貴州省遵義市桐梓達興中學(xué)2024屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

貴州省遵義市桐梓達興中學(xué)2024屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知，則代數(shù)式的值是（）A．12 B．-12 C．-17 D．172．下列四個數(shù)中，最小的數(shù)為（）A． B． C． D．3．下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（）A．調(diào)查某批次煙花爆竹的燃放效果B．調(diào)查某班級的每一個同學(xué)所穿鞋子的尺碼情況C．調(diào)查市場上奶茶的質(zhì)量情況D．調(diào)查重慶中學(xué)生心里健康現(xiàn)狀4．下列計算正確的是（）A．﹣1﹣1=0 B．2（a﹣3b）=2a﹣3b C．a(chǎn)3﹣a=a2 D．﹣32=﹣95．若單項式與的和仍是單項式，則的值為（）A．21 B． C．29 D．6．下列圖形都是由同樣大小的五角星按一定的規(guī)律組成，其中第①個圖形一共有2個五角星，第②個圖形一共有8個五角星，第③個圖形一共有18個五角星，…，則第⑥個圖形中五角星的個數(shù)為（）A．50 B．64 C．68 D．727．中國“蛟龍?zhí)枴笔俏覈孕性O(shè)計、自主集成研制的載人潛水器，下潛深度達到7062米，創(chuàng)造了作業(yè)類載人潛水器新的世界記錄，將數(shù)7062用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A． B． C． D．8．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（）A．對全國中學(xué)生視力和用眼衛(wèi)生情況的調(diào)查B．對某班學(xué)生的身高情況的調(diào)查C．對某鞋廠生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)的調(diào)查D．對某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量的調(diào)查9．用四舍五入法對取近似數(shù)，精確到，得到的正確結(jié)果是（）A． B． C． D．10．根據(jù)下圖，下列說法中不正確的是（）A．圖①中直線經(jīng)過點 B．圖②中直線，相交于點C．圖③中點在線段上 D．圖④中射線與線段有公共點二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知代數(shù)式x﹣2y的值是5，則代數(shù)式﹣3x+6y+1的值是_____．12．為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種運算：=，那么當時的值為__________．13．將面積為2的正方形按如圖方式放在數(shù)軸上，以原點為圓心，正方形的邊長為半徑，用圓規(guī)畫出數(shù)軸上的一個點，點表示的數(shù)是________．（填“有理數(shù)”或“無理數(shù)”）14．如圖，點在線段上，且.若cm，則_________cm.15．如果的值為8，那么的值是_________________________．16．當時，的值為，則_______________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）問題情境在綜合與實踐課上，老師讓同學(xué)們以“兩條平行線AB，CD和一塊含60°角的直角三角尺EFG(∠EFG＝90°，∠EGF＝60°)”為主題開展數(shù)學(xué)活動．操作發(fā)現(xiàn)(1)如圖(1)，小明把三角尺的60°角的頂點G放在CD上，若∠2＝2∠1，求∠1的度數(shù)；(2)如圖(2)，小穎把三角尺的兩個銳角的頂點E、G分別放在AB和CD上，請你探索并說明∠AEF與∠FGC之間的數(shù)量關(guān)系；結(jié)論應(yīng)用(3)如圖(3)，小亮把三角尺的直角頂點F放在CD上，30°角的頂點E落在AB上．若∠AEG＝α，則∠CFG等于______(用含α的式子表示)．18．（8分）如圖，在△ABC和△ADE中，AB=AD，∠1=∠2，∠C=∠E．求證：BC=DE．19．（8分）計算（1）×（﹣24）；（2）5×（﹣22）﹣1×（﹣1）?﹣（﹣1）1．20．（8分）七年級一班在召開期末總結(jié)表彰會前，班主任安排班長李小波去商店買獎品，下面是李小波與售貨員的對話：李小波：阿姨，您好！售貨員：同學(xué)，你好，想買點什么？李小波：我只有元，請幫我安排買支鋼筆和本筆記本．售貨員：好，每支鋼筆比每本筆記本貴元，退你元，請清點好，再見．根據(jù)這段對話，你能算出鋼筆和筆記本的單價各是多少嗎？