第八章-時間數(shù)列分析課件

第八章時間數(shù)列分析

2023/10/101第八章時間數(shù)列分析2023/10/81本章是重點章之一。通過本章的教學(xué)，要求學(xué)生明確時間數(shù)列的含義與特點，了解編制時間數(shù)列的作用與原則，熟練掌握各種水平指標(biāo)和各種速度指標(biāo)的計算及基本含義，重點掌握長期趨勢的測定方法。掌握季節(jié)指數(shù)的含義及其計算方法。2023/10/102本章是重點章之一。通過本章的教學(xué)，要求學(xué)生明確時間數(shù)列的含義浙江省1990---2005年GDP時間數(shù)列（億元）

年份GDP1990897.9919911081.7519921365.0619931909.4919942666.8619953524.7919964146.0619974638.2419984987.5019995364.8920006036.3420016748.1520027796.0020039395.002004112432005133652023/10/103浙江省1990---2005年GDP時間數(shù)列（億元

長三角產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)狀況（%）年份第一產(chǎn)業(yè)第二產(chǎn)業(yè)第三產(chǎn)業(yè)199019.9661.2719.10199118.8659.8121.33199215.6557.4626.89199313.1954.1932.62199413.3954.2532.36199513.1953.4833.32199612.5152.9434.55199711.7352.2935.98199810.5552.1537.319999.6851.2539.0320008.8652.9038.2420017.1852.8839.9420026.052.141.920035.6650.5243.8220045.3650.64442023/10/104長三角產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)狀況（%）年份第一第一節(jié)時間數(shù)列的基本問題一、時間數(shù)列概念和構(gòu)成部分：概念：某同類現(xiàn)象在不同時間狀態(tài)下的一系列指標(biāo)數(shù)值按時間的先后順序排列起來而形成的統(tǒng)計數(shù)列就是時間數(shù)列，又稱動態(tài)數(shù)列。組成要素：現(xiàn)象所屬時間及指標(biāo)數(shù)值。2023/10/105第一節(jié)時間數(shù)列的基本問題一、時間數(shù)列概念和構(gòu)成部分：二、特點把靜態(tài)和動態(tài)兩方面的變量數(shù)列放在一起，才能對變量數(shù)列有完整的理解，因此時間數(shù)列的特點：時間數(shù)列是變量數(shù)列，因而把品質(zhì)標(biāo)志分組形成的數(shù)列剔除，時間數(shù)列是可以計算的。時間數(shù)列是按時間順序排列的，所以不存在從小到大排列問題，也不存在組距選擇問題。2023/10/106二、特點把靜態(tài)和動態(tài)兩方面的變量數(shù)列放在一起，才能對變量數(shù)列三、意義1、反映現(xiàn)象發(fā)展及歷史狀況，還可以根據(jù)時間數(shù)列，計算出各種時間數(shù)列動態(tài)指標(biāo)，以便具體深入地揭示發(fā)展變化的數(shù)量特征。2、通過時間數(shù)列，可以揭示社會經(jīng)濟現(xiàn)象的數(shù)量變化趨勢，以便進一步研究確定這種趨勢和波動是否為規(guī)律性的反映。3、時間數(shù)列可以為預(yù)測提供一些依據(jù)。2023/10/107三、意義1、反映現(xiàn)象發(fā)展及歷史狀況，還可以根據(jù)時間數(shù)列，計算

注意：要發(fā)揮時間數(shù)列的作用，最好把指標(biāo)體系與時間數(shù)列結(jié)合分析。因為如果僅限于講時間數(shù)列的特點，列一個時間數(shù)列就可以了，而把指標(biāo)體系與時間數(shù)列結(jié)合起來更為重要，而只有對指標(biāo)體系的時間數(shù)列進行計算、觀察和研究，以便發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系。同時研究時間數(shù)列最好也與圖形結(jié)合，特別是把指標(biāo)體系繪制在一個圖形上，能對我們分析問題有很大幫助。2023/10/108注意：要發(fā)揮時間數(shù)列的作用，2023/10/1092023/10/89

四、時間數(shù)列類型

總量指標(biāo)、相對指標(biāo)、平均指標(biāo)時間數(shù)列由于統(tǒng)計指標(biāo)的表現(xiàn)形式有總量指標(biāo)、相對指標(biāo)和平均指標(biāo)三種，故時間數(shù)列也有：總量指標(biāo)時間數(shù)列、相對指標(biāo)時間數(shù)列、平均指標(biāo)時間數(shù)列。其中總量指標(biāo)時間數(shù)列是基本數(shù)列，相對指標(biāo)時間數(shù)列和平均指標(biāo)時間數(shù)列是總量指標(biāo)時間數(shù)列的派生數(shù)列。2023/10/1010四、時間數(shù)列類型總量指標(biāo)、相對指標(biāo)、平均指標(biāo)時間數(shù)列20（一）總量指標(biāo)時間數(shù)列1、概念：也稱絕對數(shù)列，是由總量指標(biāo)數(shù)值按先后順序排列而形成的統(tǒng)計數(shù)列，它反映了現(xiàn)象在不同時間上所達(dá)到的總規(guī)模、總水平或工作總量。

