軸流壓氣機葉柵流場誘導噪聲的數值模擬

軸流壓氣機葉柵流場誘導噪聲的數值模擬

葉片-葉片結構的動態(tài)參數對葉片機械的機械氣阻力有重要影響。這項研究的作者致力于對葉片-行動性能的實驗和數值模擬研究，并得出了詳細的研究成果。如Herrig等通過實驗,得到NACA65系列葉柵在不同工況下的升阻力系數、葉柵表面壓力系數的變化規(guī)律,建立了NACA葉柵氣動性能數據庫,為高效壓氣機葉柵氣動設計提供了依據。張華良和張文龍等通過數值模擬,研究二維擴壓葉柵內流動分離以及尾緣渦脫落特征,尾緣渦脫落頻率與沖角和來流馬赫數之間的關系。結果表明:在定常流場下,隨著沖角的增加,流場中奇點總數增加;非定常條件下,流動分離主要表現為尾緣渦脫落,沖角很大時,流場中同時出現吸力面渦脫落和尾緣渦脫落,渦脫落頻率隨著來流馬赫數的增加而增加,隨著沖角的增加而降低。隨著人們對噪聲污染的日益重視,氣動噪聲逐漸成為葉輪機械設計中另一個應當考慮的重要因素,葉型/葉柵流動誘導的氣動噪聲與葉柵幾何參數和來流參數的關系成為低噪聲葉輪機械設計者必須掌握的問題。如Tomimatsu等通過實驗的手段,研究了流體環(huán)繞葉柵的流動情況以及噪聲的產生機理。Nakano和Fujisawa等采用粒子成像測速(PIV)技術觀察了葉柵的湍流特性,證明流體在葉柵壁面的分離、附著點位置及周期性的尾緣渦脫落將影響寬頻噪聲的產生。隨著計算機計算速度的提高和計算流體力學(CFD)的發(fā)展,越來越多的研究人員開始運用數值模擬手段觀察葉柵通道內非定常流動的特征與氣動噪聲的關系。Kim等采用大渦模擬(LES)和有限元方法對NACA0018葉柵進行了研究,探討了葉柵非定常流動和輻射聲場的關系。發(fā)現頻率為2.03kHz時,出現最大聲壓值,該結果同實驗值相一致。Sasaki等采用CFD數值模擬方法,研究了葉柵氣動噪聲產生的機制。結果顯示:吸力面出現分離時,隨著來流攻角增大,葉柵表面產生的噪聲變小;前緣點出現分離時,隨著來流攻角增大,氣動噪聲逐漸變大。柳曉丹等則通過數值模擬方法研究了葉柵氣動噪聲與來流攻角的關系。結果顯示:來流攻角改變,使分離出現的位置發(fā)生改變,負來流攻角和大的正來流攻角下葉片表面的分離影響尾緣渦脫落,進而影響葉柵的氣動噪聲;0°來流攻角下出現的聲壓級最小,隨著來流攻角的增大或者減小,總聲壓級均增大。本文基于大渦模擬和邊界元方法對壓氣機葉柵的湍流流場以及流場誘導噪聲進行了計算。在安裝角γ分別為30°、45°和60°的情況下,研究來流攻角(α=-5°～20°)及來流雷諾數(Re=245000,445000,645000)對葉柵氣動噪聲輻射的影響。1氣動噪聲的模擬葉柵表面的氣流形成紊流附面層之后,附面層的壓力脈動Δps作用在葉柵表面,產生偶極子噪聲,本文主要模擬這種非定常力所產生的氣動噪聲。采用Spalart-Allmaras模型進行定常流場計算,以定常計算的收斂解為初場采用大渦模擬進行非定常計算,模擬葉柵通道內的大尺度湍流運動,獲得葉型表面的非定常壓力分布,并以此為聲源,利用邊界元方法計算聲源向遠場的噪聲輻射。1.1亞品格尺度模型大渦模擬方法放棄對全尺度范圍內渦的瞬時運動模擬,只將比網格尺度大的渦用瞬時Navier-Stokes方程計算出來,小尺度的渦則通過在大渦流場運動方程中引入附加應力項來體現。經過濾波處理之后的瞬時Navier-Stokes方程組為{??t(ρˉui)+??xj(ρˉuiˉuj)=-?ˉp?xi+??xj(μ?ˉui?xj)-?τij?xj?