小學(xué)數(shù)學(xué)-植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析“植樹問題”是三年級下冊“智慧廣場”的內(nèi)容。植樹問題可以分為不封閉植樹問題和封閉植樹問題兩類情況。而不封閉的植樹問題又可以分為一條線段上的兩端都栽、只栽一端和兩端不栽三種情況。本節(jié)課著重討論在一條線段上植樹時三種不同情況下棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。植樹問題在教材解讀中這樣寫道“注重學(xué)生經(jīng)歷探究過程，淡化規(guī)律的變式……學(xué)生在使用幾何直觀進(jìn)行探究的過程中，掌握探究方法，為以后規(guī)律的探究積累經(jīng)驗(yàn)是這次智慧廣場編排的重中之重。”因此我覺得在植樹問題中，解題不是主要的教學(xué)目的，主要任務(wù)是向?qū)W生滲透有關(guān)植樹問題的一些思想方法，通過現(xiàn)實(shí)生活中一些常見的實(shí)際問題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決生活中的一些簡單實(shí)際問題。二、學(xué)生分析解決植樹問題的思想方法是實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)思想，屬于奧賽性質(zhì)的知識，具有很高的數(shù)學(xué)思維和很強(qiáng)的探究空間。學(xué)生第一次接觸這類知識，由于認(rèn)知與起點(diǎn)有一定的差異，因此在學(xué)習(xí)時會有一定難度，既需要教師的有效引領(lǐng)，也需要學(xué)生的自主探究。教學(xué)時要注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、猜測、驗(yàn)證、推理等數(shù)學(xué)活動，針對學(xué)生的思維特點(diǎn)，在學(xué)生探尋規(guī)律時教師要借助多媒體手段將抽象的文字具體、形象化，使學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)隱含的規(guī)律，經(jīng)歷建立數(shù)學(xué)模型的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決問題中的應(yīng)用，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力以實(shí)現(xiàn)“形式的”數(shù)學(xué)知識向現(xiàn)實(shí)生活的復(fù)歸。三、教學(xué)目標(biāo)1.了解在一條線段上植樹時三種情況，能闡述在不同情況下棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系，并運(yùn)用這些規(guī)律解決實(shí)際生活中的問題。2．通過小組合作、觀察、、畫圖、推理等活動探索出不同情況下棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系，從而建立植樹問題的模型。在學(xué)生的探究過程中滲透數(shù)形結(jié)合、一一對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想與方法，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。3．感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，培養(yǎng)應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解不同情況下植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：探尋規(guī)律，建構(gòu)數(shù)模，根據(jù)不同情況選擇正確方法解決生活中的實(shí)際問題。五、教學(xué)準(zhǔn)備教師：課件、小路模型、小樹圖、學(xué)習(xí)單學(xué)生：鉛筆、橡皮、直尺六、教學(xué)時間1課時七、教學(xué)思路設(shè)計(jì)一、提出要求，滲透數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)過程中,要對數(shù)形結(jié)合思想做到了有意識的滲透,先鼓勵學(xué)生“根據(jù)要求，按照自己的想法栽一栽”，進(jìn)行“實(shí)地”植樹。