2024屆貴州省清鎮(zhèn)市數(shù)學七年級第一學期期末調(diào)研試題含解析

2024屆貴州省清鎮(zhèn)市數(shù)學七年級第一學期期末調(diào)研試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法：①平方等于它本身的數(shù)有；②是次單項式；③將方程中的分母化為整數(shù)，得④平面內(nèi)有個點，過每兩點畫直線，可以畫條．其中，正確的有（）A．個 B．個 C．個 D．個2．下列各式符合書寫要求的是（）A． B．n?2 C．a(chǎn)÷b D．2πr23．如圖，四點、、、在一直線上，若，，且，則的長為（）A． B． C． D．4．觀察：①；②；③；④；⑤．其中一元一次方程有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個5．一件夾克衫先按成本提高50%標價，再以8折（標價的80%）出售，結(jié)果獲利28元，若設這件夾克衫的成本是x元，根據(jù)題意，可得到的方程是()A．(1＋50%)x×80%＝x－28 B．(1＋50%)x×80%＝x＋28C．(1＋50%x)×80%＝x－28 D．(1＋50%x)×80%＝x＋286．當分別等于1和-1時，代數(shù)式的兩個值（）A．互為相反數(shù) B．相等C．互為倒數(shù) D．異號7．如圖所示，射線OP表示的方向是（）A．南偏西35° B．南偏東35° C．南偏西55° D．南偏東55°8．下列說法正確的是A．全等三角形是指形狀相同的兩個三角形B．全等三角形是指面積相等的兩個三角形C．兩個等邊三角形是全等三角形D．全等三角形是指兩個能完全重合的三角形9．有m輛客車及n個人，若每輛客車乘40人，則還有10人不能上車；若每輛客車乘43人，則最后一輛車有1個空位．根據(jù)題意，列出五個等式：①40m+10=43m﹣1；②40m﹣10=43m+1；③=；④=；⑤43m=n+1．其中正確的是（）A．②⑤ B．①③④ C．①③⑤ D．②④⑤10．一艘輪船在甲、乙兩地之間航行，已知水流速度是5千米/小時，順水航行需要6小時，逆水航行需要8小時，則甲乙兩地間的距離是（）A．220千米 B．240千米 C．260千米 D．350千米二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知，則的值是____________.12．時間是時分，此時時針與分針的夾角是__________．13．如圖是從不同的方向看一個物體得到的平面圖形，該物體的形狀是_____．14．關(guān)于x的一元一次方程的解為x＝1，則a+m的值為_____．15．如圖，將甲，乙兩個尺子拼在一起，兩端重合.若甲尺經(jīng)校訂是直的，那么乙尺就一定不是直的；用數(shù)學知識解釋這種生活現(xiàn)象為______.16．若單項式3xm+5y2與x3yn可以合并成一項，則mn的值是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算(1)(2)18．（8分）已知：若a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，e的絕對值為1，求：2018ab﹣2019（c+d）﹣2018e的值．19．（8分）某汽車交易市場為了解二手轎車的交易情況，將本市場去年成交的二手轎車的全部數(shù)據(jù)，以二手轎車交易前的使用時間為標準分為A、B、C、D、E五類，并根據(jù)這些數(shù)據(jù)由甲，乙兩人分別繪制了下面的兩幅統(tǒng)計圖（圖都不完整）．請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）該汽車交易市場去年共交易二手轎車輛．（2）把這幅條形統(tǒng)計圖補充完整．（畫圖后請標注相應的數(shù)據(jù)）（3）在扇形統(tǒng)計圖中，D類二手轎車交易輛數(shù)所對應扇形的圓心角為度．20．（8分）五一期間，某校4位教師和若干名學生組成的旅游團去龍山國家森林公園旅游，現(xiàn)有甲、乙兩種收費標準．甲種標準：如果4位老師購買4張全票，則其余人按七折優(yōu)惠；乙種標準：5人以上（含5人）可購團體票，旅游團體票按原價的八折優(yōu)惠，已知全票價格為每人200元．（1）若有10位學生參加該旅游團，問選擇哪種標準購票更省錢？（2）參加旅游團的學生人數(shù)為多少時，兩種標準收費一樣？21．（8分）甲、乙兩城相距800千米，一輛客車從甲城開往乙城，車速為千米小時，同時一輛出租車從乙城開往甲城，車速為90千米小時，設客車行駛時間為小時當時，客車與乙城的距離為多少千米用含a的代數(shù)式表示已知，丙城在甲、乙兩城之間，且與甲城相距260千米求客車與出租車相距100千米時客車的行駛時間；列方程解答已知客車和出租車在甲、乙之間的服務站M處相遇時，出租車乘客小王突然接到開會通知，需要立即返回，此時小王有兩種返回乙城的方案：方案一：繼續(xù)乘坐出租車到丙城，加油后立刻返回乙城，出租車加油時間忽略不計；方案二：在M處換乘客車返回乙城．試通過計算，分析小王選擇哪種方案能更快到達乙城？22．（10分）綜合題如圖1，為直線上一點，過點作射線，，將一直角三角板（）的直角頂點放在點處，一邊在射線上，另一邊與都在直線的上方．（1）將圖1中的三角板繞點以每秒的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，如圖2，經(jīng)過秒后，恰好平分．①此時的值為______；（直接填空）②此時是否平分？請說明理由．（2）在（1）問的基礎上，若三角板在轉(zhuǎn)動的同時，射線也繞點以每秒的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，如圖3，那么經(jīng)過多長時間平分？請說明理由；（3）在（2）問的基礎上，經(jīng)過多長時間平分？23．（10分）如圖，這是一副三角板疊放在一起的情形：（1）如圖1，若，請計算∠CAE的度數(shù)；（2）如圖2，在此種圖案情形下能否使∠ACE=2∠BCD，若成立請求出∠ACD的度數(shù)；若不成立請說明理由.24．（12分）探究：數(shù)軸上任意兩點之間的距離與這兩點對應的數(shù)的關(guān)系．