福建省福州市楊橋中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

福建省福州市楊橋中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，是等腰的頂角的平分線，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，且平分，則下列結(jié)論錯誤的是（）A． B． C． D．2．《個人所得稅》規(guī)定：全月總收入不超過3500元的免征個人工資薪金所得稅，超過3500元，超過的部分（記為x）按階梯征稅，稅率如下：級數(shù)x稅率1不超過1500元的部分3%2超過1500元至4500元的部分10%3超過4500元至9000元的部分20%若某人工資薪金稅前為7000元，則稅后工資薪金為（）A．245 B．350 C．6650 D．67553．下列各組圖形中，成軸對稱的兩個圖形是（）A． B． C． D．4．如圖，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別是點(diǎn)D、E，AD＝3，BE＝1，則BC的長是（）A． B．2 C． D．5．已知△ABC的三邊為a，b，c，下列條件能判定△ABC為直角三角形的是（）A． B．C． D．6．如圖，AB＝AC，AD＝AE，BE，CD交于點(diǎn)O，則圖中全等的三角形共有（）A．0對 B．1對 C．2對 D．3對7．某班有若干個活動小組，其中書法小組人數(shù)的3倍比繪畫小組的人數(shù)多15人，繪畫小組人數(shù)的2倍比書法小組的人數(shù)多5人，問：書法小組和繪畫小組各有多少人？若設(shè)書法小組有x人，繪畫小組有y人，那么可列方程組為（）A． B． C． D．8．若，則下列式子正確的是（）A． B． C． D．9．張老師對本班40名學(xué)生的血型作了統(tǒng)計(jì)，列出如下的統(tǒng)計(jì)表，則本班AB型血的人數(shù)是（）組別A型B型AB型O型頻率0.40.350.10.15A．16人 B．14人 C．6人 D．4人10．如圖，如在△ABC中，BC＝8，AB的垂直平分線交BC于D，AC的垂直平分線交BC與E，則△ADE的周長等于（）A．8 B．4 C．2 D．1二、填空題(每小題3分,共24分)11．命題：“三邊分別相等的兩個三角形全等”的逆命題________12．若a+b=﹣3，ab=2，則_____．13．已知函數(shù)與的圖像的一個交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2），則它們的圖像的另一個交點(diǎn)的坐標(biāo)是____．14．已知正數(shù)x的兩個不同的平方根是2a﹣3和5﹣a，則x的值為______．15．若等腰三角形的頂角為，則它腰上的高與底邊的夾角是________度．16．如圖，在ABC中，ACB90，BAC30，AB2，D是AB邊上的一個動點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)A、B重合），連接CD，過點(diǎn)D作CD的垂線交射線CA于點(diǎn)E．當(dāng)ADE為等腰三角形時(shí)，AD的長度為__________．17．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_____．18．已知點(diǎn)M關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為N(a，b)，則a+b的值是______．三、解答題(共66分)19．（10分）已知是等邊三角形，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，以為一邊在的右側(cè)作等邊．（1）如圖①，點(diǎn)在線段上移動時(shí)，直接寫出和的大小關(guān)系；（2）如圖②，點(diǎn)在線段的延長線上移動時(shí)，猜想的大小是否發(fā)生變化．若不變請求出其大??；若變化，請說明理由．20．（6分）以點(diǎn)為頂點(diǎn)作等腰，等腰，其中，如圖1所示放置，使得一直角邊重合，連接、．（1）試判斷、的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）延長交于點(diǎn)試求的度數(shù)；（3）把兩個等腰直角三角形按如圖2放置，（1）、（2）中的結(jié)論是否仍成立？請說明理由．21．（6分）為建國70周年獻(xiàn)禮，某燈具廠計(jì)劃加工9000套彩燈，為盡快完成任務(wù)，實(shí)際每天加工彩燈的數(shù)量是原計(jì)劃的1.2倍，結(jié)果提前5天完成任務(wù)．求該燈具廠原計(jì)劃每天加工這種彩燈的數(shù)量．22．（8分）如圖，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動．（1）若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度相等，經(jīng)過1s后，BP=cm，CQ=cm．（2）若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度相等，經(jīng)過1s后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；（3）若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為多少時(shí)，能夠使△BPD與△CQP全等？（4）若點(diǎn)Q以（3）中的運(yùn)動速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來的運(yùn)動速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿△ABC三邊運(yùn)動，求經(jīng)過多長時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次相遇？23．（8分）(1)計(jì)算:(2)已知，求的值.24．（8分）如圖，直線EF與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)E、F，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-8，0），點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，6），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，0），點(diǎn)P（x，y）是直線EF上的一個動點(diǎn)，且P點(diǎn)在第二象限內(nèi)；（1）求直線EF的解析式；（2）在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中，寫出△OPA的面積S與x的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）探究，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置（求P的坐標(biāo)）時(shí)，△OPA的面積是？25．（10分）如圖所示，在，．（1）尺規(guī)作圖：過頂點(diǎn)作的角平分線，交于；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在上任取一點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），連結(jié)，，求證：．26．（10分）已知，如圖，和都是等邊三角形，且點(diǎn)在上．（1）求證：（2）直接寫出和之間的關(guān)系；

