2024屆長治市重點中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測試題含解析

2024屆長治市重點中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列各組單項式中，不是同類項的一組是（）A．-2和11 B．和 C．和 D．和2．實數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）A． B． C． D．3．下列判斷：①不是單項式；②是多項式；③0不是單項式；④是整式.其中正確的有（）A．2個 B．1個 C．3個 D．4個4．下列各數(shù)中，結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）．A． B． C． D．5．在標(biāo)槍訓(xùn)練課上，小秦在點處進(jìn)行了四次標(biāo)槍試投，若標(biāo)槍分別落在圖中的四個點處，則表示他最好成績的點是（）A． B．C． D．6．方程2x-14=1-A．2(2x-1)=1-(3-x) B．2(2x-1)=8-(3-x)C．2x-1=8-(3-x) D．2x-1=1-(3-x)7．若，，則為A． B． C． D．或8．一條船沿北偏西60°方向航行到某地，然后沿原航線返回，返回時的航行方向是（）A．南偏西60° B．南偏東60° C．北偏西30° D．北偏東30°9．下列說法：①平方等于它本身的數(shù)有；②是次單項式；③將方程中的分母化為整數(shù)，得④平面內(nèi)有個點，過每兩點畫直線，可以畫條．其中，正確的有（）A．個 B．個 C．個 D．個10．已知﹣x3yn與3xmy2是同類項，則mn的值是（）A．2 B．3 C．6 D．911．已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＞0，則x﹣y的值等于()A．5或﹣5 B．1或﹣1 C．5或1 D．﹣5或﹣112．12月24日，第八次中日韓領(lǐng)導(dǎo)人會議在四川成都舉行．?dāng)?shù)據(jù)表明2018年三國間貿(mào)易總額超過7200億美元，請將數(shù)據(jù)7200億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某校學(xué)生參加體育興趣小組情況的統(tǒng)計圖如圖所示，若參加人數(shù)最少的小組有30人，則參加人數(shù)最多的小組有______人．14．已知，其中厘米，厘米，現(xiàn)將沿直線平移厘米后得到，點的對應(yīng)點分別為點，則的面積為_________．15．已知單項式與的和是單項式，則_______________．16．若代數(shù)式的值是5，則代數(shù)式的值是________

．17．多項式_____與2（m2﹣m﹣2）的和是m2﹣2m．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，直線、、相交于點O，，平分，．（1）求的度數(shù)；（2）平分嗎？請說明理由．19．（5分）解方程(1)(2)20．（8分）（1）已知，若，求的值；（2）已知多項式與多項式的差中不含有，求的值．21．（10分）完成推理填空如圖，已知，．將證明的過程填寫完整．證明：∵，∴__________________（）∴________（）又∵，∴_________（等量代換）∴（）∴（）22．（10分）某快遞公司有為旅客提供打包服務(wù)的項目．現(xiàn)有一個長、寬、高分別為a米、b米、c米的箱子，按如圖所示的方式打包（不計接頭處的長）．（1）求打包帶的長．（2）若a、b滿足|a﹣2|+（b﹣1）2＝0，c＝0.5，求打包帶的長為多少米．23．（12分）如圖，以直線AB上一點O為端點作射線OC，使∠BOC=70°，將一個直角三角形的直角頂點放在點O處．（注：∠DOE=90°）(1)如圖①，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，則∠COE=°；(2)如圖②，將直角三角板DOE繞點O逆時針方向轉(zhuǎn)動到某個位置，若OC恰好平分∠BOE，求∠COD的度數(shù)；(3)如圖③，將直角三角板DOE繞點O轉(zhuǎn)動，如果OD始終在∠BOC的內(nèi)部，試猜想∠BOD和∠COE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)同類項的定義對每個選項進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】A、2和?11是同類項，故本選項不符合題意；B、和是同類項，故本選項不符合題意；C、和不是同類項，故本選項符合題意；D、和是同類項，故本選項不符合題意；故選：C．【題目點撥】本題考查了同類項的定義，能熟記同類項的定義是解此題的關(guān)鍵，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項，叫同類項．2、A【分析】由數(shù)軸得，，，再逐個選項分析判斷即可.【題目詳解】根據(jù)數(shù)軸可知：，，∴A.，正確；B.，故B選項錯誤；C.，故C選項錯誤；D.，故D選項錯誤；故選A【題目點撥】本題考查利用數(shù)軸比較實數(shù)大小以及實數(shù)的乘法，熟練掌握相關(guān)知識點是解題關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)單項式、多項式及整式的定義，結(jié)合所給式子即可得出答案．【題目詳解】(1)是單項式，故(1)錯誤；(2)是多項式，故(2)正確；(3)0是單項式，故(3)錯誤；(4)不是整式，故(4)錯誤；綜上可得只有(2)正確.故選B.【題目點撥】此題考查單項式，整式，多項式，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.4、C【解題分析】解：A.-(-3)=3；B.(-3)×(-2)=6；C.-|-3|=-3；D.=9.故選C．5、C【分析】比較線段的長短，即可得到ON＞OP＞OQ＞OM，進(jìn)而得出表示他最好成績的點．【題目詳解】如圖所示，ON＞OP＞OQ＞OM，∴表示他最好成績的點是點，故選：C．【題目點撥】本題主要參考了比較線段的長短，比較兩條線段長短的方法有兩種：度量比較法、重合比較法．6、B【解題分析】方程兩邊乘以8去分母得到結(jié)果，即可做出判斷．【題目詳解】方程2x-14=1-3-x故選B.【題目點撥】此題考查解一元一次方程，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.7、D【分析】根據(jù)題意，利用絕對值的代數(shù)意義求出x與y的值，即可確定出x-y的值．【題目詳解】解：∵|x|=7，|y|=9，