在學(xué)生合作探索的過程中,孩子們借助直觀形象的圖形把整個分析、思考、解決問題的全過程展示出來,并從中獲得了一種解決問題的方法和策略。然后,引導(dǎo)學(xué)生對比圖形,為解決問題找到了一種簡捷有效的方法。這樣的數(shù)學(xué)活動，既體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，彰顯了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值，又使學(xué)生的思維水平得到了提升。二、質(zhì)疑問難，理解一一對應(yīng)思想“間隔”與“樹”之間所存在的關(guān)系是“植樹問題”的靈魂。所以我讓學(xué)生通過觀察小樹的栽法來理解不同情況下間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系，通過直觀的多媒體演示，在學(xué)生驗(yàn)證了兩端都栽時，棵樹比間隔數(shù)多1的規(guī)律之后，再來驗(yàn)證推理“只栽一端”和“兩端不栽”的情況下棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系就水到渠成了。然后用一一對應(yīng)的方法，一棵樹一個間隔，最后還多出一棵樹或少了一棵樹，很清楚的發(fā)現(xiàn)棵數(shù)多1或少1的1源自哪里？三、應(yīng)用拓展，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模思想。在經(jīng)歷了“提出猜想——舉例驗(yàn)證——完善規(guī)律”的過程之后，建立模型就顯得尤為重要。在引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用規(guī)律解決例題的同時，“植樹問題”的模型也成功的構(gòu)建起來了。然后引導(dǎo)學(xué)生拓展模型來解決生活中的實(shí)際問題，以實(shí)現(xiàn)“形式的”數(shù)學(xué)知識向現(xiàn)實(shí)生活的復(fù)歸，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的思想方法對解決實(shí)際問題的巨大作用，從而增強(qiáng)用模意識?？傊菊n的設(shè)計(jì)力求讓學(xué)生經(jīng)歷“模擬種樹——猜測規(guī)律——驗(yàn)證規(guī)律——建構(gòu)模型——運(yùn)用規(guī)律”的學(xué)習(xí)過程，創(chuàng)設(shè)激發(fā)學(xué)生共鳴的情景，借助數(shù)形結(jié)合將文字信息與學(xué)習(xí)基礎(chǔ)結(jié)合，使思維發(fā)展有了憑借，也使數(shù)學(xué)思想方法真正得以滲透。六、教學(xué)流程設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動方法效果一、情境導(dǎo)入。猜謎語：引出手。伸出你的右手，數(shù)數(shù)有幾根手指，幾個空隙？數(shù)學(xué)上把空格或空隙叫做間隔。那3根手指之間有幾個間隔？5根手指之間呢？一起說說規(guī)律。說說同學(xué)間的間隔大路旁的樹，樹與樹之間有間隔嗎，引出課題《植樹問題》觀察手指，數(shù)空隙。猜間隔。理解間隔，并找出規(guī)律，為下面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。二、合作探究（一）．猜想1.教師出示例題，學(xué)生認(rèn)真聽題2.教師質(zhì)疑：能栽幾棵？3.小組合作栽樹探究出三種植樹方案4.課件展示三種方案，介紹三種栽法名稱，并找到他們相同點(diǎn)猜想棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。（二）驗(yàn)證教師先引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)兩端都栽時棵樹與間隔數(shù)間的關(guān)系，然后課件展示，通過數(shù)形結(jié)合驗(yàn)證出兩端都栽時，棵數(shù)等于間隔數(shù)+1。（板貼）再小組合作，通過畫一畫，填一填的方法完成學(xué)習(xí)單，驗(yàn)證出只栽一端時棵樹=間隔數(shù)（板貼）最后推理出兩端都不栽時，棵樹=間隔數(shù)-1（板貼）（三）總結(jié)建模：1.