21．（8分）如圖，已知直線AE，O是直線AE上一點．OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線，∠AOB=30°（1）求∠AOC的度數(shù)；（2）求∠COE的度數(shù)；（3）求∠BOD的度數(shù)．22．（10分）如圖所示，數(shù)軸的原點為是數(shù)軸上的三點，點B對應(yīng)的數(shù)為1，，動點分別從同時出發(fā)，分別以每秒2個單位長度和每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運動．設(shè)運動時間為t秒．（1）求點對應(yīng)的數(shù)；（2）求點對應(yīng)的數(shù)（用含t的式了表示出來）；（3）當t何值時，？23．（10分）某校為了開展“陽光體育運動”，計劃購買籃球、足球共60個，已知每個籃球的價格為70元，每個足球的價格為80元．若購買這兩類球的總金額為4600元，則籃球、足球各買了多少個？24．（12分）已知，.(1)求.(2)若，，且，求的值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】把直接代入代數(shù)式，去括號，合并同類項即可求解．【題目詳解】∵，∴．故選：D．【題目點撥】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．2、A【解題分析】根據(jù)有理數(shù)的大小進行比較，即可得出最小的數(shù)．【題目詳解】∵∴最小的數(shù)是-5故選：A．【題目點撥】本題主要考查有理數(shù)的大小，會比較有理數(shù)的大小是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】考察全體對象的調(diào)查叫做全面調(diào)查即普查，依次判斷即可.【題目詳解】全班同學(xué)的鞋子碼數(shù)可以采用普查方式，故選擇B【題目點撥】此題考察事件的調(diào)查方式，注意事件的可行性.4、D【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法、去括號、同底數(shù)冪的乘方即可解答．【題目詳解】解：A．﹣1﹣1＝﹣2，故本選項錯誤；B.2（a﹣3b）＝2a﹣6b，故本選項錯誤；C．a(chǎn)3÷a＝a2，故本選項錯誤；D．﹣32＝﹣9，正確；故選：D．【題目點撥】本題考查了去括號和簡單的提取公因式，掌握去括號時符號改變規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)同類項的意義列方程組求出m、n的值即可解答.【題目詳解】解：∵單項式與的和仍是單項式，∴解得∴，故選：B.【題目點撥】本題考查了同類項，熟練掌握并準確計算是解題的關(guān)鍵.6、D【解題分析】解：第①個圖形一共有2個五角星，第②個圖形一共有8個五角星，第③個圖形一共有18個五角星，…，則所以第⑥個圖形中五角星的個數(shù)為2×62=72；故選D．7、B【分析】對于一個絕對值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)．【題目詳解】7062=．故選B．【題目點撥】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8、B【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似來進行判斷．【題目詳解】、對全國中學(xué)生視力和用眼衛(wèi)生情況的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；、對某班學(xué)生的身高情況的調(diào)查，適合全面調(diào)查，故此選項正確；、對某鞋廠生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；、對某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；故選：．【題目點撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．9、B【分析】對一個數(shù)精確到哪一位就是對這一位后面的數(shù)字進行四舍五入．【題目詳解】解：用四舍五入法對取近似數(shù)，精確到0.01，得到的正確結(jié)果是；故選：B．【題目點撥】本題主要考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法．精確到哪一位，就是對它后邊的一位進行四舍五入．10、C【分析】根據(jù)點和直線的位置關(guān)系、射線和線段的延伸性、直線與直線相交的表示方法等知識點對每一項進行分析，即可得出答案．【題目詳解】解：A、圖①中直線l經(jīng)過點A，正確；

