2021年北京市西城區(qū)小升初數(shù)學試卷（學生版+解析版）

2021年北京市西城區(qū)小升初數(shù)學試卷

一、下面每題都有四個選項，其中只有一個是正確的，請將正確選項的字母填在括號里。（共

20分）

1.（3分）下面直線上點P表示的數(shù)是（）

_____I____I?1_I___I_________>

-24012

A.-2.5B.-1.5C.-0.5D.1.5

2.（3分）如圖中指針從“6”至IJ“10”要繞點。按順時針方向旋轉(zhuǎn)（）

?

A.40°B.120°C.150°D.240°

3.（3分）天天和樂樂玩摸球游戲（球的大小、材質(zhì)都相同）。天天摸到白球得1分，樂樂

摸到黑球得1分，摸到其它顏色的球兩人均不得分每次摸出一個球，記錄它的顏色，然

4.（3分）用5個同樣的小正方體擺幾何體。

5.（3分）下面表述錯誤的是（)

A.21既是奇數(shù)又是合數(shù)

B.把0.068的小數(shù)點向右移動三位，結(jié)果是68

C.假分數(shù)的倒數(shù)都比1小

D.總價一定，單價和數(shù)量成反比例關系

6.（3分）一個長方體容器中裝有一些水，把一個馬鈴薯完全浸沒在水中，水滿了且沒有溢

出（如圖），這個馬鈴薯的體積是（）

T

10cm

k—15cm—限（

A.360B.580C.840D.1200

7.（3分）小明為了知道粗細均勻的50Ag鐵絲有多長，就剪下5機長的一段稱重是100g。

50依鐵絲的長度是（）相。

A.10B.250C.1000D.2500

8.（3分）鞋的尺碼通常用“碼”或“厘米”作單位，換算關系是：人=2“-10（6表示碼數(shù),

。表示厘米數(shù)）。37碼的鞋用厘米作單位是（）an。

A.13.5B.23.5C.28.5D.64

9.（3分）如圖中有一個圓和一個等腰直角三角形，陰影部分的面積是（）c/。

A.25B.50C.75D.100

10.（3分）古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1、3、6、10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而

把1、4、9、16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”，從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正

方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰''三角形數(shù)”之和.下列等式中，符合這一規(guī)律的是（）

4=1+3。=3+616=6-10

A.13=3+10B.25=9+16C.36=15+21D.49=18+31

二、填空。（共14分）

11.（3分）2021年5月11日發(fā)布的第七次全國人口普查結(jié)果顯示，我國總?cè)丝跒槭膬|一

千一百七十八萬人,橫線上的數(shù)寫作人；用四舍五入法省略“億”后

面的尾數(shù)約是億人。

12.（3分）如圖中，長鉛筆和短鉛筆長度的最簡單的整數(shù)比是

0cm1234567891011121314151617181920

14

13.（3分）在一、0.17、一和15%中，最大的數(shù)是，最小的數(shù)是。

725------------------

14.（3分）李叔叔參加一項全程是40公〃的山地自行車賽。如圖顯示了不同時間他騎行的路

程。他騎行最后10^2用了分鐘。

15.（3分）如圖是一個裝了一些果汁的瓶子和一個圓錐形玻璃杯，已知力=而。如果把瓶

子中的果汁全部倒入這個圓錐形玻璃杯，最多可以倒?jié)M杯（瓶子和玻璃杯的壁厚

忽略不計。）

16.（3分）有4根小棒，長度分別為k?n、6cm、1cm、8cm.從中任取3根，能圍成三角

形的可能性比不能圍成三角形的可能性（填“大”或“小”）.

17.（3分）用45個棱長lew的白色小正方體和19個棱長\cm的黑色小正方體拼成如圖所

示的大正方體。如果使黑色的面向外露的面積最大，那么這個大正方體的6個面上有

cm2是黑色的。

三、脫式計算（能簡算的要簡算）。（共24分）

18.（24分）脫式計算（能簡算的要簡算）。

1152+32X2011__L

91313

5.76+(3.6-2.7)6.9X0.84+0.84X3.1

354316

9+-XX-

--一7-

465515

四、按要求做。（共7分）

19.下面是小紅家附近的平面示意圖。

（1）這幅圖的比例尺是1：。

（2）小紅放學后沿虛線所示的路線去書店買書，她從學校到書店實際走了m.