回顧例題，探討三種不同情況下應(yīng)該怎樣列式，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)規(guī)律解決問題，并運(yùn)用一一對應(yīng)的思想方法總結(jié)出多出一棵樹或少了一棵樹源自哪里2.老師提問，學(xué)生回答，要解決植樹問題首先要明確什么，再求什么，間隔數(shù)怎么求，然后小結(jié)。3.課件出示不同的情景圖，讓學(xué)生找出樹在哪里以及屬于植樹問題的那種情況，把植樹問題和生活問題聯(lián)系起來。學(xué)生猜測。小組栽樹小組交流小組合作完成學(xué)習(xí)單同桌交流學(xué)以致用，列出算式，結(jié)合課件，運(yùn)用一一對應(yīng)的思想方法說出算理理清解題思路找出樹并歸納出屬于那種情況在學(xué)生了解題意后，鼓勵學(xué)生按照自己的想法小組合作栽樹，孩子們借助直觀形象的圖形把整個分析、思考、解決問題的全過程展示出來,使數(shù)形結(jié)合思想做到了有意識的滲透。學(xué)生通過觀察、驗(yàn)證、推理總結(jié)出棵數(shù)與間隔數(shù)間的關(guān)系在驗(yàn)證了兩端都栽的規(guī)律之后引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證“只栽一端”，推理“兩端不栽”的情況下棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系就水到渠成了。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用規(guī)律解決例題，“植樹問題”的模型也成功地構(gòu)建起來了。把生活問題與植樹問題聯(lián)系起來，在這一過程中促進(jìn)了知識的內(nèi)化、思想的升華。三、解決問題一件衣服衣長56厘米，每7厘米釘一顆扣子。共需幾個扣子?2、一條長廊長32米，在長廊的一邊放花盆，每隔4米放一盆，（兩端都放），需要多少盆花？3、為保護(hù)一棵古樹，園林處要為它做一個長30的圓形防護(hù)欄，如果每隔2米打一個樁，一共要打多少個樁？學(xué)生列式解決問題,獨(dú)立完成，交流算法。獨(dú)立完成，交流算法。先猜想，然后借助課件展示了解屬于那種情況在圓的邊線上種樹此類題難度較大，通過模型展示，借助化曲為直的思想了解其與只栽一端的關(guān)系。四、總結(jié)升華教師總結(jié)全課。側(cè)重?cái)?shù)學(xué)思想與方法的總結(jié)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)方法及數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生積累活動經(jīng)驗(yàn)。七、板書設(shè)計(jì)植樹問題數(shù)形結(jié)合一一對應(yīng)兩端都栽棵樹=間隔數(shù)+120÷5+1=5（棵）只栽一端間隔數(shù)=棵數(shù)20÷5=4（棵）兩端不栽間隔數(shù)—1=棵數(shù)20÷5—1=3（棵）《植樹問題》學(xué)情分析“植樹問題”原來屬于經(jīng)典的奧數(shù)教學(xué)內(nèi)容，新版的青島版教材把它放到了三年級下冊的“智慧廣場”中讓所有的學(xué)生學(xué)習(xí)，說明這一教學(xué)內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學(xué)思維含量。這樣的教學(xué)內(nèi)容更有利于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，同時更具有自主探究的空間。從學(xué)生的思維特點(diǎn)看，中年級的學(xué)生仍以形象思維為主，但抽象邏輯思維有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)時可以從實(shí)際的問題入手，引導(dǎo)學(xué)生在分析、思考問題的過程中，逐步發(fā)現(xiàn)隱含于不同情形中的規(guī)律，經(jīng)歷抽取出數(shù)學(xué)模型的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決問題中的應(yīng)用。為了解學(xué)生對植樹問題的已有經(jīng)驗(yàn)，把握學(xué)生的真實(shí)起點(diǎn)，摸清學(xué)生的思維脈絡(luò)，課前我選擇了兩個小組（每個小組都有1名優(yōu)等生，1名較優(yōu)生，1名中等生，1名待優(yōu)生），共8人通過談話的形式進(jìn)行了課堂前測。