版人教版四年級上冊數(shù)學(xué)知識要點(diǎn)計(jì)劃

四年級上冊數(shù)學(xué)知識重點(diǎn)總結(jié)（人教版）第一課大數(shù)的認(rèn)識一、之內(nèi)數(shù)的1、數(shù)位：一（個）、十、百、千、萬??都是數(shù)位。2、數(shù)位：在用數(shù)字表示數(shù)的候，些數(shù)位要依據(jù)必定的序擺列起來，它所占的地點(diǎn)叫做數(shù)位。3、數(shù)：依據(jù)我國的數(shù)，從右起，每四個數(shù)位是一個數(shù)。包含個、萬、等。4、十制數(shù)法：每相兩個數(shù)位之的率都是十的數(shù)方法叫十制數(shù)法。數(shù)?萬個數(shù)位?千百十億千百十萬千百十個億億億萬萬萬位位位位位位位位位位位位千百十千百十個數(shù)位?億萬千百十(億億億萬萬萬一)數(shù)位次序第第第第第第第第第第第第?121110987654321（右數(shù)）位位位位位位位位位位位位計(jì)數(shù)單位和數(shù)位的差異與聯(lián)系差異：數(shù)位是指寫數(shù)時(shí)，把數(shù)字并列排成橫列，一個數(shù)字占有一個地點(diǎn)，這些地點(diǎn)，都叫做數(shù)位。從右端算起，第一位是“個位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“萬位”，等等。說明計(jì)數(shù)單位和數(shù)位的觀點(diǎn)是不一樣的。聯(lián)系：關(guān)系特別親密：這是由于“個位”上的計(jì)數(shù)單位是“一（個），“十位”上的計(jì)數(shù)單位是“十”，“百位”上的計(jì)數(shù)單位是“百”，“千位”上的計(jì)數(shù)單位是“千”，“萬位”上的計(jì)數(shù)單位是“萬”，等等。二、含有兩的數(shù)的法1、先萬，再個。2、萬的數(shù)依據(jù)個的數(shù)的法來，再在后邊加上一個“萬”字。3、每末端不論有幾個0，都不；其余數(shù)位上有一個0或幾個0，都只一個0。三、之內(nèi)數(shù)的寫法1）先寫萬，再寫個。2）哪個數(shù)位上一個位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。1/10三、比較兩個數(shù)的大小1、位數(shù)不一樣的兩個數(shù)，位數(shù)高的數(shù)大。2、位數(shù)同樣的兩個數(shù)，從最高位比起，最高位上的數(shù)大的那個數(shù)就大，假如最高位上的數(shù)同樣，就比較下一個數(shù)位上的數(shù)。四、四舍五入求近似數(shù)的方法五、數(shù)的產(chǎn)生1、巴比倫數(shù)字、中國數(shù)字、羅馬數(shù)字、阿拉伯?dāng)?shù)字（印度人發(fā)明的）。2、自然數(shù)：表示物體個數(shù)的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11都是自然數(shù)。一個物體也沒有，用0表示，0也是自然數(shù)。全部自然數(shù)都是整數(shù)。3、最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無窮的。六、億以上數(shù)的認(rèn)識1、億以上的數(shù)的讀法1）先分級，再從最高位讀起。2）讀完億級或萬級的數(shù)，要加“億”字或“萬”字。3）還要注意什么地點(diǎn)上的0不讀，什么地點(diǎn)上的0要讀，讀幾個0。2、億以上的數(shù)的寫法1）先看這個數(shù)有幾級，再從最高位寫起。2）哪個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。3、1億有多大要知道1億張紙摞起來有多高，能夠丈量100張紙的厚度，計(jì)算獲得1億張紙摞起來有萬多米高，比珠穆朗瑪峰還高。七、計(jì)算工具1、計(jì)算工具算籌（中國）、算盤（中國）、計(jì)算尺（英國）、機(jī)械計(jì)算器（歐洲）、電子計(jì)算機(jī)（臺式電腦、筆錄本電腦、平板電腦）、電子計(jì)算器2、算盤：算盤的1顆上珠代表5，一顆下珠代表1。