2、類型：時期數(shù)列、時點數(shù)列

3、區(qū)別：時期數(shù)列時點數(shù)列可加性具有不具有與時間長度的關(guān)系有直接關(guān)系沒有直接關(guān)系獲得數(shù)值的方式連續(xù)登記取得間斷計數(shù)取得2023/10/1011（一）總量指標(biāo)時間數(shù)列1、概念：也稱絕對數(shù)列，是由總量指標(biāo)數(shù)2023/10/10122023/10/812（二）相對數(shù)時間數(shù)列1、概念：由相對指標(biāo)數(shù)按時間先后順序形成的數(shù)列，反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象間數(shù)量對比關(guān)系的發(fā)展變化過程。2、類型：兩個時期數(shù)列之比（歷年第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值占總產(chǎn)值的比重）兩個時點數(shù)列之比（每萬人口中大專以上學(xué)歷人口數(shù)）時期數(shù)列和時點數(shù)列之比（商品流轉(zhuǎn)次數(shù)=商品銷售額/商品庫存量）2023/10/1013（二）相對數(shù)時間數(shù)列1、概念：由相對指標(biāo)數(shù)按時間先后順序形成1月2月3月4月5月6月7月銷售額（萬元）11.211.611.515121314.2平均庫存（噸）76.86.58.66.88.57.5流轉(zhuǎn)次數(shù)1.61.71.81.71.81.51.92023/10/10141月2月3月4月5月6月7月銷售額11.211.611.51（三）平均數(shù)時間數(shù)列1、概念：由平均指標(biāo)數(shù)值按時間先后順序形成的數(shù)列，反映了現(xiàn)象的一般水平在不同時間上的變化情況。（居民人均支出、糧食平均畝產(chǎn)等）

例：浙江省1994—2000年居民人均支出情況年份1994199519961997199819992000人均支出（萬元）0.710.880.981.151.251.481.98相對數(shù)時間數(shù)列與平均數(shù)時間數(shù)列的關(guān)系：相似點：不具有可加性；相異點：平均數(shù)時間數(shù)列的分母和分子的關(guān)系是總體單位總數(shù)與總體標(biāo)志總量之間的關(guān)系。2023/10/1015（三）平均數(shù)時間數(shù)列1、概念：由平均指標(biāo)數(shù)值按時間先后順序形

五、時間數(shù)列的影響要素

時間數(shù)列的數(shù)值所受各因素的影響，有些來自于事物本身，有一定的必然性，也有的來自于自然、社會、習(xí)俗等偶然或周期性原因。歸納起來時間數(shù)列中有四種波動（影響）：長期趨勢（T）、循環(huán)變動（C）、季節(jié)變動（S）和不規(guī)則變動（I）。（一）長期趨勢長期趨勢是一個經(jīng)濟變量在一段較長時間內(nèi)變動的基本表現(xiàn)形式。

（二）季節(jié)變動季節(jié)變動是指數(shù)列中各指標(biāo)隨著時間變動出現(xiàn)周期性的、有規(guī)則的重復(fù)變動，周期通常是一年。2023/10/1016五、時間數(shù)列的影響要素時間數(shù)列的數(shù)值所受各因素的影響，有（三）循環(huán)變動循環(huán)變動是指數(shù)列中各指標(biāo)隨著時間變動出現(xiàn)周期性的重復(fù)變化，周期較長。

（四）不規(guī)則變動不規(guī)則變動是指時間數(shù)列由于受偶然因素或意外條件的影響，在一段時間內(nèi)呈現(xiàn)不規(guī)則或自然不可預(yù)測的變動。時間數(shù)列的分解模式。1.加法模式Y(jié)=T+S+C+I各因素影響互相獨立2.乘法模式Y(jié)=T×S×C×I各因素影響不互相獨立2023/10/1017（三）循環(huán)變動2023/10/817六、時間數(shù)列的編制原則

總的原則是可比性(一致性)。具體表現(xiàn)在：時間規(guī)定方面、總體范圍方面、指標(biāo)計算內(nèi)容、計算方法及計量單位方面等的可比性。2023/10/1018六、時間數(shù)列的編制原則總的原則是可比性(一致性)。2023第二節(jié)時間數(shù)列的水平分析

2023/10/1019第二節(jié)時間數(shù)列的水平分析一、發(fā)展水平又稱發(fā)展量或時間數(shù)列水平，它反映現(xiàn)象已經(jīng)達(dá)到的規(guī)模和水平。實際也就是時間數(shù)列中每一項指標(biāo)數(shù)值。一般用表示主要有最初水平、最末水平和中間水平之分。報告期水平和基期水平。2023/10/1020一、發(fā)展水平又稱發(fā)展量或時間數(shù)列水平，它反映現(xiàn)象已經(jīng)達(dá)到的規(guī)二、平均發(fā)展水平

