新教材2023-2024學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章平面解析幾何2.1坐標(biāo)法分層作業(yè)課件新人教B版選擇性必修第一冊(cè)

第二章2.1坐標(biāo)法A級(jí)必備知識(shí)基礎(chǔ)練123456789101112131.[探究點(diǎn)一]已知A,B都是數(shù)軸上的點(diǎn),A(3),B(-2),則

的坐標(biāo)為(

)A.17 B.1

C.-1 D.-17B123456789101112132.[探究點(diǎn)二(角度2)]已知點(diǎn)P(1,2),Q(3,0),則線段PQ的中點(diǎn)為(

)A.(4,2) B.(2,1) C.(2,4) D.(1,2)B123456789101112133.[探究點(diǎn)二(角度2)]點(diǎn)P(2,-1)關(guān)于點(diǎn)M(3,4)的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(

)A.(1,5) B.(4,9) C.(5,3) D.(9,4)B123456789101112134.[探究點(diǎn)二(角度2)]已知平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,-2),(5,2),(-1,4),則第四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)不是(

)A.(9,-4) B.(1,8) C.(-3,0) D.(1,-3)D解析

設(shè)第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y),然后分情況討論.x=9,y=-4,即(9,-4);(2)若(5,2),(-1,4)為對(duì)頂點(diǎn),同理可求第四個(gè)頂點(diǎn)為(1,8);(3)若(3,-2),(-1,4)為對(duì)頂點(diǎn),同理可求第四個(gè)頂點(diǎn)為(-3,0).故選D.123456789101112135.[探究點(diǎn)二(角度1)]在平面直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn)(2,b)到原點(diǎn)的距離不小于5,則實(shí)數(shù)b的取值范圍是

.

123456789101112136.[探究點(diǎn)二]已知點(diǎn)A(2,1),B(-2,3),C(0,1),則△ABC中,BC邊上的中線長為

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123456789101112137.[探究點(diǎn)三]用坐標(biāo)法證明:三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半.證明

以線段BC的中點(diǎn)為原點(diǎn),BC所在直線為x軸,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.設(shè)A(a,b),C(c,0)(c>0),則B(-c,0).又E,F的縱坐標(biāo)相同,所以EF∥BC.綜上所述,三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半.B級(jí)關(guān)鍵能力提升練123456789101112138.已知P(cosα,sinα),Q(cosβ,sinβ),則|PQ|的最大值為(

)B∵cos(α-β)∈[-1,1],∴|PQ|∈[0,2].故選B.123456789101112139.光線從點(diǎn)A(-3,5)射到x軸上,經(jīng)反射以后過點(diǎn)B(2,10),則光線從A到B經(jīng)過的路程為(

)C解析

如圖,點(diǎn)A(-3,5)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為C(-3,-5),則光線從A到B經(jīng)過的路程為CB的長度,1234567891011121310.使得|x-3|+|x+1|≥a恒成立的a的取值范圍為

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(-∞,4]解析

在數(shù)軸上,設(shè)點(diǎn)A(x),B(3),C(-1),則|x-3|+|x+1|=|AB|+|AC|的最小值為|BC|=4,所以使|x-3|+|x+1|≥a恒成立的a的取值范圍為(-∞,4].1234567891011121311.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,x軸上的動(dòng)點(diǎn)R到兩個(gè)定點(diǎn)A(0,1),B(3,3)的距離之和的最小值為

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5解析

如圖,設(shè)點(diǎn)A(0,1)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為A'(0,-1),則AR=A'R,所以AR+BR=A'R+BR≥A'B,所以動(dòng)點(diǎn)R到兩個(gè)定點(diǎn)A(0,1),B(3,3)的距離之和的最小值為A'B的長.因?yàn)閨A'B|==5,所以x軸上的動(dòng)點(diǎn)R到兩個(gè)定點(diǎn)A(0,1),B(3,3)的距離之和的最小值為5.1234567891011121312.[北師大版教材例題]如圖,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(4,3),B(1,2),C(3,-4).(1)試判斷△ABC的形狀;(2)設(shè)點(diǎn)D為BC的中點(diǎn),求BC邊上中線的長.123456789101112131234567891011121313.

河流的一側(cè)有A,B兩個(gè)村莊,如圖所示,計(jì)劃在河上共建一座水電站給兩村供電.已知A,B兩村到河邊的垂直距離分別為300m和600m,且兩村相距500m.為了使水電站到兩村的距離之和最小,水電站P應(yīng)建在什么位置?12345678910111213解

如圖所示,以河邊所