增壓鍋爐汽包低周疲勞壽命的計(jì)算方法

增壓鍋爐汽包低周疲勞壽命的計(jì)算方法

疲勞壽命計(jì)算方法由于鍋爐低循環(huán)負(fù)荷計(jì)算是峰電壓設(shè)備設(shè)計(jì)中不可或缺的一部分，一些外國(guó)國(guó)家先后制定了自己的標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算方法。中國(guó)也采用了“低周疲勞率計(jì)算”和“低周疲勞率計(jì)算”的標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算方法。該標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施是為了適應(yīng)大型調(diào)峰電壓機(jī)的室內(nèi)旋轉(zhuǎn)能耗計(jì)算的需要，并總結(jié)了相關(guān)部門的科研成果。并參考了中國(guó)和其他國(guó)家的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)。與調(diào)峰電站鍋爐不同,增壓鍋爐具有更高的機(jī)動(dòng)性,由此帶來的問題是上述標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算方法能否適用于增壓鍋爐汽包低周疲勞壽命的計(jì)算,本研究將圍繞這一問題進(jìn)行分析、比較和論證,為建立滿足增壓鍋爐機(jī)動(dòng)性要求的汽包低周疲勞壽命計(jì)算方法提供借鑒。1計(jì)算負(fù)荷類型和評(píng)估點(diǎn)的確定1.1應(yīng)力載荷對(duì)汽包低周疲勞壽命的影響與普通機(jī)械零件相比,鍋爐受壓元件的受力要復(fù)雜得多,承受的載荷主要有以下幾種:介質(zhì)應(yīng)力、熱應(yīng)力、附加載荷和工藝應(yīng)力。一般情況下,以上各種載荷與高溫及腐蝕介質(zhì)同時(shí)作用于元件上。因此,鍋爐受壓元件的受載情況要比一般機(jī)械元件較為復(fù)雜。對(duì)于介質(zhì)應(yīng)力中的水壓試驗(yàn)來說,可以單獨(dú)作為一個(gè)應(yīng)力循環(huán)工況來校核其對(duì)汽包低周疲勞壽命的損傷。但是,在鍋爐的壽命期限內(nèi),水壓試驗(yàn)的實(shí)際循環(huán)次數(shù)很小,可以不計(jì)其對(duì)汽包低周疲勞壽命的損傷;在鍋爐運(yùn)行時(shí),汽包上的安全閥實(shí)際工作次數(shù)難以定量確定,并且安全閥動(dòng)作壓力升高的累積時(shí)間,相對(duì)工作壽命來說很短,這種壓力升高對(duì)持久強(qiáng)度壽命的影響,可以忽略不計(jì)。但是,考慮到鍋爐運(yùn)行時(shí),汽包實(shí)際運(yùn)行壓力往往高于其額定工作壓力。所以,汽包內(nèi)介質(zhì)的最高壓力取為汽包安全閥的整定壓力,也就是說介質(zhì)應(yīng)力中的汽包安全閥起跳時(shí)的較高壓力對(duì)汽包低周疲勞壽命的損傷并入其中考慮。這樣,在計(jì)算時(shí),介質(zhì)應(yīng)力載荷中僅考慮內(nèi)壓(最高壓力取為汽包安全閥的整定壓力)應(yīng)力載荷變化對(duì)汽包低周疲勞壽命的損傷。對(duì)于附加載荷來說,就汽包自重及其內(nèi)部介質(zhì)等的重量所構(gòu)成的均勻載荷而言,它們只對(duì)平均應(yīng)力起作用,在低周疲勞設(shè)計(jì)曲線中已經(jīng)考慮了最大可能的平均應(yīng)力的影響。因此,可以不考慮均勻載荷對(duì)汽包低周疲勞壽命的損傷;因?yàn)榈椭芷谠O(shè)計(jì)曲線已考慮了應(yīng)力安全系數(shù),所以不再考慮由支承、懸吊等引起的局部集中載荷對(duì)汽包低周疲勞壽命的損傷,計(jì)算載荷中也不考慮附加載荷。