ρ?t+??xi(ρˉui)=0(1)???????t(ρuˉi)+??xj(ρuˉiuˉj)=??pˉ?xi+??xj(μ?uiˉˉˉ?xj)??τij?xj?ρ?t+??xi(ρuˉi)=0(1)式中:ρ為流體密度;ui為i方向的速度大小;uj為j方向的速度大小;上標“-”表示濾波后的變量;μ為動力黏度;p為作用在流體微元上的壓力;τij為亞格子尺度應力(簡稱SGS應力)。本文所有工況下的來流馬赫數均小于0.3,在流場計算中可以忽略密度的變化,即保持密度ρ為常數。τij體現了小渦運動對大渦流場的影響,亞格子模型即求解亞格子尺度應力τij的經驗公式,建立該模型的目的是讓方程組式(1)封閉。本文采用CFD商業(yè)軟件FLUENT中的亞格子尺度(Smagorinsky-Lilly)模型,基本的SGS模型由Smagorinsky提出,亞格子尺度應力中的湍流黏度是由Lilly進一步發(fā)展的。根據文獻,遠離壁面的流動區(qū)域,可以認為流體湍流運動滿足各向同性湍流特性。該流體區(qū)域內,湍動能傳輸鏈中的大尺度脈動幾乎包含了大部分湍動能,小尺度脈動的作用則是耗散湍動能。大渦模擬模型是將大于網格尺度的渦直接計算出來,因此要求計算網格的尺度能夠覆蓋流場中的大渦尺度。相關資料表明,網格長度處于慣性子區(qū)范圍內時能滿足此要求,一般認為網格步長小于泰勒尺度λ即可。λ=√15νu2ελ=15νu2ε??????√(2)式中:u2為湍動能;ν為流體介質的分子黏性;ε為湍動能耗散率。在近壁面區(qū)域,湍流脈動受到固壁約束,不具備各向同性湍流特性,難以采用泰勒尺度判別網格尺度是否符合大渦模擬。通常情況下,在近壁面區(qū)域,當葉柵表面的y+值均在1以下時,可認為滿足大渦模擬模型對網格尺度的要求。1.2聲壓的加本文首先通過大渦模擬獲得葉柵非定常湍流場的數值解,并提取葉片表面的聲壓脈動信號為聲源,然后在頻域內求解聲波動方程計算該聲源向遠場的輻射噪聲。本文在聲場求解時忽略了平均流場對聲輻射的影響,基本方程為經典的Helmholtz方程:?2p(x?y?z)+k2p(x?y?z)=0(3)式中:k=ω/c=2πf/c,k為聲波數,ω為角頻率,c為聲速,f為頻率。對于外部輻射問題,聲波在一個無界的空間里傳播,聲學空間V即為聲源表面Ωa和無限遠處的聲學邊界Ω∞所圍成的空間,如圖1所示。圖1為外部輻射聲場問題的示意圖,r為聲學空間內任意點A(x,y,z)的位置向徑,ra為聲學邊界上任意點的位置向徑。在無限遠處的聲學邊界上,聲波滿足無反射條件。根據邊界元理論,結合格林公式和第二格林公式可將在三維空間內成立的微分方程式(3)轉換為聲學邊界上的積分方程。其中G為格林函數,定義為式中:ρ0為聲場中均勻介質的密度。當A點位于光滑聲學邊界時,系數C(r)=1/2;當A點位于聲學空間內時,C(r)=1。首先利用邊界條件由式(4)求出聲學邊界上所有節(jié)點的聲壓p和法向速度vn后,再由式(4)即可獲得聲學空間內任意點的聲壓。本文的聲學計算由商業(yè)軟件LMSVirtual.LabAcoustics的邊界元模塊完成。1.3實驗與數值計算結果對比為了驗證本文數值方法的計算精度和可靠性,對NACA0018對稱翼型的非定常湍流及聲場進行了計算。Nakano等通過實驗對弦長b=80mm的NACA0018對稱翼型的流場及聲場進行了測量。圖2為來流雷諾數Re=1.6×105、來流攻角α=0°時葉型表面的壓力系數Cp的分布,圖中模擬值由流場的定常數值解給出,壓力系數定義為Cp=(ps-p0)/ql(5)式中:ps為葉型表面靜壓;p0為進口平均靜壓;ql為進口平均動壓。