青島版九年級數(shù)學上冊 （直線和圓的位置關(guān)系）課件教學

直線和圓的位置關(guān)系

2學習目標1.能說出并識別切線長；通過“觀察-猜想-歸納-驗證”等系列活動，推導并能說切線長定理，并能說出里面的直角三角形之間的關(guān)系、相等的角、互余的角、相等的邊等.2.85%能應(yīng)用切線長定理求相關(guān)線段長、角的大小及證明，其余15%的同學經(jīng)過同學和老師講解能求相關(guān)線段長、角的大小.切線的性質(zhì)及判定復(fù)習引入2.過圓上一點可以作圓的幾條切線？那么過圓外一點可以作圓的幾條切線呢？如圖，過⊙O外一點P，作出⊙O的所有切線探究新知AB切線長概念：過圓外一點，可以作圓的2條切線，這點與其中一個切點之間的線段的長，叫做這點到圓的切線長。如圖，已知PA、PB是⊙O的兩條切線，① 指出圖中相等的線段，并證明。探究一:切線長定理切線長定理：過圓外一點所畫的圓的兩條切線長相等。如圖，⊙O與△ABC的邊BC相切，切點為點D，與AB、AC的延長線相切，切點分別為點E、F，則圖中相等的線段有_______________________，若AF=10，則⊿ABC的周長為

，若⊿ABC的周長為30，則AF的長為

.對應(yīng)練習一FC=CD，BD=BE，AF=AE2015如圖，已知PA、PB是⊙O的兩條切線，連接AB交OP于C，②試找出圖中與∠APO相等的角；圖中有幾條角平分線？③試找出圖中與∠APO互余的角；④試找出圖中與∠APB互補的角；⑤思考OP與AB的位置關(guān)系并證明。探究二:切線長定理基本圖C例1如圖，P為⊙O外一點，PA、PB是⊙O的兩條切線，A、B是切點，BC是⊙O的直徑.(1)求證：AC∥OP；(2)如果∠APB=70,求弧AC的度數(shù).新知應(yīng)用解:連接OA,AB交OP于D.(1)∵PA、PB是切線∴PA=PB又∵OA=OB∴OP垂直平分AB∵BC為直徑∴∠CAB=90o

∴∠CAB=∠ODB∴AC∥OPD(2)∵PA、PB是切線∴∠OAP=∠OBP=90o∴∠BOA=360o-∠OAP-∠OBP-∠APB=110o

∴∠COA=70o

∴弧AC的度數(shù)為70o1.如圖，PA、PB是⊙O的切線，點A、B為切點，AC是⊙O的直徑，∠ACB=70°.則∠P=________.對應(yīng)練習二40

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90

，以AB為直徑作⊙O，恰與另一腰CD相切于點E，連接OD、OC、BE．(1)求證：OD∥BE；(2)若梯形ABCD的面積是48，設(shè)OD=x，OC=y，且x+y=14，求CD．鏈接中考

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90

，以AB為直徑作⊙O，恰與另一腰CD相切于點E，連接OD、OC、BE．(1)求證：OD∥BE；(2)若梯形ABCD的面積是48，設(shè)OD=x，OC=y，且x+y=14，求CD．(2)同理可證：Rt△COE≌Rt△COB∴∠COE=∠COB=∠BOE∴∠DOE+∠COE=900∴△COD是直角三角形

∵S△DEO=S△DAO,S△COE=S△COB∴S梯形ABCD=2(S△DOE+S△COE)=2S△COD=OC·OD=48即xy=48，

又∵x+y=14，∴x2+y2=(x+y)2-2xy=142-2×48=100,在Rt△COD中,即CD的長為10．如圖，AB，BC，CD分別與⊙O相切于E，F(xiàn)，G，且AB∥CD，BO=6cm，CO=8cm．(1)求證：BO⊥CO(2)求BG和CG的長對應(yīng)練習三課堂反思與梳理這節(jié)課你有哪些收獲？學習到了哪些知識？哪些數(shù)學方法、思想？1.如圖，P是⊙O外一點，PA、PB分別和⊙O切于A、B兩點，PA=PB=4cm，∠P=40°，C是劣弧AB上任意一點，過點C作⊙O的切線，分別交PA、PB與點D、E，試求：（1）△PDE的周長；（2）∠DOE的度數(shù)反饋評價解：(1)∵PA、PB、DE是切線∴PA=PB，AD=DC，EC=BE∴PD+PE+DC=PD+PE+DC+CE=PA+PB=8cm1.如圖，P是⊙O外一點，PA、PB分別和⊙O切于A、B兩點，PA=PB=4cm，∠P=40°，C是劣弧AB上任意一點，過點C作⊙O的切線，分別交PA、PB與點D、E，試求：（1）△PDE的周長；（2）∠DOE的度數(shù)反饋評價

反饋評價2.如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點，∠OAB=30°.（1）則∠APB=

；（2）當OA=3時