地鐵雜散電流直流干擾擴散范圍解析及評估

地鐵雜散電流直流干擾擴散范圍解析及評估廣州地鐵設計研究院股份有限公司2廣東省廣州市510030雜散電流所造成的電化學腐蝕會減少埋地管線的使用壽命并降低地鐵系統(tǒng)安全性能。確定雜散電流的腐蝕影響范圍將有助于埋地管線的腐蝕防護，同時為新管線的選址提供具有效的參考。針對這個問題，本文提出通過地表電位梯度評估雜散電流腐蝕影響范圍。首先，提出了一種結合電阻網(wǎng)絡和單點泄漏恒電流場的雜散電流影響范圍解析模型。其次，基于所提出的理論模型進行了算例分析。以過渡電阻為例分析了地表電位梯度分布的影響因素，且分析了考慮機車運行狀態(tài)下的地表電位梯度動態(tài)分布。最終，根據(jù)仿真參數(shù)具體計算了過渡電阻不同數(shù)值下雜散電流的影響范圍。1地鐵雜散電流直流干擾擴散范圍解析模型為求得雜散電流泄漏情況下走行軌附近的地表電位梯度，需首先分析雜散電流在區(qū)間內(nèi)的分布，以軌道-埋地金屬-大地電阻結構為例在牽引變電所單邊供電的情況下，基于軌道-埋地金屬-大地電阻結構的雜散電流和軌道電壓可以得出，如式（1-1）（1-2）所示。（1-1）（1-1）…芟…一.”一*（1-2）式中，％為軌道對埋地金屬結構的過渡電阻，RS為走行軌的縱向電阻，Rr為埋地管線的縱向電阻，u（x）為走行軌在x處的電壓，is（x）為軌道泄漏的雜散電流，x為測量點距變電所的距離，L為機車距離變電所的距離，I0為機車取流電流。