由圖2可以看出,模擬結果同實驗值整體趨勢吻合良好。但是,在x/b=0.9處,Spalart-Allmaras模型沒有捕捉到翼型表面的分離。以NACA0018定常收斂解為初場,通過大渦模擬獲得了NACA0018葉型非定常湍流模擬的數值解。圖3為某一時刻葉型附近的流線圖。該圖表明無論從實驗測量還是從數值模擬,均可觀察到來流攻角為0°時葉型尾緣的上下表面出現了結構幾乎對稱的分離渦,且順著葉柵弦長的方向,分離泡逐漸加大。從分離渦開始發(fā)生的弦向位置、分離渦的大小均可看出實驗測量與數值模擬結果十分吻合。對比圖2,可以看出,相對于Spalart-Allmaras模型,大渦模擬能更好地捕獲到翼型表面的分離。圖4為NACA0018葉型在0°來流攻角下聲場監(jiān)測點的頻譜圖,縱坐標為聲壓級SPL,監(jiān)測點均位于翼型30%弦長點正上方95mm處。由圖4可以看出,在大部分頻率范圍內,模擬值同實驗值的分布趨勢相同,值的大小基本吻合,尤其是在2.5kHz之后,聲壓級均在50dB左右。模擬值與實驗測量結果在低頻范圍誤差偏大,尤其是0.85kHz處兩者之間的聲壓級峰值相差22%,分別為70dB和85dB。另外,圖4表明數值模擬沒能捕捉到2.03kHz處的聲壓峰值。分析實驗和數值模擬之間的誤差,筆者認為原因可能來源于兩方面:一方面聲學計算中的聲源數據是由非定常流場決定的,非定常流場計算中,無論是離散格式還是亞格子模型均有可能帶來數值誤差,造成同實際流動情況的差別;另一方面,實驗是在一個四周鋪設吸聲材料的箱體中完成的,在一定程度上不再是孤立翼型繞流,而且測試箱壁面敷設的吸聲材料厚度有限,低頻范圍內測試環(huán)境可能不符合自由聲場條件,這兩點使得實驗與數值計算的物理條件存在一定偏差。綜合圖2、圖3和圖4給出的流場與聲場結果,計算誤差在可接受的范圍,表明本文的方法可以用來計算葉柵通道內湍流、葉型尾緣渦脫落引起的流動噪聲。2葉柵通道模型的建立以弦長b=127mm的NACA65-1210葉型為基礎葉型,在葉柵稠度為1.0的條件下改變安裝角,獲得了3種不同的葉柵。安裝角為弦線與y方向的夾角,如圖5所示,安裝角γ=30°,45°,60°。在計算中通過改變來流速度的大小和方向,獲得不同的來流雷諾數和來流攻角,研究3種壓氣機葉柵的噪聲輻射特性隨來流雷諾數和來流攻角的變化規(guī)律。葉柵模型的網格采用Gambit軟件生成,柵前計算域為1倍弦長,柵后計算域為4倍軸向弦長。為了得到高質量的結構化網格,對葉柵通道模型采用分塊處理方法,并在葉柵附近設置C網格結構(如圖6所示)。同時,為了滿足流場對網格精度的要求,在葉柵表面設置邊界層,第1層網格步長為0.005mm,并對前緣、尾緣加密處理,網格總數為923000。經過驗證計算,離開葉柵固壁的流動區(qū)域,所有網格尺度均小于相應位置的泰勒尺度。而近壁面區(qū)域,葉柵表面的y+值均在1以下,可以認為滿足大渦模擬的要求。3結果和分析3.1葉柵表面?zhèn)鞑ヌ匦詾榱烁奖愕赜^察輻射聲場情況,圖7給出了葉柵外場監(jiān)測點的位置示意圖。其中,以葉柵尾緣為中心,設置半徑為1m的圓形監(jiān)測曲線,在曲線上每隔10°設置一個監(jiān)測點。同時,在半徑為1m的監(jiān)測曲線上、45°方向插入一個固定的監(jiān)測點,即圖7中的點A。圖8為來流雷諾數Re=245000時,不同安裝角下葉柵監(jiān)測點A的總聲壓級隨來流攻角的變化曲線圖。圖中顯示,在安裝角γ=30°時,隨著來流攻角的增大,總聲壓級呈現出先減小后增大的趨勢。