新疆維吾爾自治區(qū)喀什2022-2023學年高一數學上學期10月期中試題

Page1新疆維吾爾自治區(qū)喀什2022-2023學年高一數學上學期10月期中試題1．本試卷滿分共150分。考試用時120分鐘。2．答題前考生務必用黑色字跡的0.5毫米簽字筆將學校、姓名、考號寫在答題紙的指定區(qū)域內。選擇題答案按要求用2B鉛筆填涂在答題紙上；非選擇題的答案用黑色字跡的0.5毫米簽字筆，填寫在答題紙上對應題目的答案空格內；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液。答案寫在試卷上無效?？荚嚱Y束后，交回答題紙。一、選擇題；本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．已知集合，，則（

）A． B． C． D．2．下列命題中正確的是（

）A．命題“，使得”的否定是“都有”B．命題“，”的否定是“，”C．是，的必要條件D．的充要條件是3．已知全集，且則等于A． B．C． D．4．若且，則下列不等式一定成立的是（

）A． B． C． D．5．已知函數是上的偶函數，對于任意都有成立，當，且時，都有．給出以下三個命題：①直線是函數圖像的一條對稱軸；②函數在區(qū)間上為增函數；③函數在區(qū)間上有五個零點．問：以上命題中正確的個數有（

）．A．個 B．個 C．個 D．個6．已知集合，若，則集合B可以是A． B． C． D．R7．函數特性：“函數的圖像上存在兩點，使得函數的圖像在這兩點處的切線互相垂直”，則下列函數中滿足特性的函數為（

）A． B． C． D．8．函數f(x)=-x2+4x在[m,n]上的值域是[-5,4],則m+n的取值所成的集合為()A．[0,6] B．[-1,1] C．[1,5] D．[1,7]二、選擇題；本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分．9．函數的圖像關于點成中心對稱的充要條件是函數為奇函數，以下選項正確的有（

）A．關于中心對稱B．關于中心對稱C．函數的圖像關于成軸對稱的充要條件是為偶函數D．，則為偶函數10．已知函數，則下列說法正確的是（

）A．是偶函數 B．在（0，+∞）上單調遞減C．是周期函數 D．≥-1恒成立11．已知函數，下列結論正確的是（

）A．若，則 B．C．若，則或 D．若方程有兩個不同的實數根，則12．已知函數，則（

）A．當時，函數的定義域為B．當時，函數的值域為C．當時，函數在上單調遞減D．當時，關于x的方程有兩個解三、填空題；本題共4小題，每小題5分，共20分13．已知，，且，則的最大值為______．14．已知集合，，且，則實數組成的集合為__________．15．已知函數.若對任意，總存在，使得，則實數的取值范圍是__________.16．函數在上為增函數，則的取值范圍是__________四、解答題；本題共6個小題，共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17．（本小題滿分10分）記函數的定義域為集合，集合．（1）當時，求；（2）若，且，求的取值范圍．18．（本小題滿分12分）（1）求函數的定義域；（2）求函數的值域；19．（本小題滿分12分）為調查我校學生的用電情況，學校后勤部門組織抽取了100間學生宿舍，某月用電量調查，發(fā)現每間宿舍用電量都在50度到350度之間，其頻率分布直方圖如下圖所示.(1)為降低能源損耗，節(jié)約用電，規(guī)定：每間宿舍每月用電量不超過200度時，按每度0.5元收取費用；超過200度，超過部分按每度1元收取費用．以t表示某宿舍的用電量（單位：度），以y表示該宿舍的用電費用（單位：元），求y與t的函數關系式？(2)求圖中月用電量在(200,250]度的宿舍有多少間？(3)在直方圖中，以各組的區(qū)間中點值代表該組的各個值，宿舍用電量落入該區(qū)間的頻率作為宿舍用電量取該區(qū)間中點值的頻率（例如：若t∈[150,200），則取t=175，且t=175發(fā)生的頻率等于落入[150,200）的頻率），試估計我校學生宿舍的月均用電費用.20．（本小題滿分12分）已知函數，其中是自然數的底數，.（1）當時，解不等式；（2）若在上是單調增函數，求的取值范圍；（3）當時，求整數的所有值，使方程在上有解.21．（本小題滿分12分）設偶函數的一個零點為，直線（）與函數的圖象相切．（Ⅰ）求函數的解析式；（Ⅱ）求的最大值．22．（本小題滿分12分）已知函數．（）判斷并證明函數的奇偶性．（）判斷并用定義法證明函數的單調性，并求不等式的解集．參考答案C2．C3．D4．D5．B6．C7．B8．D9．BC1