初二認(rèn)識(shí)概率知識(shí)點(diǎn)測試題及答案

認(rèn)識(shí)概率知識(shí)點(diǎn)歸納（1）事件可分為：必然事件、不可能事件（確定事件）、隨機(jī)事件（不確定事件）。（2）一件事件發(fā)生的可能性的大小的數(shù)值，叫做這件事件的概率。概率通常用大寫P表示。（3）0≤P（A事件）≤1?（必然事件）=1;P（不可能事件）=0；0<P（隨機(jī)事件）<1。（4）頻率與概率的關(guān)系。聯(lián)系：當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在相應(yīng)概率的附近，即試驗(yàn)頻率穩(wěn)定于理論概率，因此可以通過多次試驗(yàn)，用一個(gè)事件發(fā)生的頻率來估計(jì)這一事件發(fā)生的概率。區(qū)別：某可能事件發(fā)生的概率是一個(gè)定值。而這一事件發(fā)生的頻率是波動(dòng)的，當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)不大時(shí)，事件發(fā)生的頻率與概率的差異可能很大。事件發(fā)生的頻率不能簡單地等同于其概率，要通過多次試驗(yàn)，用一事件的頻率來估計(jì)這一事件發(fā)生的概率。1、確定事件和隨機(jī)事件。（1）“必然事件”是指事先可以肯定一定會(huì)發(fā)生的事件。（2）“不可能事件”是指事先可以肯定一定不會(huì)發(fā)生的事件。（3）“不確定事件”或“隨機(jī)事件”是指結(jié)果的發(fā)生與否具有隨機(jī)性的事件。2、可能性的大小(1)很可能發(fā)生：如果事件發(fā)生的可能性很大，我們也說事件很可能發(fā)生.不大可能發(fā)生：如果事件發(fā)生地可能性很小，我們也說事件不大可能發(fā)生。(2)事件的頻數(shù)、頻率。設(shè)總共做n次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，而事件A發(fā)生了m次，則稱事件A發(fā)生的次數(shù)m為頻數(shù)。稱比值m/n為A發(fā)生的頻率。(3)概率：某事件發(fā)生的可能性也叫做事件發(fā)生的概率。必然事件發(fā)生概率為1，不可能事件發(fā)生的概率為O，不確定事件發(fā)生的概率在O到1之間。一般地，如果一個(gè)實(shí)驗(yàn)有n個(gè)等可能的結(jié)果，而事件A包含其中k個(gè)結(jié)果，我們定義P(A)=k∕n=事件A包含的可能結(jié)果數(shù)/所有可能結(jié)果數(shù)。對(duì)概率計(jì)算應(yīng)注意：分清所有基本事件的總和(n)和事件A所包含的基本事件總和(k).3、頻率與概率的關(guān)系。(1)事件發(fā)生的頻率會(huì)呈現(xiàn)逐漸穩(wěn)定的趨勢。熠八(2)頻率和概率可以非常接近，單不—定相等 鷺〉?? R盤(3)如何用頻率估計(jì)機(jī)會(huì)的大小。 期14、樹狀圖與列表法求解概率測試題-、填空題(共10個(gè)小題，每題給出四個(gè)答案，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案填在下面的方框內(nèi),每題3分，共30分).下列成語所描述的事件是必然發(fā)生的是( )A.水中撈月 B.拔苗助長 C.守株待免 D.甕中捉鱉.一個(gè)事件的概率不可能是（）A.0 B.1 C.1D.32 2.小明和三個(gè)女生，四個(gè)男生玩丟手絹的游戲，小明隨意將手絹丟在一名同學(xué)后面，那么這名同學(xué)不是女生的概率是（）A.3B.3C.4D.34 8 7 7.有六張卡片：上面各寫有1、1、2、3、4、4六個(gè)數(shù)，從中任意摸一張，摸到奇數(shù)的概率是（）A.1 B.1 C.1D.26 2 3 35.用1、2、3三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)三位數(shù)，則組成的數(shù)是偶數(shù)的概率是（）A.1B.1C.1D.13 4 5 66.小剛擲一枚硬幣，一連9次都擲出正面朝上，當(dāng)他第十次擲硬幣時(shí)，出現(xiàn)正面朝上的概率是（）A.0 B.1C.1D.22 3.下列說法錯(cuò)誤的是（ ）從彩票的中獎(jiǎng)率只有三百八十萬分之一，買一張根本不會(huì)中獎(jiǎng)B.兩點(diǎn)確定一條直線C.過一點(diǎn)可畫無數(shù)條直線 口太陽繞著地球轉(zhuǎn)的概率是0.一個(gè)袋中有4個(gè)珠子,其中2個(gè)紅色,2個(gè)藍(lán)色,除顏色外其余特征均相同,若從這個(gè)袋中任取2個(gè)珠子,都是藍(lán)色的概率是（ ）A.1B.1C.1D.12 3 4 6.（2009，荊門市）從只裝有4個(gè)紅球的袋中隨機(jī)摸出一球，若摸到白球的概率是p1，摸到紅球的概率是p2,則（）A.p1=1，p2=1． B.p1=0，p2=1． C.p1=0，P2=4- D?pi=p2=110.如圖1所示是用相同的正方形磚鋪成的地板，一寶物藏在某一塊下面，寶物在白色區(qū)域的概率是圖1（ ）A.5 B.2 C.1D.19 9 6 2二、填空題（共6個(gè)小題，每題3分，共18分）11.