（1）如果點A表示數(shù)5，將點A先向左移動4個單位長度到達點B，那么點B表示的數(shù)是，A、B兩點間的距離是．如果點A表示數(shù)﹣2，將點A向右移動5個單位長度到達點B，那么點B表示的數(shù)是，A、B兩點間的距離是．（2）發(fā)現(xiàn)：在數(shù)軸上，如果點M對應的數(shù)是m，點N對應的數(shù)是n，那么點M與點N之間的距離可表示為（用m、n表示，且m≥n）．（3）應用：利用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論解決下列問題：數(shù)軸上表示x和﹣2的兩點P與Q之間的距離是3，則x=．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】①-1的平方是1；②是４次單項式；③中方程右邊還應為1.2；④只有每任意三點不在同一直線上的四個點才能畫6條直線，若四個在同一直線，則只有一條直線．【題目詳解】①因為任何一個數(shù)的平方為非負數(shù)，所以-1的平方不是-1，而是１；故錯誤②因為單項式的次數(shù)是單項式中所含字母指數(shù)之和，所以的次數(shù)為1+3=4，即為4次單項式，正確；③在將方程的分子、分母系數(shù)化為整數(shù)時，利用的是分數(shù)的基本性質(zhì)，故方程右邊的1.2不改變；④過平面內(nèi)四個點作直線分為三種情況：當四點在同一直線時，可畫1條直線，當有三點在同一直線時，可畫4條直線，當四點沒有任何三點在同一直線時，可畫6條直線；只有一個正確．故選A【題目點撥】對于有一個數(shù)的平方時要注意它的非負性；在單項式的次數(shù)判定時，特別注意的是是一個數(shù)字而不是字母；將方程的分子、分母系數(shù)整數(shù)化要與去分母區(qū)別開來，前者運用的是分數(shù)的基本性質(zhì)，只與一個分數(shù)或分式有關(guān)，而后者運用的是等式的基本性質(zhì)，與方程的每一項都有關(guān)；與幾何在關(guān)的運算時，往往要進行分類探討．2、D【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求對各選項依次進行判斷即可解答．【題目詳解】解：A、中的帶分數(shù)要寫成假分數(shù)，故不符合書寫要求；B、中的2應寫在字母的前面且省略乘號，故不符合書寫要求；C、應寫成分數(shù)的形式，故不符合書寫要求；D、符合書寫要求．故選：D．【題目點撥】本題考查代數(shù)式的書寫要求，正確掌握書寫要求是解題關(guān)鍵.3、A【分析】設BC=x，則AD=3x，根據(jù)AD=AC＋BD－BC列方程，即可求出BC，從而求出AB的長．【題目詳解】解：設BC=x，則AD=3x∵AD=AC＋BD－BC，，∴3x=12＋8－x解得：x=5即BC=5∴AB=AC－BC=7cm故選A．【題目點撥】此題考查的是線段的和與差，掌握線段之間的關(guān)系和方程思想是解決此題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程進行判斷即可．【題目詳解】解：根據(jù)一元一次方程的定義，有①，是一元一次方程；②；③；④；⑤；都不是一元一次方程；故選：D.【題目點撥】此題主要考查了一元一次方程的定義，關(guān)鍵是把握以下幾點：①未知數(shù)是1次，②一元，③未知數(shù)的系數(shù)≠1．5、B【解題分析】試題分析：根據(jù)售價的兩種表示方法解答，關(guān)系式為：標價×80%=進價+28，把相關(guān)數(shù)值代入即可．解：標價為：x（1+50%），八折出售的價格為：（1+50%）x×80%；∴可列方程為：（1+50%）x×80%=x+28，故選B．考點：由實際問題抽象出一元一次方程．6、B【分析】分別將x=1和x=-1代入代數(shù)式求出結(jié)果即可判斷．【題目詳解】當x=1時，原代數(shù)式；當x=-1時，原代數(shù)式；所以兩個值相等．故選：B．【題目點撥】本題考查代數(shù)式求值，熟練掌握求代數(shù)式的值的計算方法是解答本題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)余角的性質(zhì)，可得∠POB的度數(shù)，根據(jù)方向角的表示方法，可得答案．【題目詳解】解：如圖，由余角的性質(zhì)，得∠POB＝90°﹣∠POA＝55°，∴射線OP表示的方向是南偏西55°，故選：C．【題目點撥】本題考查了方向角，利用了余角的性質(zhì)，方向角的表示方法．8、D【分析】根據(jù)全等三角形的定義:能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形求解即可.【題目詳解】A、全等三角形是指形狀相同、大小相等的兩個三角形,故本選項錯誤;B、全等三角形的面積相等,但是面積相等的兩個三角形不一定全等,故本選項錯誤;C、邊長相等的兩個等邊三角形是全等三角形,故本選項錯誤;D、全等三角形是指兩個能完全重合的三角形,故本選項正確.故選D.【題目點撥】本題考查了全等三角形的定義:能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.所謂完全重合,是指形狀相同、大小相等.9、C【分析】根據(jù)題意直接列出算式進行排除即可．【題目詳解】解：由題意得：，所以①③⑤正確；故選C．【題目點撥】本題主要考查二元一次方程組的應用，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程組然后進行適當?shù)淖冃芜M行排除即可．10、B【解題分析】可根據(jù)船在靜水中的速度來得到等量關(guān)系為：航程÷順水時間-水流速度=航程÷逆水時間+水流速度，把相關(guān)數(shù)值代入即可求得航程．【題目詳解】設A、B兩碼頭之間的航程是x千米．解得x=240，故選B【題目點撥】考查一元一次方程的應用；得到表示船在靜水中的速度的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)添括號法則對多項式變形，再代入求值，即可．【題目詳解】，當時，原式．故答案為:．【題目點撥】本題主要考查代數(shù)式求值，掌握整體代入法，是解題的關(guān)鍵．