（一）概念：

平均發(fā)展水平是將時間數(shù)列中不同時期的發(fā)展水平加以平均而得的平均數(shù)，又稱序時平均數(shù)或動態(tài)平均數(shù)。用表示。2023/10/1021二、平均發(fā)展水平（一）概念：2023/10/821(二）動態(tài)平均數(shù)與靜態(tài)平均數(shù)的關(guān)系及區(qū)別1、兩者平均的對象和權(quán)數(shù)的內(nèi)容不同。一般平均數(shù)是對總體各單位的標(biāo)志值進行平均，權(quán)數(shù)是分布在各組的單位數(shù)；而序時平均數(shù)是對不同時間的同一指標(biāo)值進行平均，權(quán)數(shù)是間隔的時間長度。2、一般平均數(shù)使用的資料是變量的分布數(shù)列；而序時平均數(shù)使用的資料是時間數(shù)列。3、兩指標(biāo)在時間狀態(tài)上的具體表現(xiàn)不同，一般平均數(shù)是靜態(tài)平均數(shù)，平均的各標(biāo)志值同屬一個時間；序時平均數(shù)是動態(tài)平均數(shù)，平均的各水平指標(biāo)分屬不同時間。2023/10/1022(二）動態(tài)平均數(shù)與靜態(tài)平均數(shù)的關(guān)系及區(qū)別1、兩者平均的對象和（三）序時平均數(shù)的具體計算A.總量指標(biāo)時間數(shù)列時期指標(biāo)可加性=例：杭州娃哈哈集團2000年以來的銷售額分別如下，求平均銷售額。年份200020012002200320042005銷售額（億元）406388100120140億元2023/10/1023（三）序時平均數(shù)的具體計算A.總量指標(biāo)時間數(shù)列時期指標(biāo)可加性例：某公司實行每日考勤制度，以下資料為2006年12月上旬的職工數(shù)，請計算12月上旬的平均出勤人數(shù)日期12345678910職工人數(shù)（人）450450450458458452452452452466時點指標(biāo)1、連續(xù)且等間隔2023/10/1024例：某公司實行每日考勤制度，以下資料為2006年12月上旬日期職工人數(shù)間隔日期af1-3450313504-545829166-9452418081046614662、連續(xù)但是不等間隔2023/10/1025日期職工人數(shù)間隔日期af2

日期3.314.305.316.30人數(shù)（人）460466484506五月份的平均人數(shù)六月份的平均人數(shù)四月份的平均人數(shù)例：某公司2006年第二季度對職工出勤情況進行抽查，結(jié)果如下表所示，請計算該公司2006年第二季度的平均人數(shù)假定上月末與本月初的人數(shù)相等；人數(shù)的變動是均勻的。采用首尾折半法就可分別計算出4、5、6月的平均人數(shù)即：3、不連續(xù)登記，間隔相同2023/10/1026日期3.314.30第二季度平均每月的職工人數(shù)：因此計算公式可寫為：“首尾折半法”2023/10/1027第二季度平均每月的職工人數(shù)：因此計算公式可寫為：“首尾折半法例：某銀行某年有關(guān)月的存款余額如下表，求該年銀行的平均存款余額

時間1月1日5月1日10月1日12月1日12月31日存款余額（萬元）120100150135180銀行平均存款余額4、不連續(xù)登記，間隔不相同2023/10/1028例：某銀行某年有關(guān)月的存款余額如下表，求該年銀行的平均存款余a、連續(xù)登記間隔相同的時點數(shù)列（簡單平均數(shù)）時點指標(biāo)b、連續(xù)登記間隔不相同的時點數(shù)列（加權(quán)平均數(shù)）

c、不連續(xù)登記間隔相同的時點數(shù)列（首尾折半法）

d、不連續(xù)登記間隔不相同的時點數(shù)列2023/10/1029a、連續(xù)登記間隔相同的時點數(shù)列（簡單平均數(shù)）時點指標(biāo)練一練：（1）根據(jù)下表計算1996年—2002年浙江省居民消費平均水平和1996—2002年的居民平均存款額。（2）杭州雷鋒塔2006年上半年各月初游客人數(shù)資料見下表，求2006年上半年平均接待人數(shù)。時間（月/日）1/12/13/14/15/16/17/1人數(shù)（人）136045301418125441635441354253642023/10/1030練一練：（1）根據(jù)下表計算1996年—2002年浙江省居民消（3）杭鋼2005年庫存鋼材登記資料如下表所示：已知年末鋼材庫存量為2687噸.試求2005年各月鋼材平均庫存量。時間（月/日）1/13/17/110/112/1鋼材庫存量（噸）96414181237189925632023/10/1031（3）杭鋼2005年庫存鋼材登記資料如下表所示：時間1/13B.相對指標(biāo)時間數(shù)列和

平均指標(biāo)時間數(shù)列的序時平均數(shù)

總的計算原則是：（1）分子、分母都是時期數(shù)列2023/10/1032B.相對指標(biāo)時間數(shù)列和

平均指標(biāo)時間數(shù)列的序時平均數(shù)總的計時期1月2月3月商品流通費a2.642.923.46商品銷售額b495668流通費用率%c5.45.25.1