（3）小紅在家寫作業(yè)時發(fā)現(xiàn)鋼筆壞了，于是步行去文具店買鋼筆。她沿道路先向西走

100w,再向北偏西15°方向走150，”。點最有可能是文具店的位置。

20.下面是一個正方體，有三個面上繪有圖案。請在它右邊的展開圖上畫出缺少的圖案。

五、解決問題。(共35分)

21.科研人員培育了一種治沙植物“紅柳”，在離沙漠邊緣40千米處種了8000株紅柳，成

活了6800株。這批紅柳的成活率是多少？

22.人在正常情況下每分鐘眨眼約24次，與玩電腦游戲時每分鐘眨眼次數(shù)的比是12：5。

玩電腦游戲時每分鐘眨眼約多少次？

正常的咤眼可以消除眼、

晴的疲勞，如果眨眼次數(shù)

過少，對眼睛的住康不

要少玩電腦辯戲呦!

23.中國尊是北京一處地標性建筑，它的外形是仿照我國古代用來盛酒的器具“尊”進行設

3

計的，高度為528〃?，比廣州塔矮一。廣州塔的高度是多少米？

中國等廣州塔

24.爸爸在網(wǎng)上購物，他想買一套圖書和一件上衣。

(1)網(wǎng)上書店圖書打七折銷售。打折后，爸爸花56元購買了這套圖書。這套圖書的原

價是多少元？

(2)爸爸想要買的這件上衣在兩家網(wǎng)店的原價都是300元，兩家網(wǎng)店的促銷方式如下。

爸爸選擇在哪家店買更省錢？（列式計算說明理由。）

A店8店

每滿100元減20元先打八五折，在此基礎上再打九折。

25.小明先將兩張同樣長的長方形卡片分別等分成3份和4份（如圖1所示），然后進行了

重新拼擺（如圖2所示），拼擺后的圖形長多少厘米？

9

圖2

26.用一張長方形鐵皮（如圖），裁剪出底面和側(cè)面，做一個容積最大的圓柱形無蓋水桶。

（1）請你在圖中畫出這個水桶的底面和側(cè)面展開圖。

8.28dm

2dm

（2）這個水桶的底面直徑是dm,高是dm?

（3）這個水桶實際用了多少平方分米的鐵皮？（接頭處忽略不計）

（4）這個水桶最多能盛水多少升？（鐵皮厚度忽略不計）

27.《北京市生活垃圾管理條例》自2020年5月1日起正式開始實施。小剛收集并記錄了自

己家一周（7天）產(chǎn)生各類垃圾的質(zhì)量，情況如下表。

種類可回收垃圾廚余垃圾有害垃圾其他垃圾

質(zhì)量價3.617.10.98.4

（1）下面圖能代表小剛家這一周各類垃圾質(zhì)量與垃圾總質(zhì)量之間的關系。

有害垃嫉

(3)廚余垃圾經(jīng)過特殊處理，能夠轉(zhuǎn)化成有機肥，轉(zhuǎn)化后得到的有機肥質(zhì)量約占廚余垃

圾總量的20%。小剛家這一周產(chǎn)生的廚余垃圾大約能夠轉(zhuǎn)化成kg的有機肥。

2021年北京市西城區(qū)小升初數(shù)學試卷

參考答案與試題解析

一、下面每題都有四個選項，其中只有一個是正確的，請將正確選項的字母填在括號里。（共

20分）

1.（3分）下面直線上點P表示的數(shù)是（）

______]1T1」[.

-2-1012

A.-2.5B.-1.5C.-0.5D.1.5

【解答】解：下面直線上點P表示的數(shù)是-0.5。

故選：Co

2.（3分）如圖中指針從“6”至IJ“10”要繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)（）

A.40°B.120°C.150°D.240°

【解答】解：10-6—4

4X30°=120°

答：如圖中指針從“6”到“10”要繞點。按順時針方向旋轉(zhuǎn)120°。

故選：Bo

3.（3分）天天和樂樂玩摸球游戲（球的大小、材質(zhì)都相同）。天天摸到白球得1分，樂樂

摸到黑球得1分，摸到其它顏色的球兩人均不得分每次摸出一個球，記錄它的顏色，然

后放回去搖勻再摸每人摸10次，在下面（）箱中摸公平。

【解答】解：第一個盒子中白球6個，黑球4個，白球和黑球個數(shù)不相等，游戲規(guī)則不

公平；

第二個盒子中白球6個，黑球4個，白球和黑球個數(shù)不相等，游戲規(guī)則不公平;

第三個盒子中白球6個，黑球4個，白球和黑球個數(shù)不相等，游戲規(guī)則不公平;

第四個盒子中白球和黑球各6個，白球和黑球個數(shù)相等，游戲規(guī)則公平；

所以能保證摸球游戲是公平的盒子是第四個盒子。

故選：。。

4.（3分）用5個同樣的小正方體擺幾何體。下面四種擺法中，從上面和正面看到的形狀相

同的是（）

【解答】解：A.,從正面看到的圖形是

C.從上面看到的圖形是從正面看到的圖形是

,所以此圖從上面和正面看到的形狀不相同;

所以此圖從上面和正面看到的形狀相同。

故選：D.