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】先根據(jù)ASA證明△AED≌△AFD，得到AE=AF，DE=DF，∠AED=∠AFD，進(jìn)而得到BE=FC,∠BED=∠CFD，從而證明△BED≌△CFD，再判斷各選項(xiàng)．【題目詳解】∵AD是等腰△ABC的頂角的平分線，AD平分∠EDF，∴∠DAE=∠DAF，∠EDA=∠FDA，在△ADE和△ADF中，∴△ADE≌△ADF(ASA)．∴AE=AF，DE=DF，∠AED=∠AFD，∴∠BED=∠CFD，∵△ABC是等腰三角形，∴AB=AC,又∵AE=AF，∴BE=CF，(故A選項(xiàng)正確)在△BED和△CFD中，，∴△BED≌△CFD(SAS)，∴，．(故B、C正確)．故選：D.【題目點(diǎn)撥】考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，解題關(guān)鍵是根據(jù)ASA證明△ADE≌△ADF(ASA)，得到AE=AF，DE=DF，∠AED=∠AFD，進(jìn)而得到BE=FC,∠BED=∠CFD，從而證明△BED≌△CFD．2、D【分析】根據(jù)7000元超過3500元，所以應(yīng)納稅部分是7000-3500=3500元，3500元分成2部分，第一部分1500元，按照3%納稅，剩下的3500-1500=2000元，按照10%納稅，分別根據(jù)應(yīng)納稅額=收入×稅率，求出兩部分的應(yīng)納稅額，即可得出稅后工資薪金．【題目詳解】解：稅后工資薪金為：7000-1500×3%-（7000-3500-1500）×10%=6755（元），

故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了列代數(shù)式，特別要注意求出按什么稅率繳稅，分段計(jì)算即可解決問題．3、D【解題分析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．解：A、不是軸對稱圖形，故錯誤；B、不是軸對稱圖形，故錯誤；C、不是軸對稱圖形，故錯誤；D、是軸對稱圖形，故正確．故選D．考點(diǎn)：軸對稱圖形．4、D【分析】根據(jù)條件可以得出∠E＝∠ADC＝90°，進(jìn)而得出△CEB≌△ADC，就可以得出AD＝CE，再利用勾股定理就可以求出BC的值．【題目詳解】解：∵BE⊥CE，AD⊥CE，