B、圖②中直線a、b相交于點A，正確；

C、圖③中點C在線段AB外，故本選項錯誤；

D、圖④中射線CD與線段AB有公共點，正確；

故選：C．【題目點撥】本題考查直線、射線、線段，解題關(guān)鍵是熟練掌握點和直線的位置關(guān)系，射線和線段的延伸性，直線與直線相交的表示方法等．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1．【分析】將x﹣2y＝5整體代入﹣3x+6y+1＝﹣3（x﹣2y）+1可得答案．【題目詳解】∵x﹣2y＝5，∴﹣3x+6y+1＝﹣3（x﹣2y）+1＝﹣3×5+1＝﹣1．故答案為：﹣1．【題目點撥】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．12、1【分析】根據(jù)新定義的運算即可求出答案．【題目詳解】∵，

∴解得：，

故答案為：1．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能將已知中規(guī)定的運算法則運用于所求的等式中．13、無理數(shù)【分析】設(shè)正方形邊長為a，根據(jù)開平方，可得a的值，根據(jù)圓的性質(zhì)，可得答案．【題目詳解】設(shè)邊長為a，面積為2的正方形放置在數(shù)軸上，得，則作出的圓弧的圓心為原點，a為半徑，由圓的性質(zhì)得：A點表示的是，是無理數(shù)，故答案為：無理數(shù)．【題目點撥】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，利用開平方得出邊長的值是解題關(guān)鍵．14、【分析】設(shè)AC=2x，則BC=3x，總長AB=5x，代入即可求解.【題目詳解】解：由題意知：設(shè)AC=2x，由AC:BC=2:3知，BC=3x∴AB=AC+BC=5x又AB=10∴5x=10∴x=2∴AC=2x=4故答案為：4.【題目點撥】本題考查了用方程思想求線段的長度，關(guān)鍵是學(xué)會設(shè)未知數(shù)，將其余的線段用未知數(shù)的代數(shù)式表示，最后通過給定的等量關(guān)系求解.15、7【分析】將所求代數(shù)式進行變形，變?yōu)?，再代入求解即可．【題目詳解】解：∵，當?shù)闹禐?時，原式．【題目點撥】本題考查的知識點是代數(shù)式求值，解此類問題的關(guān)鍵是將所求式子進行恒等變形，轉(zhuǎn)化為用已知關(guān)系表示的形式，再代入計算．16、-8【分析】將x=1代入中計算出a+b，再代入代數(shù)式計算.【題目詳解】將x=1代入中，得a+b+2=-1，∴a+b=-3，∴（-3+1）（1+3）=-8，故答案為：-8.【題目點撥】此題考查整式的求值，根據(jù)已知條件求出式子的值，整體代入代數(shù)式中進行計算，此題中代入是關(guān)鍵的一步.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)∠1＝40°；(2)∠AEF+∠GFC＝90°；(3)60°﹣α．【分析】（1）依據(jù)AB∥CD，可得∠1=∠EGD，再根據(jù)∠2=2∠1，∠FGE=60°，即可得出∠EGD（180°﹣60°）=40°，進而得到∠1=40°；（2）根據(jù)AB∥CD，可得∠AEG+∠CGE=180°，再根據(jù)∠FEG+∠EGF=90°，即可得到∠AEF+∠GFC=90°；（3）根據(jù)AB∥CD，可得∠AEF+∠CFE=180°，再根據(jù)∠GFE=90°，∠GEF=30°，∠AEG=α，即可得到∠GFC=180°﹣90°﹣30°﹣α=60°﹣α．【題目詳解】（1）如圖1．∵AB∥CD，∴∠1=∠EGD．又∵∠2=2∠1，∴∠2=2∠EGD．又∵∠FGE=60°，∴∠EGD（180°﹣60°）=40°，∴∠1=40°；（2）如圖2．∵AB∥CD，∴∠AEG+∠CGE=180°，即∠AEF+∠FEG+∠EGF+∠FGC=180°．又∵∠FEG+∠EGF=90°，∴∠AEF+∠GFC=90°；（3）如圖3．∵AB∥CD，∴∠AEF+∠CFE=180°，即∠AEG+∠FEG+∠EFG+∠GFC=180°．又∵∠GFE=90°，∠GEF=30°，∠AEG=α，∴∠GFC=180°﹣90°﹣30°﹣α=60°﹣α．故答案為60°﹣α．【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)的運用，解決問題的關(guān)鍵是掌握：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．18、見解析【分析】先由∠1＝∠2，得到∠BAC＝∠DAE，再證△BAC≌△DAE（AAS），即可得出結(jié)論．【題目詳解】證明：∵∠1＝∠2，

∴∠1＋∠DAC＝∠2＋∠DAC，

∴∠BAC＝∠DAE，

在△BAC和△DAE中，

∴△BAC≌△DAE（AAS），

∴BC＝DE．【題目點撥】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是證明三角形全等．19、（1）3；（2）2．【分析】（1）利用乘法分配律，根據(jù)有理數(shù)混合運算法則計算即可得答案；（2）先計算乘方，再按照有理數(shù)混合運算法則計算即可得答案．【題目詳解】（1）×（﹣22）＝（﹣）×（﹣22）+×（﹣22）﹣×（﹣22）＝9﹣8+18＝3．（2）5×（﹣22）﹣1×（﹣1）?﹣（﹣1）1＝5×（﹣2）﹣1×1﹣（﹣27）＝﹣20﹣1+27＝2．【題目點撥】本題考查有理數(shù)混合運算，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵．20、鋼筆每支為元，筆記本每本元，【分析】設(shè)鋼筆每支為元，筆記本每本元，根據(jù)題意列出二元一次方程組求解即可.【題目詳解】解：設(shè)鋼筆每支為元，筆記本每本元，據(jù)題意得，解方程組得答：鋼筆每支為元，筆記本每本元.【題目點撥】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意找到等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.21、（1）60°；（2）120°；（3）90°【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義求解即可；（2）根據(jù)平角定義即可求解；（3）根據(jù)角平分線的定義求得∠COD，進而可求得∠BOD的度數(shù)．【題目詳解】解：（1）∵OB是∠AOC的平分線，∠AOB=30°，∴∠BOC=∠AOB=30°，∴∠AOC=2∠AOB=60°；（2）∵∠AOC+∠COE=180°，∴∠COE=180°﹣∠AOC=180°﹣60°=120°；（3）∵OD是∠COE的平分線，∴∠COD=∠COE=60°，∴∠BOD=∠COD+∠BOC=60°+30°=90°．【題目點撥】本題考查了角平分線的定義、平角定義，熟練掌握角平分線的定義是解答的關(guān)鍵．22、（1）點A對應(yīng)的數(shù)是?5，點C對應(yīng)的數(shù)是3；（2）點P對應(yīng)的數(shù)是?5＋2t，點Q對應(yīng)的數(shù)是3＋t；（3）當t為或8時，OP＝OQ．【分析】（1）根據(jù)點B對應(yīng)的數(shù)為1，AB＝6，BC＝2，利用數(shù)軸上兩點間的距離即可求解；（2）根據(jù)動點P、Q分別同時從A、C出發(fā)，分別以每秒2個單位和1個單位的速度沿數(shù)軸正方向運動，表示出移動的距離，即可得出對應(yīng)的數(shù)；（3）分兩種情況討論：當點P與點Q在原點兩側(cè)時和當點P與點Q在同側(cè)時，根據(jù)OP＝OQ，分別列出方程，求出t的值即可．【題目詳解】解