3、計(jì)算器：1）計(jì)算器各部分名稱2）計(jì)算器各鍵的功能M+存數(shù)據(jù)，MR提取，MC消除，MRC代表按第一下提取、按第二下消除數(shù)據(jù)。2/10第二課公頃和平方千米一、公頃1、丈量土地面積，可用公頃作單位。2、1公頃=10000平方米=15畝（1畝等于667平方米）3、1公頃就是邊長100米的正方形的面積（100米×100米=10000米2）。二、平方千米21、計(jì)量比較大的土地面積，常用平方千米（km）作單位。2、1平方千米=100，0000平方米=100公頃23、1平方千米就是邊長1000米的正方形的面積（1000米×1000米=100，0000米）。第三課角的胸懷一、線段、直線、射線1、定義線段：一根拉緊的線，繃緊的弦，都能夠看作線段。線段有兩個端點(diǎn)；直線：把線段向兩頭無窮延長，就獲得一條直線，直線沒有端點(diǎn)，是無窮長的；射線：把線段向一端無窮延長，就獲得一條射線，射線只有一個端點(diǎn)，也是無窮長的。2、差異：直線和射線都能夠無窮延長，線段能夠量出長度；線段有兩個端點(diǎn)，直線沒有端點(diǎn)，射線只有一個端點(diǎn)。二、角1、定義從一點(diǎn)引出兩條射線所構(gòu)成的圖形叫做角。這一點(diǎn)叫角的極點(diǎn)，這兩條射線叫做角的邊。角的符號:∠三、角的胸懷1、角的單位人們將圓均勻分紅360份，將此中1份所對的角作為胸懷角的單位，它的大小就是1度，記作1°。3/102、量角器量角器是把半圓分紅180等份制成的。量角器的中心和0°刻度線。3、量角的步驟把量角器的中心與角的極點(diǎn)重合，0°刻度線與角的一條邊重合。角的另一邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的度數(shù)。四、角的分類1、角能夠看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)，從一個地點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到另一個地點(diǎn)所成的圖形。2、直角、平角、周角一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1/4周，形成的角叫做直角，1直角=90°；一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)半周，形成的角叫做平角，1平角=180°；一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，形成的角叫做周角，1周角=360°。3、銳角、鈍角銳角：小于90°的角叫銳角。鈍角：大于90°小于180°的角叫鈍角。4、角的大小關(guān)系銳角＜直角＜鈍角＜平角＜周角五、畫角的步驟1、畫一條射線；2、使量角器的中心與射線的端點(diǎn)重合、0°刻度線與射線重合；3、在量角器上找到要畫的角度數(shù)的刻度線，點(diǎn)一個點(diǎn)；4、以畫出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，經(jīng)過剛畫的點(diǎn)，再畫一條射線。4/10第四課三位數(shù)乘兩位數(shù)一、三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法1、筆算方法：先用兩位數(shù)個位上的數(shù)去乘三位數(shù)，積的末位與兩位數(shù)的個位對齊；再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，積的末位與兩位數(shù)的十位對齊；最后把兩次乘得的積加起來。2、比較三位數(shù)乘兩位數(shù)與兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算方法的異同：同樣點(diǎn)：乘的次序同樣，先用個位上的數(shù)去乘，再用十位上的數(shù)去乘，最后把兩次乘得的積加起來。不一樣點(diǎn)：三位數(shù)乘兩位數(shù)，用兩位數(shù)每一位上的數(shù)去乘三位數(shù)時(shí)，多乘了一次百位上的數(shù)。二、因數(shù)中間或末端有0的計(jì)算方法因數(shù)末端有0計(jì)算：先把0前面的數(shù)相乘，乘完此后再看乘數(shù)末端共有幾個0，就在乘得的數(shù)的末端填寫幾個0。