∴∠E＝∠ADC＝90°，

∴∠EBC＋∠BCE＝90°．

∵∠BCE＋∠ACD＝90°，

∴∠EBC＝∠DCA．

在△CEB和△ADC中，

，

∴△CEB≌△ADC（AAS），

∴CE＝AD＝3，在Rt△BEC中，，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】利用勾股定理的逆定理逐項(xiàng)判斷即可．【題目詳解】解：A、設(shè)a＝x，則b＝x，c＝x，∵（x）2＋（x）2≠（x）2，∴此三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、設(shè)a＝x，則b＝x，c＝x，∵（x）2＋（x）2＝（x）2，∴此三角形是直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；C、設(shè)a＝2x，則b＝2x，c＝3x，∵（2x）2＋（2x）2≠（3x）2，∴此三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、設(shè)a＝x，則b＝2x，c＝x，∵（x）2＋（2x）2≠（x）2，∴此三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2＋b2＝c2，那么這個三角形就是直角三角形．6、C【分析】由“SAS”可證△ABE≌△ACE，可得∠B＝∠C，由“AAS”可證△BDO≌△CEO，即可求解．【題目詳解】解：∵AB＝AC，∠A＝∠A，AD＝AE，∴△ABE≌△ACE（SAS）∴∠B＝∠C，∵AB＝AC，AD＝AE，∴BD＝CE，且∠B＝∠C，∠BOD＝∠COE，∴△BDO≌△CEO（AAS）∴全等的三角形共有2對，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形全等的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題關(guān)鍵.7、D【解題分析】由兩個句子：“書法小組人數(shù)的3倍比繪畫小組的人數(shù)多15人”，“繪畫小組人數(shù)的2倍比書法小組的人數(shù)多5人”，得兩個等量關(guān)系式：①3×?xí)ㄐ〗M人數(shù)=繪畫人數(shù)+153×?xí)ㄐ〗M人數(shù)-繪畫人數(shù)=15，②2×繪畫小組人數(shù)=書法小組的人數(shù)+52×繪畫小組人數(shù)-書法小組的人數(shù)=5，從而得出方程組.故選D.點(diǎn)睛：應(yīng)用題的難點(diǎn)，一是找到等量關(guān)系，二是根據(jù)等量關(guān)系列出方程.本題等量關(guān)系比較明顯，找出不難，關(guān)鍵是如何把等量關(guān)系變成方程，抓住以下關(guān)鍵字應(yīng)著的運(yùn)算符號：和（+）、差（—）、積（×）、商（÷）、倍（×）、大（+）、?。ā?、多（+）、少（—）、比（=），從而把各種量聯(lián)系起來，列出方程，使問題得解.8、B【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷即可．【題目詳解】解：由，不能判斷與的大小，A錯誤；由，可知，B正確；由，可知，∴，C錯誤；由，可知，D錯誤．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了對不等式性質(zhì)的應(yīng)用，注意：不等式的性質(zhì)有①不等式的兩邊都加上或減去同一個數(shù)或整式，不等號的方向不變，②不等式的兩邊都乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變，③不等式的兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．9、D【分析】根據(jù)題意計(jì)算求解即可．【題目詳解】由題意知：共40名學(xué)生，由表知：P（AB型）=．∴本班AB型血的人數(shù)=40×0.1=4名．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了概率的知識，正確掌握概率的知識是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AD=BD,AE=EC,進(jìn)而可得AD+ED+AE=BD+DE+EC,從而可得答案．【題目詳解】解：∵AB的垂直平分線交BC于D,