∴；

則x-y=-1或2或-2或1．

故選D．【題目點撥】此題考查了有理數(shù)的減法，絕對值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．8、B【分析】首先根據(jù)船沿北偏西60°方向航行到某地，即某地在船的南偏東60°方向，作出圖形，然后確定即可．【題目詳解】解：一條船沿北偏西60°方向航行到某地，然后沿原航線返回，返回時正確的航行方向是南偏東60°．故選：B．【題目點撥】此題主要考查了方向角的判斷，注意正確畫圖．9、A【分析】①-1的平方是1；②是４次單項式；③中方程右邊還應(yīng)為1.2；④只有每任意三點不在同一直線上的四個點才能畫6條直線，若四個在同一直線，則只有一條直線．【題目詳解】①因為任何一個數(shù)的平方為非負(fù)數(shù)，所以-1的平方不是-1，而是１；故錯誤②因為單項式的次數(shù)是單項式中所含字母指數(shù)之和，所以的次數(shù)為1+3=4，即為4次單項式，正確；③在將方程的分子、分母系數(shù)化為整數(shù)時，利用的是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，故方程右邊的1.2不改變；④過平面內(nèi)四個點作直線分為三種情況：當(dāng)四點在同一直線時，可畫1條直線，當(dāng)有三點在同一直線時，可畫4條直線，當(dāng)四點沒有任何三點在同一直線時，可畫6條直線；只有一個正確．故選A【題目點撥】對于有一個數(shù)的平方時要注意它的非負(fù)性；在單項式的次數(shù)判定時，特別注意的是是一個數(shù)字而不是字母；將方程的分子、分母系數(shù)整數(shù)化要與去分母區(qū)別開來，前者運(yùn)用的是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，只與一個分?jǐn)?shù)或分式有關(guān)，而后者運(yùn)用的是等式的基本性質(zhì)，與方程的每一項都有關(guān)；與幾何在關(guān)的運(yùn)算時，往往要進(jìn)行分類探討．10、C【分析】根據(jù)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項分別求出m與n的值，再代入所求式子即可．【題目詳解】解：∵﹣x3yn與3xmy2是同類項，∴m＝3，n＝2，則mn＝1．故選C．【題目點撥】此題主要考查了同類項，關(guān)鍵是掌握①一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可；②同類項與系數(shù)的大小無關(guān)；③同類項與它們所含的字母順序無關(guān)；④所有常數(shù)項都是同類項．11、B【題目詳解】解：，所以x-y=1或者-1，故選B12、D【分析】由題意直接根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法，進(jìn)行分析求解．【題目詳解】解：7200億.故選：D.【題目點撥】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、48【分析】根據(jù)題意和統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得總的人數(shù)，進(jìn)而求得參加人數(shù)最多的小組的人數(shù).【題目詳解】由題意可得，參加體育興趣小組的人數(shù)一共有：30÷25%=120（人），∴參加人數(shù)最多的小組的有：120×（1-25%-35%）=120×40%=48（人），故答案為：48.【題目點撥】本題考查扇形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.14、【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)求出CE和AC的長，然后根據(jù)三角形的面積公式求解即可．【題目詳解】連接DC∵沿直線平移厘米后得到∴∵，根據(jù)平移的性質(zhì)得，，，∴∴故答案為：．【題目點撥】本題考查了三角形的平移問題，掌握平移的性質(zhì)以及三角形的面積公式是解題的關(guān)鍵．15、1【分析】根據(jù)同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，可得答案．注意同類項與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān)．【題目詳解】由題意，得與是同類項，m＝4，n?1=2，解得n＝3，m＋n＝3＋4＝1，故答案為：1．【題目點撥】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點，還有注意同類項定義中隱含的兩個“無關(guān)”：①與字母的順序無關(guān)；②與系數(shù)無關(guān)．