對(duì)于工藝應(yīng)力來說,因?yàn)樗x用的圓筒上焊接管接頭處內(nèi)壓應(yīng)力集中系數(shù)的數(shù)據(jù)已經(jīng)包括了通常汽包筒體在制造過程中所存在的不圓度而引起的應(yīng)力集中的影響。所以,汽包不圓度所造成的彎曲應(yīng)力已在汽包內(nèi)壓應(yīng)力集中系數(shù)中考慮;對(duì)殘余應(yīng)力來說,殘余應(yīng)力是自平衡力系,對(duì)于交變載荷來說,殘余應(yīng)力是一種平均應(yīng)力,殘余應(yīng)力會(huì)隨著鍋爐運(yùn)行時(shí)間的增加而逐漸松弛,水壓試驗(yàn)對(duì)殘余應(yīng)力的松弛也是有利的。另外,從殘余應(yīng)力的性質(zhì)來分析,它對(duì)汽包整體的強(qiáng)度和低周疲勞壽命的影響不會(huì)太大,在低周疲勞設(shè)計(jì)曲線中已經(jīng)考慮了最大可能的平均應(yīng)力的影響。因此,不再考慮汽包殘余應(yīng)力對(duì)其低周疲勞壽命的損耗。這樣,計(jì)算載荷中不再考慮工藝應(yīng)力。另外,低周疲勞設(shè)計(jì)曲線考慮到試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分散性、尺寸效應(yīng)、構(gòu)件表面粗糙度及工作環(huán)境等因素的影響,為安全起見,對(duì)經(jīng)過平均應(yīng)力修正的虛擬應(yīng)力疲勞壽命曲線,還取了一定的安全系數(shù)。所以,不再考慮腐蝕介質(zhì)可能對(duì)汽包低周疲勞壽命的損耗。綜上所述,在進(jìn)行汽包低周疲勞壽命計(jì)算時(shí),計(jì)算載荷的種類可以只考慮汽包內(nèi)壓應(yīng)力載荷和溫差熱應(yīng)力載荷,這一結(jié)論與我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)相一致。1.2外轉(zhuǎn)角b點(diǎn)由圖1可知,對(duì)于焊接管接頭而言,縱向截面(圖中A-A截面,通常又稱肩部)的內(nèi)轉(zhuǎn)角A點(diǎn)和橫向截面(圖中B-B截面,通常又稱腹部)的外轉(zhuǎn)角B點(diǎn)由于內(nèi)壓應(yīng)力集中系數(shù)和循環(huán)應(yīng)力幅最大,曾經(jīng)是疲勞分析的重點(diǎn)。但是,已有的國(guó)內(nèi)外研究還表明,A點(diǎn)處的循環(huán)應(yīng)力幅值大于B點(diǎn)處的循環(huán)應(yīng)力幅值,因此只需對(duì)A點(diǎn)進(jìn)行疲勞分析,如果A點(diǎn)處材料的疲勞壽命能夠保證,則整個(gè)汽包的壽命就能保證。2評(píng)估點(diǎn)的重力計(jì)算2.1u3000增壓鍋爐汽包壁徑向高差極值法與我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)推薦的徑向差值計(jì)算方法的對(duì)比ASME標(biāo)準(zhǔn)推薦的內(nèi)壓應(yīng)力和徑向溫差熱應(yīng)力的計(jì)算是按同一地點(diǎn)、同一時(shí)刻的進(jìn)行。而TRD301標(biāo)準(zhǔn)和我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)推薦的內(nèi)壓應(yīng)力和徑向溫差熱應(yīng)力的計(jì)算方法均有兩種:按同一地點(diǎn)、同一時(shí)刻的應(yīng)力計(jì)算和不考慮它們之間的時(shí)間相位差,即不按同一時(shí)刻的應(yīng)力計(jì)算,均取內(nèi)壓應(yīng)力和徑向溫差熱應(yīng)力的極值計(jì)算,也稱極值法,得到的結(jié)果偏保守。