12、【分析】由題意根據(jù)鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，找出時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可求值．【題目詳解】解：∵3時40分時，時針指向3和4之間，分針指向8，鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，40分正好是10°，∴3時40分，則時針與分針的夾角為4×30°+10°=1°．故答案為：1．【題目點撥】本題考查鐘面角的計算，在鐘表問題中，熟練掌握并利用時針與分針轉(zhuǎn)動的度數(shù)關(guān)系是解題的關(guān)鍵.13、圓錐．【分析】根據(jù)幾何體的三視圖的特征，即可得到物體的形狀.【題目詳解】∵主視圖和左視圖都是三角形，∴此幾何體為錐體，∵俯視圖是一個圓及圓心，∴此幾何體為圓錐，故答案為圓錐．【題目點撥】本題主要考查幾何體的三視圖，由三視圖的特征，想象出幾何體的形狀，是解題的關(guān)鍵.14、1．【分析】先根據(jù)一元一次方程的定義得出a﹣2＝1，求出a，再把x＝1代入方程2x+m＝4得出2+m＝4，求出方程的解即可．【題目詳解】∵方程是關(guān)于x的一元一次方程，∴a﹣2＝1，解得：a＝3，把x＝1代入一元一次方程2x+m＝4得：2+m＝4，解得：m＝2，∴a+m＝3+2＝1，故答案為：1．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的定義，解一元一次方程和一元一次方程的解，能求出a、m的值是解此題的關(guān)鍵．15、兩點確定一條直線【分析】直接利用直線的性質(zhì)，兩點確定一條直線，由此即可得出結(jié)論.【題目詳解】∵甲尺是直的，兩尺拼在一起兩端重合，∴甲尺經(jīng)校訂是直的，那么乙尺就一定不是直的，用數(shù)學知識解釋這種生活現(xiàn)象為：兩點確定一條直線，故答案為：兩點確定一條直線.【題目點撥】本題考查了直線的性質(zhì)，熟練掌握經(jīng)過兩點有且只有一條直線是解題的關(guān)鍵.16、1【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同可得m、n的值，進而可得答案．【題目詳解】∵3xm+5y2與x3yn可以合并成一項，∴m+5＝3，n＝2，解得：m＝﹣2，n＝2，∴mn＝（﹣2）2＝1．故答案為：1【題目點撥】此題考查同類項，熟記同類項的定義即可正確解答.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）40；（2）.【分析】（1）由題意根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘法和加法即可求解；（2）由題意根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的除法和加減法可以求解．【題目詳解】解：（1）=4+36=40；（2）.【題目點撥】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．18、原式的值為1或1【分析】利用倒數(shù)，相反數(shù)，以及絕對值的代數(shù)意義求出各自的值，代入原式計算即可求出值．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：ab＝1，c+d＝0，e＝1或﹣1，當e＝1時，原式＝2018﹣0﹣2018＝0；當e＝﹣1時，原式＝2018﹣0+2018＝1，綜上，原式的值為1或1．【題目點撥】題考查求代數(shù)式的值，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的定義和性質(zhì)，掌握互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0、互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1是解題的關(guān)鍵．19、（1）3000；（2）答案見解析；（3）1．【解題分析】（1）根據(jù)B類別車輛的數(shù)量及其所占百分比可得總數(shù)量；（2）用總數(shù)量乘以C類別的百分比求得其數(shù)量，據(jù)此即可補全條形圖；（3）用360°乘以D類車輛占總數(shù)量的比例即可得出答案．【題目詳解】解：（1）該汽車交易市場去年共交易二手轎車1080÷36%=3000輛，故答案為：3000；（2）C類別車輛人數(shù)為3000×25%=750輛，補全條形統(tǒng)計圖如下：（3）在扇形統(tǒng)計圖中，D類二手轎車交易輛數(shù)所對應扇形的圓心角為360°×=1°，故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，解題時注意：條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)，扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?0、（1）甲種標準購票更省錢；（2）8人時，兩種標準收費一樣【分析】（1）分別按照甲乙兩種標準計算收費，然后比較即可；（2）設參加旅游團的學生人數(shù)為時，兩種標準收費一樣，然后根據(jù)題意列出一元一次方程求解即可.【題目詳解】（1）甲種標準收費為：200×4+200×70%×10=2200元；乙種標準收費為：200×80%×（10+4）=2240元；故甲種標準購票更省錢；（2）設參加旅游團的學生人數(shù)為時，兩種標準收費一樣，則解得答：參加旅游團的學生為8人時，兩種標準收費一樣．【題目點撥】此題主要考查一元一次方程的實際應用，解題關(guān)鍵是理解題意，列出等式.21、客車與乙城的距離為千米；客車的行駛時間是小時或小時；小王選擇方案二能更快到達乙城【分析】第一問用代數(shù)式表示，第二問中用到了一元一次方程的知識，也用到了相遇的知識，要求會畫圖形，數(shù)形結(jié)合更好的解決相遇問題．【題目詳解】當時，客車與乙城的距離為千米；解：設當客車與出租車相距100千米時客車的行駛時間是t小時