一季度月平均流通費用率%例：某公司2006年第一季度的商品流通費和商品銷售額資料（萬元）如下，請計算2006年第一季度月平均商品流通費用率

2023/10/1033時期1月2月（2）分子、分母都是時點數(shù)列時期3月末4月末5月末6月末生產(chǎn)工人數(shù)a435453462576全部職工數(shù)b580580600720生產(chǎn)工人所占比重%c75787780

例：根據(jù)下表資料，求某公司第二季度生產(chǎn)工人占全部職工的平均比重2023/10/1034（2）分子、分母都是時點數(shù)列時期3月末（3）分子是時期、分母是時點數(shù)列時期3月4月5月6月銷售收入a35405055期末資金占用額b30313537周轉(zhuǎn)次數(shù)c1.311.511.53例：根據(jù)下表資料，求某公司第二季度月平均資金周轉(zhuǎn)次數(shù)2023/10/1035（3）分子是時期、分母是時點數(shù)列時期三、增長量增長量：是時間數(shù)列中兩個發(fā)展水平之差。=報告期水平-基期水平環(huán)比(逐期)增長量=報告期水平-前期水平定基(累計)增長量=報告期水平-固定時期水平2023/10/1036三、增長量增長量：是時間數(shù)列中兩個發(fā)展水平之差。2023/1時間發(fā)展水平t0a0t1a1t2a2……tnan環(huán)比增長量定基增長量兩者關(guān)系定基增長量是環(huán)比增長量之和兩定基增長量之差為環(huán)比增長量2023/10/1037時間發(fā)展水平t0a0t1a1t2a2……tnan環(huán)比增長量定年距增長量=本年某季（月）的發(fā)展水平-去年同季（月）的發(fā)展水平年距指標(biāo)主要作用是可以消除季節(jié)變動的影響。如冷飲銷售今年8月1000萬，比7月下降200萬，但比去年8月增加300萬。邊際傾向指標(biāo)請舉出運用邊際傾向指標(biāo)的例子！2023/10/1038年距增長量請舉出運用邊際傾向指標(biāo)的例子！2023/10/83四、平均增長量指標(biāo)

平均增長量是說明現(xiàn)象在一定時期內(nèi)平均每期的增長量。把各期增長量平均化、抽象化。增長量有定基增長量和環(huán)比增長量1、水平法求平均增長量：平均增長量=環(huán)比增長量之和/環(huán)比增長量的個數(shù)?；蚨ɑ鲩L量/時間數(shù)列項數(shù)-12023/10/1039四、平均增長量指標(biāo)平均增長量是說明現(xiàn)象在一定時期內(nèi)平均每期

年份國民收入環(huán)比增長量定基增長量20007020--2001785983983920029313145422932003117382425471820041312513876105合計610513955

2023/10/1040年份國民收入環(huán)比增長量定基年份1995199619971998199920002005飲料產(chǎn)量(噸)317451571累計增長量-120123逐期增長量-6021分別計算1995-2000和2000-2005時期的平均增長量缺失資料求平均增長量按水平法計算平均增長量，可以保證以基期水平為基礎(chǔ)每期按平均增長量增長，n期以后計算的理論水平和第n期實際水平相等。

特點：只和期初、期末水平有關(guān)，推算的各期水平會和實際水平有很大差別。2023/10/1041年份1995199619971一期理論值二期理論值一期實際值n期理論值n期實際值2、總和法（累計法）平均增長量用平均增長量推得的各期理論水平之和等于各期實際水平之和。2023/10/1042一期理論值二期理論值一期實際值n期理論值n期實際值2、總和法例：某地區(qū)某農(nóng)產(chǎn)品收購量1994年為71.4萬噸，1995-2004年為724.1萬噸，其中2004年65.2萬噸。按水平法計算平均增長量：也就是說，1995—2004年平均收購量減少0.62萬噸，由此推算各年水平總和是679.9萬噸，而不是實際的總和724.1萬噸。按總和法計算平均增量為：也就是說，平均每年收購量增加0.18萬噸，以此推算各年水平總和與實際水平相同。2023/10/1043例：某地區(qū)某農(nóng)產(chǎn)品收購量1994年為71.4萬噸，1995-第三節(jié)現(xiàn)象發(fā)展的速度分析一、發(fā)展速度指標(biāo)發(fā)展速度是兩個不同時期發(fā)展水平相對比而得到的相對數(shù)指標(biāo)，用來說明報告期發(fā)展水平是基期水平的多少或百分之幾。又稱動態(tài)系數(shù)。（又稱動態(tài)相對指標(biāo)）計算公式：發(fā)展速度=報告期水平/基期水平2023/10/1044第三節(jié)現(xiàn)象發(fā)展的速度分析一、發(fā)展速度指標(biāo)2023/11、環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于定基發(fā)展速度。2、相鄰的兩個發(fā)展速度相除等于相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度。環(huán)比發(fā)展速度=報告期水平/前期水平定基發(fā)展速度=報告期水平/固定時期水平二者相互關(guān)系：2023/10/10451、環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于定基發(fā)展速度。環(huán)比發(fā)展速度=報告其他發(fā)展速度指標(biāo)目的是消除季節(jié)性因素的影響