不同的是,在極值法中,TRD301標(biāo)準(zhǔn)推薦的徑向溫差熱應(yīng)力的計(jì)算方法利用的是汽包壁準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)時(shí)的徑向溫差,由于此時(shí)的溫差是鍋爐整個(gè)啟停過程中的極限值,所計(jì)算的熱應(yīng)力也是鍋爐啟停過程中的最大值(絕對(duì)值),而我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)推薦的徑向溫差的計(jì)算方法利用的是在對(duì)汽包壁準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)時(shí)的徑向溫差修正基礎(chǔ)上得到的,顯然比TRD301標(biāo)準(zhǔn)推薦的計(jì)算方法要準(zhǔn)確。但是,文獻(xiàn)在對(duì)增壓鍋爐汽包壁內(nèi)導(dǎo)熱問題取與TRD301標(biāo)準(zhǔn)和我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)相同假設(shè)的基礎(chǔ)上,確定了其導(dǎo)熱方程和定解條件,得到了其解析解。由于解析解的復(fù)雜性,采用理論分析求解的方法,得到了非常逼近解析解的逼近解,進(jìn)而得到了汽包壁徑向溫差tp(R2,τ)-t(R1,τ)(某時(shí)刻汽包壁的體積平均溫度與內(nèi)壁溫度之差),并通過實(shí)例計(jì)算結(jié)果的比較,得出了在增壓鍋爐一些快速啟停運(yùn)行工況時(shí)的初始階段,按TRD301標(biāo)準(zhǔn)推薦的徑向溫差極值法和我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)推薦的計(jì)算方法得到的增壓鍋爐汽包壁徑向溫差tp(R2,τ)-t(R1,τ)的計(jì)算結(jié)果存在較大誤差。不可否認(rèn)的是,在增壓鍋爐的某些運(yùn)行工況時(shí),TRD301標(biāo)準(zhǔn)推薦的徑向溫差極值法和我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)推薦的計(jì)算方法也能夠適用。然而作為一種計(jì)算方法應(yīng)該滿足鍋爐所有運(yùn)行工況及其歷程計(jì)算要求,TRD301標(biāo)準(zhǔn)推薦的徑向溫差極值法和我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)推薦的徑向溫差計(jì)算方法不能適用于增壓鍋爐的相關(guān)計(jì)算。另外,由于增壓鍋爐在一些運(yùn)行工況時(shí)的升降壓(溫)速度很快,采用內(nèi)壓應(yīng)力的極值法計(jì)算將會(huì)給循環(huán)工況的汽包低周疲勞壽命的計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生較大誤差,甚至錯(cuò)誤。綜上所述,增壓鍋爐汽包內(nèi)壓應(yīng)力和徑向溫差熱應(yīng)力的計(jì)算應(yīng)按同一地點(diǎn)、同一時(shí)刻的進(jìn)行,并且徑向溫差的計(jì)算按文獻(xiàn)給出的計(jì)算公式進(jìn)行,鑒于篇幅的限制,本文僅給出計(jì)算公式。2.1.1選擇內(nèi)壓應(yīng)力中心系數(shù)的內(nèi)壓應(yīng)力計(jì)算2.1.1.其他傳統(tǒng)的推薦值在疲勞計(jì)算中,所應(yīng)用的應(yīng)力集中系數(shù)的數(shù)值,通常是根據(jù)大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)或大量精確計(jì)算的統(tǒng)計(jì)值。目前,用作疲勞壽命計(jì)算的內(nèi)壓應(yīng)力集中系數(shù)主要有ASME標(biāo)準(zhǔn)、TRD301標(biāo)準(zhǔn)和我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)推薦的數(shù)值,這些數(shù)據(jù)都具有足夠的安全裕度。