2004華科運籌學考研真題

二OO屬年招收碩士研究生入學考試試題（除殛圖題外，所有答案都必須寫在答題紙上，寫在試題上及草稿址上無效，考完后試題隨答題紙交回）一（20分）已知線性規(guī)劃問題maxZ=2西+5%+冷+4耳+394*1+3x2+二羽+2兀蘭8—30s」??8召十4￡+7x^+4斗￡12—％7x}+4局+9屯+3習￡1。一20占工0 (/=12,3,4)當&=0時的量優(yōu)單純形表為：CBXiX2X3 總x5X6Xjb0X5011/4414X4001?125X210-3/41-Z00-1/4-1-13（1） 完成以上單純形表.（2） 求&20時，最優(yōu)解的變化二（10分）己知線性規(guī)劃MinZ=8Xj+6X24-3X3f-Xi-2X2 —X<W-33X[+X2+X3+X,M6X X3+X422Xj+X3 M2IXi、X2、X"X4M0試卷編號’閒3

CD寫出其對偶問題；（2）已知原問題的最優(yōu)解為X.l（1,1,2r0）試求出對偶何題最優(yōu)解。月粉需求量（件）最大產量（件）單位生產成本（元）正常時間加班時間正常時間加班時間1月粉需求量（件）最大產量（件）單位生產成本（元）正常時間加班時間正常時間加班時100110212001800?00120130320002000500125140三（20分）某廠根據合同要在未來三個月月禾提供不同數董的同種產品，該廠正常時間和加班時間生產能力和單位生產成本如下表：（1） 問如何安排生產計劃，便總費用最?。浚ㄒ蠼⑦\輸問題的數學模型,不必求解）（2） 若在安排生產計劃時考慮下列目標；第一級目標：三個月的生產童盡量均衡彳第二級目標，產品庫存不趙過倉庫容量‘第三級目標：總費用最少。設備1231設備12312?13243435?45問該問鈕I有哪些求解方法，建立這些求解方法的數學模型園E說明其求解思路。四（10分）某工廠新購逬5臺設備.可分配給3個車間使用，每個車間至少分配1臺，由于各車間的條件不同，使用這些設備后所獲得的收益也不相同，其數據見下表。要求制定這些設備的分配方案，使工廠獲得的總收益最大？五（15分）用動態(tài)規(guī)劃方法求解非線性規(guī)劃問題;MinMinsi.Z=2彳+4#+x32：xt+屯F二9XpN0六（20分）有網絡圖如下（弧旁數字為容景C）（1） 求網絡中由％到M的最大流與最小截集。 .（2） 若增加一條弧（5,v3）其容量C、產0,試討論對最大流量的影響。七（10分）某廠為了滿足生產的需要，定期地向外單位訂購一種零件，假定訂貨后供貨單位能及時供應。這種零件平均日需求量為100個，每個零件一天耳存貯費為0.08元，訂購費一次為100元，允許缺貨，缺負損失為毎個每天2元?缺貨要補充，試分別就下列兩種情況確定經茨訂貨抵量；（1）M大缺貨量不超過30個； '（3） 最大缺貨量不超過10個。八（10分〉論述用分枝定界法求解混合整數規(guī)劃何題的主要思想◎試題編號；町8九〈試題編號；町8單價概率第一周第二周第三周500.30.402550.40.30.4600.3i 0.30.4共y頁第刁頁十（20分）某公司計劃新建若于個工廠生產某種產品，可供選擇的地點有B|,%, Bm ,已知第i個地點的建設費用為血，最大生產能力為bi（i=12……,m）,又有口個地點Al,A,婦需耍這種產品，其需求量分別為a】,a2, ,跖，又知由Bi到Aj的單位運費為cy（1）