因數(shù)中間有0：乘數(shù)中間有0的乘法，用0乘這一步能夠省略。但要注意用乘數(shù)哪一位上的數(shù)乘，乘得的數(shù)的末位就要和那一位對齊。三、一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾或除以幾時(shí)（0除外），積也要乘幾（或除以幾）。四、兩種常有的數(shù)目關(guān)系1、單價(jià)、數(shù)目和總價(jià)每件商品的價(jià)格叫做單價(jià)；買了多少，叫做數(shù)目；一共用的錢數(shù)；叫做總價(jià)。單價(jià)、數(shù)目和總價(jià)之間的關(guān)系：單價(jià)×數(shù)目=總價(jià)。2、速度、時(shí)間和行程一共行了多長的路，叫做行程；每小時(shí)（或每分鐘等）行的行程，叫做速度；行了幾小時(shí)（或幾分鐘等），叫做時(shí)間。一輛汽車每小時(shí)行70千米，速度能夠?qū)懗?0千米/時(shí)，讀作70千米每時(shí)。速度、時(shí)間和行程之間的關(guān)系：速度價(jià)×?xí)r間=行程5/10第五課平行四邊形和梯形一、平行和垂直1、兩條直線的關(guān)系：在紙上隨意畫兩條直線，會有哪幾種狀況？平行和訂交2、平行線：在同一個平面內(nèi)不訂交的兩條直線叫做平行線。也能夠說這兩條直線互相平行。直線a與b相互平行，記作a∥b，讀作a平行于b。3、能夠用直尺和三角尺畫平行線（兩條直線都和第三條直線垂直，這兩條直線垂直）。步驟：第一步：用左手固定直尺，用右手將三角尺的一條直角邊緊貼著直尺，沿另一條直角邊畫一條直線。第二步：將三角尺緊貼著直尺挪動地點(diǎn)，再畫出一條直線。這條直線與第一步畫出的直線平行。4、相互垂直：兩條直線訂交成直角，就說這兩條直線相互垂直。此中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。直線a與b相互垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b。5、三角板畫相互垂直兩條直線狀況一：經(jīng)過直線上的一點(diǎn)畫與這條直線垂直的直線。步驟：第一步：把三角板的一條直角邊與直線重合。第二步：沿著直線向右挪動三角板，使直角極點(diǎn)與直線上的點(diǎn)重合。第三步：沿另一條直角邊畫一條直角邊畫一條直線。所畫直線就是原直線的垂線。狀況二：過直線外一點(diǎn)畫與這條直線垂直的直線。步驟：第一步：把三角板的一條直角邊與直線重合。第二步：沿著直線向右挪動三角板，使另一條直角邊與直線外的點(diǎn)重合。第三步：沿另一條直角邊經(jīng)過直線外的點(diǎn)畫一條直線。所畫直線就是原直線的垂線。6、點(diǎn)到直線的距離從直線外一點(diǎn)到這條直線所線的垂直線段最短，它的長度叫做這點(diǎn)到直線的距離。端點(diǎn)分別在兩條平行線上，且與平行線垂直的全部線段的長度都相等。7、畫長方形知道長方形的長和寬，能夠畫出這個長方形。長方形相鄰的兩條邊相互垂直。6/10用畫垂線的方法畫長方形：先畫一個直角，在直角的兩條邊上量出長和寬的長度，過此中的一個端點(diǎn)畫垂直線，量出長或?qū)挼拈L度，連結(jié)兩個端點(diǎn)。二、平行四邊形1、定義：兩組對邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形。2、特色：對邊相互平行；對邊也相等。特征：簡單變形。3、高和底：從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)向?qū)呉粭l垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高；垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。（平行四邊形有2條高）4、平行四邊形的四條邊確立了，它的形狀不可以確立。三、梯形1、定義：只有一組對邊平行的四邊形，叫做梯形。2、等腰梯形：兩腰相等的梯形叫等腰梯形。3、直角梯形：有一個角是直角的梯形叫直角梯形。4、梯形各部分的名稱：上底、下底、腰、高。