∴AD=BD,

∵AC的垂直平分線交BC與E,

∴AE=CE,

∵BC=1,

∴BD+CE+DE=1,

∴AD+ED+AE=1,

∴△ADE的周長為1,

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì),關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線上任意一點(diǎn),到線段兩端點(diǎn)的距離相等．二、填空題(每小題3分,共24分)11、如果兩個三角形全等，那么對應(yīng)的三邊相等【分析】將原命題的條件與結(jié)論互換即可得到其逆命題．【題目詳解】∵原命題的條件是：三角形的三邊分別相等，結(jié)論是：該三角形是全等三角形．∴其逆命題是：如果兩個三角形全等，那么對應(yīng)的三邊相等．故答案為如果兩個三角形全等，那么對應(yīng)的三邊相等．【題目點(diǎn)撥】本題考查逆命題的概念，以及全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知原命題的題設(shè)和結(jié)論．12、5【分析】將a+b=﹣3兩邊分別平方，然后利用完全平方公式展開即可求得答案.【題目詳解】∵a+b=﹣3，∴(a+b)2=(﹣3)2，即a2+2ab+b2=9，又∵ab=2，∴a2+b2=9-2ab=9-4=5，故答案為5.【題目點(diǎn)撥】本題考查了根據(jù)完全平方公式的變形求代數(shù)式的值，熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵.13、（-1，-2）【分析】反比例函數(shù)的圖象是中心對稱圖形，則與經(jīng)過原點(diǎn)的直線的兩個交點(diǎn)一定關(guān)于原點(diǎn)對稱．【題目詳解】∵函數(shù)與的圖像都是中心對稱圖形，∴函數(shù)與的圖像的一個交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)是（-1，-2），∴它們的圖像的另一個交點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1，-2）．故答案是：（-1，-2）．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象的中心對稱性．關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩個點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)．14、49【解題分析】因?yàn)橐粋€正數(shù)的平方根有兩個,它們互為相反數(shù),所以2a﹣3+5﹣a=0,解得:a=﹣2,所以2a﹣3=﹣7,因?yàn)椹?是正數(shù)x的一個平方根,所以x的值是49,故答案為:49.15、1【分析】已知給出了等腰三角形的頂角為100°，要求腰上的高與底邊的夾角可以根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半求解．【題目詳解】∵等腰三角形的頂角為100°∴根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半；∴高與底邊的夾角為1°．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半；作為填空題，做題時(shí)可以應(yīng)用一些正確的命題來求解．16、1或【分析】分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)E在AC上，AE＝DE時(shí)，則∠EDA＝∠BAC＝30°，由含30°角的直角三角形的性質(zhì)得出BC＝1，∠B＝60°，證出△BCD是等邊三角形，得出AD＝AB－BD＝1；②當(dāng)點(diǎn)E在射線CA上，AE＝AD時(shí)，得出∠E＝∠ADE＝15°，由三角形內(nèi)角和定理求出∠ACD＝∠CDA，由等角對等邊得出AD＝AC＝即可．【題目詳解】解：分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)E在AC上，AE＝DE時(shí)，∴∠EDA＝∠BAC＝30°，∵DE⊥CD，∴∠BDC＝60°，∵∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，∴BC＝AB＝1，∠B＝60°，∴△BCD是等邊三角形，∴BD＝BC＝1，∴AD＝AB－BD＝1；②當(dāng)點(diǎn)E在射線CA上，AE＝AD時(shí)，如圖所示：∵∠BAC＝30°，∴∠E＝∠ADE＝15°，∵DE⊥CD，∴∠CDA＝90°?15°＝75°，∴∠ACD＝180°?30°?75°＝75°＝∠CDA，∴AD＝AC＝，綜上所述：AD的長度為1或；故答案為：1或．【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理、等腰三角形的判定與性質(zhì)、含30度角的直角三角形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識；靈活運(yùn)用各性質(zhì)進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵．17、x≠1【分析】根據(jù)分母不等于0，可以求出x的范圍；【題目詳解】解：（1）x-1≠0，解得：x≠1；故答案是：x≠1，【題目點(diǎn)撥】考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)．18、-1【分析】直接利用關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，求出a，b的值，即可求解．【題目詳解】解：根據(jù)兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，則橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，得

a=-3，b=-2，

∴a+b=-1．

故答案為：-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1），理由見解析；（2），不發(fā)生變化；理由見解析【解題分析】（1）由等邊三角形的性質(zhì)得出∠BAC=∠DAE，容易得出結(jié)論；

