū)系統(tǒng)的橫向水力聯(lián)系對河流及其洪泛區(qū)系統(tǒng)進(jìn)程的重要性。本文在Logistic模型基礎(chǔ)上,考慮洪水脈沖作用對漓江岸坡典型植物水蓼生長的影響,并總結(jié)出該植物在不同階段的生長數(shù)學(xué)模型,為進(jìn)一步研究桂林市漓江補(bǔ)水工程以及該流域生態(tài)修復(fù)與保護(hù)工作提供科學(xué)參考。1采樣及洪水利用控制選取漓江某試驗(yàn)場地,場地沿岸坡緩沖帶延伸,平均坡度約為25°,占地約500m2,高程介于102～106m。場地共分為5塊,分別種植萌芽期、生長期、成熟期和衰老期4種類型的水蓼,另一塊選為備用試驗(yàn)地。采樣時在各塊地隨機(jī)抽取1樣方,并將樣方中樣品連根拔起,除去黏附的土壤及雜物后全部帶回實(shí)驗(yàn)室,65°C烘干至恒重,然后用感量為0.001g的天秤稱重。采樣頻率為3日1次。在洪水利用的控制方面,我們在試驗(yàn)地周邊設(shè)防護(hù)裝置,僅選取30～50年一遇的洪水進(jìn)行試驗(yàn),其他洪水采取避洪措施。洪水觀測采用定期和長期實(shí)地觀測的方法,在河流的豐水期、中水期、枯水期以及暴雨過后洪峰到達(dá)時這幾個主要時間段實(shí)地觀測,同時建立長期觀測點(diǎn)以記錄水位、天氣等情況,部分資料從水文和水利部門獲取,進(jìn)行為期一個水文年的水文監(jiān)測來獲取水文資料。2ae-rtn試驗(yàn)由常規(guī)的Logistic模型方程Taylor積分后,得Ν=k1+ea-rtN=k1+ea?rt,變形后,得:Ν=Κ1+Ae-rtN=K1+Ae?rt,(1)式(1)中,K代表物種的最大數(shù)量值,參數(shù)A、K與物種初始狀態(tài)特征有關(guān),r代表物種凈增長率。利用最小二乘法對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,結(jié)果如圖1、表1所示。顯然,洪水的脈沖作用對萌芽期的水蓼影響最大,其生長曲線漸近線峰值逼近0.6,生長期所受影響次之,成熟期和衰老期受影響最小,后三者生長曲線漸近線峰值均接近1.0。3水菇生長規(guī)律由于常規(guī)Logistic生長曲線擬合不能有效地描述出洪水脈沖作用下水蓼的生長特征,我們采用Taylor多項(xiàng)式對洪水脈沖作用部分進(jìn)行重新擬合,即對式(1)進(jìn)行修正,得:{F=False,Ν=Κ1+Ae-rt,t＞0；F=Τrue,{Ν=3.32-0.08t+0.0005t2,t?Τ1?Ν=13.02-0.29t+0.0016t2,t?Τ2?Ν=101.98-2.73t+0.0243t2-t37.104×105,t?Τ3?Ν=6.76-0.092t+t23.558×104,t?Τ4。(2)?????????????????????F=False,N=K1+Ae?rt,t＞0；F=True,?????????????N=3.32?0.08t+0.0005t2,t?T1?N=13.02?0.29t+0.0016t2,t?T2?N=101.98?2.73t+0.0243t2?t37.104×105,t?T3?N=6.76?0.092t+t23.558×104,t?T4。(2)式(2)中,F是指洪水脈沖事件,False和True分別表示洪水脈沖的兩種狀態(tài)(無、有),Ti(i=1,2,3,4)分別表示四階段發(fā)生洪水脈沖的歷時時間(如圖2)。式(2)表明:當(dāng)洪水脈沖作用沒有發(fā)生時(即F=False),水蓼的生長規(guī)律遵循Logisitc模型,即Ν=Κ1+Ae-rtN=K1+Ae?rt;當(dāng)洪水脈沖發(fā)生時(即F=True),在不同的時期分別采用不同的生長方程;當(dāng)作用時間超出脈沖周期后(即F=False),生長方程重新回歸Logisitc模型。4水菇生長logistic方程參數(shù)為了證明在洪水脈沖作用下,水蓼生長方程的連續(xù)性,我們作如下假設(shè):假設(shè)一個獨(dú)立的水蓼物種,在無種群競爭的環(huán)境中,于萌芽期經(jīng)歷了一次洪水脈沖作用,其整個生長過程的方程選取應(yīng)該是:①t?[0,Τ-1],Ν=Κ1+Ae-rt。K、A、r取無洪水脈沖作用的水蓼生長Logistic方程參數(shù),本文分別取1.016、906.97和0.0670。即Ν=1.0161+906.97e-0.067t。②t?T1,N=3.32-0.08t+0.0005t2。萌芽期經(jīng)歷洪水脈沖,采用Taylor多項(xiàng)式擬合方程。③t?[Τ+1,end]?Ν=Κ1+Ae-rt。K、A、r取有洪水脈沖作用且作用發(fā)生時間于T1的水蓼生長Logistic方程參數(shù),本文分別取0.6535、5228.78和0.0843。即Ν=0.65351+5228.78e-0.0843t。試驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示,在萌芽期洪水脈沖作用的周期T1?,分別對t=74和t=98求取左、右極限,結(jié)果極限值相對誤差值分別為r1=0.0145和r2=0.0142,均小于0.05,因此可認(rèn)為擬合方程在t=74和t=98兩處連續(xù)。其他階段經(jīng)歷洪水脈沖作用的證明類同。5洪水脈沖作用對水詩穩(wěn)定性的影響5.1提出漓江岸坡典型挺水植物水蓼的常規(guī)Logistic擬合方程及其參數(shù)。5.2首次提出洪水脈沖作用下水蓼生長Logistic模型的擬合方程,并證明其連續(xù)性。5.3由試驗(yàn)及模型分析得出水蓼在洪水脈沖作用下的生長特征。即在萌芽期遭遇洪水脈沖后其生長受到的影響最大、最長,達(dá)24d,生長期、衰老期和成熟期次之,分別為18、15和12d;對生長期和成熟期而言,受到洪水脈沖作用后在短期內(nèi)(一般為5～7d)水蓼生長受到一定的抑制,其生物量甚至?xí)兴陆?但之后均表現(xiàn)出強(qiáng)大的生命力,生物量