具體情況如下：8名同學(xué)中，都接觸過植樹問題，其中4名同學(xué)能用畫圖的方法解答出老師口頭提出的數(shù)目較小的植樹問題。當(dāng)老師讓學(xué)生說出植樹問題中所蘊(yùn)含的規(guī)律時，只有2名同學(xué)能模模糊糊地表達(dá)，其余同學(xué)都不能說出。對于植樹問題中的相關(guān)概念沒有同學(xué)能說出并解釋。從學(xué)生的信息技術(shù)能力方面分析，三年級學(xué)生具有了基本的平板電腦操作能力，能順利地進(jìn)行視頻的播放，也能根據(jù)自己的學(xué)習(xí)需要選擇視頻的暫停，完全適應(yīng)本節(jié)課對信息技術(shù)方面的要求。同時，雖然本節(jié)課教材提供了植樹問題的三種情況，但考慮到學(xué)生的接受能力，我只選擇了最基本的“兩端都栽”的植樹問題進(jìn)行教學(xué)。并通過觀察、思考，理解兩端都栽的情況下，棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。效果分析：一、基礎(chǔ)練習(xí)：我針對本課的重難點(diǎn)設(shè)計(jì)了以下三道基本練習(xí)，就學(xué)生的完成情況來看效果良好，具體分析如下：1.一件衣服衣長56厘米，每8厘米釘一個扣子，需要準(zhǔn)備幾個扣子？2.公園小路一側(cè)有一排椅子，從起點(diǎn)到終點(diǎn)一共有50把椅子，每兩把椅子之間相距8米，這條小路長多少米？3.為了保護(hù)一棵古樹，園林處要為它做一個長30米的圓形防護(hù)欄。如果每隔2米打一個樁，一共需要打多少個樁？第1、2這兩道題檢測的是只栽一端與兩端都栽的情況下間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系。題目與例題相似，學(xué)生在掌握規(guī)律與計(jì)算方法的基礎(chǔ)上比較順利的完成了練習(xí)，并再次鞏固了“先求間隔數(shù)，再根據(jù)規(guī)律判斷是否加1，減1”的解題模式。第3題是在封閉的圖形邊線上種樹，此類題初次接觸難度較大。但我們課上通過模型展示，借助化曲為直的思想了解其與只栽一端的關(guān)系，所以孩子們做起來比較輕松。二、拓展練習(xí)：4.10名男生排成一隊(duì)，每兩人之間的間隔是2米，這支隊(duì)伍長多少米？5.把一根木頭鋸成5段，每鋸斷一次需要6分鐘，鋸?fù)赀@根木頭一共需要幾分鐘？以上兩題是為優(yōu)生準(zhǔn)備的。從題型來看，這兩題都是求全長的題目，逆向思維難度大，而且學(xué)生難以將它們與植樹問題聯(lián)系起來，并借助植樹問題的規(guī)律來解決問題。值得欣慰的是有的孩子們能借助畫圖來幫助自己理解題意，從而解決難題。這兩道練習(xí)的設(shè)計(jì)一方面讓學(xué)生了解植樹問題在生活中的廣泛應(yīng)用，進(jìn)一步體會現(xiàn)實(shí)生活中的許多不同事件，都含有與植樹問題相同的數(shù)量關(guān)系，它們都可以利用植樹問題的模型來解決它，另一方面使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)建模的重要意義，培養(yǎng)學(xué)生建模用模的意識?？偠灾?，植樹問題難度大，范圍廣，題型多，想單靠一節(jié)課便讓學(xué)生接受這么多的知識顯然有難度，我關(guān)鍵還是希望通過這節(jié)課向?qū)W生滲透有關(guān)植樹問題的一些思想方法，通過現(xiàn)實(shí)生活中一些常見的實(shí)際問題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決生活中的一些簡單實(shí)際問題?！吨矘鋯栴}》教材分析《植樹問題》是青島版三年級下“智慧廣場”的內(nèi)容，教材將植樹問題分為幾個層次：兩端都栽、兩端不栽、只栽一端等。由于路線不同、植樹要求不同，路線被分成的段數(shù)和植樹棵數(shù)之間的關(guān)系就不同?，F(xiàn)實(shí)生活中類似的問題還有很多，如安裝路燈、花壇擺花、站隊(duì)中的方陣、鋸木頭、走樓梯等等。