四、四邊形的關(guān)系四邊形包含平行四邊形和梯形，平行四邊形包含長方形，長方形包含正方形。詳見下列圖：7/10第六課除數(shù)是兩位數(shù)的除法一、口算除法探究口算方法：80÷20＝方法一：20×4＝8080÷20＝4方法二：8÷2＝480÷20＝4方法三：80÷2＝4080÷20＝4方法四：8個十除以2個十等于4，80÷20＝4。你最喜愛哪一種算法？二、筆算除法1、被除數(shù)的前兩位比除數(shù)小，即被除數(shù)的前兩位不夠除，要看前三位。2、除數(shù)是兩位數(shù)的除法，一般依據(jù)“四舍五入”法，把除數(shù)看作和它靠近的整十?dāng)?shù)來試商。3、除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計(jì)算方法1）從被除數(shù)的高位除起初用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，假如它比除數(shù)小，再試除前三位數(shù)。2）除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上邊寫商。3）求出每一位商，余下的數(shù)一定比除數(shù)小。4、除數(shù)是兩位數(shù)的除法與除數(shù)是一位數(shù)的除法有什么同樣點(diǎn)和不一樣點(diǎn)？同樣點(diǎn)：都是從被除數(shù)的高位除起，除到哪一位商就寫在哪一位的上邊，不一樣點(diǎn)是：除數(shù)是一位數(shù)時(shí)，先除被除數(shù)的前一位，除數(shù)是兩位數(shù)時(shí)先看被前兩位。5、商的變化規(guī)律1）除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾，商也乘幾。2）被除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾，商反而除以幾。3）被除法和除數(shù)都乘一個同樣的數(shù)，商不變。4）被除法和除數(shù)都除以一個同樣的數(shù)，商不變。8/10第七課條形統(tǒng)計(jì)圖一、統(tǒng)計(jì)表1、定義：數(shù)據(jù)經(jīng)整理后使之進(jìn)一步表格化，便形成統(tǒng)計(jì)表。統(tǒng)計(jì)表是用原始數(shù)據(jù)制成的一種表格。2、作用：1）用數(shù)目說明研究對象之間的相互關(guān)系。2）用數(shù)目把研究對象之間的變化規(guī)律明顯地表示出來。3）用數(shù)目把研究對象之間的差異明顯地表示出來。3、內(nèi)容：一般包含總標(biāo)題、橫標(biāo)題、縱標(biāo)題、數(shù)字資料、單位、制表日期。二、條形統(tǒng)計(jì)圖1定義：條形統(tǒng)計(jì)圖是用一個單位長度表示必定的數(shù)目，依據(jù)數(shù)目的多少畫成長短不一樣的直條，而后把這些直條按必定的次序擺列起來。從條形統(tǒng)計(jì)圖中很簡單看出各樣數(shù)目的多少。條形統(tǒng)計(jì)圖一般簡稱條形圖，也叫長條圖或直條圖。2、特色：對各個時(shí)期或時(shí)點(diǎn)的數(shù)占有直接對照的作用，對其數(shù)值大小，一目了然。3、作用：直觀反應(yīng)變量的數(shù)目差異，便于比較數(shù)目差異，研究數(shù)目差異問題。條形統(tǒng)計(jì)圖中間有間隔5、制作1）依據(jù)圖紙的大小，畫出兩條相互垂直的線條，作為縱軸和橫軸2）在水平射線(橫軸)上適合分派條形的地點(diǎn)，確立直條的寬度和間隔。3）在縱軸上確立單位長度，并標(biāo)出數(shù)目的標(biāo)志和計(jì)量單位。4）依據(jù)數(shù)據(jù)的大小，畫出長短不一樣的直條，并標(biāo)上標(biāo)題。5）若條形太小可適合在條形內(nèi)畫上顏色等劃分。三、1格表示多個單位的條形統(tǒng)計(jì)圖能知道并依據(jù)數(shù)據(jù)的大小剖析、確立1格代表幾個單位，解決實(shí)質(zhì)問題。9/10第八課數(shù)學(xué)廣角——優(yōu)化數(shù)學(xué)廣角——優(yōu)化，這單元浸透了運(yùn)籌思想。運(yùn)籌思想包含著：優(yōu)化