任意擲二枚均勻的骰子（六個(gè)面分別標(biāo)有1到6個(gè)點(diǎn)）朝上面的點(diǎn)數(shù)之和是數(shù)字7的概率是 12．為了促銷，廠家在每一件純凈水中放有兩瓶在瓶蓋反面寫有“再來一瓶”的獎(jiǎng)勵(lì)，每件純凈水24瓶，小冬任買一瓶，獲獎(jiǎng)的概率是 .13．小明有兩件上衣，三條長褲，則他有幾種不同的穿法14．1、3、5、8路公共汽車都要?？磕硞€(gè)站口（假設(shè)這個(gè)站只能?？恳惠v汽車），小華每天都要在此等候1路或5路公共汽車上學(xué)（假設(shè)當(dāng)時(shí)各路車首先到站的可能性相等），則首先到站的正好是小華要乘坐的公共汽車的概率是 .15?從一個(gè)不透明的口袋中任意摸出一球是白球的概率為1，已6知袋中白球有3個(gè)，則袋中球的總數(shù)是 .16．（2009，涼山州，6分）已知一個(gè)口袋中裝有7個(gè)只有顏色不同的球，其中3個(gè)白球，4個(gè)黑球?若往口袋中再放入％個(gè)白球和y個(gè)黑球，從口袋中隨機(jī)取出一個(gè)白球的概率是1，4y與X之間的函數(shù)關(guān)系式.三、解答題（17、18題，每題6分，其余8分共52分）.小明所在年級(jí)共10個(gè)班，每班45名同學(xué)，現(xiàn)從每個(gè)班中任意抽一名學(xué)生，共10名學(xué)生參加課外活動(dòng)，問小明被抽到的概率是多少？.（杭州）在一張邊長為4cm的正方形紙上做扎針隨機(jī)試驗(yàn)，紙上有一個(gè)半徑為1cm的圓形陰影區(qū)域，則針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為多少？19．（2009，江蘇，8分）一家醫(yī)院某天出生了3個(gè)嬰兒，假設(shè)生男生女的機(jī)會(huì)相同，那么這3個(gè)嬰兒中，出現(xiàn)1個(gè)男嬰、2個(gè)女嬰的概率是多少？20.小明與小亮玩摸球游戲，在一個(gè)袋子中放有5個(gè)完全一樣的球，分別標(biāo)有1、2、3、4、5五個(gè)數(shù)字，小明從袋中摸出一球，記下號(hào)碼，然后放回由小亮摸，規(guī)定：如果摸到的球號(hào)碼大于3則小明勝，否則小亮勝，你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說明理由21.（2009，濟(jì)南市，8分）有3張不透明的卡片，除正面寫有不同的數(shù)字外，正其它均相同．將這三張卡片背面朝上洗勻后，第一次從中隨機(jī)抽取一張，并把這張卡片標(biāo)有的數(shù)字記作一次函數(shù)表達(dá)式中的左，第二次從余下的兩張卡片中再隨機(jī)抽取一張，上面標(biāo)有的數(shù)字記作一次函數(shù)表．．達(dá)式中的b（注：本題的第三張背面的-3應(yīng)該是3）（1）寫出k為負(fù)數(shù)的概率；（2）求一次函數(shù)y=kχ+b的圖象經(jīng)過二、三、四象限的概率?（用樹狀圖或列表法求解）22.一口袋中裝有四根長度分別為1cm，3cm，4cm和5cm的細(xì)木棒，小明手中有一根長度為3cm的細(xì)木棒，現(xiàn)隨機(jī)從袋內(nèi)取出兩根細(xì)木棒與小明手中的細(xì)木棒放在一起，回答下列問題：（1）求這三根細(xì)木棒能構(gòu)成三角形的概率；（2）求這三根細(xì)木棒能構(gòu)成直角三角形的概率；（3）求這三根細(xì)木棒能構(gòu)成等腰三角形的概率．23.（2009，威海，7分）除顏色外完全相同的六個(gè)小球分別放到兩個(gè)袋子中，一個(gè)袋子中放兩個(gè)紅球和一個(gè)白球，另一個(gè)袋子中放一個(gè)紅球和兩個(gè)白球．隨機(jī)從兩個(gè)袋子中分別摸出一個(gè)小球，試判斷摸出兩個(gè)異色小球的概率與摸出兩個(gè)同色小球的概率是否相等，并說明理由．24．附加題（2009，寧德市，10分）在學(xué)習(xí)“軸對(duì)稱現(xiàn)象”內(nèi)容時(shí)，王老師讓同學(xué)們尋找身邊的軸對(duì)稱圖形，小明有一副三角尺和一個(gè)量角器（如圖所示）．（1）小明的這三件文具中，可以看做是軸對(duì)稱圖形的是（填字母代號(hào)）；（2）請(qǐng)用這三個(gè)圖形中的兩個(gè)拼成一個(gè)軸對(duì)稱圖案，在答題卡．．的指定位置畫出草圖（只須畫出一種）；（3）小紅也有同樣的一副三角尺和一個(gè)量角器．若他們分別從自己這三件文具中隨機(jī)取出一件，則可以拼成一個(gè)軸對(duì)稱圖案的概率是多少？（請(qǐng)畫樹狀圖或列表計(jì)算）答案：一.選擇題1.D2.D3.C4.B5.A6.C7.A8.D9.B10.A二、填空題11.112._113.614.115.1816.?=3X+5根據(jù)概率6 12 2的計(jì)算公式表示出概率后，再將代數(shù)式進(jìn)行變形寫出函數(shù)關(guān)系式.因?yàn)槿〕鲆粋€(gè)白球的概率P二上二，上二二1 ??,12+4X=7+X+y7+X+y7+X+y4,y與X的函數(shù)關(guān)系式為：y=3X+5三、17.略18.略解：用樹狀圖分析如下：第一個(gè)第二個(gè)第三個(gè)所有結(jié)果（男男男）

