蘇科版2023-2024學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊第二章 對稱圖形-圓單元測試B卷【含答案】

蘇科版2023-2024學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊第二章對稱圖形——圓單元測試B卷一、選擇題（每題3分，共30分）1．如圖，AB是⊙O的直徑，∠D=32°，則∠BOC等于（）A．32° B．58° C．60° D．64°2．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，連接OD，若AB=6，BE=1，則弦CD的長是（）A．3 B．5 C．23 D．3．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=4.以點A為圓心，r為半徑作圓，當(dāng)點C在⊙A內(nèi)且點B在⊙A外時，r的值可能是（）A．3 B．4 C．5 D．64．如圖所示，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，∠BCD=130°，則∠BOD的大小是（）A．120° B．110° C．100° D．50°5．如圖，圓上有兩點A，B，連結(jié)AB，分別以A，B為圓心，AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點C，D，CD交于AB點E，交AB于點F，若EF=1，AB=6，則該圓的半徑長是（）A．10 B．6 C．5 D．46．常用水筆的筆尖是通過頂端的球座口內(nèi)置一顆可以滾動帶墨出水的球珠構(gòu)成（軸截面如圖所示），某工廠生產(chǎn)了一批直徑均為0.5mm的球珠和可以放置球珠的筆尖，要求筆頭球珠探出部分的長度h不少于0.05mm但不超過0.1mm，以下生產(chǎn)的不同球座口寬度a中符合要求的是（）A．0.45 B．0.35 C．0.25 D．0.157．某校舉辦校慶晚會，其主舞臺為一圓形舞臺，圓心為O.A，B是舞臺邊緣上兩個固定位置，由線段AB及優(yōu)弧AB圍成的區(qū)域是表演區(qū).若在A處安裝一臺某種型號的燈光裝置，其照亮區(qū)域如圖1中陰影所示.若在B處再安裝一臺同種型號的燈光裝置，恰好可以照亮整個表演區(qū)，如圖2中陰影所示若將燈光裝置改放在如圖3所示的點M，N或P處，能使表演區(qū)完全照亮的方案可能是（）①在M處放置2臺該型號的燈光裝置②在M，N處各放置1臺該型號的燈光裝置③在P處放置2臺該型號的燈光裝置A．① B．①② C．②③ D．①②③8．如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，正六邊形的周長是12，則⊙O的半徑是（）A．1 B．3 C．2 D．29．圖1是一個“不倒翁”，圖2是它的主視圖，OA，OB分別與ACB所在圓相切于點A，B.若該圓半徑是8，∠O=54°，則ACB的長是（）A．2.4π B．5.6π C．10π 10．如圖，圓錐的底面半徑r=3，母線l=5，則圓錐的側(cè)面積是（）A．12π B．15π C．24π D．30π二、填空題（每空3分，共15分）11．如圖，四邊形ABCO的頂點A、B、C在⊙O上，若∠ABC=130°，則∠AOC=.12．如圖，A，B、C三點都在⊙O上，∠ACB=35°，過點A作⊙O的切線與OB的延長線交于點P，則∠APO的度數(shù)是．13．如圖，用一個半徑為6cm的定滑輪拉動砝碼上升（假設(shè)繩索足夠長且粗細(xì)不計，與滑輪之間無滑動），若滑輪旋轉(zhuǎn)了150°，則砝碼上升了cm.（結(jié)果保留π）14．如圖，圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，若圓錐的底面圓的半徑r=2cm，母線長l=8cm，則側(cè)面展開圖的圓心角θ的度數(shù)為.15．如圖，半徑為4cm，圓心角為90°的扇形OAB的弧AB上有一運動的點P，從點P向半徑OA引垂線PH交OA于點H.設(shè)△OPH的內(nèi)心為I，當(dāng)點P在弧AB上從點A運動到點B時，內(nèi)心I所經(jīng)過的路徑長為.三、解答題（共4題，共20分）16．在△ABC中，CE，BD分別是邊AB，AC上的高，F(xiàn)是BC邊上的中點．（1）指出圖中的一個等腰三角形，并說明理由．（2）若∠A=x°，求∠EFD的度數(shù)（用含x的代數(shù)式表達(dá)）．（3）猜想∠ABC和∠EDA的數(shù)量關(guān)系，并證明．17．如圖，已知△ABC，∠B=40°．（1）在圖中，用尺規(guī)作出△ABC的內(nèi)切圓O，并標(biāo)出⊙O與邊AB，BC，AC的切點D，E，F(xiàn)（保留痕跡，不必寫作法）；（2）連接EF，DF，求∠EFD的度數(shù)．18．如圖，正方形ABCD的外接圓為⊙O，點P在劣弧CD上（不與C點重合）．（1）求∠BPC的度數(shù)；（2）若⊙O的半徑為8，求正方形ABCD的邊長．19．已知：如圖，C，D是以AB為直徑的半圓周的三等分點，CD=8cm.求陰影部分的面積？四、綜合題（共4題，共20分）20．如圖，OA=OB，AB交⊙O于點C，D，OE是半徑，且OE⊥AB于點F.（1）求證：AC=BD；（2）若CD=8，EF=2，求⊙O的半徑.21．如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，延長BC至點D，使DC=CB.延長DA與⊙O的另一個交點為E，連結(jié)AC，CE.（1）求證：∠D=∠E；（2）若AB=4，BC?AC=2，求CE的長.22．如圖，在△ABC中，以邊AB為直徑作⊙O分別交BC，AC于點D，E，點D是BC中點，連接OE，OD.（1）求證：△ABC是等腰三角形.（2）若AB=6，∠A=40°，求AE的長和扇形EOD的面積.23．如圖所示，D是線段BC的中點，分別以點B，C為圓心，BC長為半徑畫弧，兩弧相交于點A，連結(jié)AB，AC，AD，E為AD上一點，連結(jié)BE，CE.（1）求證：BE=CE.（2）以點E為圓心作FG與BC相切，分別交BE，CE于點F，G.若BC=4，∠EBD=30°，求扇形FEG的面積（3）若用扇形FEG圍成一個圓錐的側(cè)面，求這個圓錐的底面圓的半徑.