兩個關(guān)聯(lián)的時間序列發(fā)展速度進行對比，以判定哪一個現(xiàn)象發(fā)展速度更快及相對幅度。

2023/10/1046其他發(fā)展速度指標(biāo)目的是消除季節(jié)性因素的影響兩個關(guān)聯(lián)的時間序

指增長量與基期水平的比值，說明報告期水平較基期水平增長的相對程度。

環(huán)比增長速度定基增長速度二、增長速度指標(biāo)2023/10/1047指增長量與基期水平的比值，說明報告期水平說明發(fā)展速度與增長速度性質(zhì)不同。前者是動態(tài)相對數(shù)，后者是強度相對數(shù)；定基增長速度與環(huán)比增長速度之間沒有直接的換算關(guān)系。即：環(huán)比增減速度的連乘積并不等于相應(yīng)時期的定基增減速度；兩相鄰定基增減速度之商也不等于相應(yīng)時期的環(huán)比增減速度。環(huán)比增長速度=環(huán)比發(fā)展速度-1

定基增長速度=定基發(fā)展速度-12023/10/1048說發(fā)展速度與增長速度性質(zhì)不同。前者是動態(tài)相對數(shù)，后者是強度相其他相關(guān)指標(biāo)年距增長速度=年距發(fā)展速度減去100%

彈性系數(shù)：反映一個現(xiàn)象相對變動對另一個現(xiàn)象變動的相對影響程度。

2023/10/1049其他相關(guān)指標(biāo)年距增長速度=年距發(fā)展速度減去100%彈性系數(shù)

應(yīng)用增長速度時要注意它背后的絕對數(shù)，否則就不能充分說明被研究現(xiàn)象的增長變化情況，為了說明現(xiàn)象的增長變化情況，需要把增長速度與增長量結(jié)合起來，計算增長百分之一的絕對值。增長1%的水平值=增長1%的水平值：

2023/10/1050應(yīng)用增長速度時要注意它背后的絕對數(shù)，否則就不能充分說明三、平均發(fā)展速度和平均增長速度

平均發(fā)展速度：是說明某種現(xiàn)象在一段時期內(nèi)平均逐期發(fā)展變動的相對程度。根據(jù)計算目的的不同，有兩種方法。平均發(fā)展速度水平法累計法平均增長速度=平均發(fā)展速度-12023/10/1051三、平均發(fā)展速度和平均增長速度平均發(fā)展速度：是說明某種現(xiàn)象1、水平法（幾何平均法）水平法的計算目的可表述為：從基期發(fā)展水平（ao）出發(fā)，平均每期以多大的速度（）發(fā)展，才能達(dá)到最末期發(fā)展水平（an）。因此可得計算公式：2023/10/10521、水平法（幾何平均法）2023/10/8522、累計法（方程式法）計算目的可表述：從基期水平出發(fā)，平均每年的發(fā)展速度為多少時，才能達(dá)到各期發(fā)展水平的累計總和。它是以累計總和為數(shù)量目標(biāo)。而水平法是以最末期水平為數(shù)量目標(biāo)。根據(jù)其目的，設(shè)計方法，可得計算公式為：2023/10/10532、累計法（方程式法）2023/10/853兩種方法的比較（從考察重點、影響因素、適用場合）水平法考察最末水平。水平法受期初、期末兩個水平影響。水平法適用于水平計劃的編制與檢查。如水平法計算人口、產(chǎn)值的平均發(fā)展速度。累計法考察累計水平。累計法受各期發(fā)展水平影響。累計法適用于總額計劃的編制與檢查。如累計法計算固定資產(chǎn)投資、造林面積的平均發(fā)展速度。2023/10/1054兩種方法的比較（從考察重點、影響因素、適用場合）水平法考察最例：1982年末我國人口是10.15億人，若2000年要將人口控制在12億人以內(nèi)，人口年均凈增長率應(yīng)控制在多少？

