數(shù)學(xué)公式大全匯總

1/1數(shù)學(xué)公式大全匯總

數(shù)學(xué)公式篇一：高中全部數(shù)學(xué)公式

三角函數(shù)公式表

同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式

倒數(shù)關(guān)系:商的關(guān)系：平方關(guān)系：

tanα2cotα＝1

sinα2cscα＝1

cosα2secα＝1sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα

cosα/sinα＝cotα＝cscα/secαsin2α＋cos2α＝1

1＋tan2α＝sec2α

1＋cot2α＝csc2α

（六邊形記憶法：圖形結(jié)構(gòu)“上弦中切下割，左正右余中間1”；記憶方法“對(duì)角線上兩個(gè)函數(shù)的積為1；陰影三角形上兩頂點(diǎn)的三角函數(shù)值的平方和等于下頂點(diǎn)的三角函數(shù)值的平方；任意一頂點(diǎn)的三角函數(shù)值等于相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的三角函數(shù)值的乘積?！保?/p>

誘導(dǎo)公式（口訣:奇變偶不變，符號(hào)看象限。）

sin（－α）＝－sinα

cos（－α）＝cosαtan（－α）＝－tanα

cot（－α）＝－cotα

sin（π/2－α）＝cosα

cos（π/2－α）＝sinα

tan（π/2－α）＝cotα

cot（π/2－α）＝tanα

sin（π/2＋α）＝cosα

cos（π/2＋α）＝－sinα

tan（π/2＋α）＝－cotα

cot（π/2＋α）＝－tanα

sin（π－α）＝sinα

cos（π－α）＝－cosα

tan（π－α）＝－tanα

cot（π－α）＝－cotα

sin（π＋α）＝－sinα

cos（π＋α）＝－cosα

tan（π＋α）＝tanα

cot（π＋α）＝cotα

sin（3π/2－α）＝－cosα

cos（3π/2－α）＝－sinα

tan（3π/2－α）＝cotα

cot（3π/2－α）＝tanα

sin（3π/2＋α）＝－cosα

cos（3π/2＋α）＝sinα

tan（3π/2＋α）＝－cotα

cot（3π/2＋α）＝－tanα

sin（2π－α）＝－sinα

cos（2π－α）＝cosα

tan（2π－α）＝－tanα

cot（2π－α）＝－cotα

sin（2kπ＋α）＝sinα

cos（2kπ＋α）＝cosα

tan（2kπ＋α）＝tanα

cot（2kπ＋α）＝cotα

(其中k∈Z)

兩角和與差的三角函數(shù)公式萬(wàn)能公式

sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ

sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ

cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ

cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ

tanα＋tanβ

tan（α＋β）＝——————

1－tanα2tanβ

tanα－tanβ

tan（α－β）＝——————

1＋tanα2tanβ

2tan(α/2)

sinα＝——————

1＋tan2(α/2)

1－tan2(α/2)

cosα＝——————

1＋tan2(α/2)

2tan(α/2)

tanα＝——————

1－tan2(α/2)

半角的正弦、余弦和正切公式三角函數(shù)的降冪公式

二倍角的正弦、余弦和正切公式三倍角的正弦、余弦和正切公式sin2α＝2sinαcosα

cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α

2tanα

tan2α＝—————

1－tan2α

sin3α＝3sinα－4sin3α

cos3α＝4cos3α－3cosα

3tanα－tan3α

tan3α＝——————

1－3tan2α

三角函數(shù)的和差化積公式三角函數(shù)的積化和差公式

α＋βα－β

sinα＋sinβ＝2sin———2cos———

22

α＋βα－β

sinα－sinβ＝2cos———2sin———

22

α＋βα－β

cosα＋cosβ＝2cos———2cos———

22

α＋βα－β

cosα－cosβ＝－2sin———2sin———

221

sinα2cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）]

2

cosα2sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）]

2

cosα2cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）]

2

sinα2sinβ＝—-[cos（α＋β）－cos（α－β）]

2

化asinα±bcosα為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式（輔助角的三角函數(shù)的公式

集合、函數(shù)

集合簡(jiǎn)單邏輯

任一x∈Ax∈B，記作AB

AB，BAA＝B

AB＝{x|x∈A，且x∈B}

AB＝{x|x∈A，或x∈B}

card（AB）＝card（A）card（B）－card（AB）

（1）命題

原命題若p則q

逆命題若q則p

否命題若p則q

逆否命題若q，則p

（2）四種命題的關(guān)系

（3）AB，A是B成立的充分條件

BA，A是B成立的必要條件

AB，A是B成立的充要條件

函數(shù)的性質(zhì)指數(shù)和對(duì)數(shù)

（1）定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則

（2）單調(diào)性

對(duì)于任意x1，x2∈D

若x1＜x2f（x1）＜f（x2），稱f（x）在D上是增函數(shù)

若x1＜x2f（x1）＞f（x2），稱f（x）在D上是減函數(shù)

（3）奇偶性

對(duì)于函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)的任一x，若f（－x）＝f（x），稱f（x）是偶函數(shù)

若f（－x）＝－f（x），稱f（x）是奇函數(shù)