a：當客車和出租車沒有相遇時

解得：

b：當客車和出租車相遇后

解得：

當客車與出租車相距100千米時客車的行駛時間是小時或小時小王選擇方案二能更快到達乙城解：設客車和出租車x小時相遇

，

此時客車走的路程為350km，出租車的路程為450km丙城與M城之間的距離為90km

方案一：小王需要的時間是

方案二：小王需要的時間是

小王選擇方案二能更快到達乙城．【題目點撥】本題的關(guān)鍵是列方程和畫相遇圖，并且會分類討論的思想．22、（1）①3；②是，理由見解析；（2）經(jīng)過5秒或69秒時，平分；（3）經(jīng)過秒時，平分．【分析】（1）①先求出時的的度數(shù)，再求出當恰好平分時，最后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的角度等于前后兩次所求度數(shù)的差列出方程即得．②在①中求出的的條件下，求出此時的的度數(shù)即可．（2）先根據(jù)平分可將旋轉(zhuǎn)度數(shù)與三角板旋轉(zhuǎn)度數(shù)之差分為、和三種情況，然后以平分為等量關(guān)系列出方程即得．（3）先根據(jù)旋轉(zhuǎn)速度與三角板旋轉(zhuǎn)速度判斷平分應該在兩者旋轉(zhuǎn)過之后，然后用分別表示出與的度數(shù)，最后依據(jù)平分為等量關(guān)系列出方程即可．【題目詳解】（1）①當時∵，∴當直角三角板繞點旋轉(zhuǎn)秒后∴∵，∴∵恰好平分∴∴∴．②是，理由如下：∵轉(zhuǎn)動3秒，∴，∴，∴，即平分．（2）直角三角板繞點旋轉(zhuǎn)一周所需的時間為（秒），射線繞點旋轉(zhuǎn)一周所需的時間為（秒），設經(jīng)過秒時，平分，由題意：①，解得：，②，解得：，不合題意，③∵射