解：例：某地1960-1978年間，工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值平均每年以20%的速度增長，而1979-2005年間工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值平均每年的增長速度是30%，則1960-2005年間，工農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值平均增長速度是多少？2023/10/1055例：1982年末我國人口是10.15億人，若2000年要將人計算翻番速度：翻番數(shù)例：某地區(qū)1980年國內(nèi)生產(chǎn)總值為450億元，若每年能保持8%的增長速度，問經(jīng)過20年能夠翻幾番？解：2023/10/1056計算翻番速度：翻番數(shù)例：某地區(qū)1980年國內(nèi)生產(chǎn)總值為45例：某市國內(nèi)生產(chǎn)總值從1993年的120億元發(fā)展到2005年的840億元，則總發(fā)展速度是多少、平均發(fā)展速度是多少、翻番次數(shù)為幾？2023/10/1057例：某市國內(nèi)生產(chǎn)總值從1993年的120億元發(fā)展到2005年根據(jù)表中數(shù)據(jù)完成表中所缺數(shù)字年份199519961997199819992000總產(chǎn)值(萬元)300環(huán)比增長量(萬元)/2540定基發(fā)展速度%/120.5環(huán)比增長速度%/2015年份產(chǎn)量與上年相比較增長量發(fā)展速度增長速度增長1%的絕對值199550///1996101997199812012019992000101.262023/10/1058根據(jù)表中數(shù)據(jù)完成表中所缺數(shù)字年份19951996199年份199519961997199819992000總產(chǎn)值（萬元）300325361.5433.8473.8544.87環(huán)比增長量（萬元）/2536.572.34071.07定基發(fā)展速度%/108.33120.5144.6157.93181.62環(huán)比增長速度%/8.3311.23209.2215年份產(chǎn)量與上年相比較增長量發(fā)展速度增長速度增長1%的絕對值199550////1996555110100.5199710045181.8281.820.551998120201202011999126610551.2200013610107.947.941.262023/10/1059年份199519961997199819992000總產(chǎn)值3影響動態(tài)數(shù)列變動的因素長期趨勢季節(jié)變動循環(huán)變動不規(guī)則變動

現(xiàn)象變動的趨勢分析就是對影響動態(tài)數(shù)列變化的各種因素進行分析，目的是發(fā)現(xiàn)影響現(xiàn)象變化的原因，掌握現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律，為預(yù)測和決策提供依據(jù)。第四節(jié)長期趨勢的測定移動平均法數(shù)學(xué)模型法2023/10/1060影響動態(tài)數(shù)長期趨勢季節(jié)變動循環(huán)變動不規(guī)則變動一、移動平均法

移動平均是一種簡單的修均方法。它是對原有時間數(shù)列進行平均修均，以削弱短期的偶然因素引起的變動影響，從而呈現(xiàn)時間數(shù)列的基本發(fā)展趨勢。

把握現(xiàn)象隨時間演變的趨勢和規(guī)律；對事物的未來發(fā)展趨勢作出預(yù)測；便于更好地分解研究其他因素。測定長期趨勢的意義：2023/10/1061一、移動平均法把握現(xiàn)象隨時間演變的趨勢和規(guī)律；測定長期趨勢一般步驟：⒈確定移動時距⒉計算各移動平均值，并將其編制成時間數(shù)列一般應(yīng)選擇奇數(shù)項進行移動平均；若原數(shù)列呈周期變動，應(yīng)選擇現(xiàn)象的變動周期作為移動的時距長度。2023/10/1062一般步驟：一般應(yīng)選擇奇數(shù)項進行移動平均；2023/10/86奇數(shù)項移動平均原數(shù)列3項移動平均新數(shù)列2023/10/1063奇數(shù)項移動平均原數(shù)列3項移動平均新數(shù)列2023/10/863移動平均移正平均新數(shù)列原數(shù)列偶數(shù)項移動平均2023/10/1064移動平均移正平均新數(shù)列原數(shù)列偶數(shù)項移動平均2023/10/8某市某客運站旅客運輸量單位：萬人公里年份季度客運量三項移動平均五項移動平均指標(biāo)值逐期增長指標(biāo)值逐期增長2002年一100----二9597.7---三98100.02.3102.0-四107105.05.0103.01.02003年一110107.32.3105.42.4二105107.30.0108.83.4三107109.01.7112.03.2四115115.08.0113.02.02004年一123117.72.7116.03.0二115119.31.6119.63.6三120120.00.7--四125----2023/10/1065某市某客運站旅客運輸量單位：萬人公里年份為了消除季節(jié)變動可對表作四次移動平均，結(jié)果如下：年份季度客運量四項移動平均逐期增長指標(biāo)值移正平均2002年一100--二95100.0102.5105.0107.3109.3112.5115.0118.3120.8三98101.3四107103.82.52003年一110106.22.4二105108.32.1三107110.92.6四115113.82.92004年一123116.72.9二115119.62.9三120四1252023/10/1066為了消除季節(jié)變動可對表作四次移動平均，結(jié)果如下：年份季度客運特點：1、移動平均對原數(shù)列有修勻作用，平均的時距N越大，對數(shù)列的修勻作用越強，逐期增長量越接近一個常數(shù)。2、N為奇數(shù)時，只需一次移動平均，N為偶數(shù)時，則需再進行一次相鄰兩平均值的移動平均，稱為移正平均。3、當(dāng)數(shù)列包含季節(jié)變動時，移動平均時距項數(shù)N應(yīng)與季節(jié)變動長度一致（如4個季度或12個月），才能消除其季節(jié)變動；若數(shù)列包含周期變動時，移動平均時距項數(shù)N應(yīng)與周期變動長度一致，才能較好地消除周期變動。4、移動平均以后，其數(shù)列的項數(shù)較原數(shù)列減少，當(dāng)N為奇數(shù)時，新數(shù)列首尾各減少（N-1）/2項；N為偶數(shù)時，新數(shù)列首尾各減少N/2項。所以，移動平均會失去部分信息，N越大，失去的信息越多。所以，N不宜過大。5、移動平均法適用于分析時間序列的長期趨勢，不適合對未來的發(fā)展趨勢進行預(yù)測。2023/10/1067特點：2023/10/867二、數(shù)學(xué)模型法