5.（3分）下面表述錯誤的是（）

A.21既是奇數(shù)又是合數(shù)

B.把0.068的小數(shù)點向右移動三位，結(jié)果是68

C.假分數(shù)的倒數(shù)都比1小

D.總價一定，單價和數(shù)量成反比例關系

【解答】解：4.21的因數(shù)除了1和它本身還有3、7,所以21是合數(shù)，所以原題說法正

確；

5.0.068X1000=68,所以原題說法正確；

33

C.例如：一的倒數(shù)是1,一是假分數(shù)，所以原題說法錯誤；

33

D單價X數(shù)量=總價（一定），乘積一定，所以單價和數(shù)量成反比例關系的說法正確。

故選：Co

6.（3分）一個長方體容器中裝有一些水，把一個馬鈴薯完全浸沒在水中，水滿了且沒有溢

出（如圖），這個馬鈴薯的體積是（）

=15X8X3

=360（立方厘米）

答：這個馬鈴薯的體積是360立方厘米。

故選：A。

7.（3分）小明為了知道粗細均勻的50依鐵絲有多長，就剪下5〃?長的一段稱重是100g。

50依鐵絲的長度是（)"7。

A.10B.250C.1000D.2500

【解答】解：因為Mg=1000g,所以50&g=50000g

500004-100X5

=500X5

=2500（m）

答：50依鐵絲的長度是2500〃?。

故選：Do

8.（3分）鞋的尺碼通常用“碼”或“厘米”作單位，換算關系是：〃=2a-10（，表示碼數(shù),

。表示厘米數(shù)）。37碼的鞋用厘米作單位是（）cm。

A.13.5B.23.5C.28.5D.64

【解答】解：2a-10=37

2a=47

。=23.5

答：37碼的鞋用厘米作單位是23.5a”。

故選：B。

9.（3分）如圖中有一個圓和一個等腰直角三角形，陰影部分的面積是（）的2。

A.25B.50C.75D.100

【解答】解：20X(5X2)xlxi

1

-

4

=50（平方厘米）

答：陰影部分的面積是50平方厘米。

故選：Be

10.（3分）古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1、3、6、10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而

把1、4、9、16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”，從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正

方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和.下列等式中，符合這一規(guī)律的是（）

4=1+39=3+616=6+10

A.13=3+10B.25=9+16C.36=15+21D.49=18+31

【解答】解：這些三角形數(shù)的規(guī)律是1,3,6,10,15,21,28,36,45,

且正方形數(shù)是這串數(shù)中相鄰兩數(shù)之和，

很容易看到：恰有36=15+21.

故選：C.

二、填空。（共14分）

11.（3分）2021年5月11日發(fā)布的第七次全國人口普查結(jié)果顯示，我國總?cè)丝跒槭膬|一

千一百七十八萬人,橫線上的數(shù)寫作1411780000人;用四舍五入法省略“億”后面

的尾數(shù)約是14億人。

【解答】解：十四億一千一百七十八萬寫作：1411780000；

1411780000^14億。

故答案為：1411780000；14。

12.（3分）如圖中，長鉛筆和短鉛筆長度的最簡單的整數(shù)比是4：3o

0cm1234567891011121314151617181920

【解答】解：長鉛筆的長度是20厘米，短鉛筆長度是15厘米，

20：15=4：3

答：長鉛筆和短鉛筆長度的最簡單的整數(shù)比是4：3。

故答案為：4；3。

141

13.（3分）在一、0.17,一和15%中，最大的數(shù)是0.17，最小的數(shù)是-o

725---------7-

【解答】解：-=1+7=0.14

7

4

—=4+25=0.16

25

15%=0.15

1

因為0.17>0.16>0.15>0.14,所以最大的數(shù)是0.17,最小的數(shù)是一。

7

故答案為：0.17,-?

7

14.（3分）李叔叔參加一項全程是40k〃?的山地自行車賽。如圖顯示了不同時間他騎行的路

程。他騎行最后104〃?用了40分鐘。

JMl/km

【解答】解：120-80=40（分鐘）

答：他騎行最后10公〃用了40分鐘。

故答案為：40。

15.（3分）如圖是一個裝了一些果汁的瓶子和一個圓錐形玻璃杯，已知力=近。如果把瓶

子中的果汁全部倒入這個圓錐形玻璃杯，最多可以倒?jié)M5杯（瓶子和玻璃杯的壁厚

【解答】解：因為力=公，所以圓柱形瓶子和圓錐形玻璃杯的底面積相等，用5表示。

1

15S+（-XSX9）

3

=1554-35

=5（杯）

答：最多可以倒?jié)M5杯。

故答案為：5o

16.（3分）有4根小棒，長度分別為law、6cmy7ctn、Scm.從中任取3根，能圍成三角

形的可能性比不能圍成三角形的可能性小（填“大”或“小”）.