其中,ASME標(biāo)準(zhǔn)的推薦值不僅是根據(jù)大量實(shí)測(cè)結(jié)果歸納出來的,包括了筒體在制造過程中所存在的不圓度而引起的應(yīng)力集中系數(shù)的影響,而且可以避免TRD301標(biāo)準(zhǔn)較復(fù)雜的計(jì)算過程,在使用上更方便,已被我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)所采用。所以,選取ASME標(biāo)準(zhǔn)在考核點(diǎn)處或我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)的推薦值作為內(nèi)壓應(yīng)力集中系數(shù)的計(jì)算依據(jù)。2.1.1.汽包壁薄膜應(yīng)力σθp=3.1σmθσzp=-0.2σmθσrp=-p}σθp=3.1σmθσzp=?0.2σmθσrp=?p?????式中:σθp、σzp、σrp—給定循環(huán)工況下,考核點(diǎn)處內(nèi)壓應(yīng)力分別在環(huán)向、軸向和徑向的應(yīng)力分量,MPa;σmθ—汽包壁薄膜應(yīng)力,MPa,按下列公式計(jì)算:σmθ=Dn+sy2sypσmθ=Dn+sy2syp式中:Dn—汽包內(nèi)徑,mm;sy—汽包有效厚度,mm;p—給定循環(huán)工況下,取與計(jì)算徑向溫差同一時(shí)刻的汽包內(nèi)介質(zhì)表壓力,最高表壓力取汽包安全閥的整定壓力,MPa。2.1.2選擇離散度熱應(yīng)力的徑向系數(shù)和計(jì)算熱應(yīng)力的方法2.1.2.trd301標(biāo)準(zhǔn)的選取目前,用作疲勞壽命計(jì)算的徑向溫差熱應(yīng)力集中系數(shù)主要有TRD301標(biāo)準(zhǔn)和我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)的推薦值。將汽包筒體近似地視作兩向等拉或等壓應(yīng)力狀態(tài)的薄平板,則由彈性力學(xué)理論可知,孔邊環(huán)向應(yīng)力集中系數(shù)為2,孔邊徑向應(yīng)力集中系數(shù)為0,并且對(duì)于這種平面應(yīng)力問題的薄平板,沿板厚方向的應(yīng)力為0,顯然,其應(yīng)力集中系數(shù)也為0。因此,在考核點(diǎn)處相對(duì)于圓筒體的環(huán)向熱應(yīng)力集中系數(shù)2,徑向和軸向熱應(yīng)力集中系數(shù)均為0,TRD301標(biāo)準(zhǔn)的取值與上述結(jié)論相同。但是,在開孔處由于熱流的影響,加熱時(shí)橫截面的平均溫度增高,冷卻時(shí)又降低,這兩種情況均使汽包筒體的內(nèi)外壁溫差減小,因而所產(chǎn)生的熱應(yīng)力比沒有熱流影響時(shí)小。因此,徑向溫差的孔邊實(shí)際熱應(yīng)力集中系數(shù)都小于2。在汽包的疲勞壽命計(jì)算中,通常將徑向溫差的熱應(yīng)力集中系數(shù)取為2是偏于安全的。這一結(jié)論可由文獻(xiàn)引用國(guó)外的研究結(jié)果來佐證:由于開孔區(qū)域受熱流沖刷的影響,產(chǎn)生應(yīng)力與純開孔而不受熱流影響不同。對(duì)無熱流沖刷的孔區(qū),應(yīng)力集中系數(shù)取1.85;對(duì)有熱流沖刷的孔區(qū),應(yīng)力集中系數(shù)取1.6。文獻(xiàn)還列舉了我國(guó)幾大鍋爐廠針對(duì)電站鍋爐在不同假設(shè)時(shí)的有限元法計(jì)算結(jié)果為0.764～1.82,造成如此懸殊結(jié)果的原因是,要精確計(jì)算出徑向溫差熱應(yīng)力集中系數(shù)是一項(xiàng)很復(fù)雜的工作。