類似地，牽引變電所雙邊供電的情況下的鋼軌電位與雜散電流分別為:m居工（％+電Vj^Zcb（a>-叫-司（必-口引孔玖琦一玲）TOC\o"1-5"\h\z「、，一七 一 （1-3）玖琦一玲）U給+勻JL I￡J,Zja<Z（1-4）昂［al^-&L）J0ZjjRs］,Zja<Z（1-4）昂［al^-&L）式中，匕為機車的位置。由于區(qū)間內(nèi)雜散電流的分布是由每個點向大地泄漏的電流組成的，在已知區(qū)間內(nèi)雜散電流在走行軌方向上的泄漏情況的前提下，下一步需對單點電流泄漏對大地產(chǎn)生的電位進行計算。在圓柱坐標系中，均勻土壤中點源產(chǎn)生的電流場可以根據(jù)給定的邊界條件，通過求解下面的拉普拉斯微分方程得到：目3+I由'+-Q■:* （1-5）在地下有n層水平層狀地中結構，各層電阻率分別為P］、P2、…、Pn，各層的厚度分別為h、h、…、h，h=8。各個界面至地表間的距離分別為H、12 nn 1H2、…、Hn，在地表A點注入電流強度為I的電流源。利用變量分離法求解式（1-5），可得：物-電-"爪實心形./_、（1-6）式中，J（入r）為零階貝塞爾函數(shù)，A.（入）和B（入）為積分變量入的函數(shù)。0 1 1假設地中結構為簡單的一層水平分布的情況，求解式（1-6）假設地中結構為簡單的一層水平分布的情況，求解式（1-6）中的系數(shù)％和利用Lipschitz積分對式（1-7）進行進一步化簡，并將回流軌視為放置在地表的位置，式（1-10）中的電流源深度h為0。最終，點電源泄漏情況下地中電位分布為：',d?^（1-8）式中，z為待求電位點的深度。根據(jù)所推導單點泄漏情況下土壤中的電位分布情況，假設區(qū)間內(nèi)走行軌附近地表有一點P，其坐標為（x,y）。那么，區(qū)間內(nèi)沿鋼軌方向每一點泄漏至地中的電流均通過電流場對P點的地表電位產(chǎn)生影響，如圖1-8所示。可以表示為區(qū)間內(nèi)所有電流泄漏點在P點產(chǎn)生電位的積分。而在dt長度上的泄漏電流可以表示為：（1-9）因此，單邊供電區(qū)間內(nèi)的雜散電流在P點產(chǎn)生的地表電位為:結合所求單邊供電情況下軌電位的分布情況，將式（1-11）帶入可得:(1-12)式中，P為供電區(qū)間內(nèi)及其附近的土壤電阻率。電位梯度可以通過式（1-13）求得：呻TBPT或grad=^—+^—" ■'(1-13)可得單邊供電情況下，區(qū)間內(nèi)走行軌附近地表電位梯度為:EUg*卜J針+僵）（1-14）結合上述方法，雙邊供電情況下區(qū)間內(nèi)所產(chǎn)生雜散電流對A點產(chǎn)生的地表電位為:進一步地，雙邊供電情況下走行軌附近的地表電位梯度為:的+偌|（1-17）在單邊供電情況下，布置于牽引變電所和機車附近的埋地管線更容易受到雜散電流的腐蝕影響。具體來說，埋置于牽引變電所附近的金屬管線易受析氫腐蝕的影響而導致涂層脫落，而埋置于機車附近的金屬管線易受析氧腐蝕的影響而導致點蝕甚至穿孔現(xiàn)象的發(fā)生。其他因素諸如鋼軌縱向電阻、埋地金屬結構的縱向電阻、牽引變電所間距、機車牽引電流等也會對地表電位梯度產(chǎn)生影響。埋地金屬結構的縱向電阻對于雜散電流的影響比較小，因而對于地表電位梯度的影響也較小。對于雜散電流腐蝕影響范圍評估來說，已埋置的金屬管線難以對其材質(zhì)進行改變。牽引變電所間距會對雜散電流產(chǎn)生影響，但對于運行中的地鐵系統(tǒng)來說，難以對其牽引變電所間距進行改變，因而在此不予分析。機車牽引電流對于地表電位梯度的影響將在下部分結合機車運行狀態(tài)進行詳細分析。2地鐵雜散電流直流干擾擴散范圍動態(tài)解析模型地鐵列車從啟動到進站停車，一般經(jīng)歷啟動加速、惰性運動、減速制動的過程。根據(jù)列車在運行中所受到的合力的不同分為三個運行狀態(tài)：牽引狀態(tài)、惰性狀態(tài)、制動狀態(tài)。不同運行狀態(tài)下地鐵機車牽引電流大小不同，很據(jù)第一部分的理論模型可知，機車牽引電流的大小對于雜散電流具有較大的影響。與此同時，機車處于不同的位置也會對地下雜散電流的分布產(chǎn)生影響。以上兩方面決定了在考慮機車運行的情況下，鋼軌附近的地表電位梯度也會發(fā)生變化。從圖2（a）、（c）可以看出，在機車減速階段，區(qū)間兩端附近地表電位梯度較大，因此所受雜散電流腐蝕危險性較大。在機車惰行階段，整個區(qū)間內(nèi)地表電位梯度較小，因此所受雜散電流腐蝕危險性較小。這是由于在惰性階段機車牽引電流僅用于產(chǎn)生與運行阻力相同的牽引力，維持機車勻速前進，牽引電流較小，因而雜散電流泄漏量較小，造成區(qū)間內(nèi)地表電位梯度較小。從圖2（d）可以看出，對于整個運行階段來說，具體一點在減速階段的地表電位梯度要大于在加速階段的電位梯度，在減速階段時電位梯度較大。相比于加速階段，減速階段所受腐蝕危險性更大。這是由于在減速階段由于需要在短時間內(nèi)停車和再生制動的影響，需要較大的反向牽引電流，因此在區(qū)間內(nèi)產(chǎn)生了較大的地表電位梯度。此時由于牽引電流流向與加速階段相反，因此在靠近兩端牽引變電所的埋地管線所受腐蝕為析氧腐蝕，在機車位置附近的埋地管線所受腐蝕為析氫腐蝕。對于加速階段來說，則與減速階段相反。結合圖2（c）、（d），對于整個運行階段來說，區(qū)間中段地表電位梯度整體較低，所受雜散電流腐蝕危險性較小。圖2地表電位梯度動態(tài)分布:（a）地表電位梯度三維分布；（b）加速階段沿機車運行方向的地表電位梯度；（c）減速階段沿機車運行方向的地表電位梯度；（d）整個運行時間內(nèi)沿機車運行方向上的地表電位梯度；（e）分析點與鋼軌的相對位置下面分析在考慮機車運行狀態(tài)時，地表電位梯度的影響因素。這里選取過渡電阻和與鋼軌距離兩個因素進行分析。不同過渡電阻情況下，以機車運行時間25s及80s為例，沿機車運行方向上方向上電位梯度如圖3（a）、（b）所示；距鋼軌200m處多點在整個機車運行過程中的地表電位梯度如圖3（c）所示。與鋼軌不同距離情況下，以機車運行時間25s及80s為例，沿機車運行方向上方向上電位梯度如圖3（d）、（e）所示；多點在整個機車運行過程中的地表電位梯度如圖3（f）所示。從圖3（a）、（b）可以看出，過渡電阻對于地表電位梯度的動態(tài)特性有較大的影響，且過渡電阻的變化率隨過渡電阻的減小而增大。從圖3（d）可以看出，在機車啟動階段內(nèi)，隨著與鋼軌距離的降低，區(qū)間兩端的地表電位梯度逐漸大于區(qū)間的中間部分。因此，在機車啟動階段內(nèi)，區(qū)間兩端且與鋼軌距離較近的部分所受雜散電流腐蝕危險性較大。從圖3（d）?（f）可以看出，隨著與鋼軌距離的減小，地表電位的變化率逐漸增大。

