日歷中的數(shù)學知識1

星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031日歷中的數(shù)學知識第一頁第二頁，共25頁。學習目標

1、分清題目中的未知量、已知量；會分析數(shù)量關系，找出體中等量關系，設立恰當未知量，列方程；2、培養(yǎng)學生分析問題和解決問題以及運用數(shù)學語言的能力，培養(yǎng)學生理論聯(lián)系實際及應用數(shù)學知識解決實際問題，提高學生將實際問題抽象為一元一次方程數(shù)學模型的能力；3、培養(yǎng)學生對數(shù)學源于實踐的認識使學生明確學習數(shù)學的社會意義，培養(yǎng)學生團結合作精神，讓學生學會合作，學會交流，學會溝通，讓學生體驗和交流成功的喜悅，融洽師生關系。第二頁第三頁，共25頁。學習重點和難點重點：學會審題，尋找數(shù)量之間的關系，合理設置未知數(shù)，列出方程。難點：明確學習數(shù)學的社會意義，看到數(shù)學實際價值，如何建構數(shù)學模型的能力。第三頁第四頁，共25頁。

這是2011年某月的日歷，你能發(fā)現(xiàn)日歷中的數(shù)字有什么規(guī)律嗎?星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031一、復習導入:第四頁第五頁，共25頁。日歷中相鄰三數(shù)之間有什么關系？星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031第五頁第六頁，共25頁。星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031橫行三個相鄰數(shù)的大小關系aa+1后者比前者多1能用字母表示嗎?a-1第六頁第七頁，共25頁。aa-7a+7(2)豎列三個相鄰數(shù)大小關系下比上多7能用字母表示嗎?星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031第七頁第八頁，共25頁。星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(3)左上右下對角線上三個相鄰數(shù)大小關系右下比左上多8aa+8a-8能用字母表示嗎?第八頁第九頁，共25頁。星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031a-6aa+6(4)左下右上對角線上三個相鄰數(shù)大小關系左下比右上多6能用字母表示嗎?第九頁第十頁，共25頁。圈出月歷中一個豎列上相鄰的三個日期，算出它們的和，我能馬上知道這三天分別是幾號？星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031第十頁第十一頁，共25頁。典例解析1如果日歷堅列上相鄰的3個數(shù)的和等于60,這3天分別是多少？解:設中間那個數(shù)為x,則上一數(shù)為(x-7),

下一個數(shù)為(x+7),根據(jù)題意得方程:(x-7)+x+(x+7)=60x=20

即:x-7=13;x+7=27答：這三天分別為13號，20號，27號。第十一頁第十二頁，共25頁。如果日歷堅列上相鄰的3個數(shù)的和等于60,根據(jù)你所設的未知數(shù)x,列出方程,并求出這3天分別是幾號?法一:

解:設第一個數(shù)為x,則下一數(shù)為(x+7),再下一個數(shù)為

(x+14),根據(jù)題意得方程:

x+(x+7)+(x+14)=60x=13

即:x+7=20;x+14=27法二:

解:設中間那個數(shù)為x,則上一數(shù)為(x-7),下一個數(shù)為(x+7),根據(jù)題意得方程:

(x-7)+x+(x+7)=60x=20

即:x-7=13;x+7=27法三:

解:設最后一個數(shù)為x,則上一數(shù)為(x-7),再上一個數(shù)為(x-14),根據(jù)題意得方程:(x-14)+(x-7)+x=60x=27

即:x-7=20;x-14=13方法二最簡單典例解析1第十二頁第十三頁，共25頁。例2：如果小明說出日歷堅列上相鄰的3個數(shù)的和是75,你認為可能嗎?為什么?解:不可能.