（4）周期性

對(duì)于函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)的任一x，若存在常數(shù)T，使得f（xT）＝f(x)，則稱f（x）是周期函數(shù)（1）分?jǐn)?shù)指數(shù)冪

正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是

負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是

（2）對(duì)數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算法則

loga（MN）＝logaMlogaN

logaMn＝nlogaM（n∈R）

指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)

（1）y＝ax（a＞0，a≠1）叫指數(shù)函數(shù)

（2）x∈R，y＞0

圖象經(jīng)過(guò)（0，1）

a＞1時(shí)，x＞0，y＞1；x＜0，0＜y＜1

0＜a＜1時(shí)，x＞0，0＜y＜1；x＜0，y＞1

a＞1時(shí)，y＝ax是增函數(shù)

0＜a＜1時(shí)，y＝ax是減函數(shù)（1）y＝logax（a＞0，a≠1）叫對(duì)數(shù)函數(shù)

（2）x＞0，y∈R

圖象經(jīng)過(guò)（1，0）

a＞1時(shí)，x＞1，y＞0；0＜x＜1，y＜0

0＜a＜1時(shí)，x＞1，y＜0；0＜x＜1，y＞0

a＞1時(shí)，y＝logax是增函數(shù)

0＜a＜1時(shí)，y＝logax是減函數(shù)

指數(shù)方程和對(duì)數(shù)方程

基本型

logaf(x)＝bf（x）＝ab（a＞0，a≠1）

同底型

logaf（x）＝logag（x）f（x）＝g（x）＞0（a＞0，a≠1）

換元型f（ax）＝0或f(logax)＝0

數(shù)列

數(shù)列的基本概念等差數(shù)列

（1）數(shù)列的通項(xiàng)公式an＝f（n）

（2）數(shù)列的遞推公式

（3）數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和的關(guān)系

數(shù)學(xué)公式篇二：小學(xué)數(shù)學(xué)公式大全

一、小學(xué)數(shù)學(xué)幾何形體周長(zhǎng)面積體積計(jì)算公式

長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)寬）×2C=(ab)×2

正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4C=4a

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬S=ab

正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)S==a

三角形的面積=底×高÷2S=ah÷2

平行四邊形的面積=底×高S=ah

梯形的面積=（上底下底）×高÷2S=（a＋b）h÷2

直徑=半徑×2d=2r半徑=直徑÷2r=d÷2

圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2c=πd=2πr

圓的面積=圓周率×半徑×半徑

三角形的面積＝底×高÷2。公式S=a×h÷2

正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)公式S=a×a

長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬公式S=a×b

平行四邊形的面積＝底×高公式S=a×h

梯形的面積＝（上底下底）×高÷2公式S=(ab)h÷2

內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和＝180度。

長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高公式：V=abh

長(zhǎng)方體（或正方體）的體積＝底面積×高公式：V=abh

正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)公式：V=aaa

圓的周長(zhǎng)＝直徑×π公式：L＝πd＝2πr

圓的面積＝半徑×半徑×π公式：S＝πr2

圓柱的表（側(cè)）面積：圓柱的表（側(cè)）面積等于底面的周長(zhǎng)乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh

圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長(zhǎng)乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：S=ch2s=ch2πr2圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。公式：V=Sh

圓錐的體積＝1/3底面×積高。公式：V=1/3Sh

分?jǐn)?shù)的加、減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。

分?jǐn)?shù)的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。

分?jǐn)?shù)的除法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

二、單位換算

（1）1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米

（2）1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米

（3）1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米

（4）1噸＝1000千克1千克=1000克=1公斤=2市斤

（5）1公頃＝10000平方米1畝＝平方米

（6）1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米

（7）1元=10角1角=10分1元=100分

（8）1世紀(jì)=100年1年=12月大月(31天)有:135781012月小月(30天)的有:46911月平年2月28天,閏年2月29天平年全年365天,閏年全年366天1日=24小時(shí)1時(shí)=60分1分=60秒1時(shí)=3600秒

三、數(shù)量關(guān)系計(jì)算公式方面

1、每份數(shù)×份數(shù)＝總數(shù)總數(shù)÷每份數(shù)＝份數(shù)總數(shù)÷份數(shù)＝每份數(shù)

2、1倍數(shù)×倍數(shù)＝幾倍數(shù)幾倍數(shù)÷1倍數(shù)＝倍數(shù)幾倍數(shù)÷倍數(shù)＝1倍數(shù)

3、速度×?xí)r間＝路程路程÷速度＝時(shí)間路程÷時(shí)間＝速度

4、單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)總價(jià)÷單價(jià)＝數(shù)量總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)

5、工作效率×工作時(shí)間＝工作總量工作總量÷工作效率＝工作時(shí)間工作總量÷工作時(shí)間＝工作效率

6、加數(shù)＋加數(shù)＝和和－一個(gè)加數(shù)＝另一個(gè)加數(shù)

7、被減數(shù)－減數(shù)＝差被減數(shù)－差＝減數(shù)差＋減數(shù)＝被減數(shù)

8、因數(shù)×因數(shù)＝積積÷一個(gè)因數(shù)＝另一個(gè)因數(shù)