其側(cè)重點(diǎn)是：在解決植樹問題的過程中，向?qū)W生滲透一種在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上、研究問題上都很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化歸思想，通過現(xiàn)實(shí)生活中一些常見的實(shí)際問題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決生活中的一些簡單實(shí)際問題，同時使學(xué)生感悟到應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解題所帶來的便利。本課的教學(xué)，并非只是讓學(xué)生會熟練解決與植樹問題相類似的實(shí)際問題，而是把解決植樹問題作為滲透數(shù)學(xué)思想方法的一個學(xué)習(xí)支點(diǎn)。借助內(nèi)容的教學(xué)發(fā)展學(xué)生的思維，提高學(xué)生一定的思維能力。本課的教學(xué)目標(biāo)是：1．知識與技能目標(biāo)：通過動手實(shí)踐，合作探究，讓學(xué)生在做數(shù)學(xué)的過程中經(jīng)歷由現(xiàn)實(shí)問題到數(shù)學(xué)建模，理解并掌握植樹棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系；2．過程與方法目標(biāo)：通過學(xué)生自主實(shí)驗(yàn)、探究、交流、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生動手操作、合作交流的能力，以及針對不同問題的特點(diǎn)靈活解決的能力；3．情感與態(tài)度目標(biāo)：讓學(xué)生在探索、建模、用模的過程中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)成功的喜悅和認(rèn)識歸納規(guī)律對后續(xù)學(xué)習(xí)的重要性，培養(yǎng)學(xué)生探索歸納規(guī)律的意識，體會解決植樹問題的思想方法。教學(xué)重點(diǎn)是：理解植樹問題棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)是：會應(yīng)用植樹問題的模型靈活解決一些相關(guān)的實(shí)際問題。教材用幾個小朋友植樹的圖片和相關(guān)的文字展現(xiàn)了植樹問題的三種情況，也就是在直線上栽樹，兩端都栽，兩端都不栽和只栽一端的情況。另外教材還提供了幾種生活中的植樹問題，以拓寬學(xué)生思維?！吨矘鋯栴}》測評練習(xí)知識測試：第一題：一件衣服衣長56厘米，每8厘米釘一個扣子，需要準(zhǔn)備幾個扣子？第二題：2.公園小路一側(cè)有一排椅子，從起點(diǎn)到終點(diǎn)一共有50把椅子，每兩把椅子之間相距8米。這條小路長多少米？第三題：3.為了保護(hù)一棵古樹，園林處要為它做一個長30米的圓形防護(hù)欄。如果每隔2米打一個樁，一共需要打多少個樁？《植樹問題》課后反思“植樹問題”是三年級下冊“智慧廣場”的內(nèi)容。它的教材解讀中這樣寫道“注重學(xué)生經(jīng)歷探究過程，淡化規(guī)律的變式?！瓕W(xué)生在使用幾何直觀進(jìn)行探究的過程中，掌握探究方法，為以后規(guī)律的探究積累經(jīng)驗(yàn)是這次智慧廣場編排的重中之重。”因此我覺得在植樹問題中，解題不是主要的教學(xué)目的，主要任務(wù)是向?qū)W生滲透有關(guān)植樹問題的一些思想方法，通過現(xiàn)實(shí)生活中一些常見的實(shí)際問題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決生活中的一些簡單實(shí)際問題。下面結(jié)合我執(zhí)教的“植樹問題”一課，談?wù)勎业淖龇ê透形?。先來說說我覺得比較成功的幾點(diǎn)做法：一、課前活動，滲透鋪墊。課前與孩子們一起做了觀察手指的活動，從學(xué)生真實(shí)的生活中挖掘素材。以學(xué)生靈巧的小手為載體，目的是增強(qiáng)學(xué)生的好奇心和探究欲，使學(xué)生全身心的投入到學(xué)習(xí)活動中來。從活動效果來看，一方面孩子初步理解“間隔”與“間隔數(shù)”，知道在我們生活的周圍，具有植樹問題本質(zhì)特征的事件很多，要想了解植樹問題，必須要知道間隔的問題。另一方面，五指張開就是植樹問題中“兩端都栽”的情況，讓學(xué)生在找間隔交流方法的過程中初步感知規(guī)律，感受用規(guī)律解決問題的簡便性，為下面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。