原因:如果設中間那個數(shù)為x,則上一個數(shù)為(x-7),下一個數(shù)為(x+7),根據(jù)題意得方程:(x-7)+x+(x+7)=75x=25

因此:x-7=18;x+7=32

又因為日歷中沒有32號,與實際不符.所以不可能.典例解析2

列方程解應用題必需根據(jù)實際意義檢驗解的合理性.第十三頁第十四頁，共25頁。

有一些分別標有6,12,18,24,30…的卡片,小明拿到了相鄰的3張卡片,且這些卡片上的數(shù)的和為342.問:(1)小明拿到了哪三張片?(2)你能拿到相鄰的3張卡片,使得這3張卡片上的數(shù)的和為86嗎?典例解析3舉一反三第十四頁第十五頁，共25頁。

有一些分別標有6,12,18,24,…的卡片,后一張卡片上的數(shù)比前一張上的數(shù)大6,小明拿到了相鄰的3張卡片,且這些卡片上的數(shù)的和為342.問:(1)小明拿到了哪三張片?(2)你能拿到相鄰的3張卡片,使得這3張卡片上的數(shù)的和為86嗎?

解:(1)設中間那個數(shù)為x,則其余三個數(shù)分別為(x-6),(x+6),根據(jù)題意得方程:(x-6)+x+(x+6)=342x=114

因此,這3張卡片為108,114,120.(2)不能.

因為:設中間那個數(shù)為x,則其余三個數(shù)分別為(x-6),(x+6),根據(jù)題意得方程:(x-6)+x+(x+6)=86x=86/3

不符合題意.典例解析3第十五頁第十六頁，共25頁。想一想在用一元一次方程解決實際問題時的步驟及應該注意的問題?第十六頁第十七頁，共25頁。實際問題

數(shù)學問題（一元一次方程）設未知數(shù)列方程數(shù)學問題的解（x=a）去分母去括號移項合并系數(shù)化為1解方程檢驗實際問題的答案深化總結第十七頁第十八頁，共25頁。課堂練習:1、三個連續(xù)整數(shù)的和為72，則這三個數(shù)分別是多少。解：設中間那個數(shù)為x,則其余三個數(shù)分別為(x-1)，(x+1),根據(jù)題意得方程:(x-1)+x+(x+1)=72x=2424-1=23,24+1=25答：這3個數(shù)為23,24,25。第十八頁第十九頁，共25頁。課堂練習:（2）如果小明說出日歷堅列上相鄰的3個數(shù)的和是21,你認為可能嗎?為什么?解:不可能.

原因:如果設中間那個數(shù)為x,則上一個數(shù)為(x-7),

下一個數(shù)為(x+7),根據(jù)題意得方程:(x-7)+x+(x+7)=21x=7

因此:x-7=0;x+7=14

又因為日歷中沒有0號,與實際不符.所以不可能.第十九頁第二十頁，共25頁。課堂練習（3）在這個日歷中,如果正方形所圈出的4個數(shù)的和是76,這4天分別是幾號?

解:設第一天為x,則其余三個數(shù)分別為(x+1),(x+7),

(x+8),根據(jù)題意得方程:

x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=764x=60x=15

因此,這4天分別為15號,16號,22號,23號.星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031第二十頁第二十一頁，共25頁。課堂小結：（１）審清題意（框數(shù)的方式：豎框、橫框……）(２)巧設未知數(shù)（使計算簡便）(３)檢驗、根據(jù)實際作答1、總結解應用題方法2、多個未知量出現(xiàn)時,嘗試用合理的方法設未知數(shù).第二十一頁第二十二頁，共25頁。達標檢測(1)如果小明說出日歷堅列上相鄰的3個數(shù)的和是

40,你認為可能嗎?為什么?

日歷上一個堅列上相鄰的3個數(shù)的和應是3的倍數(shù).解:不可能.

原因:如果設中間那個數(shù)為x,則上一個數(shù)為(x-7),

下一個數(shù)為(x+7),根據(jù)題意得方程:(x-7)+x+(x+7)=40

又因為日歷中沒有分數(shù),只有整數(shù),與實際不符.所以不可能.x=---340第二十二頁第二十三頁，共25頁。2、小紅、小華、小芳各買一支筆，三支筆的價格依次相差0.6