【解答】解：用6cm、7cm、8c機能圍成三角形。

用\cm^6cm>7cm,1cm、6cm8cm,1。九、7cm、8c機都不能圍成三角形。

則圍成的可以性占之不能圍成的可能性占三。

44

31

->-

44

答：能圍成三角形的可能性比不能圍成三角形的可能性小。

故答案為：小。

17.（3分）用45個棱長\an的白色小正方體和19個棱長lew的黑色小正方體拼成如圖所

示的大正方體。如果使黑色的面向外露的面積最大,那么這個大正方體的6個面上有46

C"，是黑色的。

【解答］解：］XIX3X8+lXlX2X(19-8)

=24+2X11

=24+22

=46(cm2)

答：如果使黑色的面向外露的面積最大，那么這個大正方體的6個面上有46C〃?2是黑色

的。

故答案為：46o

三、脫式計算（能簡算的要簡算）。（共24分）

18.（24分）脫式計算（能簡算的要簡算）。

11524-32X2011_A._

91313

5.764-（3.6-2.7）6.9X0.84+0.84X3.1

354316

9-\-

-+--XJX-

465515

【解答】解：?11524-32X20

=36X20

=720

2

9

@5.764-(3.6-2.7)

=5.76+0.9

=6.4

@6.9X0.84+0.84X3.1

=(6.9+3.1)X0.84

=10X0.84

=8.4

4

-

50.16

=0.84-0.16

四、按要求做。（共7分）

19.下面是小紅家附近的平面示意圖。

（1）這幅圖的比例尺是1：10000O

（2）小紅放學后沿虛線所示的路線去書店買書，她從學校到書店實際走了600/no

（3）小紅在家寫作業(yè)時發(fā)現(xiàn)鋼筆壞了，于是步行去文具店買鋼筆。她沿道路先向西走

100/M,再向北偏西15°方向走150〃?。點最有可能是文具店的位置。

【解答】解：（1）100米=10000厘米

1厘米：10000厘米=1：10000

所以這幅圖的比例尺是1：10000。

（2）量得虛線的長度一共是6厘米;

答：她從學校到書店實際走了600〃?。

(3)

如上圖：小紅沿道路先向西走100m,再向北偏西15°方向走150〃?。點8最有可能是文

具店的位置。

故答案為：10000；600；B。

20.下面是一個正方體，有三個面上繪有圖案。請在它右邊的展開圖上畫出缺少的圖案。

五、解決問題。（共35分）

21.科研人員培育了一種治沙植物“紅柳”，在離沙漠邊緣40千米處種了8000株紅柳，成

活了6800株。這批紅柳的成活率是多少？

【解答】解：68004-8000X100%

=0.85X100%

=85%

答：這批紅柳的成活率是85%。

22.人在正常情況下每分鐘眨眼約24次，與玩電腦游戲時每分鐘眨眼次數(shù)的比是12：5。

玩電腦游戲時每分鐘眨眼約多少次?

正常的眨眼可以消除眼、

晴的疲勞，如果眨眼次數(shù)

過少，對眼噴的他康不

要少玩電腦游戲呦!

【解答】解:24昔=10（下）

答：玩電腦游戲時每分鐘眨眼約10次。

23.中國尊是北京一處地標性建筑，它的外形是仿照我國古代用來盛酒的器具“尊”進行設

計的，高度為528/n,比廣州塔矮二。廣州塔的高度是多少米？

中國尊廣川塔

【解答】解:528+（1-卓

22

=528+而

=600（米）

答：廣州塔的高度是600米。

24.爸爸在網(wǎng)上購物，他想買一套圖書和一件上衣。

（1）網(wǎng)上書店圖書打七折銷售。打折后，爸爸花56元購買了這套圖書。這套圖書的原

價是多少元？

（2）爸爸想要買的這件上衣在兩家網(wǎng)店的原價都是300元，兩家網(wǎng)店的促銷方式如下。

爸爸選擇在哪家店買更省錢？（列式計算說明理由。）

4店B店

每滿100元減20元先打八五折，在此基礎上再打九折。

【解答】解：（1）564-70%=80（元）

答：這套圖書原價是80元。

（2）3004-100=3（個）

300-20X3

=300-60

=240（元）

300X85%X90%

=255X90%

=229.5（元）

240>229.5

答：爸爸選擇在3店買更省錢。

25.小明先將兩張同樣長的長方形卡片分別等分成3份和4份（如圖1所示），然后進行了

重新拼擺（如圖2所示），拼擺后的圖形長多少厘米？

【解答】解：19.2x,-19.2x|+19.2

=14.4-12.8+19.2

=1.6+19.2

=20.8（厘米）

答：拼擺后的圖形長20.8厘米。