新教材2023-2024學年高中數(shù)學第二章平面解析幾何2.1坐標法分層作業(yè)課件新人教B版選擇性必修第一冊

第二章2.1坐標法A級必備知識基礎練123456789101112131.[探究點一]已知A,B都是數(shù)軸上的點,A(3),B(-2),則

的坐標為(

)A.17 B.1

C.-1 D.-17B123456789101112132.[探究點二(角度2)]已知點P(1,2),Q(3,0),則線段PQ的中點為(

)A.(4,2) B.(2,1) C.(2,4) D.(1,2)B123456789101112133.[探究點二(角度2)]點P(2,-1)關于點M(3,4)的對稱點Q的坐標為(

)A.(1,5) B.(4,9) C.(5,3) D.(9,4)B123456789101112134.[探究點二(角度2)]已知平行四邊形的三個頂點坐標為(3,-2),(5,2),(-1,4),則第四個頂點坐標不是(

)A.(9,-4) B.(1,8) C.(-3,0) D.(1,-3)D解析

設第四個頂點的坐標為(x,y),然后分情況討論.x=9,y=-4,即(9,-4);(2)若(5,2),(-1,4)為對頂點,同理可求第四個頂點為(1,8);(3)若(3,-2),(-1,4)為對頂點,同理可求第四個頂點為(-3,0).故選D.123456789101112135.[探究點二(角度1)]在平面直角坐標系中,若點(2,b)到原點的距離不小于5,則實數(shù)b的取值范圍是

.

123456789101112136.[探究點二]已知點A(2,1),B(-2,3),C(0,1),則△ABC中,BC邊上的中線長為

.

123456789101112137.[探究點三]用坐標法證明:三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半.證明

以線段BC的中點為原點,BC所在直線為x軸,建立如圖所示的平面直角坐標系.設A(a,b),C(c,0)(c>0),則B(-c,0).又E,F的縱坐標相同,所以EF∥BC.綜上所述,三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半.B級關鍵能力提升練123456789101112138.已知P(cosα,sinα),Q(cosβ,sinβ),則|PQ|的最大值為(

)B∵cos(α-β)∈[-1,1],∴|PQ|∈[0,2].故選B.123456789101112139.光線從點A(-3,5)射到x軸上,經(jīng)反射以后過點B(2,10),則光線從A到B經(jīng)過的路程為(

)C解析

如圖,點A(-3,5)關于x軸的對稱點為C(-3,-5),則光線從A到B經(jīng)過的路程為CB的長度,1234567891011121310.使得|x-3|+|x+1|≥a恒成立的a的取值范圍為

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(-∞,4]解析

在數(shù)軸上,設點A(x),B(3),C(-1),則|x-3|+|x+1|=|AB|+|AC|的最小值為|BC|=4,所以使|x-3|+|x+1|≥a恒成立的a的取值范圍為(-∞,4].1234567891011121311.在平面直角坐標系xOy中,x軸上的動點R到兩個定點A(0,1),B(3,3)的距離之和的最小值為

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5解析

如圖,設點A(0,1)關于x軸的對稱點為A'(0,-1),則AR=A'R,所以AR+BR=A'R+BR≥A'B,所以動點R到兩個定點A(0,1),B(3,3)的距離之和的最小值為A'B的長.因為|A'B|==5,所以x軸上的動點R到兩個定點A(0,1),B(3,3)的距離之和的最小值為5.1234567891011121312.[北師大版教材例題]如圖,已知△ABC的三個頂點分別為A(4,3),B(1,2),C(3,-4).(1)試判斷△ABC的形狀;(2)設點D為BC的中點,求BC邊上中線的長.123456789101112131234567891011121313.

河流的一側有A,B兩個村莊,如圖所示,計劃在河上共建一座水電站給兩村供電.已知A,B兩村到河邊的垂直距離分別為300m和600m,且兩村相距500m.為了使水電站到兩村的距離之和最小,水電站P應建在什么位置?12345678910111213解

如圖所示,以河邊所