江蘇省鹽城市聯(lián)盟校(五校)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期聯(lián)盟校第一次學(xué)情調(diào)研檢測高一年級數(shù)學(xué)試題（總分150分，考試時間120分鐘）注意事項：1．本試卷中所有試題必須作答在答題紙上規(guī)定的位置，否則不給分．2．答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在試卷及答題紙上．3．作答非選擇題時必須用黑色字跡0.5毫米簽字筆書寫在答題紙的指定位置上，作答選擇題必須用2B鉛筆在答題紙上將對應(yīng)題目的選項涂黑．如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，請保持答題紙清潔，不折疊、不破損．第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、單項選擇題：（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請在答題紙的指定位置填涂答案選項．）1．已知集合，，則（）A． B． C． D．2．不等式的解集為（）A． B． C． D．3．“”是“”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．已知命題p：，，那么命題p的否定為（）A．， B．，C．， D．，5．已知集合B滿足，則集合B的個數(shù)為（）A．2 B．4 C．3 D．56．設(shè)集合，集合，，則實數(shù)m的取值范圍是（）A． B． C． D．7．已知不等式的解集為，則不等式的解集為（）A． B．C． D．8．若，，且，則的最小值為（）A．2 B． C． D．二、多項選擇題：（本大題共4個小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分，請在答題紙的指定位置填涂答案選項．）9．已知集合，，若，則實數(shù)m可能的取值為（）A．0 B．1 C． D．210．下列表述正確的是（）A． B．“”是“”的充分不必要條件C． D．集合的真子集有3個11．下列結(jié)論正確的是（）A．若函數(shù)對應(yīng)的方程沒有根，則不等式的解集為RB．不等式在R上恒成立的充要條件是，且C．若關(guān)于x的不等式的解集為R，則D．不等式的解集為12．若，，且，則下列說法正確的是（）A．a(chǎn)b的最大值為 B．的最大值為2C．的最大值為2 D．的最小值為4第Ⅱ卷（非選擇題共90分）三、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，計20分．不需要寫出解答過程，請把答案寫在答題紙的指定位置上．）13．函數(shù)的零點為______．14．設(shè)集合，，若，______，______．15．已知，，若不等式恒成立，則m的最大值為______．16．關(guān)于x的不等式恰有三個整數(shù)解，則實數(shù)m的取值范圍是______．四、解答題：（本大題共6小題，共70分，請在答題紙指定的區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17．（本小題滿分10分）設(shè)全集U為R，，．（1）求，；（2）求．18．（本小題滿分12分）（1）若不等式的解集為，求實數(shù)a，b的值；（2）若不等式對一切實數(shù)x都成立，求實數(shù)a的取值范圍．19．（本小題滿分12分）已知命題p：實數(shù)x滿足，命題q：實數(shù)x滿足．（1）若命題p為假命題，求實數(shù)x的取值范圍；（2）若命題q是命題p的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．20．（本小題滿分12分）某工廠利用輻射對食品進行滅菌消毒，現(xiàn)準(zhǔn)備在該廠附近建一職工宿舍，并對宿舍進行防輻射處理，建房防輻射材料的選用與宿舍到工廠距離有關(guān)．若建造宿舍的所有費用p（萬元）和宿舍與工廠的距離x（km）的關(guān)系為：，若距離為1km時，測算宿舍建造費用為100萬元．為了交通方便，工廠與宿舍之間還要修一條道路，已知購置修路設(shè)備需5萬元，鋪設(shè)路面每公里成本為6萬元，設(shè)y為建造宿舍與修路費用之和．（1）求y關(guān)于x的表達式；（2）宿舍應(yīng)建在離工廠多遠處，可使總費用y最小，并求最小值．21．（本小題滿分12分）已知．（1）若不等式的解集為，且，求a的值；（2）已知實數(shù)，求關(guān)于x的不等式的解集．22．（本小題滿分12分）已知函數(shù)．（1）若不等式的解集為R，求m的取值范圍；（2）解關(guān)于x的不等式；（3）若不等式對一切恒成立，求m的取值范圍．2023-2024學(xué)年第一學(xué)期聯(lián)盟校第一次學(xué)情調(diào)研檢測高一年級數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)1．A2．B3．B4．D5．B6．D7．B8．C9．ABC10．AB11．CD12．ACD13．314．2，215．916．17．【詳解】（1）解：因為，，所以，；（2）解：因為全集為R，，，所以所以18．解【詳解】（1）若不等式解集為，則，和是二次方程的兩個實數(shù)根，∴，，求得實數(shù)，．（2）若不等式對一切實數(shù)x都成立，∴解得：故a的取值范圍為19．【詳解】（1）解：命題p為假命題，則，解得，所以實數(shù)x的取值范圍為；（2）解：由題意，命題p：或，設(shè)其對應(yīng)的集合為A，則，命題q：或，設(shè)其對應(yīng)的集合為B，則，因為命題q是命題p的必要不充分條件，所以，所以（不同時取等號），解得，所以實數(shù)m的取值范圍為．20．【詳解】（1）根據(jù)題意得，∴，∴，（2）∵當(dāng)且僅當(dāng)即時．答：宿舍應(yīng)建在離廠5km處可使總費用最小為75萬元．21．解：∵不等式的解集為，且，∴，∴此時的解集為，滿足題意，∴；（2）當(dāng)時，不等式，可化為，若，不等式為，此時不等式的解集為；若，則，解得，即不等式的解集為；當(dāng)，則，解得，即不等式的解集為，綜上所述，當(dāng)時，解集為；當(dāng)時，解集為；當(dāng)時，解集為．22．【詳解】：（1）根據(jù)題意，①當(dāng)，即時，，不合題意；②當(dāng)，即時，的解集為R，即的解集為R，∴，即，故時，或．