綜上所述,雖然我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)推薦的徑向溫差熱應(yīng)力集中系數(shù)似乎按國(guó)外的孔區(qū)有熱流沖刷時(shí)的應(yīng)力集中系數(shù)取為1.6。但是,鍋爐汽包筒體上還有諸如安全閥、放氣閥一類的焊接管接頭,它們幾乎不受熱介質(zhì)流動(dòng)的沖刷作用。所以仍保守地采用TRD301標(biāo)準(zhǔn)的推薦值2作為計(jì)算的依據(jù)。2.1.2.貝塞爾函數(shù)tp(R2,τ)-t(R1,τ)=-VR218a×(4β4β2-1lnβ-3β2+1)-4πn21(R22-R21)C1exp(-an21τ)式中:τ—給定循環(huán)工況下,與計(jì)算汽包內(nèi)介質(zhì)表壓力相同的時(shí)刻,min;tp(R2,τ)、t(R1,τ)—給定循環(huán)工況下,汽包筒體在τ時(shí)刻時(shí)的體積平均溫度和內(nèi)壁溫度,℃;V—給定循環(huán)工況下的汽包內(nèi)介質(zhì)升降溫速度,℃/min;R1、R2—汽包筒體的內(nèi)半徑和外半徑,m;a—給定循環(huán)工況下,考核點(diǎn)處材料在τ時(shí)刻的熱擴(kuò)散系數(shù),m2/min;β—汽包筒體外徑與內(nèi)徑的比值;C1的單位為℃,按下式計(jì)算:C1=(-V4a)4πJ21(n1R2)n21[J20(n1R1)-J21(n1R2)]式中:J0、J1—第一類零階和一階貝塞爾函數(shù);Y0、Y1—第二類零階和一階貝塞爾函數(shù);n1的單位為1/m,由下式確定:J0(n1R1)Y1(n1R2)-J1(n1R2)Y0(n1R1)=0為了計(jì)算的方便,采用工程應(yīng)用數(shù)學(xué)的方法,將貝塞爾函數(shù)以多項(xiàng)式的形式為:根據(jù)文獻(xiàn)9.4.3,當(dāng)3≤x<∞時(shí)J0(x)=x-12f0cosθ0,Y0(x)=x-12f0sinθ0f0=0.79788456-0.00000077(3/x)-0.00552740(3/x)2-0.00009512(3/x)3+0.00137237(3/x)4-0.00072805(3/x)5+0.00014476(3/x)6+ε其中,|ε|<1.6×10-8;θ0=x-0.78539816-0.04166397(3/x)-0.00003954(3/x)2+0.00262573(3/x)3-0.00054125(3/x)4-0.00029333(3/x)5+0.00013558(3/x)6+ε其中,|ε|<7×10-8。根據(jù)文獻(xiàn)9.4.6,當(dāng)3≤x<∞時(shí),有:J1(x)=x-12f1cosθ1,Y1(x)=x-12f1sinθ1f1=0.79788456+0.00000156(3/x)+0.01659667(3/x)2+0.00017105(3/x)3-0.00249511(3/x)4+0.00113653(3/x)5-0.00020033(3/x)6+ε其中,|ε|<4×10-8;θ1=x-2.35619449+0.12499612(3/x)+0.00005650(3/x)2-0.00637879(3/x)3+0.00074348(3/x)4+0.00079824(3/x)5-0.00029166(3/x)6+ε其中,|ε|<9×10-8。2.1.2.熱應(yīng)力的測(cè)定文獻(xiàn)給出的無孔汽包筒體徑向溫差引起的3個(gè)熱應(yīng)力分量為:σtθ=σtz=αE1-μ[tp(R2,τ)-t(R1,τ)]σrt=0}式中:σtθ、σtz、σtr—給定循環(huán)工況下,τ時(shí)刻時(shí)的無孔汽包筒體徑向溫差熱應(yīng)力分別在環(huán)向、軸向和徑向的應(yīng)力分量,MPa;α、E、μ—給定循環(huán)工況下,考核點(diǎn)處材料在τ時(shí)刻時(shí)的汽包介質(zhì)溫度下的線膨脹系數(shù)、彈性模量和泊松比,前兩個(gè)物性參數(shù)的單位分別為1/℃、MPa。