1\\ao.i1--ima —— 1 1\\ao.i1--ima —— 1 Ekm 1 1圖3考慮機車動態(tài)特性時的地表電位梯度梯度影響因素分析:（a）加速階段，不同過渡電阻；（b）減速階段，不同過渡電阻；（c）整個運行時間，不同過渡電阻；（d）加速階段，與鋼軌不同距離；（e）減速階段與鋼軌不同距離；（f）整個運行時間，與鋼軌不同距離；（g）分析點與鋼軌的相對位置3雜散電流腐蝕影響范圍評估GB/T19285-2003埋地鋼質(zhì)管道腐蝕防護工程檢驗標準中，明確規(guī)定土壤表面電位梯度＞0.5mV/m時，確認為有直流干擾；管道附近土壤表面電位梯度＞2.5mV/m時，應采取直流排流保護或其他防護措施。根據(jù)電位梯度模型并結合上述標準規(guī)定的閾值，分析雜散電流的腐蝕影響范圍。（1）單邊供電情況下雜散電流腐蝕影響范圍

過渡電阻為0.5Q?km、3Q?km、15Q?km情況下，雜散電流的腐蝕影響范圍如圖4所示。圖4單邊供電情況下雜散電流腐蝕影響范圍:(a)過渡電阻為0.5Q?km；(b)過渡電阻為3Q?km；(c)過渡電阻為15^*km圖4中的雜散電流腐蝕影響范圍是在土壤電阻率為37.74Q?m的條件下計算的，在軌地絕緣情況良好，即過渡電阻為15Q?km時，在軌道兩側40m的最大范圍內(nèi)認為有雜散電流存在，僅在軌道兩側8m的最大范圍內(nèi)需要采取防護措施；在過渡電阻為3Q?km時，在軌道兩側170m的最大范圍內(nèi)認為有雜散電流存在，在軌道兩側40m的最大范圍內(nèi)需要采取防護措施；在軌地絕緣情況較差，即過渡電阻為0.5Q?km時，在軌道兩側616m的最大范圍內(nèi)認為有雜散電流存在，需要采取防護措施的最大范圍擴大為軌道兩側194m。三種情況下，雜散電流對機車與牽引變電所中電位置附近所受腐蝕危險性均較小。主要原因是由于在機車與牽引變電所中電位置附近，既無雜散電流流入埋地管線也無雜散電流流出埋地管線，絕大部分雜散電流沿埋地管線流動；而在機車和牽引變電所附近，雜散電流頻繁流入和流出金屬管線造成地表電位變化劇烈，因而地表電位梯度較大。(2)雙邊供電情況下雜散電流腐蝕影響范圍

過渡電阻為0.5Q?km、3Q?km、15Q?km情況下，雜散電流的腐蝕影響范圍分別圖5所示。圖5雙邊供電情況下雜散電流腐蝕影響范圍:(a)過渡電阻為0.5Q?km；(b)過渡電阻為3Q?km；(c)過渡電阻為15^*km圖5中的雜散電流腐蝕影響范圍是在土壤電阻率為37.74Q?m的條件下計算的，從圖5可以看出，在軌地絕緣情況良好，即過渡電阻為15Q?km時，在軌道兩側52m的最大范圍內(nèi)認為有雜散電流存在，僅在軌道兩側8m的最大范圍內(nèi)需要采取防護措施；在過渡電阻為3Q?km時，在軌道兩側115m的最大范圍內(nèi)認為有雜散電流存在，在軌道兩側52m的最大范圍內(nèi)需要采取防護措施；在軌地絕緣情況較差，即過渡電阻為0.5Q?km時，在軌道兩側854m的最大范圍內(nèi)認為有雜散電流存在，需要采取防護措施的最大范圍擴大為軌道兩側264m。A區(qū)間雜散電流腐蝕影響范圍要小于B區(qū)間，且A、B兩區(qū)間中點位置附近所受雜散電流腐蝕危險性均較小，這一現(xiàn)象與上一部分中的分析結果相吻合。5結束語1)在土壤電阻率為37.74Q?m的條件下，單邊供電區(qū)間多泄漏點的雜散電流影響范圍結論可以歸納如下：在軌地絕緣情況良好，即過渡電阻為15Q?km時，在軌道兩側40m的最大范圍內(nèi)認為有雜散電流存在，僅在軌道兩側8m的最大范圍內(nèi)需要采取防護措施；在過渡電阻為3Q?km時，在軌道兩側170m的最大范圍內(nèi)認為有雜散電流存在，在軌道兩側40m的最大范圍內(nèi)需要采取防護措施;在軌地絕緣情況較差，即過渡電阻為0.5Q?km時，在軌道兩側616m的最大范圍內(nèi)認為有雜散電流存在，需要采取防護措施的最大范圍擴大為軌道兩側194m。2）在土壤電