9、被除數(shù)÷除數(shù)＝商被除數(shù)÷商＝除數(shù)商×除數(shù)＝被除數(shù)

四、算術(shù)方面

1．加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。

2．加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加，和不變。

3．乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。

4．乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。

5．乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。如：（24）×5＝2×54×5。

6．除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。0除以任何不是0的數(shù)都得0。

7．等式：等號(hào)左邊的數(shù)值與等號(hào)右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。

8．方程式：含有未知數(shù)的等式叫方程式。

9．一元一次方程式：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。學(xué)會(huì)一元一次方程式的例法及計(jì)算。即例出代有χ的算式并計(jì)算。

10．分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。

11．分?jǐn)?shù)的加減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。

12．分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。

13．分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。

14．分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。

15．分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。

16．真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。

17．假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。

18．帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)寫(xiě)成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式，叫做帶分?jǐn)?shù)。

19．分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

20．一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

21．甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。

五、特殊問(wèn)題

和差問(wèn)題的公式

(和＋差)÷2＝大數(shù)

(和－差)÷2＝小數(shù)

和倍問(wèn)題

和÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù)

小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)

(或者和－小數(shù)＝大數(shù))

差倍問(wèn)題

差÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù)

小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)

(或小數(shù)＋差＝大數(shù))

植樹(shù)問(wèn)題

1非封閉線路上的植樹(shù)問(wèn)題主要可分為以下三種情形:

（1）如果在非封閉線路的兩端都要植樹(shù),那么:

株數(shù)＝段數(shù)＋1＝全長(zhǎng)÷株距－1

全長(zhǎng)＝株距×(株數(shù)－1)

株距＝全長(zhǎng)÷(株數(shù)－1)

（2）如果在非封閉線路的一端要植樹(shù),另一端不要植樹(shù),那么:株數(shù)＝段數(shù)＝全長(zhǎng)÷株距

全長(zhǎng)＝株距×株數(shù)

株距＝全長(zhǎng)÷株數(shù)

（3）如果在非封閉線路的'兩端都不要植樹(shù),那么:

株數(shù)＝段數(shù)－1＝全長(zhǎng)÷株距－1

全長(zhǎng)＝株距×(株數(shù)＋1)

株距＝全長(zhǎng)÷(株數(shù)＋1)

2封閉線路上的植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系如下

株數(shù)＝段數(shù)＝全長(zhǎng)÷株距

全長(zhǎng)＝株距×株數(shù)

株距＝全長(zhǎng)÷株數(shù)

盈虧問(wèn)題

(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)

(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)

(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)

相遇問(wèn)題

相遇路程＝速度和×相遇時(shí)間

相遇時(shí)間＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇時(shí)間

追及問(wèn)題

追及距離＝速度差×追及時(shí)間

追及時(shí)間＝追及距離÷速度差

速度差＝追及距離÷追及時(shí)間

流水問(wèn)題

（1）一般公式：

順流速度＝靜水速度＋水流速度

逆流速度＝靜水速度－水流速度

靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2

水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2

（2）兩船相向航行的公式：

甲船順?biāo)俣纫掖嫠俣?甲船靜水速度乙船靜水速度

（3）兩船同向航行的公式：

后（前）船靜水速度-前（后）船靜水速度=兩船距離縮小（拉大）速度濃度問(wèn)題

溶質(zhì)的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量

溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%＝濃度

溶液的重量×濃度＝溶質(zhì)的重量

溶質(zhì)的重量÷濃度＝溶液的重量

利潤(rùn)與折扣問(wèn)題

利潤(rùn)＝售出價(jià)－成本

利潤(rùn)率＝利潤(rùn)÷成本×100%＝(售出價(jià)÷成本－1)×100%

漲跌金額＝本金×漲跌百分比

折扣＝實(shí)際售價(jià)÷原售價(jià)×100%(折扣＜1)

利息＝本金×利率×?xí)r間

稅后利息＝本金×利率×?xí)r間×(1－5%)

工程問(wèn)題

（1）一般公式：

工作效率×工作時(shí)間=工作總量

工作總量÷工作時(shí)間=工作效率

工作總量÷工作效率=工作時(shí)間

（2）用假設(shè)工作總量為“1”的方法解工程問(wèn)題的公式：1÷工作時(shí)間=單位時(shí)間內(nèi)完成工作總量的幾分之幾1÷單位時(shí)間能完成的幾分之幾=工作時(shí)間

數(shù)學(xué)公式篇三：高考數(shù)學(xué)公式大全

乘法與因式分a2-b2=(ab)(a-b)a3b3=(ab)(a2-abb2)a3-b3=(a-b(a2abb2)三角不等式|ab|≤|a||b||a-b|≤|a||b||a|≤b-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解-b√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a

根與系數(shù)的關(guān)系X1X2=-b/aX1*X2=c/a注：韋達(dá)定理

判別式

b2-4ac=0注：方程有兩個(gè)相等的實(shí)根

b2-4ac>0注：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根

b2-4ac0

圓：(x-a)^2(y-b)^2=r^2,圓心(a,b),半徑=r>0

離心率：e=0(注意：