徑向溫差熱應(yīng)力計(jì)算為:σθt=2σtθσzt=0σrt=0}式中:σθt、σzt、σrt—給定循環(huán)工況下,τ時(shí)刻時(shí)的考核點(diǎn)處徑向溫差熱應(yīng)力分別在環(huán)向、軸向和徑向的應(yīng)力分量,MPa。2.2選擇致密高差熱應(yīng)力中心系數(shù)的選定和熱應(yīng)力計(jì)算2.2.1熱應(yīng)力集中系數(shù)由汽包筒體周向溫度不均勻引起的熱應(yīng)力,主要是軸向熱應(yīng)力。若將汽包近似地視作一薄平板,受單向拉伸或壓縮應(yīng)力的作用,由彈性力學(xué)理論可知,汽包軸線與小孔相交處的孔邊環(huán)向應(yīng)力集中系數(shù)為-1,軸向應(yīng)力集中系數(shù)為0,并且對(duì)于這種平面應(yīng)力問題的薄平板,沿板厚方向的應(yīng)力為0,顯然,其應(yīng)力集中系數(shù)也為0。因此,在考核點(diǎn)處相對(duì)于環(huán)向的周向溫差熱應(yīng)力集中系數(shù)為-1,徑向和軸向的周向溫差熱應(yīng)力集中系數(shù)均為0。上述結(jié)論與我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)給出的周向溫差引起的應(yīng)力集中系數(shù)的取值相一致。2.2.2熱應(yīng)力計(jì)算cTRD301標(biāo)準(zhǔn)不考慮周向溫差熱應(yīng)力對(duì)汽包低周疲勞壽命損傷的影響。但是,文獻(xiàn)的研究表明,不考慮增壓鍋爐周向溫差熱應(yīng)力產(chǎn)生的循環(huán)應(yīng)力幅值時(shí),將會(huì)給汽包低周疲勞壽命計(jì)算結(jié)果帶來較大誤差。文獻(xiàn)給出的無孔汽包筒體周向溫度分布不均勻而引起的軸向熱應(yīng)力為:σtz=BαEΔtmax式中:B—系數(shù),我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)取為0.4。此值是鍋爐所有運(yùn)行工況時(shí)沿汽包筒體周向的最大值,從而使考核點(diǎn)處計(jì)算出的軸向熱應(yīng)力達(dá)到汽包筒體整個(gè)截面的最大值,保證考核點(diǎn)計(jì)算出的壽命耗損包容汽包筒體其它位置點(diǎn),只要考核點(diǎn)疲勞壽命合格,其它各點(diǎn)壽命可以得到保證。文獻(xiàn)按增壓鍋爐汽包筒體結(jié)構(gòu)和假設(shè)汽包水位在極低位置時(shí),計(jì)算出的B值也不超過0.4;Δtmax—汽包筒體外壁周向最大溫差,℃;我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定:對(duì)于給定的循環(huán)工況,在計(jì)算谷值、峰值應(yīng)力時(shí),Δtmax分別取啟動(dòng)或升負(fù)荷、停爐或降負(fù)荷初始階段筒體最大上、下壁溫差。若此溫差值難以確定,計(jì)算谷值應(yīng)力時(shí)Δtmax取40℃,計(jì)算峰值應(yīng)力時(shí)Δtmax取10℃。文獻(xiàn)研究表明,這樣的取值方法,對(duì)于個(gè)別特殊工況Δtmax很大情況下的周向溫差熱應(yīng)力也不會(huì)超過其計(jì)算值。周向溫差熱應(yīng)力計(jì)算為:σθΤ=-σtzσzΤ=0σrΤ=0}式中:σθT、σzT、σrT—給定循環(huán)工況下,分別在峰、谷應(yīng)力時(shí),周向溫差熱應(yīng)力在環(huán)向、軸向和徑向的應(yīng)力分量,MPa。2.3鍋爐在啟動(dòng)或升負(fù)荷過程中的谷值應(yīng)力考核點(diǎn)的各種循環(huán)應(yīng)力確定以后,則可以將這些循環(huán)應(yīng)力進(jìn)行疊加。