數(shù)學(xué)模型法是根據(jù)動態(tài)數(shù)列的資料配合一個方程式，據(jù)以計算各期的趨勢值。直線趨勢的測定方法

如果動態(tài)數(shù)列逐期增長量相對穩(wěn)定，則采用直線作為趨勢線，來描述動態(tài)數(shù)列的趨勢變化，并進行預(yù)測。直線趨勢方程為：解此方程可采用兩種方法半數(shù)平均法、最小平方法（最小二乘法）2023/10/1068二、數(shù)學(xué)模型法數(shù)學(xué)模型法是根據(jù)動（一）半數(shù)平均法

它是將時間數(shù)列劃分成若干段（段數(shù)與趨勢方程未知參數(shù)個數(shù)相等），求出t和y的平均，據(jù)之構(gòu)成聯(lián)立方程組來求解參數(shù)的一種擬合趨勢方程的簡易方法。年份時間t客運量Y2002年110029539841072003年51106105710781152004年91231011511120121252023/10/1069（一）半數(shù)平均法它是將時間數(shù)列劃分成若干段（段數(shù)與趨用半數(shù)平均法求解參數(shù)步驟：1、將時間數(shù)列分成相等的兩部分（奇數(shù)項去掉第一項）2、分別計算兩部分指標(biāo)值和時間變量的簡單算術(shù)平均數(shù)3、分別代入方程，求解參數(shù)a和b4、進行預(yù)測2023/10/1070用半數(shù)平均法求解參數(shù)步驟：2023/10/870年份時間t客運量Y2002年110029539841072003年51106105710781152004年91231011511120121252023/10/1071年份時間客運量2002年110029539841072003（二）最小平方法

這是擬合長期趨勢方程的最常用方法，又稱最小二乘法。其中心思想是：尋找一條理想的趨勢方程yt=a+bt，使得原數(shù)列指標(biāo)值y與由該趨勢線推算值yt之間的離差總和為零，且離差平方和是同類型線中最小的。直線趨勢方程的判斷與求解。

2023/10/1072（二）最小平方法這是擬合長期趨勢方程的最常用方法，又稱最最小平方法的基本程序判斷趨勢類型計算待定參數(shù)利用方程預(yù)測定性分析2023/10/1073最小平方法的基本程序判斷趨勢類型計算待定參數(shù)利用方程預(yù)測定性方法一:繪制散點圖方法二:分析數(shù)據(jù)特征判斷趨勢類型當(dāng)數(shù)據(jù)的一階差分趨近于一常數(shù)時，可以配合直線方程當(dāng)數(shù)據(jù)的二階差分趨近于一常數(shù)時，可以配合二次曲線方程當(dāng)數(shù)據(jù)的環(huán)比發(fā)展速度趨近于一常數(shù)時，可配合指數(shù)曲線方程2023/10/1074方法一:方法二:判斷趨勢類型當(dāng)數(shù)據(jù)的一階差分趨近于一常數(shù)時，直線方程參數(shù)a,b的求解2023/10/1075直線方程參數(shù)a,b的求解2023/10/875年份tGDP(y)tyt21986198719881989199019911992199319941995199619971998123456789101112137610.68491.39448.09832.210209.111147.712735.114452.916283.117993.719718.421454.723129.07610.616982.628344.039328.851045.566886.289145.7115623.2146547.9179937.0216902.4257456.4300677.0149162536496481100121144169合計91182505.81516487.3819【例】已知我國GDP資料（單位：億元）如下，擬合直線趨勢方程，并預(yù)測1999年的水平。2023/10/1076年份tGDP(y)tyt2198617610.67610解：預(yù)測：2023/10/1077解：預(yù)測：2023/10/877散點圖和趨勢線2023/10/1078散點圖和趨勢線2023/10/8780

1234567求解a、b的簡捷方法0123-1-2-3取時間數(shù)列中間項為原點2023/10/107901234567求解a、b的簡捷方法0123-1-2-3取當(dāng)