其中,在負來流攻角和較大的正來流攻角下,葉柵的聲壓級比較大;來流攻角α=0°時的聲壓級最小;在來流攻角大于5°之后,聲壓級的增加趨勢變緩。圖8還表明安裝角γ=45°時,監(jiān)測點A的總聲壓級隨來流攻角的分布與安裝角γ=30°變化趨勢相近。但安裝角γ=60°時,監(jiān)測點A的聲壓級的變化則明顯平緩,在來流攻角α=0°下,點A聲壓級比安裝角為30°、45°時增加了近6dB,但在其他正來流攻角下,變化并不明顯。圖9為來流雷諾數Re=245000時,不同安裝角下葉柵表面阻力系數CD分布圖。由圖9可見,隨著安裝角的增大,阻力系數逐漸增大;同一安裝角下,隨著來流攻角的增大,阻力系數逐漸降低。在來流攻角為5°左右的范圍內達到最小值。與總聲壓級分布的對比可以看出,如果使葉柵保持較好的氣動性能和較低的聲壓級,安裝角盡量小于45°,且來流攻角最好保持在0°和5°之間。圖10給出了安裝角γ=30°,45°,60°的葉型在α=0°、Re=245000下同一時刻的流線圖。由圖10可以看出,安裝角對葉柵通道內壓力面?zhèn)鹊牧鲃佑绊懕容^大,隨著安裝角的增大,葉柵表面的分離加劇。分離點由前緣開始,逐漸向尾緣移動,擴壓分離區(qū)范圍也增大。因為安裝角增大時,葉柵流道變短,擴壓區(qū)內分離占流道的比重增加,使得流動損失增大,圖9也說明了這一現象。圖11為安裝角變化(α=0°,Re=245000)時,葉柵外場指向性曲線圖。從圖11可以看出,葉柵表面的脈動聲壓向遠場各個方向輻射噪聲的能力不盡相同,在葉型弦線方向聲壓級最小,而弦線垂線方向存在最大的輻射聲瓣,呈偶極子聲場特性。葉柵安裝角為30°和60°時,聲壓級最小值出現的方位隨弦線發(fā)生了變化。不過安裝角為45°時,葉柵流場向各方向輻射噪聲的能力基本接近,沒有出現明顯的輻射聲瓣。3.2葉柵的流場特性圖12為安裝角γ=30°時,葉柵監(jiān)測點A的總聲壓級隨來流攻角以及來流雷諾數的變化曲線圖。由圖12可以看出,當來流雷諾數由245000增加到445000時,監(jiān)測點A的總聲壓級隨著來流攻角的變化大約增長7～11dB,當來流雷諾數由445000增加到645000時,總聲壓級大約增長7～10dB。不過,來流雷諾數對監(jiān)測點A總聲壓級隨來流攻角的變化趨勢影響較小,基本上是先減小后增大,且在0°來流攻角下達到最小值。圖13給出了來流攻角α=0°、安裝角γ=30°時不同來流雷諾數下的遠場噪聲指向性曲線。由圖可以看出,隨著來流雷諾數的增大,葉柵監(jiān)測曲線上的聲壓級均增大。來流雷諾數Re=245000時,葉柵聲壓級最大值為61dB。當來流雷諾數增大到445000和645000時,最大聲壓級分別為74dB和81dB。由文獻可知,當來流雷諾數大于臨界雷諾數時,來流雷諾數對葉柵流動損失的影響很小。但聲壓級卻隨著來流雷諾數的增大而增大。下面將給出葉柵的非定常流場特性圖(如圖14和圖15所示)來解釋這一現象。圖14為兩個不同時刻、葉柵在0°來流攻角時的瞬時流線隨來流雷諾數的變化。圖14(a)表明,在t=0.033s時,隨著來流雷諾數的增大,葉柵壓力面的分離區(qū)逐漸減小,使得葉柵流動損失降低。對比圖14(a)和圖14(b)可以看出,隨著時間變化,來流雷諾數對流線圖的影響規(guī)律基本不變。圖15是位于葉柵尾緣點附近的同一監(jiān)控點的瞬時壓力在時域和頻域下的變化曲線。圖15(a)給出的靜壓隨時間的變化表明:隨著來流雷諾數的增大,葉柵尾緣監(jiān)測點的壓力時均值逐漸減小、脈動幅值逐漸增大,這說明來流雷諾數增加使流場聲源增加,從而使得遠場的噪聲