（2）由△ABC和△ADE是等邊三角形可以得出AB=BC=AC，AD=AE，∠ABC=∠ACB=∠BAC=∠DAE=60°，得出∠ABD=120°，再證明△ABD≌△ACE，得出∠ABD=∠ACE=120°，即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）；理由如下：∵和△是等邊三角形，∴，∴；（2），不發(fā)生變化；理由如下：∵是等邊三角形，是等邊三角形，∴，，，∴，，∴，在和中，∴，∴．∴．【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件．在應(yīng)用全等三角形的判定時(shí)，要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時(shí)添加適當(dāng)輔助線構(gòu)造三角形．20、（1）BD=CE，理由見解析；（2）90°；（3）成立，理由見解析.【分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到AB=AC，∠BAD=∠EAC=90°，AD=AE，利用“SAS”可證明△ADB≌△AEC，則BD=CE；（2）由△ADB≌△AEC得到∠ACE=∠DBA，利用三角形內(nèi)角和定理可得到∠BFC=180°-∠ACE-∠CDF=180°-∠DBA-∠BDA=∠DAB=90°；（3）與（1）一樣可證明△ADB≌△AEC，得到BD=CE，∠ACE=∠DBA，利用三角形內(nèi)角和定理得到∠BFC=∠DAB=90°．【題目詳解】（1）∵△ABC、△ADE是等腰直角三角形，∴AB=AC，∠BAD=∠EAC=90°，AD=AE，∵在△ADB和△AEC中，∴△ADB≌△AEC（SAS），∴BD=CE；（2）∵△ADB≌△AEC，∴∠ACE=∠ABD，而在△CDF中，∠BFC=180°-∠ACE-∠CDF，又∵∠CDF=∠BDA，∴∠BFC=180°-∠DBA-∠BDA=∠DAB=90°；（3）BD=CE成立，且兩線段所在直線互相垂直，即∠BFC=90°．理由如下：∵△ABC、△ADE是等腰直角三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠EAD=90°，∵∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD，∴∠BAD=∠CAE，在△ADB和△AEC中，，∴△ADB≌△AEC（SAS），∴BD=CE，∠ACE=∠DBA，∴∠BFC=∠DAB=90°．【題目點(diǎn)撥】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì).判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”，熟知判定方法并根據(jù)題目條件選擇合適的方法進(jìn)行解答．21、原計(jì)劃每天加工這種彩燈的數(shù)量為300套．【分析】該燈具廠原計(jì)劃每天加工這種彩燈的數(shù)量為套，由題意列出方程：，解方程即可．【題目詳解】解：該燈具廠原計(jì)劃每天加工這種彩燈的數(shù)量為套，則實(shí)際每天加工彩燈的數(shù)量為套，由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意；答：該燈具廠原計(jì)劃每天加工這種彩燈的數(shù)量為300套．【題目點(diǎn)撥】考核知識點(diǎn)：分式方程應(yīng)用.理解題意，列出分式方程并解是關(guān)鍵.22、（1）BP=3cm，CQ=3cm；（2）全等，理由詳見解析；（3）；（4）經(jīng)過s點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次相遇．【分析】（1）速度和時(shí)間相乘可得BP、CQ的長；（2）利用SAS可證三角形全等；（3）三角形全等，則可得出BP=PC，CQ=BD，從而求出t的值；（4）第一次相遇，即點(diǎn)Q第一次追上點(diǎn)P，即點(diǎn)Q的運(yùn)動的路程比點(diǎn)P運(yùn)動的路程多10+10=20cm的長度．【題目詳解】解：（1）BP=3×1=3㎝，CQ=3×1=3㎝（2）∵t=1s，點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度相等∴BP=CQ=3×1=3cm，∵AB=10cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，∴BD=5cm．又∵PC=BC﹣BP，BC=8cm，∴PC=8﹣3=5cm，∴PC=BD又∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△BPD和△CQP中，∴△BPD≌△CQP(SAS)（3）∵點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度不相等，∴BP與CQ不是對應(yīng)邊，即BP≠CQ∴若△BPD≌△CPQ，且∠B=∠C，則BP=PC=4cm，CQ=BD=5cm，∴點(diǎn)P，點(diǎn)Q運(yùn)動的時(shí)間t=s，∴cm/s；（4）設(shè)經(jīng)過x秒后點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次相遇．由題意，得x=3x+2×10，解得∴經(jīng)過s點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次相遇．【題目點(diǎn)撥】本題考查動點(diǎn)問題，解題關(guān)鍵還是全等的證明和利用，將動點(diǎn)問題視為定點(diǎn)問題來分析可簡化思考過程．23、(1)(2)x=5或x=-1【分析】(1)按順序分別進(jìn)行0指數(shù)冪運(yùn)算，負(fù)指數(shù)冪運(yùn)算，化簡絕對值，然后再按運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可；(2)利用直接開平方法進(jìn)行求解即可.【題目詳解】(1)原式=1-3-=(2)(x-2)2=9x-2=±3x=5或x=-1.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力及解一元二次方程的方法，熟記概念是解題的關(guān)鍵.24、（1）y=x+1；（2）S=x+18（﹣8＜x＜0）；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣5，）時(shí)，△OPA的面積是．【分析】（1）用待定系數(shù)法直接求出；

（2）先求出OA，表示出PD，根據(jù)三角形的面積公式，可得函數(shù)解析式；再根據(jù)P（x，y）在第二象限內(nèi)的直線上，可得自變量的取值范圍；

（3）利用（2）中得到的函數(shù)關(guān)系式直接代入S值，求出x即可．【題目詳解】解：（1）設(shè)直線EF的解析式