二、提出要求，滲透數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)過程中,我對數(shù)形結(jié)合思想做到了有意識的滲透,先鼓勵學(xué)生“根據(jù)要求，按照自己的想法擺一擺或畫一畫”。在學(xué)生自主探索的過程中,有的學(xué)生擺小棒，有的學(xué)生畫示意圖，孩子們借助直觀形象的圖形把整個分析、思考、解決問題的全過程展示出來,并從中獲得了一種解決問題的方法和策略。然后,引導(dǎo)學(xué)生對比擺小棒、畫圖,使學(xué)生直觀感受到線段圖的優(yōu)越性,為今后的解決問題找到了一種簡捷有效的方法。三、質(zhì)疑問難，理解一一對應(yīng)思想在學(xué)生舉例驗(yàn)證了兩端都栽時，棵樹比間隔數(shù)多1的規(guī)律之后，我提出質(zhì)疑：“你們知道為什么會存在這樣的規(guī)律嗎？”然后通過直觀的多媒體演示，一棵樹一個間隔，一一對應(yīng)后，最后還多出一棵樹，很清楚的發(fā)現(xiàn)棵數(shù)多1的1源自哪里？在學(xué)生了解一一對應(yīng)的方法之后，讓學(xué)生用一一對應(yīng)的思想推理“只栽一端”和“兩端不栽”的情況下棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系就水到渠成了。至此學(xué)生不僅理解了不同情況下棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，還在潛移默化中掌握了一一對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想?？傊灰粚?yīng)數(shù)學(xué)思想的滲透，看似只是簡單的一個對一個，卻使學(xué)生從“知其然”到“知其所以然”，真正理解規(guī)律而不是死記公式。三、應(yīng)用拓展，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模思想。數(shù)學(xué)建模的目的不僅僅是獲得數(shù)學(xué)結(jié)論，更重要的是在建模的過程中促進(jìn)知識的內(nèi)化、思想的升華。在經(jīng)歷了“提出猜想——舉例驗(yàn)證——完善規(guī)律”的過程之后，建立模型就顯得尤為重要。在引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用規(guī)律解決例題的同時，“植樹問題”的模型也成功的構(gòu)建起來了。然后引導(dǎo)學(xué)生拓展模型來解決生活中的實(shí)際問題，以實(shí)現(xiàn)“形式的”數(shù)學(xué)知識向現(xiàn)實(shí)生活的復(fù)歸，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的思想方法對解決實(shí)際問題的巨大作用，從而增強(qiáng)用模意識。不足：1、我把學(xué)生估計(jì)過高，我以為只要學(xué)生弄懂了棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系之后，解決植樹問題就應(yīng)該沒多大的問題了，但事實(shí)出乎我的預(yù)料，因?yàn)橛幸徊糠謱W(xué)生知道了全長和間距不會求間隔數(shù)，我以為這是學(xué)生早已經(jīng)學(xué)過的而且經(jīng)常用到的，所以沒特別的復(fù)習(xí)，導(dǎo)致了基礎(chǔ)較差的學(xué)生無法下手。2、在時間的分配上我前松后緊，在規(guī)律的尋找和簡單應(yīng)用中花費(fèi)的時間有點(diǎn)長，以致后面的練習(xí)很倉促。3.對于學(xué)生的評價還比較單一，缺乏指導(dǎo)性。4.從檢測效果來看，基礎(chǔ)性的知識掌握還可以，相對于一些拓展練習(xí)部分學(xué)生難以解決?？偠灾?，植樹問題難度大，范圍廣，題型多，想單靠一節(jié)課便讓學(xué)生接受這么多的知識顯然有難度。但是在這節(jié)課上我向?qū)W生滲透有關(guān)植樹問題的一些思想方法，還是比較有實(shí)效的。我認(rèn)為數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)知識相比，知識的有效性是短暫的，思想方法的有效性卻是長期的，能夠使人受益終生的。我們必須認(rèn)識到在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法需要教師長期有計(jì)劃、有