16、1【解題分析】試題分析：此題可以直接把作為一個整體代入即可求得代數(shù)式的值．試題解析：∵，∴．考點：代數(shù)式求值．17、﹣m2+1．【分析】根據(jù)加減互逆運(yùn)算關(guān)系列出算式，再去括號、合并同類項即可得．【題目詳解】解：（m2﹣2m）﹣2（m2﹣m﹣2）＝m2﹣2m﹣2m2+2m+1＝﹣m2+1．∴多項式﹣m2+1與2（m2﹣m﹣2）的和是m2﹣2m，故答案為﹣m2+1．【題目點撥】本題主要考查整式的加減，整式的加減的實質(zhì)就是去括號、合并同類項．一般步驟是：先去括號，然后合并同類項．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）30°；（2）平分，理由見解析【分析】（1）由對頂角的性質(zhì)求解再利用角平分線的定義可得：，從而可得答案；（2）利用垂直的定義證明：再利用，求解結(jié)合從而可得結(jié)論．【題目詳解】解：（1）∵，∴．∵平分，∴，∴的度數(shù)為．（2）平分．理由如下：∵，∴∵，∴∴．∵，∴平分．【題目點撥】本題考查的是角平分線的定義，垂直的性質(zhì)，角的和差，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．19、(1)x=；(2)x=-3【分析】（1）按照移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解方程即可得；（2）按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解方程即可得．【題目詳解】（1）移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得；（2）去分母，得去括號，得移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的解法，解法步驟包括：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，熟記解法步驟是解題關(guān)鍵．20、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)題意求得x和y的值，然后將化簡，化簡后代入x、y的值運(yùn)算即可；（2）先求出兩個多項式的差，不含有，代表含有，項的系數(shù)為0，求出m和n的值代入原式即可求解．【題目詳解】（1）∵∴，===當(dāng)，時，原式==（2）=∵兩多項式的差中不含有，∴，∴，當(dāng)，時，原式==故答案為（1）；（2）．【題目點撥】本題考查了整數(shù)的加減混合運(yùn)算，絕對值的非負(fù)性，偶次方的非負(fù)性，整式的意義，多項式中不含有某項，令該項的系數(shù)為0即可．21、AB，DE，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，∠BCE，同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)【分析】先根據(jù)平行線判定定理證明，再根據(jù)平行線性質(zhì)得到，根據(jù)題中條件通過等量轉(zhuǎn)換得到，證得，根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)進(jìn)而證明．【題目詳解】證明：∵，∴（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），∴（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），又∵，∴（等量代換），∴（同位角相等，兩直線平行），∴（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．故答案為：AB，DE，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，∠BCE，同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．【題目點撥】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．22、（1）2a+4b+6c；（2）1．【分析】（1）根據(jù)圖形，不難看出：打包帶的長有長方體的兩個長、四個寬、六個高，據(jù)此列式即可；（2）利用絕對值和乘方的非負(fù)性得出a和b，再結(jié)合c的值代入計算即可．【題目詳解】解：（1）兩個長為2a，四個寬為4b，六個高為6c，所以打包帶的長是2a+4b+6c；（2）∵|a﹣2|+（b﹣1）2＝0，∴a﹣2=0且b﹣1=0，即a=2，