σ1=σθp+σθt+σθΤ=3.1σmθ+2σtθ-σtzσ2=σzp+σzt+σzΤ=-0.2σmθσ3=σrp+σrt+σrΤ=-p}式中:σ1、σ2、σ3—給定循環(huán)工況時(shí),考核點(diǎn)分別在峰、谷應(yīng)力時(shí)的環(huán)向、軸向和徑向的合成主應(yīng)力,MPa。鍋爐在啟動(dòng)升溫過程中,熱流由汽包筒體內(nèi)壁傳向外壁,即內(nèi)壁溫度高于外壁溫度,因此有tp(R2,τ)<t(R1,τ),此時(shí)σtθ<0,而周向溫差在考核點(diǎn)處總是引起負(fù)應(yīng)力。由上述方程組的第一式可知,所述兩種應(yīng)力對(duì)內(nèi)壓正應(yīng)力有減少作用,甚至使σ1達(dá)到負(fù)值。因此,鍋爐在啟動(dòng)或升負(fù)荷過程中,有谷值應(yīng)力存在;相反,鍋爐在停爐或降負(fù)荷過程中,有峰值應(yīng)力存在。3根據(jù)循環(huán)條件下鍋爐的低粘度計(jì)算3.1最大剪應(yīng)力方向在國(guó)外標(biāo)準(zhǔn)中,ASME標(biāo)準(zhǔn)和BS5500標(biāo)準(zhǔn)使用的是主應(yīng)力差值的第三強(qiáng)度理論,TRD301標(biāo)準(zhǔn)使用的是主應(yīng)力差值的第一強(qiáng)度理論,即不必求主應(yīng)力差值。對(duì)于鍋爐的承壓部件來說,都是由塑性較好的材料制造的。大量的實(shí)驗(yàn)和實(shí)踐證明,破壞時(shí)的裂口方向與壁面成45°,即最大剪應(yīng)力方向。因此,我國(guó)和很多國(guó)家的強(qiáng)度計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)都采用第三強(qiáng)度理論作為強(qiáng)度計(jì)算準(zhǔn)則,為與之相一致,增壓鍋爐主應(yīng)力差值的計(jì)算也采用第三強(qiáng)度理論。以σfi、σgi(i=1、2、3)標(biāo)記峰、谷值主應(yīng)力計(jì)算值,在計(jì)算出該工況的峰、谷值主應(yīng)力σfi、σgi后,可按下列計(jì)算公式計(jì)算主應(yīng)力差值。峰值主應(yīng)力差值的計(jì)算:σf12=σf1-σf2σf23=σf2-σf3σf31=σf3-σf1}谷值主應(yīng)力差值的計(jì)算:σg12=σg1-σg2σg23=σg2-σg3σg31=σg3-σg1}3.2應(yīng)力幅值的計(jì)算主應(yīng)力差波動(dòng)范圍計(jì)算:Δσ12=|σf12-σg12|Δσ23=|σf23-σg23|Δσ31=|σf31-σg31|}交變應(yīng)力范圍計(jì)算:Δσ=max{Δσ12,Δσ23,Δσ31}應(yīng)力幅值計(jì)算:σa=0.5Δσ修正的應(yīng)力幅值計(jì)算:σ′a=σaE0Et式中:E0—低周疲勞設(shè)計(jì)曲線中給出的彈性模量,E0=2.06×106MPa;Et—該工況最高介質(zhì)溫度下考核點(diǎn)處材料的彈性模量,MPa。3.3允許循環(huán)時(shí)間的確定由σ′a值在低周疲勞設(shè)計(jì)曲線上查取循環(huán)次數(shù)N,此N值即為該工況的允許循環(huán)次數(shù)。4安全評(píng)估的選擇4.1疲勞設(shè)計(jì)曲線a以往,由于BS5500標(biāo)準(zhǔn)的疲勞設(shè)計(jì)曲線是用一種對(duì)接焊又經(jīng)過磨平的試件,更符合實(shí)際構(gòu)件的狀態(tài),而且BS5500標(biāo)準(zhǔn)的疲勞設(shè)計(jì)曲線比ASME標(biāo)準(zhǔn)的疲勞設(shè)計(jì)曲線具有更大的安全裕度,所以國(guó)內(nèi)不少科研單位和工廠都采用BS5