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】B11．【答案】100°12．【答案】20°13．【答案】5π14．【答案】90°15．【答案】216．【答案】（1）解：△DEF是等腰三角形．∵CE，BD分別是邊AB，AC上的高，F(xiàn)是BC邊上的中點，∴EF=12BC，DF=1∴EF=DF，∴△DEF是等腰三角形。（2）解：∵FE=FB，F(xiàn)D=FC，∴∠FEB=∠FBE，∠FDC=∠FCD，∴∠FEB+∠FDC=∠FBE+∠FCD=180°﹣∠A=180°﹣x°，∠AED+∠ADE=180°﹣∠A=180°﹣x°，∴∠FED+∠FDE=360°﹣（180°﹣x°）﹣（180°﹣x°）=2x°，∴∠EFD=180°﹣2x°（3）解：∠ABC=∠EDA．∵∠BEC=∠BDC=90°，∴B、E、D、C四點共圓，∴∠ABC=∠EDA.17．【答案】（1）解：如圖1，⊙O即為所求．（2）解：如圖2，連接OD，OE，∴OD⊥AB，OE⊥BC，∴∠ODB=∠OEB=90°，∵∠B=40°，∴∠DOE=140°，∴∠EFD=70°．18．【答案】（1）解：連接OB，OC，∵四邊形ABCD為正方形，∴∠BOC=90°，∴∠BPC=12∠BOC=45°；（2）解：過點O作OE⊥BC于點E，∵OB=OC，∠BOC=90°，∴∠OBE=45°，∴OE=BE，∵OE2+BE2=OB2，∴BE=OB2219．【答案】解：如圖，連接OC、OD.∵C，D是以AB為直徑的半圓周的三等分點，∴∠AOC=∠COD=∠DOB=60°，又∵OC=OD，∴△OCD是等邊三角形，∴∠OCD=∠AOC=60°，∴CD∥AB，∴S△ACD∴S陰影即：陰影部分的面積為32π320．【答案】（1）證明：∵OA=OB，OE⊥AB，OE是半徑，∴AF=BF，CF=DF.∴AF?CF=BF?DF，即AC=BD（2）解：如圖，連結(jié)OC，∵OE⊥AB，CD=8，∴CF=DF=4，∠OFC=90°.∵EF=2，∴42解得r=5.答：⊙O的半徑為5.21．【答案】（1）證明：∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，∵∠ACD+∠ACB=180°，∴∠ACD=90°，在△ACD和△ACB中，AC=AC∠ACD=∠ACB∴△ACD≌△ACB(SAS)，∴∠D=∠B，∵∠B=∠E，∴∠D=∠E；（2）解：設(shè)BC=x，∵BC?AC=2，∴AC=x?2，在Rt△ABC中，由勾股定理可得AC即(x?2)2解得：x1=1+7∴BC=1+7由（1）得：∠D=∠E，∴CD=CE，∵DC=CB，∴CE=CB=1+7∴CE的長為1+722．【答案】（1）證明：連接AD，∵AB為⊙O直徑，∴∠ADB=90°，即AD⊥BC，又∵D是BC中點，∴AD是線段BC的中垂線，∴AB=AC，∴△ABC是等腰三角形（2）解：∵∠A=40°，∴∠A=∠AEO=40°，∴∠AOE=100°，∵AB=6，∴OA=OE=3，∴l(xiāng)AE∵AB=AC，∴∠ABC=70°=∠ODB，∴∠AOD=140°，∴∠EOD=40°，∴S扇形EOD23．【答案】（1）證明：由題意可知：AB=AC=BC，ΔABC為等邊三角形，∵D點是BC的中點，∴AD是等邊ΔABC的中線，且BD=CD，∴AD⊥BC，∵∴ΔBDE≌ΔCDE(∴BE=CE.（2）解：如圖所示：∵FG與BC相切，且ED⊥BC∴D點是切點，并且ED是該扇形的半徑，∵B