（男男女）

（男女男）

（男女女）

（女男男）

（女男女）

（女女男）

（女女女）從樹狀圖中可以發(fā)現(xiàn)共有8種等可能的情況，其中出現(xiàn)1個(gè)男嬰、2個(gè)女嬰共有3種情形，所以出現(xiàn)1個(gè)男嬰、2個(gè)女嬰的概率為P（1個(gè)男嬰，2個(gè)女嬰）=3?8略21.解：（1）k為負(fù)數(shù)的概率是2共有6種情況，其中滿足一次函數(shù)y=kχ+b經(jīng)過第二、三、四象限，即k<0,b<0的情況有2種所以一次函數(shù)丁=kx+b經(jīng)過第二、三、四象限的概率為2=16322.解：我們可以先把從四根細(xì)木棒中取兩根細(xì)木棒的所有可能情況列舉出來有：（1，3）、（1，4）、（1，5）、（3，4）、（3，5）、（4，5）共有6種.然后再配上長度為3cm的細(xì)木棒，（1）根據(jù)“兩邊之和大于第三邊”可知能夠構(gòu)成三角形的有：1，3，3；3，4，3；3，5，3；3，4，5有4種等可能情形.（2）根據(jù)“勾股定理的逆定理”可知能構(gòu)成直角三角形的有：3，4，51種情形.（3）根據(jù)“有兩邊相等的三角形是等腰三角形”可知有：1，3，3；3，4，3；3，5，33種情形，所以有：(1)P(構(gòu)成三角形)=4=2；(2)P(構(gòu)成直角三角形)=1;63 6(3)P(構(gòu)成等腰三角形)=3=1?6223.解：摸出兩個(gè)異色小球的概率與摸出兩個(gè)同色小球的概率不相等．畫樹狀圖如下(畫出一種情況即可)：???摸出兩個(gè)異色小球的概率為5，或一^開、^摸現(xiàn)紅同色小球的概率白、 /白、/白、/紅、紅 白工 白紅9白紅紅紅紅紅紅即摸出兩個(gè)異色小球的概率與摸出兩個(gè)同色小球的概率不相等．24.解：(1)B，C(2)如：等(3)畫樹狀圖或列表或 一一—一—開一共有9一種結(jié)果，每種結(jié)果