t=0時，有N為奇數(shù)時，令t=…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…N為偶數(shù)時，令t=…，-5，-3，-1，1，3，5，…2023/10/1080當(dāng)t=0時，有N為奇數(shù)時，令t=…，-3，-2，-年份ttGDP(y)tyt2198619871988198919901991199219931994199519961997199812345678910111213-6-5-4-3-2-101234567610.68491.39448.09832.210209.111147.712735.114452.916283.117993.719718.421454.723129.0-45663.6-42456.5-37792.0-29496.6-20418.2-11147.7014452.932566.253981.178873.6107273.5138774.03625169410149162536合計910182505.8238946.71822023/10/1081年份ttGDP(y)tyt219861-67610.6-解：預(yù)測：2023/10/1082解：預(yù)測：2023/10/882練一練：某地區(qū)化肥產(chǎn)量歷年資料如下:分別用半數(shù)平均法和最小平方法配合直線方程,并預(yù)計到2007年該地區(qū)的化肥產(chǎn)量.你認(rèn)為哪種方法更準(zhǔn)確.年份199719981999200020012002200320042005化肥產(chǎn)量(萬噸)5.55.86.06.46.78.08.59.2102023/10/1083練一練：某地區(qū)化肥產(chǎn)量歷年資料如下:年份199719981第五節(jié)季節(jié)變動的測定一、按月（季）平均法二、趨勢剔除法2023/10/1084第五節(jié)季節(jié)變動的測定一、按月（季）平均法2023/10通過分析和測定現(xiàn)象的季節(jié)變動，掌握現(xiàn)象季節(jié)變動的特點和規(guī)律，正確認(rèn)識現(xiàn)象的季節(jié)變動數(shù)量特征，為當(dāng)前的經(jīng)濟活動決策和未來經(jīng)濟活動的計劃安排提供依據(jù)。通過分解和消除數(shù)列中的季節(jié)變動因素，可以更好地揭示數(shù)列中的循環(huán)周期和其他因素變動，以便正確進行循環(huán)周期和其他因素的分析。研究季節(jié)變動的目的和意義主要指標(biāo)——季節(jié)指數(shù)季節(jié)指數(shù)越高（大于1），該月（季）越旺季節(jié)指數(shù)越低（小于1），該月（季）越淡2023/10/1085通過分析和測定現(xiàn)象的季節(jié)變動，掌握現(xiàn)象季節(jié)變動的特點和規(guī)律，方法一：按月（季）平均法概念：直接對原數(shù)據(jù)按平均的方法分離出季節(jié)因素，又稱原資料平均法。步驟：2.求全部數(shù)據(jù)的總平均數(shù)3.計算各期季節(jié)指數(shù)其中i=1、2、…、L,一般L=12(月)或4(季度)季節(jié)指數(shù)之和應(yīng)等于1200%(月)或400%(季)調(diào)整系數(shù)=1200%(或400%)/實際季節(jié)指數(shù)之和4.若需要預(yù)測,則各期預(yù)測值=總平均數(shù)×各季季節(jié)指數(shù)1.求各年同期（月或季）平均數(shù)2023/10/1086方法一：按月（季）平均法概念：直接對原數(shù)據(jù)按平均的方法分離出某企業(yè)銷售收入季節(jié)指數(shù)計算表年份銷售額(萬元)一季度二季度三季度四季度平均19961997199819992000200185.6790.9187.4287.6391.0784.94124.73118.51122.85122.26122.42125.65106.12108.71111.27108.70110.29107.4283.5982.5778.9777.1179.0884.25合計524.64736.42652.51485.57_同季平均87.94122.74108.7580.93100.09季節(jié)指數(shù)(%)87.861122.630108.65280.857100.00例題2023/10/1087某企業(yè)銷售收入季節(jié)指數(shù)計算表年份銷售額(萬元)一季度二季0501001501234圖某企業(yè)銷售收入季節(jié)變動（季度）季節(jié)指數(shù)（%）2023/10/10880501001501234圖某企業(yè)銷售收入季節(jié)變動（季度判斷方法當(dāng)沒有季節(jié)因素影響時，季節(jié)比率為1（或100%）季節(jié)指數(shù)高于1（或100%）為旺季，低于1（100%）為淡季季節(jié)指數(shù)越遠(yuǎn)離1，季節(jié)因素影響越大，反之越小適用前提不存在長期趨勢2023/10/1089判斷方法當(dāng)沒有季節(jié)因素影響時，季節(jié)比率為1（或100%）季節(jié)方法二：趨勢剔除法適用前提對時間數(shù)列Y=T×S×I或Y=T×S×C×I，首先剔除數(shù)列中的趨勢（或趨勢—循環(huán)）時間數(shù)列中包含有明顯的上升（下降）趨勢或循環(huán)周期變動原理即T×S×I/T=S×I或（T×S×C×I）/（T×C）=S×I再對剔除趨勢（或趨勢—循環(huán)）以后的數(shù)列計算季節(jié)比率。2023/10/1090方法二：趨勢剔除法適用前提對時間數(shù)列Y=T×S×I或Y=T一般步驟：1.求長期趨勢值T2.計算修勻比率=實際值Y/趨勢值T3.求季節(jié)比率=同期修勻比率的平均數(shù)4.季節(jié)比率之和應(yīng)該等于1200%或400%,否則進行調(diào)整5.預(yù)測2023/10/1091一般步驟：1.求長期趨勢值T2.計算修勻比率=實際值Y/趨勢下表是某旅館的入住率數(shù)據(jù),試計算各季的季節(jié)指數(shù)。2023/10/1092