3.1.2函數(shù)的表示法 課件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

3.1.2

函數(shù)的表示法人教a版高中數(shù)學(xué)1.會(huì)用解析法、列表法、圖象法表示函數(shù)．2．會(huì)求函數(shù)的解析式．3．能作出函數(shù)的圖象．一定要牢記本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)哦?。『瘮?shù)表示方法:(1)解析法,就是用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系;(2)列表法,就是列出表格表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系;(3)圖象法,就是用圖象表達(dá)兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.來(lái)個(gè)小測(cè)試吧??！表示方法比較

分段函數(shù)在函數(shù)定義域內(nèi),對(duì)于自變量x的不同取值區(qū)間,有著不同的對(duì)應(yīng)關(guān)系,這樣的函數(shù)叫做分段函數(shù).看看幾個(gè)小例題//////例1

某商場(chǎng)新進(jìn)了10臺(tái)彩電，每臺(tái)售價(jià)3000元，試求收款y(元)與臺(tái)數(shù)x(臺(tái))之間的函數(shù)關(guān)系，分別用列表法、解析法和圖象法表示出來(lái)．(1)列表法：x(臺(tái))12345678910y(元)30006000900012000150001800021000240002700030000(2)圖象法：如圖所示．(3)解析法：y＝3000x，x∈{1，2，3，…，10}．例2

已知函數(shù)f(x)，g(x)分別由下表給出．x123f(x)211

x123g(x)321則f(g(1))的值為______．當(dāng)g(f(x))＝2時(shí)，x＝________．11例3

我國(guó)是水資源相對(duì)匱乏的國(guó)家.為鼓勵(lì)節(jié)約用水,某市打算出臺(tái)一項(xiàng)水費(fèi)政策措施,規(guī)定每季度每人用水量不超過(guò)5噸時(shí),每噸水費(fèi)收基本價(jià)1.3元,超過(guò)5噸而不超過(guò)6噸時(shí),超過(guò)部分的水費(fèi)加收200%,超過(guò)6噸而不超過(guò)7噸時(shí),超過(guò)部分的水費(fèi)加收400%.如果某人本季度實(shí)際用水量為x(x≤7)噸,那么本季度他應(yīng)繳多少水費(fèi)?解:用y(單位:元)表示本季度應(yīng)繳水費(fèi).當(dāng)0<x≤5時(shí),y1=1.3x.當(dāng)5<x≤6時(shí),應(yīng)把x分成兩部分:5與(x-5)分別計(jì)算,第一部分收基本水費(fèi)1.3×5(元),第二部分由基本水費(fèi)與加價(jià)水費(fèi)組成,即1.3(x-5)+1.3(x-5)×200%=1.3(x-5)(1+200%),則y2=1.3×5+1.3(x-5)(1+200%)=3.9x-13.當(dāng)6<x≤7時(shí),同理y3=1.3×5+1.3×(6-5)×(1+200%)+1.3(x-6)(1+400%)=6.5x-28.6.例4(多選題)某市某一天的溫度隨時(shí)間變化情況的圖象如圖所示.由圖象可知,下列說(shuō)法中正確的是(

)A.這一天15時(shí)的溫度最高B.這一天3時(shí)的溫度最低C.這一天的最高溫度與最低溫度相差13℃D.這一天21時(shí)的溫度是30℃解析:由題中圖象知,15時(shí)溫度最高,為36

℃,3時(shí)溫度最低,為22

℃,相差14

℃,21時(shí)溫度為30

℃.答案:ABD例5已知函數(shù)f(x)＝x2－2x(－1≤x≤2)．(1)畫出f(x)圖象的簡(jiǎn)圖；(2)根據(jù)圖象寫出f(x)的值域．(1)f(x)圖象的簡(jiǎn)圖如圖所示．(2)由f(x)的圖象可知，f(x)所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍是[－1，3]，則f(x)的值域是[－1，3].1.解析法是表示函數(shù)的一種重要方法，這種表示方法從“數(shù)\”的方面簡(jiǎn)明、全面