2021年江蘇省南通市如東縣初三中考數(shù)學(xué)二模試題

A.1.5x10'°B.15xl09C.1.5xl09D.0.15x10'0

3.如圖是由一個長方體和一個球組成的幾何體，它的主視圖是（）.

4.下列計算正確的是（）

A.5ab-3a=2bB.（-3a2b）2=6a4b2

C.2X2#A3=3X5D.2a1bJrh=2a2

5.已知?！?。，將等腰直角三角形ABC按如圖所示的方式放置，其中銳角頂點3,直角頂點

C分別落在直線mb上,若Nl=15。，則N2的度數(shù)是（）

A.15°B,22.5°C.30°D.45°

6.若xi,是方程1-3x-2=0的兩個根，則xi+xzm的值是（）

A.-5B.-1C.5D.1

7.若一組數(shù)據(jù)24,6,8,無的方差比另一組數(shù)據(jù)5,7,9,11,13的方差大，則x的值可以為（）

A.12B.10C.2D.0

8.如圖，在矩形ABC￡>中,A8=5,AO=4,將矩形A8CO繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到矩形

AB，交CD于點E,且DE=B'E,則4E的長為()

A.3B.2V5C.一D.—

810

9.已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=fcv+3k+l,不論k為何值，該函數(shù)的圖象都經(jīng)過點P,則點尸

的坐標(biāo)為()

A.(-3,1)B.(1,-3)C.(3,1)D.(1,3)

10.如圖，C是線段AB上一動點，AACD,△CBE都是等邊三角形，M,N分別是C￡>,

BE的中點，若A8=6,則線段MN的最小值為()

二、填空題

11.若式子5/T3在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則X的取值范圍是.

12.如圖，AABC內(nèi)接于。。，若/AOB=110。，則/C=度.

14.正“邊形的一個外角是30。，則〃=

15.《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)名著，卷七“盈不足'’中有題譯文如下：今有人合伙買羊，

每人出5錢，會差45錢；每人出7錢，會差3錢.問合伙人數(shù)、羊價各是多少？設(shè)合伙人

數(shù)為x人，所列方程為.

16.如圖，一輪船在M處觀測燈塔P位于南偏西30。方向，該輪船沿正南方向以15海里/

小時的速度勻速航行2小時后到達(dá)N處，再觀測燈塔P位于南偏西60。方向，若該輪船繼

續(xù)向南航行至燈塔P最近的位置T處，此時輪船與燈塔之間的距離PT為海里(結(jié)

果保留根號)

17.已知4+1=20192+20202,計算：J2a+1=?

18.如圖，矩形。48c的兩邊04,OC分別在x軸、y軸的正半軸上，0A=4,OC=2,函

數(shù)y=±(x>0)的圖象交AB于點P,交BC于點Q,將矩形0ABe沿直線PQ折疊，若點

x

B的對應(yīng)點恰好落在OA上，則k=.

19.一只不透明的袋子中，裝有2個白球和1個紅球，這些球除顏色外其他都相同.攪勻后

從中摸出一個球，記下顏色，放回后攪勻再次摸出一個球，記下顏色，請用樹狀圖(或列表

法)求這兩個球都是白球的概率.

三、解答題

20.計算：

(1)(-；)-'+|1-72I+V27-4cos45°；

、41

(2)--------------?

m-4m-2

21.如圖，A8與。O相切于點C,OA=OB,AB=Scm.

（1）若。。的直徑為60%求04的長;

⑵若加《，求圖中陰影部分的面積.

22.為弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化，某校開展了“傳承經(jīng)典文化，閱讀經(jīng)典名著”活動.為了解七、八年級

學(xué)生（七、八年級各有200名學(xué)生）的閱讀效果，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過程如下：

收集數(shù)據(jù)從七、八兩個年級各隨機(jī)抽取20名學(xué)生，進(jìn)行了經(jīng)典文化知識競賽，成績（百分

制）如下：

七年級86747881767586707590

75798170748087698377

八年級80737082718283937780

81938173887981704083

整理、描述數(shù)據(jù)按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：

成績X

人數(shù)40。<5050力<6060<x<7070<r<8080<x<9090<x<100

年級

七0011171

八1007102

（說明：成績80分及以上為優(yōu)秀，70?79分為良好，60?69分為合格，60分以下為不合

格）

分析數(shù)據(jù)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示：

校區(qū)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

七78.3tn75

A7880.5n

得出結(jié)論

(1)m=,n=；

(2)推斷哪個年級學(xué)生對經(jīng)典文化知識掌握的總體水平較好，試從兩個不同的角度說明理

由.

23.“綠水青山就是金山銀山”，為了進(jìn)一步優(yōu)化居住環(huán)境，某社區(qū)計劃購買甲、乙兩種樹苗

600棵，甲、乙兩種樹苗的相關(guān)資料如表：

甲種乙種

單價(元)4860

成活率80%90%

(1)若購買這兩種樹苗共用去33000元，則甲、乙兩種樹苗各購買多少棵？

(2)若要使這批樹苗的總成活率不低于85%,請設(shè)計出最省錢的購買方案，并說明理由.

24.如圖，四邊形ABC。和四邊形AEFG都是正方形，C,F,G三點在一直線上，連接4尸

并延長交邊CO于點M.

(1)求證：AMFCs&MCA：

(2)求JCF的值,

BE

(3)若CM=2,求正方形AEFG的邊長.

25.已知拋物線產(chǎn)+加+c(小b,c,為常數(shù)，?>0)的對稱軸為直線41,且與x軸只有

一個公共點.

(1)試用含a的式子表示人和c；

(2)若(X”yi),(3,ya)是該拋物線上的兩點，y2<y”求xi的取值范圍；

(3)若將該拋物線向上平移2個單位長度所得新拋物線經(jīng)過點(3,6),且當(dāng)於0時，新

拋物線對應(yīng)的函數(shù)有最小值2p,最大值2q,求p-q的值.

26.(定義)

如圖1,在RSABC中，點M,N分別在直角邊AC,8c上，若則稱線

段MN為RtAABC的“勾股線”.

(運(yùn)用)

(1)如圖1,MN為RSABC的“勾股線”，AC